灰色关联法在蓄电池组合筛选中应用研究

范红军，陈友龙，李勋章（海军航空工程学院青岛校区, 山东 青岛 266041）

灰色关联法在蓄电池组合筛选中应用研究

范红军，陈友龙，李勋章
（海军航空工程学院青岛校区, 山东 青岛 266041）

摘要：充电与放电的一致性是蓄电池组合筛选的重要指标。本文介绍了灰色关联分析法的原理，应用灰色关联理论计算其他蓄电池与选定蓄电池的充放电电压关联紧密程度，根据关联度筛选出与选定蓄电池组合的电池。

关键词：蓄电池筛选；充电电压；放电电压；灰色关联

0　引言

蓄电池在实际使用过程中，通常是由多只蓄电池串并联组合形成蓄电池组后，再对用电设备进行使用放电，如果组合蓄电池组内某只蓄电池的充电、放电特征与其它蓄电池相差较大，在对整个蓄电池组充电时容易出现个别蓄电池充电不足，从而影响整个蓄电池组的综合性能，导致整个蓄电池组放电性能降低甚至提前报废[1]。因此，为了使组合的蓄电池组具有较好的综合性能和较长的循环寿命，需要使组合的各单只蓄电池充电特征和放电特征接近一致，因此在进行蓄电池组合筛选时，要对各单只蓄电池的充电和放电电压一致性进行评估。

本文采用灰色关联分析法对各单只蓄电池的充电和放电一致程度进行评估，并根据充、放电的相关程度对需要组合的蓄电池进行筛选，其方法是，预先选定一只蓄电池，判断其他蓄电池与设定蓄电池的充放电灰色关联程度，根据充放电关联的紧密程度筛选蓄电池并与预先设定的蓄电池组合。

1　灰色关联分析法原理

灰色关联分析法的基本思想是：根据序列曲线形状相似程度判断其是否联系紧密，曲线越接近，序列间关联度越大[2]。灰色关联度分析的计算一般包括：原始数据变换，求差序列及两极最大差和两极最小差，计算关联系数，求关联度等步骤[3-4]。设序列 Xi=[xi(1), xi(2)…, xi(n)]，其中 i=(1, 2,…, m)，求 X2…Xm与 X1的关联度，步骤如下：

第一步，原始数据变换。对于不同的数据序列，可能量纲不同，为消除量纲对序列的影响，使序列转换为可以进行比较的序列，原始数据变换公式如下：其中 i=(1, 2,…, m)

第二步，求差序列，记为：

其中 i=(1, 2,…, m) ，k=(1, 2,…, n)

第三步，求最大差和最小差，记为：

第四步，求关联系数。关联系数反映了两个序列的紧密程度，关联系数越大，两个序列的关系越密切，反之，两个序列的关系越不密切，求关联系数公式如下：

i=( 2,…, m)，k=(1, 2,…, n)

第五步，计算关联度，关联度是各个关联系数的算术平均值。

2　蓄电池灰色关联筛选

从 6 只 182 Ah 的铅酸蓄电池中选择出 4 只进行串联。设定开路电压最高的蓄电池为 1 号，其他5 只蓄电池编号为 2～6 号，从中选择出 3 只与 1号蓄电池串联组合。首先对 1～6 号的蓄电池进行充、放电循环，分别测量不同时间段的充电电压和放电电压，所得数据如表 1 所示。

表1　蓄电池循环充、放电电压数据

2.1充电关联度计算

根据表 1 建立 1～6 号的蓄电池充电电压数据序列如下：

X1=(15.25, 15.95, 16.35, 16.50)

X2=(15.22, 15.90, 16.31, 16.41)

X3=(15.18, 15.90, 16.29, 16.45)

X4=(15.25, 15.91, 16.40, 16.46)

X5=(15.24, 15.96, 16.32, 16.52)

X6=(15.23, 15.96, 16.35, 16.53)

根据式 (1) 进行原始数据变换，消除量纲得：

X1' =(1, 1.0459, 1.0721, 1.0820)

X2' =(1, 1.0447, 1.0716, 1.0782)

X3' =(1, 1.0474, 1.0731, 1.0837)

X4' =(1, 1.0432, 1.0754, 1.0813)

X5' =(1, 1.0472, 1.0709, 1.0840)

