沪深300股指期货套期保值的实证研究

蔡清亮

摘 要：如果在现货资产中加入股指期货来进行套期保值，那么我们的收益会得到保障或者风险能够得到降低。本文便利用修正的ECM-GARCH模型來测算资产组合的最优套期保值比率，从而为投资者进行决策提供依据。

关键词：沪深300股价指数；股指期货；套期保值

一、绪论

我们知道，期货资产具有套期保值功能。因此，如果在现货资产加入数量一样，方向相反的股指期货头寸，那么我们就可以用股指期货市场上的收益来弥补现货头寸的损失，达到风险的规避。所以，我们现在要解决的是如何确定现货资产与股指期货的比率，即最优套期保值比率。

回顾现有文献，Engle（1982）提出的ARCH模型以及之后的GARCH模型都很好的描述了现货与期货的异方差性。但是现货资产与期货资产之间存在协整关系。故在实际操作时，必须考虑资产之间的协整关系。于是本文将ECM与GARCH模型结合起来，提出了ECM-GARCH模型，并且在实证检验中取得了较好的效果。然而，ECM-GARCH模型中误差修正项用的是基差，由于中国的期货和现货市场建立的时间较短，基差风险比较大。因此若用基差当作误差修正项来估计最优套期保值比率将会存在很大的问题。

基于上述回顾，本文将采用修正的ECM-GARCH模型，来测算出动态的套期保值比率，从而给投资者提供一些实践上的建议。

二、股指期货套期保值模型

Kroner 和 Sultan（1993）在其文章中用基差表示误差修正项，从而模型如下：

ΔSt=u1+α1ΔFt+β1（St-1-Ft-1）+εt1ΔFt=u2+α2ΔSt+β2（St-1-Ft-1）+εt2

其中：残差项（e1t，e2t）T遵循GARCH过程

但是，在中国由基差产生的风险比较大，故而会与实际发生较大偏差。本文结合了期货市场的实际情况，在ECM-GARCH模型的基础上，将残差项εt-1来代表误差修正项ECM。于是，修正的ECM-GARCH模型形式如下：

ΔStΔFt=αsεt-1αfεt-1+βsΔFtβfΔSt+∑mi=1θitΔSt-i∑mi=1θifΔSt-i+∑nj=1δjsΔFt-j∑nj=1δjfΔFt-j+esteft

其中εt-1为协整回归方程的残差项、该模型的最优套期保值比率为h*=ρσΔstσΔFt。σΔSt，σΔFt为ΔSt，ΔFt序列的标准差，ρ为模型估计方程残差的相关系数并且假设其为常数。此时的最优套期保值比随时间变化，为动态套期保值率。

三、实证研究

1.数据的选择及处理

本文采用的数据是2013年3月1号到2014年4月26日的沪深300收盘价与沪深300股指期货当月连续的期货价格收盘价，共279个日数据。本文采用的数据源自通达信，现货和股指期货价格取自然对数形式。变量M为以自然对数的沪深300现货的价格，N为以自然对数的沪深300股指期货价格。本文假设机构投资者能够完全复制沪深300指数，即按照标的指数成分股的权重，购买全部成分股构建现货组合。故采用的现货组合就是沪深300指数。

2.单位根及平稳性检验

对现货、期货价格及现货和期货序列一阶差分后的序列分别做单位根检验。结果见下表1。

从表中可以看出，期货与现货的价格序列都是非平稳的，因为其APF检验的P值显著大于0。而一阶差分后的序列是平稳的。故股指期货与现货之间存在协整关系。

3.动态套期保值模型（Modified ECM-GARCH模型）

误差修正模型考虑了期货与现货之间的长期均衡关系，但是未考虑回归方程残差序列的波动聚集现象，即存在异方差，我们用GARCH模型来描述这种异方差性。本文结合期货市场的现实情况，用现货对期货回归方程中的残差序列εt-1来表示ECM项，引入修正的ECM-GARCH模型。

估计结果为：

D（M）=-0.000179-0.187897*ET（-1）+0.9395*D（N）-0.29316*D（M（-1））+ 0.2973*D（N（-1））

D（N）=0.00015311+0.1924*ET（-1）+0.99054*D（M）+0.3251*D（M（-1））- 0.32522*D（N（-1））

GARCH（mt）= 3.46894927241e-06 + 0.23277*RESID（-1）^2 + 0.55623*GARCH（-1）

GARCH（nt）= 2.01577492959e-06 + 0.19260*RESID（-1）^2 + 0.70323*GARCH（-1）

从上述可以看出，均值方程及方差方程中各变量都显著。且拟合优度也较好。同时，我们也得出了一系列的动态套期保值比率，如图1。 从图2可以看到动态套期保值比率序列为明显的平稳序列。

图1 动态套期保值比率时序图

图2 动态套期保值比率描述性统计

四、总结

本文通过实证研究，运用修正的ECM-GARCH计算出了套期保值组合的最优比率，其比率是动态的。动态的套期保值比率为投资者提供了实时的交易策略，投资者通过不断的变化最优的套期保值比率达到在利益与风险的最大化。而且运用修正的ECM-GARCH模型计算最优套期保值比率既消除了期货与现货价格之间的长期均衡关系，也消除了由残差序列的条件异方差带来的估计模型结果的误差，从而优化了套期保值的比率。（作者单位：南京财经大学）