利率期货的套期保值研究

张楠楠+岳婷婷

摘 要：在利率风起云涌变化的市场条件下，公司企业以及个人应该科学的利用利率的变动来进行风险管理和资产的套期保值。利率期货的套期保值可以有效地帮助自身进行风险规避。在进行期货合约交易过程中，确定交易的最优套期保值数量以及其盈亏状况的描述是实际操作过程中的难点和重点。本文将通过介绍基于久期的套期保值策略，来帮助商业银行对商场上的利率风险进行套期保值，使自己面临的利率风险将为最小。本文介绍了久期的概念以及如何利用久期工具进行套期保值，并且用例子来说明自己的结论并对结论进行验证。

关键词：利率风险；利率期货；套期保值；久期

一、利率期货的套期保值原理

利率期货是指以某种与利率有关的金融产品为标的物的金融期货，它按照标的物的不同分为两种：一种是以有价证券为交易标的物，具体分为国债期货，票据期货，存单期货等；一种是将利率作为标的物，具体有港元利率期货等。利率期货的表计价方法如下：利率期货价格=单位期货合约*（1-利率）

由公式利率的大小和利率期货价格的变化方向是相反的。以期货的买空和卖空为例，进行获利多少分析：利率期货的卖空是指先买入期货合约（设价格为F），在t时刻利率下降时卖出相同数量，相同种类的期货合约（设价格为Ft），因为选择卖空则必有Ft>F，于是该笔买空交易因利率下降将获取Ft-F>0的利润（包括交易过程中产生的其他费用），而且由于两笔合约进行了对冲，因而交易方不负有出售或交割证券的义务；相似的，利率期货的卖空是指先卖出期货合约（设价格为F），在未来某一时刻利率上升时买入相同数量、相同种类的期货合约（设价格为Fn），卖空交易因利率上升将获取F一Fn>0的利润（包括交易过程中产生的其他费用）。

二、模型介绍

（一）久期模型。资产的利率风险，一般被表述为资产价格变动的百分比对到期收益率变动的敏感性。由于资产价值P是到期收益率y的函数，资产价格的利率风险可以用泰勒展开式表示如下：Dp/P=1pdPdy（dy）+1p*2！d2pdy2（dy）^2+……

久期就被定义为利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性，用公式表示如下：D=-dp/（P*dy）

D为久期，P表示利率敏感性资产的初始价格，y为收益率。由于利率与资产价格大部分情况下是反方向变动的，由公式有久期一般为正。由于一阶导数反映了价值敏感性变动中的主要部分，久期反映了资产价格利率风险的主要部分。久期越大，资产的利率风险越大；反之则越小。久期有多种不同的形式和解释，有早期的麦考利久期以及经过发展的修正久期。

麦考利（Macaulay）久期：麦考利久期有两个前提假设：一是用于所有未来现金流量的贴现率是固定的；二是债券收益率曲线是平坦的。麦考利久期的表达式如下：

其中：D表示麦考利久期；P表示债券或资产现值；CF表示第t期现金流；r表示债券或资产的贴现率。

以长期国债期货为例，当到期收益率变动与风险利率变动同步时，交割券的理论期货价格F的久期D可以推导如下：

（二）基于久期利率的套期保值。当投资者面临利率风险时，可以运用其他利率敏感性资产对其进行对冲。也就是说，1单位资产需要用n单位其他利率敏感性资产对冲利率风险时，最优的利率风险套期保值比率n是使得套期保值组合的价值变动对利率敏感性为零的套期保值比率，即dⅡ/dy=0。实际上是使的套期保值组合的货币久期为零。

套期保值组合的价值变动等与现货价值的变动和n单位期货价值变动，尽管期货价格不等于期货价值，但是两者的变动大小是相等的。所以有：

n=（dH/dy）/（dG/dy）=（DH*H）/（DG*G）

DH表示持有投资组合久期，H表示持有投资组合金额

DG表示套期保值期货久期，G表示套期保值期货报价金额

在实际进行利率风险的套期保值时，n针对的是单位价值变动的资产，实际的最优最优套期保值数量N还应在n的基础上考虑具体的头寸规模，整理可得：

N=n*QH/QG=DH*QH*H/DH*DG*G*=DH*VH/DG*VG

QH为需要进行套期保值的现货资产头寸数量，VH=QH*H为现货头寸的总金额.G表示用于套期保值的每份期货合约中的数量或者乘数，由期货合约决定，VG=QG*G是一份期货合约按标准券报价计算的合约规模。

三、期货合约管理利率风险的应用

运用利率期货来套期保值，可以减小因为利率预测以及相应策略的采用失误所造成的风险和损失，从而达到维持银行收益的稳定的目的。当商行预测未来利率下降时，会导致银行的贷款等的收益下降，进而导致银行利润下降，此时可以在期货市场上买入一定数量的多头期货合约，期货市场和现货市场的收益可以达到对冲的效果，从而实现套期保值。如果银行预测未来的利率上升时，则银行在货币市场借款的成本以及银行存款的成本提高，银行持有的固定利率贷款和债券收益下降，此时，银行可以在期货市场马爱出一定数量的利率期货合约，对现货市场做对冲交易。

利用利率期货进行套期保值，重点是最佳套期保值率的确定。所谓套期保值比率的确定，实际上就是决定需要买卖多少份期货合约才能使保值交易资产组合的总价值变动等于标的资产的价值变动。利率期货的套期保值在单项资产上的应用只是理论上的，因为在现实生活中各种资产之间是有一定联系的。现实中的风险对冲一般是国债期货与银行面临的整体利率风险敝口的对冲。根据银行久期缺口选择适当的国债期货头寸将利率风险及时对冲掉从而保证银行的市场价值不随利率的变化而发生不利于银行自身的变动。

由于一般国债期货的标的利率是中长期的国债利率，但银行资产负债组合面临着货币市场利率，存货利率等多种利率风险，因此对整体利率风险敞口进行套期保值策略的施行前提是各种利率之间密切相关，但是这种情况在实际中并不常见因此这种套期保值策略可能存在较大的误差，不宜进行。

四、运用期货合约管理利率风险应该注意的问题

在运用期货合约管理利率风险时应主要注意以下问题：首先，使用利率期货套期保值者应广泛收集市场上的各类信息，准备判断各种因素对市场利率水平的影响，对利率的未来变化趋势做出相应的预测，同时确定自己所面临的利率风险种类。其次，如何选择适合对冲的期货合约，选择标准是期货合约中的金融工具应与要保值的资产或负债相同或类似，但是如果不存在符合这个要求的期货合约，则可以根据历史数据进行回归分析，得出有关期货合约与要保值的资产或负债的利率变动相关性，并极可能选择相关性越高的合约，以确保套期保值的实际效果。最后，要对暴露于利率风险的资金头寸进行估算，以根据客观需要确定交易利率期货合约的数量，即套期保值比率。

五、结论

现在利率风险早已成为投资者和金融机构等面临的主要风险，对利率风险进行科学准确的计算估计是利率风险管理的最关键一步，运用利率期货的套期保值功能规避利率风险具有一定的难度，但是其优势也是显而易见的。利率期货虽有套期保值的功能亦有一定的风险，在利用时应注意其本身的风险，分析其自身特点，灵活运用期货市场与现货市场的变化进而实现最优套期保值效果。

（作者单位：安徽财经大学金融学院）

参考文献：

[1] 刘义圣.中国利率市场化改革论纲[M].北京：北京大学出版社，2012：167—210

[2] 邹立虎.基于期货套期保值的商业银行利率风险和汇率风险同步管理研究[D].广东商学院；2010