红外激光脉冲加热下耳蜗内温度变化的模拟研究

张开银，杨 群，武 山，赵书涛，吴言宁，刘广东，王秋玲

(阜阳师范学院 物理与电子工程学院，安徽 阜阳 236037)

红外激光脉冲加热下耳蜗内温度变化的模拟研究

张开银，杨 群，武 山，赵书涛，吴言宁，刘广东，王秋玲*

(阜阳师范学院 物理与电子工程学院，安徽 阜阳 236037)

建立了一个三维光热模型，应用该模型分别研究了红外激光脉冲在人耳蜗和动物耳蜗内由于激光吸收引起的温度变化。采用有限元方法，数值模拟了耳蜗内温度在空间和时域的变化。研究发现尽管激光吸收引起了一定的温度升高，但是可以通过调节激光脉冲参数比如激光功率和重复频率对温度变化进行控制。通过对比相同参数的激光脉冲在豚鼠耳蜗内和人耳蜗内引起的温度变化，发现动物耳蜗内温度升高较明显。因此从激光热效应的角度看，动物实验能有效帮助合理选择激光在人耳蜗内的安全参数。

耳蜗；红外激光脉冲；光热；温度升高

耳聋疾病是世界范围的一种多发病，致病因素很多，有遗传、毒性药物、感染和噪声污染等。对于重度及重度感音性神经耳聋患者，人工耳蜗植入是帮助他们恢复听力的比较有效的治疗方法。目前临床使用的是一种基于电刺激的电子耳蜗，通过在耳蜗内植入电极使用电流刺激螺旋神经性节细胞，引起听觉脉冲冲动，恢复听觉。在安静环境下，电子耳蜗能帮助佩戴者进行很好的语言交流。但是研究发现，电流在生物组织中具有很强扩散性，导致刺激精度不好控制；另外，也会引起电极之间相互干扰，使信号失真。因此，单纯增加植入的电极数目无法进一步提高语音分辨能力，限制了佩戴者的生活品质[1-2]。人们开始尝试使用光纤导入激光刺激听神经产生听觉。与电流激发相比，激光具有如下优点：(1)激光触发精确性好。激光刺激的听神经区域主要受神经组织的物理性质的影响，与电流相比扩散效应非常小[3-7]；(2)由于两个相邻的光纤输出之间不会发生相互干扰，因此信号保真度高。因此在耳蜗内可以植入较多光纤。粗略估计，若使用直径为50 μm的光纤，则在约2 mm直径的耳蜗鼓阶内可植入40多道光纤，远远多于目前常用电子耳蜗22-24导电极。利用激光触发听觉的研究得到了越来越多的关注[8-10]。

在激光触发听觉的机制中，一个普遍接受的机制是光热效应。听觉神经组织吸收光子产生局部温度升高，从而开启了细胞膜上的热敏离子通道比如TRV4，产生听觉冲动[11,12]。 Schultz等人发现听觉对光波长的响应与生物组织中水分子对光波长的吸收曲线具有非常大的相似性，并指出光热效应是耳蜗内水分子的吸收引起的[13]。但是光热效应会在耳蜗内引起一定的副作用，比如热量堆积效应会导致温度持续升高，从而破坏神经组织。因此需要合理选择和控制激光参数，控制光热引起的温度变化。然而受耳蜗复杂结构等条件的限制，目前还没有在活体动物的耳蜗内开展温度测量的实验报道。

数值模拟研究能够克服实验条件的诸多限制，定性地给出温度的空间分布及其在时域内的变化，在一定程度上可以指导人们开展实验研究。本文建立了一个3维模型，分别模拟了激光在人和豚鼠的耳蜗内引起的温度变化，研究了温度的空间分布和热量堆积效应，并对比分析了人的耳蜗和动物耳蜗内光热效应的差异。

1 理论模型

耳蜗的蜗管呈螺旋形结构，耳蜗的蜗管由三个充满淋巴的腔体组成，分别为前庭阶、中阶、鼓阶。其中前庭阶和鼓阶中充满外淋巴液，而中阶充满内淋巴液。两种淋巴液在光学和热物理方面的性质差异很小，与水分子的物理性质很相似。因此，在我们的模型中蜗管被简化成一个基本为圆形的腔体，用水分子近似模拟淋巴液。一般情况下，热量在生物组织中的传输有三种途径：热传导、热对流和热辐射。由于在激光触发听觉的研究中，温度一般不会超过体温3摄氏度，因此热辐射的影响可以被忽略；由于蜗管比较小，在低温情况下不容易形成自然热对流[14]；同时耳蜗内血液流动速度相对较低，强迫对流可以忽略。因此在耳蜗内热传输以热传导为主，如公式(1)所示，

