借助学具操作，让数学思维丰满起来

曹云

[摘 要]数学思维能力的培养是新课标提出的核心概念，也是小学阶段要培养学生的重要技能和基本素养。根据小学生学具运用的实践操作，妙用学具、善用学具，从而培养学生的数学思维能力。

[关键词]数感培养 学具操作 小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-077

课改以来，每个学生都配备了完备的数学学具，但在实际操作中，很多教师因为使用不当而导致课堂效率低下，甚至忽略对学具操作这一环节的运用。无疑，这将为学生数学思维能力的培养失去有利时机。小学生思维的建立和发展，需要借助多种途径的动手操作来实现，而学具运用则是一个非常有效的途径，现借助学具的有效运用，对数学思维培养的实施策略进行探讨。

一、把握时机，突破思维困境

学具的运用并非多多益善，对于小学生来说，频繁的学具操作容易分散注意力，不利于数学课堂的有效进行，相反，在合适的时机选用学具，将大大提高学生的学习效率，发展学生的数学思维。因此，教学中教师要选准时机，把握学具的运用时机，在学生的思维困顿处实施学具操作，帮助学生突破学习难点。

如教学“认识厘米”时，先让学生测量课本的长度，结果因为对测量的基本要素缺乏整体把握，经过多次测量，学生仍然频频出错。为此，我让学生思考：如果直尺的刻度“0”没有了，你还能测量吗？学生认为可以，此时我将一把损坏的直尺拿来让学生测量文具盒的长度，学生发现，刻度“0”没有了，可以将刻度“1”当做起点。那如果刻度“1”也没有了呢？学生发现，可以将刻度2、刻度3当做起点，也就是说，任意刻度数都可以当做起点。此时我将直尺继续变短，这样刻度数不够，测量难度加大。学生认为，刻度不够量，可以多量几次，然后进行计算最终得到测量结果。由此一步步操作，让学生认识到，测量的起点可以自己确定，用任意刻度数都可以，测量的结果是将测量的大数减去小数。

通过这样富有针对性的学具操作，既避免了课堂上学生对学具的无效操作，又能够让学生深入理解数的概念，丰富了数感积累，培养了学生的数感。

二、对比操作，发展思维深度

新课标提倡要发展学生的自主能力，促进学生的思维创新。教师可以借助学具操作，充分发挥学生手、脑、口、眼等多种感官的作用，激发学生的探究热情，发展思维的深度。

如教学“角的度量”时，我组织了两次学具操作，促进学生的思维逐步提升：层次一，先让学生使用量角器画出角，如165度，75度；层次二，我出示残缺的量角器，让学生思考“如果没有量角器，你还能用其他学具画角吗？怎么画？”学生提出可以使用三角板来画角，并自主选用学具，进行了如下组合方法：90+45+30=165（度）；45+30=75（度）。

此时我让学生继续自主操作，尝试寻找这一种方法之外的其他方案，看哪一种最简便快速，更具有实用性。学生针对165度列出了另外三种方案：

方法1：60+60+45=165（度）。

方法2：90+60+45-30=165（度）。

方法3：180-（45-30）=165（度）。

哪种方案更为简便呢？学生经过探讨，认为方法2和方法3需要三种学具，操作比较麻烦，而方法1只需要两个学具，因而这种方案使用简便，也比较实用。

以上教学活动，通过两个层次的学具操作，学生在原有运用量角器进行测量的基础上，突破已有的认知水平，思维进行了“深加工”，并经过调整和改组，提出了与众不同的新方法和新思路，让思维层次获得提升。

三、学具替换，拓展思维空间

数学课堂运用学具的目的，并不是让学生依赖学具，而是借由学具运用，找到思维切口，拓展思维空间，发展数学思维。教学中，教师要让学生既会运用学具，又要超越学具，才能实现对学具的灵活运用。正所谓“无刀胜有刀”，当学生建立了“学具思维”，他们随地随地都可以找到学具，并将其作为数学学习的有效资源，解决实际问题，以此带来精彩的数学课堂。

如教学“一百以内数的加法”时，我给学生准备了15根小棒，要求学生用小棒表示出35，很显然，这个操作具有一定的难度，学生的第一个反应就是小棒不够，怎么能摆呢？但很快就有勤于思考的学生想出了办法，可以将几个人的小棒放在一起摆出3个一捆的是30，5个一根的是5，加起来就是35；还有学生提出，可以将一支和小棒不同的铅笔当做10，只需要摆3根铅笔，然后再拿5根小棒，就摆出了35。学生不知不觉学会了替换思维，这朴素的方法蕴含着对应和假设的思维萌芽，为下一步数学探究打开了广阔的空间。

总之，借用学具操作，能够让学生的思维空间有了很大的拓展，并训练了学生的动手操作能力，在操作中发展自主思考的创新能力，实践证明，这是数学教学中有效的教学路径，能够让学生的数学思维丰满起来，数学教师切不可忽略这一环节。

（责编 金 铃）