电磁场理论课程教学中的形象类比法

李平辉　刘涵　王开华　赵妍卉

摘 要 针对电磁场理论课程的现状和困难，实践探索了形象类比教学法在电磁场理论教学中的具体运用。文中给出了课堂教学的几个具体实例，形象类比教学法的运用使这些疑难的知识点变得形象化、生活化，起到了很好的教学效果。教学实践结果表明，形象类比教学法活跃了课堂氛围，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

关键词 形象类比法 电磁场理论 教学方法 教学改革

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.06.042

Imagery Analogous Methods In the Teaching of

Electromagnetic Field Theory

LI Pinghui， LIU Han， WANG Kaihua， ZHAO Yanhui

（College of Communication Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210007）

Abstract To solve the existing problems and difficulties in the teaching of electromagnetic field theory course， we apply imagery analogy in the teaching practice of the course. In this paper， taking the specific examples in the course teaching， it is shown that by the application of imagery analogous methods makes the difficult knowledge become imagery， life and improve the teaching effect remarkably. The teaching practice results show that imagery analogy teaching method is beneficial to improve the students' learning interest and enthusiasm， and helps to develop students' innovative thinking and ability.

Key words imagery analogy; electromagnetic theory; teaching method; teaching reform

0 引言

“电磁场理论”是一门通信和电气类专业的重要专业基础课，同时也是一门难学难教的课程。①为了探索这门课程的教学方法，我们连续几年承担本院“电磁场理论”的教改课程任务，通常选取20人左右的小班，②主要采用探究式教学方式，并综合运用多种教学方法。形象类比法是我们在多年电磁场理论教学改革实践中运用，并行之有效的一种方法，核心是类比，目的是形象，是分析表达问题的手段之一。有学者认为在高等学府中运用这一形象的方法是低估了学生，但笔者认为，可以用一种手段将难理解的问题、复杂的问题简单地表达清楚，对学生理解问题是有益的。所以形象类比法在电磁场理论教学中的应用值得研究与实践。③④

类比法就是人们根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种认识事物的思维方法。⑤同时类比法具有鲜明的形象性，有利于理解和掌握抽象的物理知识。形象类比法是形象解释和类比法的结合，通过这种方法的实施达到对问题的深入理解。在教学过程中通过利用、实践形象类比法，颇有心得，且收效良好。下面以几个具体实例说明它在电磁理论基础课程中的运用。

1 时谐场复相量与电路知识类比

将新知识与已有知识类比，能够提升对新知识的理解，同时融合所学知识，充实自身知识体系，使所学内容系统化，利于知识的内化。电磁场理论教学过程中，我们充分利用这种教学方法，通过类比分析，帮助学生深刻理解一些疑难问题。

例如本课程知识体系中，矢量分析中散度和旋度的比较、静电场和恒定电流的磁场的比较等等。同时还与其它先修课程的知识点进行对比，例如电场、磁场分布的积分式与信号系统中的卷积进行比较、时谐场中的相量表示法与电路理论中的应用进行比较。下面以复相量的类比为例，详细介绍我们在教学中的应用。

在电磁场理论中研究时谐场中需要利用复数表达式，其基本原理是：时谐电磁场以余弦为基准，复数相量以指数形式表示，在此过程中常会遇到时域表达式和复数相量形式互相转换。在教学中发现，直接引入这个新的知识点，学生对复数形式及其相互转换掌握得并不好。后来我们通过引用电路中复数相量的表达式，与电磁场理论的表达式进行比较，进一步剖析。其实在电路理论学习中学生已经使用了复数相量形式，也达到了一定的熟练程度，只是和电磁场理论中的复相量表达形式不一样。电路⑥中多是以幅、相形式表示，其中所表示的模和相角比用指数形式更直观，虽然两者表达形式不一样，本质是一样的。通过这样的对比与剖析，联系已有的知识，学生能更好地理解和掌握新的知识点，并知晓其来龙去脉。

2 导体表面感应电流的本质

在学习电磁波垂直入射的知识点时，有学生仔细思考后会提问，当电磁波垂直入射到导体表面时，为什么导体表面会有感应电流呢？其实这可以通过画一张图（如图1所示）来形象地分析、理解。以理解导体表面感应电流为例，通过简单图示与分析，全方位地认识和理解导体表面感应电流与电磁波反射的本质联系。endprint

