小学数学教学中数学思想渗透之我见

王辉

[摘 要]渗透并让学生感悟进而获得数学思想，是《义务教育数学课程（2011年版）》增加的新的目标要求。有效渗透数学思想应该让学生在知识形成中，感知数学思想；在对话探究中，体验数学思想；在解决问题中，凸显数学思想；在拓展延伸中，深化数学思想。

[关键词]感知 体验 凸显 深化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-088

在教学过程中如何才能有效渗透数学思想？怎样的课堂才是“有思想的课堂？”如果我们能够把握数学学科的特点，合理定位目标，充分关注过程、关注儿童、关注思维，那我们的教学就是有意义的。

一、在知识形成中，感知数学思想方法

教学中数学规律的揭示、数学概念的形成、数学公式的推导以及数学问题的发现等过程，在一定意义上都蕴藏着对学生渗透数学思想方法的最佳机会。

采用假设、转化、想象等方法，利用等积变形把圆转化成近似的长方形，再结合“看一看”、“比一比”、“说一说”等活动，并合理运用动画演示，将文本中的静止画面、抽象的原理进行动态直观化、形象化、具体化、数学化，给学生留下深刻的印象；同时引导学生准确把握观察和比较的重点，引导他们在此过程中逐步渗透“化圆为方”和极限的思想，促使学生的思维由量变到质变，使抽象知识具体化、形象化。

教学中，教师需要引导学生经历知识形成的过程，让他们通过对数学知识的观察发现、猜测验证、分析推理和抽象概括等活动，感受到数学知识蕴涵着的一系列数学思想，只有这样，学生才会从根本上理解并掌握数学知识，才会真正提高他们的数学能力。

二、在解决问题中，凸显数学思想方法

一个个数学问题的理解及解决过程，本质上是数学命题的不断变形，是数学中的数学思想循环反复的应用过程。

如在教学六年级下册“解决问题的策略——转化”“试一试”中“多少场比赛”这道生活题时，教师根据学生的认知特点与已有生活经验，没有急于让学生去尝试，而是让学生从理解关键句入手，在理解单场淘汰制的含义下，再让学生尝试计算。在汇报交流中各种方法激烈地碰撞着：有的学生用画图连线这一数形结合的方法；有的学生想到了从简单的情况入手，如从2支、4支球队想起，发现规律，体现把未知转化为已知的思路。随着交流的深入，有的学生想到了“16-1=15”的这一简便方法，这是从冠军只有1个，要淘汰15支球队这一角度思考，不仅巧妙凸显了转化的思想，又培养了学生的应用意识、创新意识。

三、在拓展延伸中，深化数学思想方法

课堂教学中适度延伸，是让数学学习内容从课本知识向课外知识的纵深发展和合理渗透。高效的课堂适度拓展，在一定程度上能使一向安静的课堂掀起浪花，从而使本节课的所教内容得到升华、总结，也为学生的后续学习做好铺垫，使数学思想深深根植于学生心中，并能让学生在生活与实践中应用。

例如，教学四年级上册“解决问题的策略”时，一位教师将教材例1中周叔叔的“18根1米长的栅栏”改成用同样的“50根1米长的栅栏”，其余的信息不变，也就是：一天，周叔叔用50根1米长的栅栏，想围成一个长方形羊圈，会有哪些不同的方法？学生很快写出了答案。这样，学生就从题目中可以知道：一条长加一条宽等于25米，按一定的顺序列举下来，第一种会是长24米、宽1米的长方形栅栏；第二种是长23米、宽2米；第三种是长22米、宽3米；第四种是长21米、宽4米；……最后找出一种特例：长13米、宽12米的长方形。从宽是1米想起，1米、2米、3米……12米，得到12种不同的思路。

学生在这个问题解决之后，都会产生一种强烈的自豪感、成就感。当教师提出：“假如这里不是用50根1米长的栅栏来围，用200根呢，大家还感到困难吗？”学生都异口同声地回答：“一点也不难！”

这道变式拓展题只是将文本例题中的“18根”换成了“50根”，就起到了很大的教学效果。正如一位名师所说，数学教学不仅仅是教教材，而是用教材教，变静止的文本为灵活的数学活动，让学生解决问题、寻找规律、运用规律，进而触摸到数学的本质。

数学思想是数学的灵魂。在小学的数学课堂能切实把握渗透数学思想方法，就像是为我们的课堂点亮了一盏明灯。就让我们一起探寻小学数学思想渗透的有效之路，让数学思想之花悄然绽放吧！

（责编 金 铃）