纤维混凝土断裂力学阻裂机理研究

张 洪

（重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074）

纤维混凝土断裂力学阻裂机理研究

张 洪

（重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074）

纤维混凝土改善了普通混凝土脆性大、韧性差、收缩大的缺点， 在工程实践中得到了广泛应用。本文结合断裂力学分析其断裂判据，研究了纤维混凝土的阻裂机理——“阻裂墙”原理，得出几点结论，为今后材料研究提供方向。

纤维混凝土；断裂力学；断裂判据；阻裂墙

一、引言

纤维在混凝土中的阻裂增强作用已经得到了公认，将纤维加入混凝土基体所组成复合材料的断裂、疲劳特性、强度都将得到不同程度的提升，纤维混凝土在实际工程中也得到了大量应用。广大科研工作者对纤微在混凝土中阻裂增强作用发挥的机理进行了广泛研究，其中基于断裂力学的纤维混凝土阻裂机理适用性最强，也更为客观准确。

二、断裂判据的建立

断裂力学是研究带裂纹材料或结构的强度以及裂纹扩展规律的一门学科，为解决常规强度理论所不能解决的构件断裂破坏问题必须按照断裂力学理论建立断裂判据。工程中出现的各种复杂的断裂形式可以分解为三种基本断裂类型的组合，即Ⅰ型（张开型）断裂，Ⅱ型（滑移型）断裂和Ⅲ型（撕裂型）断裂。对于如图1所示的无限平板，其中心有一个长度为2a的穿透裂纹,外加拉应力和裂纹平面垂直（I型裂纹）。

图1 而像均匀受拉下的带中心穿透裂纹的无限板

其裂纹端部区域的应力分量可以用弹性理论解得为

由（1）式可以看出，中括号内的各项只与所研究的点的位置有关，而函数则与点的位置无关，仅决定于荷载和裂纹尺寸，且它是决定裂纹端部区域应力分量值的公共因素，故称之为应力强度因子，记为，即有

同样根据线弹性理论分析得，II型断裂和III型断裂断裂判据为：

三、纤维混凝土阻裂机理——“阻裂墙”原理

下面将依据断裂力学理论分析纤维混凝土的阻裂机理。

正常情况下，纤维和基体完全接触，当微小裂纹出现之后，如果裂纹存在于纤维之间而不是跨越纤维，对于刚性纤维来讲，其铆固作用将阻止裂纹的扩展。但是，无论是柔性纤维还是刚性纤维，只要裂纹尖端运动到无限接近于纤维，裂纹尖端周围的高应力集中将使裂尖临近区域内的纤维与混凝土沿接触面部分脱离，导致裂纹穿过纤维。显然，在纤维未被拔出或者拔断之前这种脱离面的范围不大，对于合理选型的柔性纤维，纤维和混凝土接口处的脱离长度会更小。在裂纹刚穿过纤维的一瞬间，混凝土基体突然断开，必将导致纤维在与混凝土接口分离处产生应变突变，使这部分纤维（无论柔性纤维还是刚性纤维）承受相当大的拉力。此时，可以用一对集中力P表示纤维的作用（单位厚度上的集中力）。根据Saint一Venant原理，由于纤维与混凝土的分离接口很小，可以认为力P刚好作用在裂纹面上，按照K叠加法，纤维增强混凝土中裂尖的应力强度因子为：

式中，Kc表示混凝土基体的应力强度因子；Kf表由纤维等效的集中力P产生的应力强度因子。

无纤维时，裂尖的应力强度因子由远场均匀拉力σ产生，可表示为：

式中，a为裂纹的半长度。

由集中力P产生的裂纹近端应力强度因子为：

式中，b为纤维至裂尖的距离。

在裂纹刚好穿过纤维的瞬间，b是一个微量。由公式（7），当0→b时，有

由此可见，无论是柔性纤维还是刚性纤维，当裂纹刚好穿过纤维时，其等效集中力P产生的应力强度因子相当巨大，它很大程度上减小了裂纹总的应力强度因子，阻止裂纹继续扩展。也就是说，纤维在混凝土中的作用就犹如一道“阻裂墙”。

因此，混凝土中的纤维对裂纹有“阻裂墙”效应，也就是说，裂纹碰到纤维的瞬间很难穿过，要使纤维穿过裂纹后继续扩展，必须增加远场载荷，而一旦纤维扩展并遇到另一纤维，纤维的作用又将阻止裂纹扩展。可见，纤维的作用是巨大的，就像一堵墙。

可见，不仅裂纹在穿过单根纤维时刻纤维的阻裂作用巨大，当裂纹横跨一系列纤维时，这些纤维产生的反向应力强度因子的总和也不容忽视，所以，纤维极大地阻止了裂纹扩展。

四、总结

（1） 纤维的阻裂程度与纤维本身刚性大小无关，“阻裂墙”原理既适用于刚性纤维，也适用于柔性纤维；

（2）纤维混凝土发挥阻裂作用的前提是纤维具有足够的阻裂能力，也即纤维具有一定的变形能力和弯拉模量；

（3） 任何材料中都存在着细微裂纹，将断裂力学应用于材料裂纹分析不仅能够揭示其破坏机理，更能够指导材料改性，断裂力学在土木工程材料研究中具有广阔发展前景。

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1007-6344（2015）06-0050-01