机场跑道多层介质的侵彻力学特性分析

2015-06-27佘艳华长江大学城市建设学院湖北荆州434023

长江大学学报(自科版) 2015年25期

佘艳华 (长江大学城市建设学院,湖北荆州 434023)

机场跑道多层介质的侵彻力学特性分析

佘艳华 (长江大学城市建设学院,湖北荆州 434023)

对动能弹斜侵彻机场跑道的质心运动轨迹进行了分析,用量纲分析法得到了动能弹侵彻跑道介质时的阻力表达式。应用LS-DYNA有限元仿真软件对动能弹斜侵彻机场跑道多层介质的过程进行了三维数值模拟,研究了侵彻速度和跑道内介质交界面对侵彻过程的影响。结果表明,跑道多层介质界面的存在加速了弹体姿态翻转,侵彻速度越小其现象越明显,同时改变了弹体过载响应。研究成果为机场跑道复合介质侵彻技术的进一步研究奠定了基础,对在动载荷作用下土木工程材料的破坏问题研究亦有参考价值。

动能弹;跑道多层介质;侵彻;数值模拟

空军航空兵的作战、训练、演习和一切战备活动都离不开机场,机场的安危具有极大的战略意义。动能侵彻弹主要依靠自身动能侵入跑道内部爆炸,完成对跑道的毁伤功能,侵彻弹的炸点深度和炸点姿态直接影响其对跑道的毁伤效果。而机场跑道是由多层介质构成的,弹体对跑道的侵彻是一个动能弹侵彻不同厚度多层靶板的问题。机场跑道的结构具有特殊性,这类军事目标的防护能力也在不断的加强和提高,认识并掌握动能侵彻弹对此多层介质构成目标的侵彻规律,进一步提高动能侵彻弹对这类目标的侵彻能力和毁伤效能成为现代战争急需解决的问题。

由于弹体受投放条件和投放方式的影响,对跑道的侵彻通常为斜侵彻问题,笔者从动能弹对跑道侵彻的理论分析出发,并结合有限元方法对该问题进行了相关研究。

1 弹体斜侵彻跑道的理论研究

1.1 弹体质心运动方程

弹体侵入介质后,介质的排开主要靠弹头部完成,介质的主力也主要作用在弹头部上。将作用在弹头部的介质阻力F向质心简化,得一力Fc和绕垂直于质心轴的力矩M。将Fc分解为质心速度方向v上的分力Ff和垂直于质心速度方向上的分力Fn。可知,Ff使弹体运动速度减小,Fn使弹体弹道弯曲,M使弹体的攻角变化。在射平面内,以弹体质心O为原点,建立如图1所示的平面直角坐标系OXY,其中,X轴为射平面的水平方向,Y轴为垂直方向,向下为正。

根据刚体运动学理论,可得到弹体质心运动方程:

图1 弹体斜侵入时的力学分析模型

由式(3)和式(4)得:

式中,m为弹体质量;I为弹体绕垂直于射平面的质心轴转动的惯量;δ为侵彻攻角,即质心运动速度方向与弹轴的夹角,顺时针为正;θ为弹心速度方向与x轴的夹角,顺时针为正;φ为弹体入射角,即弹轴方向与靶体表面法线方向的夹角;λ(t)为t时刻阻力合力到质心的距离。

1.2 弹体运动轨迹的确定

弹体质心速度在X、Y轴方向的分量为:

微分后得:

代入弹体质心运动方程(1)和(2),并消去sinθ,cosθ,得:

若已知侵彻速度v和使弹体偏转的作用力Fn,则可以求得弹道曲率半径,即能确定弹体质心轨迹。

1.3 弹体侵彻跑道的受力分析

机场跑道一般为3层结构,如图2所示,第1层是面层,一般由混凝土材料、沥青材料或三合土制成,按飞机跑道等级不同,其面层的厚度b1分250、350、450mm几个规格不等,由425号硅酸盐水泥、中砂和碎石按一定比例配合后灌注达到要求的混凝土标号;第2层是基层,一般由天然砾石或人造烧结材料,如碎石、卵石、炉渣等材料压实制成,厚度b2一般在300、400、500mm不等;第3层是底层或称路基层,由现场土质、淤泥、砂子等材料夯实机压而成,一般为自然的无限深度粘土层或砂石层。