(1)

其中c是耳蜗神经组织的热容(J/kg/k)，ρ是密度(kg/m3)，k是热传导率(W/m/k)，Q代表在组织中触发位置处的激光功率 (W/m3) 。 根据Izzo等人的研究，波长为1 850 nm的激光可以透过淋巴液辐射到螺旋神经节细胞。因此本文选择1 850 nm的红外激光为例，研究光热效应。针对该波长的激光，模型中使用的相关参数如表1所示。

表1 生物组织和光纤的热学参数

人和豚鼠的耳蜗都呈类似蜗牛壳的螺旋形结构，绕蜗轴卷曲。人的耳蜗约2圈半，豚鼠的耳蜗约为3圈。在本文，我们主要研究在蜗底(the basal turn)内，也就是蜗管第一圈，使用激光触发引起的热量累积效应，所以在不影响计算精度和可靠性的前提下，我们将耳蜗的螺旋结构简化为对称结构，如图1所示。

图1 光热效应模型示意图

(a)人的耳蜗螺旋结构示意图，其中黑色曲线代表神经纤维；(b)简化的对称结构图，其中XZ表示模型中使用的坐标，Y坐标指向页面内。蜗底中的两个箭头表示两个激光触发位置和及激光方向。在两个图中耳蜗外侧黑色的边界表示颞骨，灰色部分表示蜗轴，白色部分代表蜗管其内部充满淋巴液

在公式(1)中，Q代表光源。本文以8个位置处激光脉冲同时触发为例(激光触发位置示意图，见图3a)，研究红外激光吸收在耳蜗内引起的温度变化及其空间分布，可以用下式表达[14]，

(2)

其中I0是光纤输出面处的激光功率，ω是激光在神经组织中的腰宽，τ是激光脉冲宽度，α是光的吸收系数，P(t)是一个时域的方波函数，代表激光脉冲序列。

人的耳蜗与豚鼠耳蜗除了尺寸差异外，另一个重要差异表现在人的耳蜗是嵌入颞骨内，蜗管与头骨结合致密，而豚鼠的耳蜗是位于耳泡内，蜗管被气体包围。因此，在模型中两者的边界条件不同。人的耳蜗边界设为恒温，而豚鼠的耳蜗边界除了与头骨相连的部分设置为恒温外，其余部分都设置为空气对流冷却。

2 研究结果

在文献报道的利用激光触发听觉的实验研究中，激光脉冲频率一般为2～250 Hz，脉冲宽度一般为10～100 μs，脉冲能量不大于50 μJ[15-16]。因此我们首先以脉宽100 μs、脉冲能量25 μJ、脉冲频率10 Hz的激光触发为例，计算了在红外激光脉冲连续辐照的情况下，神经组织温度升高的变化，如图2所示。图中给出了10 s内100个激光脉冲连续触发，在骨螺旋板下方50 μs处的螺旋神经节组织温度升高随着时间的变化。图中可以看出，随着越来越多的激光脉冲的被吸收，组织温度不断升高，但是温升越来越缓慢，并逐渐趋于一个稳定平衡温度。这反应了热传导渐进平衡态的过程。

图2 螺旋神经节组织温度升高随着激光脉冲

图3给出了激光加热10 s后，温度升高在蜗底XY平面内的温度分布。从图中可以看出，温度变化主要集中在激光辐射区域，虽然热量扩散能引起周围组织升高，但是光热作用仍然具有很好的空间分辨性。

图3 温度升高在人的耳蜗蜗底XY平面内的分布

(a)8个激光触发位置及相应的激光触发方向在蜗底内的示意图；(b)温升在XY平面内的分布；(c)温升沿着(b)中虚线的变化曲线

在豚鼠的耳蜗内的模拟结构与人的耳蜗内的结果非常相似。图4给出了被脉冲频率为50 Hz、脉冲能量为25 μJ、脉冲宽度为100 μs的红外激光加热10 s后的温升分布。与人的耳蜗不同，豚鼠的耳蜗蜗管暴露在耳泡空气中，相同参数的激光脉冲在豚鼠的耳蜗内引起的温升相对较高。但是模拟结果显示光热效应仍然具有良好的空间分辨本领。

