数学课堂学习活动设计的三个思考点

李爱军

数学课堂仅仅让学生 “动起来”，并不能保证活动能够较好地促进学生的理解和心智发展. 数学课堂学习活动设计要从学生视角，分析教材，并根据学生的年龄和心理特点，在尊重学生已有经验的基础上对课堂学习的材料和学生与材料之间交互形式进行构思，有利于学生理解课程的形成，使学习活动尽可能具有发展的价值. 因此有必要对课堂学习活动的设计进行更深入的研究.

一、让活动的起点具有发展性

一节课两次不同的教学比较：《认识周长》的教学.

第一次教学教师设计了如下的学习活动：

活动一：出示测量腰围和胸围的媒体图片，询问测量腰围和胸围是怎么一回事，让学生初次感知围成一周的情况.

活动二：出示小鸭在池塘嬉戏的媒体图片，分三种情况出现，一是小鸭绕池塘一周散步留下的痕迹（用红线标出）；二是小鸭绕池塘不到一周散步留下的痕迹（也用红线标出）；三是小鸭从池塘中以一条直线行走留下的痕迹（再用红线标出）. 比较三种情况下小鸭所走的路线有什么不一样的地方？在此基礎上教师引出边线的认识.

……

学习过程中的问题：学生的注意力不能有效地集中到数学学习活动中来，而是关注小鸭形象的比较多，讲话的同学比较多. 教师没能按设想的流程完成所设计的学习活动.

第二次教师改进了教学，设计了如下的学习活动：

师：同学们会画画吗？（学生们坚信地说会）

老师请同学们拿出你所带来的树叶的实物，把这片树叶的轮廓画出来，你能做到吗？如果一个人不能做到，可以两个人进行合作来完成.

学生尝试着画出所带树叶的轮廓……

教师将学生所画的树叶轮廓图用媒体演示出来.

进一步讨论，怎样才能画出树叶完整的轮廓？

……

感悟：数学教学中我们一直追求着对课堂教学情境的创设，有时在入胜上下工夫，有时在兴趣上做文章，更有甚者迷恋于情境的复杂化设计，变得只为情境而情境，丢弃了学生学习数学的本质――那就是从简洁中求得对事物本质的探寻与发现. 第一次教学教师只关注了形式的丰富多彩，而忽略了学生的自我学习. 第二次教学中老师所创设的一个简洁的情境，让学生得以亲历知识形成的过程，教师的语言没有过多的修饰，一句：你能做到吗？学生的趣味便顿生. 然后是在可以合作的基础上的亲历，不仅贴近学生的学习与生活实际，更指向于本节课研究的中心主题——通过边线认识周长. 这样才能真正发挥教学的最佳功能，还数学学习本来面目，这样的活动才是真正具有发展性.

二、让活动的过程具有发展性

儿童数学看似简单，要想走向深刻，就必须超越现有教材对内容进行深度拓展和挖掘. 那么，小学数学的教学内容是否真的简单？“学习内容”的简单是否意味着“学习的过程”本身无法深刻？

如果能从一个个知识点看到隐藏在其后的学科的本质的、朴素的思想方法，把数学教学放在思想与意义的长河中，那么，数学教学就一定会于简单之处见深刻，平常之处展博远，课也就因此显得有厚度. 下面《长方体的体积》的教学案例就很好地体现了这一点.

课一开始，教师直接呈现一条线段.

师：有几厘米？你是如何知道的？（4厘米，用尺量有4个1厘米. ）

师：（出示一个长方形，图略）长方形的面积是多少？你又是如何知道的？（12平方厘米，因为用面积1平方厘米的正方形去度量，需要度量12次. ）

师：（出示长方体）长方体的体积是多少？要想知道长方体的体积，你有什么好建议？

学生顺利地想到“用棱长为1立方厘米的正方体摆长方体”这一实践活动.

感悟：教师的学习活动设计中，由于执教教师并没有一叶障目，而是从长方体体积这一具体的教学任务中跳离出来，将长方体体积公式的教学提升到“计量”的高度，进而，与线、面的度量统一到一起，不仅顺利实现了学生知识的迁移，同时，也让学生体会到线、面、体的测量其实质是一样的，都是用相应计量单位去度量，有几个计量单位，其数量就是几. 学生在头脑中经历搭建体积形成的过程，通过在争议中形成思维的碰撞，体验成功的喜悦，享受不同思维带来的快乐，这样的学习过程，没有按部就班，却是精雕细刻，较好地促进了学生的理解和心智发展.

三、让活动的结尾具有发展性

案例：长方形面积一课教学的结尾，教师没有更多的关于长方形面积的简单练习，而是出示一个钢琴侧面的不规则图形，让学生说说能不能用长方形的面积加以计算，学生回答是否定的. 教师则引导思考：如果在它上面画出一个最大的长方形你能算出这个长方形的面积吗？学生刚才看似沉默的思维又被激活了起来，进而很快计算出了画出的最大长方形的面积. 教师又进一步加以引导：我们可以看出这个长方形的面积再加上分割后的两个不规则图形的面积就是这个钢琴侧面的面积了，那么在分割后的两个不规则图形中你是不是也能画出最大的长方形并求出它们的面积呢（这次是2个了）？学生同样认真地完成着. 那么现在算出的三个长方形的面积是钢琴侧面的面积吗？离钢琴侧面的面积怎样了？学生不断分割、不断计算，感悟着这样分割下去将越来越接近并最终求出这个不规则图形的面积.

感悟：我们的数学教学该走向何方？是不是以一个简单的活动收获了知识的成果便是我们数学教学的目的所在？用一个看似圆满的总结便结束了学生对数学的孜孜以求，是不是我们就成功了？如何挖掘知识以外的深刻内隐的东西？我尝试着，并不断明白了其中的一些道理.

数学的教学要不断地激发学生对数学学习的向往. 案例没有只是停留在知识教学的成功上，而是关注学生后继学习的能力培养，把学生不断学习的愿望激发起来，学生充满了对知识进行自我整理的向往. 数学的教学要让学习精神不断地引领学生上下求索. 我们的教学在更大限度上要关注学生潜能的开发，为学生的后继学习打下扎实的基础，所以就有了我们平时各种数学思想的渗透，案例三中微积分思想的渗透这一妙笔也正在于此.