图2 典型水泥混凝土道面结构

影响固体介质的阻力包括介质性质因素(主要有介质密度ρ、粘滞系数μ、弹性模量E、屈服限σs以及各层厚度b等)、弹体运动条件方面的因素(主要有弹体碰击介质时的速度v、着角φ、攻角δ以及侵彻深度y)和弹体的几何尺寸因素(主要是弹径d和弹头部长度lh)。则动能弹侵彻跑道介质时的阻力可表示为:

用量纲分析法得到:

2 跑道多层介质侵彻的数值模型

2.1 计算模型

根据笔者所要研究的问题,对机场跑道实际结构和尺寸进行简化,简化模型如图3所示的3层靶模型[1,2],其中混凝土面层、级配碎石基层厚度依次取为0.4m、0.3m。将四周和最下层底面设为透射边界,不允许应力波反射来模拟无限范围靶体。为减少计算量,采用模型建模。弹丸为钢制弹丸,弹径为100mm,长

度为280mm,弹丸头部曲线的曲率半径同其直径的比值CRH=2。

2.2 材料模型参数

弹丸以中高速侵彻跑道介质,侵彻弹钢制壳体采用MAT_ JOHNSON_COOK材料模型及EOS_GRUNEISEN状态方程能较好地反映其冲击响应过程,模型参数[3]如表1所示。表中,ρ为密度;G为剪切模量;A和B为强度参数;n和C为强度系数;Tm为融化温度。

图3 机场跑道计算模型

表1 弹丸材料参数

跑道介质混凝土材料和压实碎石材料能承受的抗压能力远大于抗拉能力,在冲击荷载作用下受冲击面易碎,故均采用考虑了大应变、高应变率和高压效应的MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型。参照文献[4]的计算方法,取模型的计算参数如表2和表3所示,表中,Fc为抗压强度;T为抗拉强度;Pc为压力参数;μc为矢效应变;Pl、μl为状态方程参数;k1、k2、k3为压力参数。

表2 混凝土材料参数

表3 碎石材料参数

土体采用MAT-SOIL-AND-FOAM模型,参数[5,6]如表4所示,表中,μ为泊松比;E为弹性模量;K为体积卸载模量;a0、a1、a2为屈服函数系数。

表4 土体材料参数

3 数值计算结果及分析

3.1 动能弹侵彻过程分析

图4～图6给出了动能弹着靶速度为400m/s、入射斜角20°时的数值模拟结果,清楚地显示了机场跑道侵彻破坏的过程和弹丸的侵彻轨迹。图4所示为混凝土靶被侵彻过程的成坑和层裂现象,这是由于混凝土是包含很多缺陷 (微裂纹和微空洞)的脆性材料,以及撞击瞬间撞击点附近受靶板自由表面的影响,靶板表面易形成弹坑破碎区。当弹丸快击穿混凝土靶板时,自由表面形成的拉伸应力使得靶板材料产生破裂,形成出口崩落,当弹丸的动能在侵彻过程中消耗完后,弹丸就停留在靶板内部。

图4 混凝土层的成坑和层裂

图5 侵彻过程

图6 侵彻轨迹(v=400m/s)

3.2 不同弹速对侵彻结果的影响

动能弹以初速600m/s、入射角20°侵彻跑道时的全过程如图7所示。由图6和图7可知:多层介质界面的存在加速了弹体姿态翻转,侵彻速度越小其现象越明显。这是由于当卵形侵彻弹斜侵入另一层介质时需重新开坑,在开坑阶段侵彻弹头部受较大阻力,阻力的方向水平向上。这就造成尾部单元向下侵彻速度大于头部单元向下侵彻速度,造成侵彻弹头部沿介质交界面向前滑动,从而增大了弹轴的翻转量。在侵彻速度较小时,由于开坑所耗时间更长,即翻转力矩持续时间更长,所以在侵彻速度较小时,介质界面对弹体翻转的影响将更大。

图7 侵彻过程(v=600m/s)

在动能弹侵彻跑道的全过程中,出现了比较明显的3个过载峰值 (见图8),在侵彻弹侵入混凝土开坑段出现峰值①,在侵彻弹侵入压实碎石层开坑段出现峰值②,在侵彻快结束时出现峰值③。由于界面的影响,侵彻弹到达碎石层和粘土层界面后,侵彻弹姿态发生了较大改变,侵彻阻力面积迅速增大,导致过载出现第3个峰值,随后弹体停止侵彻。

数值计算分析的结果也与前面的理论分析一致,进一步说明弹体质心运动轨迹是与侵彻速度、跑道介质的性质、侵彻的深度等因素有关。为了解弹体侵彻机场跑道多层介质过程中的姿态,采用合理的数值模拟计算是比较可靠而有效的手段。