图4 温度升高在豚鼠耳蜗内的分布

(a)豚鼠耳蜗的结构示意图；(b)温升在XZ平面内的分布；(c)温升在XY平面内的分布

图5中对比分析了相同条件下，激光分别在人的耳蜗和豚鼠的耳蜗内引起温升变化。图中给出了在不同脉冲频率的激光触发10 s后，骨螺旋板下方约200 μm处螺旋神经节的温升对激光脉冲频率的关系曲线。从中可以看出，随着激光脉冲频率的增加，光热效应变得越来越明显，温升增大。这是因为频率增加，意味着同一时间内施用的激光脉冲数目增多，更多的激光脉冲被吸收，导致温升加大。同时，模拟发现，相同参数(包括脉冲能量、脉冲宽度和频率)的激光在豚鼠的耳蜗内引起的温升较高。这是由于两者具有不同的边界条件。人的耳蜗是镶嵌在颞骨中，可以看做恒温边界，散射性能好。但是豚鼠的耳蜗是悬空在耳泡内，其表面的热耗散较慢，因此耳蜗内的热量累积较明显，导致温升较高。结果表明，从光热效应的安全性角度出发，豚鼠耳蜗内相对安全的激光参数可能在人的耳蜗内也是相对安全的。因此，豚鼠耳蜗是研究激光安全性的一个很好的样本。但是在可控的激光条件下，温升是可以定量控制的，比如通过条件激光脉冲能量、脉冲频率等。另外优化激光脉冲触发方式也可以耳蜗的温度变化，例如，使用光子晶体光纤提高激光在组织内的聚焦。

图5 豚鼠耳蜗和人的耳蜗内温升与激光脉冲频率的关系

3 总结

我们建立了一个3维的光热模型，分别研究了红外激光脉冲在人的耳蜗和豚鼠的耳蜗内的光热效应。数值模拟的结果表明，虽然在耳蜗内存在光热累积效应，光热触发的空间分辨仍可以优于电子耳蜗的空间分辨率。通过控制激光参数和激光触发模式，可以有效控制耳蜗的温度变化。从光热效应的角度，在豚鼠耳蜗内相对安全的激光参数可能在人的耳蜗内也是相对安全的，豚鼠可以作为激光安全性测试的一个很好的样本。

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Modeling of laser heating in cochlea stimulated by infrared pulse-trains

ZHANG Kai-yin, YANG Qun,WU Shan, ZHAO Shu-tao, WU Yan-ning,LIU Guang-dong, WANG Qiu-ling*

(SchoolofPhysicsandElectronicEngineering,FuyangNormalUniversity,FuyangAnhui236037,China)

A simplified 3D model has been developed to simulate heating effects in human cochlea and guinea pig cochlea when infrared laser pulses are applied to stimulate their ganglion neurons. It simplifies the spiral structure of the cochlea by a rotational symmetry with the 3D structure of the cochlea, and applies the finite element method to solve the heat equation and allows detailed investigation of the temperature rise in spatial and temporal domains. The numerical results show that the temperature rises within cochleae can be controlled in a safe range by adjusting the laser power and repetition rate. Additionally, the results show that the heating in guinea pig cochlea is higher than that in human cochlea because of the effect of the boundary conditions. It indicates that experiments with laser safety performed on guinea pig cochlea could be a good guidance for studying laser safety in human.

Cochlea; Infrared laser pulse; photothermal; temperature rise

2015-05-11

安徽省自然基金(1308085MA13);教育部留学回国科研启动金(2012-42);安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2012Z307);安徽省大学生创新训练项目(AH201410371034)；阜阳师范学院质量工程项目(2014JXTD01)资助。

张开银(1973-)，男，博士，副教授，研究方向：光子生物学。

王秋玲(1977-)，女，博士，讲师，研究方向：理论物理，Email: qiulingwangql@163.com。

R-764.35

A

1004-4329(2015)03-025-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)03-025-04