MATLAB在高职数学教学中的应用研究

周力

【摘要】本文主要探讨在高职数学教学中应用计算机及MATLAB软件进行辅助教学、实验教学，可以使教学方法得到改进，提高效率和教学水平，激发学生学习数学的积极性。

【关键词】数学教学 MATLAB 教学模式 学习兴趣

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0124-02

当前计算机的发展速度正在飞速发展，慢慢地，计算机软件也运用到了教学当中。高职数学教学应该由“算数学”向为“用数学”方向转变，以学生的能力培养为核心，以数学的分析与应用为教学重点，通过将MATLAB应用到高职数学教学中，而改变原有过于重视理论、公式等推敲，与学生来说，一定要与教师的思路同步，才可以更方便理解、把握，这样的教学方式过于重视理论而运用，更加有违背教学的运用原则，造成了数学知识和实践生产联系过少，无法达到高职数学教学为专业性服务目的。本文就MATLAB在高职数学教学当中的应用进行了探讨。

一、MATLAB的功能介绍

随着我国现代计算机技术的发展，渐渐涌现了大量的数学方面的软件，其中比较具有代表性的软件就是MATLAB。MATLAB也称之为Matrix Laboratory，愿意是矩阵实验室。是由mathworks公司（美国）所发布的，主要是面对科学计算、交互式程序设计、可视化等高科技的计算机环境。其将矩阵计算、数值分析等几项强大的功能融入一个视察的环境，为工程设计、科学研究等提供了全方位的解决方案，代表了当前国际科学计算软件的一个先进水准，是一个非常方便且效率极高的数学教学软件。

二、使用MATLAB的图形绘制功能进行课堂教学

图形和数字的结合可以非常有效的帮助学生们理解数学当中比较抽象的概念，从而有效的提高教师的教学效果。应用MATLAB软件在数学教学中通过图形的可视化，直观形象的把概念淋漓尽致的表现出来，将单独静止以及抽象化的东西转变成为了动态连续的图形，引导学生对于概念的理解，数形的结合，这可以让学生将抽象的概念转变成容易理解、接受的东西。比如，可能通过观察曲线绕轴的旋转，可以得到了图形的概念，而运用此软件，调用三维绘图命令，即可以得到函数图像：

图一，曲线z=x3绕z轴旋转一周所围成的图形

再比如通过观察方程■+■=z表示出曲面的图形。假设只是单纯通过传统数学所介绍的方法对其进行判断，则不容易理解。但是运用了MATLAB软件的三维绘图函数的命令，要将此方程所表现的曲面形态准确、清楚的表现出来：

图二，方程■+■=z表示的曲面图形

由上述两图中可以非常形象、直观去了解这2条曲线方程所表现出的曲线形状，同时有利于学生的理解，特别是对母线、对称性等等抽象概念的理解。这样学生对于空间图形的理解也变得清楚、容易。所以说，直观图像的感观刺激，可以激发起学生学习的兴趣。

三、MATLAB在各类教学当中的应用

《高职数学》中所包括的内容有层数、极限、不定积分、微分、线性代数等等。

（一）在导数教学中的运用

在高职数学中，通常导数教学主要思想在于只是一般的极限概念运用，导数定义为自变量的改变接近“0”的时候，函数的改变量以及相对的自变量改变量之比极限，y′（x0）=■■=■■，这样数学概念是过于抽象的，其与初等数学知识内容、思想方法等上存在比较大的跨度，同时高职学生又刚接触导数的概念，所以学生无法接受。

（二）在极限教学当中的应用

函数极限概念是高职数学教学中的第一个重要的知识点，由于概念很抽象，高职学生理解起来往往很困难，学生对这个概念往往是似懂非懂的，但是通过MATLAB软件可将函数的图形表现出来，其形象将函数连续、变化规律、极限行为反映出来。例如，研究当x→0时，函数y=■通过函数图像分析，函数的变化趋势。在MATLAB命令窗口输入绘图命令，就能得到如下图：

图三，函数y=■的图形

通过观察这个图形，虽然函数在x=0这点没有定义，但是当x→0的时候，不管是从x=0的左边还是右边趋近于0，函数值始终接近1。由此引出了函数的极限定义，数值1其实就是函数y=■在x→0时的极限。

（三）在求解微分方程当中的应用

微分方程其实就是一个含有未知的函数和其导数的方程。微分方程在数学和物理上面有很广的应用。常见的微分方程有一阶线程，齐次方程，常系数线性微分方程。

MATLAB在实际当中的应用功能强大、渲染效果丰富，可以将高等数学和MATLAB相结合，为学生提供自己亲自动手去验证的机会，大程度的增加了学生们对于学习高等数学的兴趣，从而提高了教师的教学质量。例如，求解微分方程y′+2xy=2xe-x■的通解。

命令输入：>>y=dsolve（′Dy+2？鄢x？鄢exp（-x∧2）′，′x′）

得到结果：y=（x∧2+C1）？鄢exp（-x∧2）。

四、利用MATLAB进行数学实验

除了可以借助MATLAB强大的图形功能进行教学以外，在高职数学教学的过程当中教师还可以设立一些实验课，并采用教师演示模式和学生自学指导式教学模式两种方式相结合。在实验教学课上，教师先通过教学展示，运用教室多教学系统，将教师的计算机操作转达至学生的电脑中，学生从这里接受教师的知识点，之后进行操作创新。学生的自学指导式教学模式是给学生提供一定教学的实验环境，让学生在自己进行实验操作以及设计，教师只是在学生有困难的时候进行提示、引导，让学生学会独立运用MATLAB处理数学问题的能力，这种教学模式对于高职学生来说尤其有效。

在教学的过程中恰当使用MATLAB，可以提高教学效率，激发学生学习的积极性，更加系统的掌握必备的知识。把MATLAB应用于高职的数学课堂教学，一方面可以帮助学生更好学习理论知识，激发学习兴趣，另一方面也能提高学生动手实践能力，培养学生学数学，用数学的意识，使学生们对于学习展现出更强烈的求知欲。

参考文献：

[1]王学辉，张明辉. Matlab 6.1 最新应用详解[M]. 北京：中国水利水电出版社，2001.16.

[2]何纪.高职数学（第1版）[M].人民邮电出版社，2013 年 9 月.

[3]安然.浅析高职数学试验教学模式的改革[J].职业技术，2009（08）：17-18.