巧解力学缝择题

许第全

高考中物理选择题共有8题，每题分值6分，选择题做得好坏直接关系到物理总分的高低，如何在很短的时间里又快又准地得出答案，除了要有扎实的基本功，还要有一些方法和技巧。下面以力学选择题为例简单地介绍一些特殊的解题方法。

一、选项特征法

例1：如图1所示，位于水平面上的质量为M的小木块，大小为F、方向与水平面成a角的拉力下.沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为u，则木块的加速度为（）

A. F/M B. Fcosα/M

C. Fcosα-μmg/M D. Fcosα-μ（mg-Fsinα）/M

分析：由于M的加速度a=Fx-μN/M=Fx-μ（Mg-Fx）/M，满足这一特征选项的只有D，故选D。

二、排除法

例2：两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，4静止于水平地面上，如图2所示。不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力大小分别为（）

A.mg，（M-m）g

B.mg，Mg

C.（M-m）g，Mg

D.（M+m）g，（M-m）g

分析：由于A拉绳的力等于B拉绳的力等于mg，所以C、D错误。又因为A受到绳子向上的拉力，地面对4的支持力小于Mg，所以B错。故选A。

三、特殊取值法

例3：如图3所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m。的平盘，盘中有一物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长A/后停止。然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（）

A.（1+△L/L）mg B.（1+△L/L）（m+m0）g

C.△L/Lmg ； D.△L/L（m+m0）g

分析：取特殊值△L=O，此时盘和物体处于静止状态。盘对物体的支持力N=mg，附和这一答案的只有A，故A正确。四、极限法例4：两物体A和B，质量分别为ml和m2，互相接触且放在光滑的水平面上，如图4所示。对物体A施以水平推力F，则物体A对B的作用力等于（）

A.m1F/m1+m2

B.m2F/m1+m2 ； C.F

D.m2/m1 F

分析：当m=0时，推力F将直接作用于m2，此日NAB=F。符合这一结果的只有B和C。又当m1→∞a→0.NAB→0，B、C中的B正确，故选B。

五、超重、失重法

例5：图5中的4为电磁铁，C为秤盘，A和C的总质量为M。B为铁片，质量为m。整个装置用轻绳悬挂于（）点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的拉力F的大小为（）

A.F=Mg

B.Mg<；F<；（M+m）g

C.F=（M+m）g

D.F>；（M+m）g ； 分析：当电磁铁通电，铁片被吸引上升时，由于距离越近，引力越大，所以铁片变加速上升，处于超重状态。故轻绳除负担Mg的重量外，还要负担比m，大的重量。故D正确。

穴、区间法

例6：如图6所示，一个箱子放在水平面上，箱内有一固定的竖直杆。在杆上套有一个环。箱和杆的质量为M，环的质量为m。已知环沿着杆加速下滑，环与杆间的摩擦力大小为厂，则此时箱对地面的压力为（）

A.等于Mg

B.等于（M+m）g

C.等于Mg+f

D.无法确定

分析：当f=0时，环以加速度g-F降，环完全失重，箱对地面的压力为Mg。当，足够大时，环静止在杆上，环箱的重量全部压在地上，箱对地面压力为（M+m）g。因此Mg<；N<；（ M+m）g。在这一区间的只有选项C，故选C。

七、比例法

例7：两个球形行星A和B各有一卫星n和6。卫星的圆轨道接近各行星的表面，如果两行星质量之比MA/MB=p， 两行星半径之比RA/RB=q， 则两卫星周期之比Ta/Tb为（ ； ； ）

八、对称法

例8：图7中，A、B是两块相同的均匀的长方形砖块，长为L，叠放在一起。A砖相对于B砖伸出1/4LL的长度。B砖放在水平桌面上且砖的端面与桌面平行，为保持两砖都不翻到，B砖伸出桌面的长度x的最大值是（

）A.1/8L B.1/4L C.3/8L D.1/2L ； 分析：如图8所示，视4、B为一整体，是以（）为中心对称图形，则桌边支在A、B的几何中心处时，A、B均不翻到且x最大，故L+1/4L/2=1/4L=3/8L，故C正确。

九、整体法

例9：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图9所示。今对小球n持续施加一个左偏下300角的恒力，并对小球6持续施加一个右偏上300角的同样大小的恒力，最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是图10中的（

）

分析：由于a上端的绳子负担着a、b整体的力，所以以a、6整体为研究对象，n、6整体在水平方向三合外力为0，所以整体不左右移动，上端的绳子不左右偏移，满足这一特征的图只有A，故选A。

十、平均值法

例10：从地面竖直上抛一小球，设小球上升到最高点所用的时间为t1.，下落到地面的时间为t2。若考虑空气的阻力作用，则（

）

A.t1 >；t2

B.t1<；t2

C.t1=t2

D.因不知速度和空气阻力的关系，故无法确定t1、t2哪个大。

分析：设上抛的初速度为v。，落地的速度为vt，则v上=v0/2 >；v下vt/2，故t1=h/v上<；t2=h/v下，故B正确。

十一、假设法

例11：两个重叠的滑块，置于固定的倾角θ为的斜面上，如图11所示。滑块4、B的质量分别为M和m，A与斜面间的摩擦系数为μ，B与A间的摩擦系数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，则B受到的摩擦力（

）

A.方向沿斜面向上

B.方向沿斜面向下

C.大小等于零

D.大小等于rμ1jmgcosθ

分析：4、B-起沿斜面加速度下滑的真实加速度为a直-gsinθ—μ1gcosθ，若假设AB间无摩擦，则aB=gsinθ>；a真。故B所受摩擦力沿斜面向上，A正确。

又对曰有：mgsinθ-f =mHa真，即：mgsinθ-f =m。（gsinθ-7μ1gcosθ，故f=μ1mgcosθ，故D正确。因此本题选A、D。

十二、巧分妙合法

例12：如图12所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上。A、B-起在水平面上做简谐运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B简的摩擦力大小等于（）

A.0

B.kx

C.m/Mkx

D.m/M+mkx ； 分析：先以A、B整体为研究对象，则a=kx/M+m，再以A为研究对象，贝f=ma=m/M+nkx。故D正确。

十三、反例法

例13：一弹簧振子做简谐运动，周期为T。

A.若t时刻和t+△t时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍。

B.若t时刻和t+△t时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍。

C.若△t=T，则t时刻和t+△t时刻振子运动的加速度一定相等。

D.若△t=T/2，则在t时刻和t+△t时刻弹簧的长度一定相等。

分析：如图13所示，图中A、B两点位移大小相等，方向相同，但△t却不是，的整数倍，故A错；图中A、B两点振子运动的速度大小相等，方向相反，但△t却不是T/2的整数倍，故B错；由振子的周期性可知C正确；图中的E、F两点满足△t=T/2，但一个被压缩到最短，一个被拉伸到最长。弹簧的长度不相等，故D错。故本题的正确答案为C。