当电磁波入射的时候，对导体表面施加了外电场，使得导体中的正负电荷分离，并随外场变化（运动），即产生感应电流。入射波电场，感应电流首先可以在图上表示出来，接下来分析反射波。产生的感应电流激发（辐射）二次场，这实际上就是反射波，也就是说反射波产生的根本机理，就是源于导体表面的感应电流。为使约束导体表面的边界条件：切向电场等于零得以满足，反射波的方向和入射波相反。另外，导体上的自由电荷运动产生相应的电流，即导体表面电流，其流动方向从负电荷指向正电荷，根据安培环路定律，可以判断出有相应的磁场存在，这也即是切向磁场和表面电流之间所满足的边界条件，二者一致。对于磁场的分析，大学物理所学过的安培环路定律与磁场边界条件所确定的面电流的知识在这里得到了统一，这也体现了电磁场理论的自恰性。

图 1 导体表面感应电流的产生

经过上述图解分析，不仅理解起来通俗、形象，并且将之前所学的简单的静电感应知识扩展到了时变场，并统一了静电感应、安培环路定律、边界条件以及垂直入射问题的结论，以达到全方位地理解新知识点的目的。

3 介质表面全反射现象

电磁场理论教学中有很多疑难问题，在分析过程中需要严格的推导和证明。为了帮助问题的理解，如果能和日常生活中的现象进行形象类比拓展，也能在轻松愉快的氛围下，帮助加深学生的认识。以电磁场中全反射现象为例，这里的全反射现象特指平面电磁波斜入射到理想介质分界面时，在一定条件下产生全反射现象。理解这个现象时，不少学生有下面的疑惑：

对于全反射，一般的理解是在入射波满足全反射条件时，发生全反射，若从字面上理解即电磁波由介质全部反射出来了。但在电磁场理论的分析推导过程中，得到的结论却是在第二媒质中有场存在，且是按指数分布的沿表面传播的表面波，场的分布如图2 所示。自然就有人会问，既然发生全反射，怎么还会有场（能量）在引起全反射的媒质（第二媒质）中存在呢？那没有全部反射回来，又何以言之“全反射”？

图2 全反射现象媒质中的场

从分析过程中可以看出，在引起全反射的媒质（第二媒质）中的确存在折射波，这是为了维持表面的边界条件。那该怎么理解似乎是矛盾的这一现象呢？通过进一步提示学生，此时反射系数是1，这只是反射系数的模等于1，而反射系数是复数，此时辐角不等于零，这说明所谓的全反射是有时延的。我们在授课中联想并引入打排球的例子，第二媒质好比排球中的二传手，入射波来了，先给第二媒质，然后再辐射出去，从而完成全反射的过程。这样就能够以一种比较形象的方法理解第二媒质中的场以及反射系数的时延，并完成对场分析结果的理解。如果进一步扩展至表面阻抗，可帮助理解纯容性阻抗。

4 结论

为了推进电磁场理论课程的教学改革，我们需要探索研究多种的教学手段和方法，形象类比法是其中一种重要的教学方法。笔者从该课程的实际教学经验出发，将形象类比教学法贯穿于日常教学中，取得了较好的教学效果。在教学实践中通过形象的描述和类比的思维方法培养，能起到辨析，解释和启发的作用，对学生的科学思维和创新力培养也有很大帮助。当然类比法也有一定的局限性，不可随意夸大，要恰当使用，我们在应用时需要加以注意。在今后的教学实践中，我们要继续探究、综合运用多种教学方法，更好地发挥类比法在教学中的积极作用。

注释

① 毕德显.电磁场理论基础[M].北京：电子工业出版社，1985.

② 朱卫刚.“电磁场理论”课程小班教学的几点思考[J].电气电子教学学报，2013（35-5）：20-21.

③ 吕文俊.“电磁场数学方法”课程中的类比教学法[J].电气电子教学学报，2010（5）：76-78.

④ 黄麟舒.疑难课程“电磁场与电磁波”中类比教学方法的探索[J].中国电力教育，2013（23）：68-69，77

⑤ 徐东海.类比法的类型研究[J].淮阴师范学院学报（哲学社会科学版），2005（1）：40-43.

⑥ 邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社，2005.endprint