X6' =(1, 1.0479, 1.0735, 1.0854)

根据公式 (2)，求差序列得：

Δ2=(0, 0.0012, 0.00051, 0.00378)

Δ3=(0, 0.0016, 0.0010, 0.0017)

Δ4=(0, 0.0026, 0.0033, 0.0007)

Δ5=(0, 0.0013, 0.0013, 0.0020)

Δ6=(0, 0.0020, 0.0014, 0.0021)

根据式 (3) 和式 (4)，求得两极最大差和两极最小差分别为：M=0.0034，m=0.0001。取δ=0.5，根据式 (5)，求得 2～6 号蓄电池分别与 1 号蓄电池的充电电压关联系数如表 2 所示。

由式 (6) 得出 2～6 号蓄电池与 1 号蓄电池的充电电压关联度：R1,2=0.87，R1,3=0.86，R1,4=0.80，R1,5=0.83，R1,6=0.78。由 R1,2>R1,3>R1,5>R1,4>R1,6，所以得出 2、3、5 号蓄电池与 1 号蓄电池的充电电压接近程度比较一致。

2.2放电关联度计算

根据表 1 得到 1~6 号的蓄电池放电电压数据序列为：

Y1=(15.00, 14.25, 13.55, 12.50) Y2=(14.96, 14.18, 13.40, 12.36) Y3=(14.98, 14.20, 13.44, 12.38) Y4=(14.96, 14.15, 13.25, 12.40) Y5=(15.05, 14.30, 13.40, 12.52) Y6=(14.95, 14.30, 13.45, 12.45)

接着按照充电关联度的计算方法，求得2～6 号蓄电池分别与 1 号蓄电池的放电电压关联系数，如表 3 所示。

同样由式（6）得出 2～6 号蓄电池与 1 号蓄电池的放电电压关联度：R1,2=0.96，R1,3=0.96，R1,4=0.91，R1,5=0.92，R1,6=0. 89。由 R1,2=R1,3>R1,5>R1,4>R1,6，得到结论：2、3、5 号蓄电池与 1 号蓄电池的放电电压接近程度比较一致。

综合充电和放电关联度的结论得出，2、3、5号蓄电池与 1 号蓄电池的充电电压和放电电压关联度较一致， 所以选择 2、3、5 号蓄电池与 1 号蓄电池进行组合时，组合的蓄电池组综合性能较好。

表2　2～6 号蓄电池与 1 号蓄电池的充电电压关联系数

表3　2～6 号蓄电池与 1 号蓄电池的放电电压关联系数

3　结论

采用灰色关联理论量化蓄电池的组合筛选，能够使筛选出的蓄电池充、放电一致性较好，克服仅凭经验或定性分析筛选的弊端，保证组合的蓄电池组的供电可靠性和综合性能。实例证明，灰色关联理论为蓄电池筛选提供了一种理论方法，并有助于提高组合的蓄电池组性能。

参考文献：

[1] 黄素斌, 胡恒生. 航空化学电源原理和使用维护[M]. 济南: 黄河出版社, 1998.

[2] 刘普寅, 吴孟达. 模糊理论及其应用[ M] . 长沙:国防科技大学出版社, 1998.

[3] 程福龙, 汪波, 等. 化学电源组合管理的判别模型分析[J]. 电源技术, 2009, 33(5): 422-425.

[4] 汪浩, 纪永清, 纪军, 等. 灰色关联综合优化法评估武器系统作战效能[J]. 火力与指挥控制, 2007, 32(11): 85-87.

Research on application of the grey correlation method in leadacid batteries selection for combination

FAN Hong-jun, CHEN You-long, LI Xun-zhang
(Qingdao Branch, Naval Aeronautical Engineering Institute, Qingdao Shandong 266041, China)

Abstract:The consistency of charging and discharging is an important index to select lead-acid batteries. This paper explicates the principle of grey correlation analysis method and the use of it on calculation of charging and discharging voltage correlation between other batteries and the specifi ed ones. And according to the correlation, the batteries combining with the specifi ed ones are selected.

Key words:battery selection; charging voltage; discharging voltage; grey correlation method

中图分类号：TM 912.1

文献标识码：A

文章编号：1006-0847(2015)03-132-03

收稿日期：2015-01-14