低压STATCOM死区效应补偿方法的研究

2015-06-26刘振武孙晋璐

电气传动 2015年2期

刘振武，孙晋璐

（1.武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072；2.晋煤集团技术研究院，山西晋城，048006）

1 引言

目前，静止同步补偿器（STATCOM）作为能够迅速补偿无功而提高功率因数和稳定接入点电压的电能质量治理装置，被深入的研究和广泛的应用［1-2］。在实际应用中发现死区效应的存在对STATCOM 的补偿性能造成了消极的影响：STATCOM主电路中开关器件非理想特性所固有的开通、关断延时和为防止变流器同一桥臂上下直通而人为加入的死区时间，影响着变流器对目标信号的精确复现。

目前对STATCOM的研究多集中在主电路拓扑结构、电流检测和控制算法的提出和改进［3-5］，而死区效应的系统研究还未引起足够重视。但也有一些文章提到死区效应对STATCOM的影响及其补偿方法［6-9］。文献［6-7］分析了STATCOM中死区效应的产生机理及影响，并分别提出采用电流反馈控制和无死区开关控制来抵消死区效应对输出的影响；文献［8-9］通过对包含死区效应的STATCOM 单周控制方程的推导，提出通过改变开关占空比的方法来实现死区效应的补偿。但这些补偿方法均需要对输出电流方向进行准确判断，而实际系统中由于开关噪声和零电流钳位现象的存在使得电流过零点准确检测十分困难。本文对于低压STATCOM，研究了开关脉冲调整的死区效应补偿方法：通过判断目标电压矢量来得到电流方向，通过调整开关脉冲来实现死区补偿，结构清晰且易实现。

2 死区效应及对STATCOM 的影响分析

图1 所示为STATCOM 主电路结构图，直流侧电容采用2个电容串联以便标出虚拟中点接地点O。以其中a相桥臂为例，ia为补偿电流（令图1中方向所示为正），vao为输出电压。

图1 STATCOM主电路结构图Fig.1 Main circuit diagram of STATCOM

当ia>0时，VT1导通，电流通过VT1至电网，在死区时间及给定VT4导通信号时，电流流经二极管VD4续流。不考虑开关导通压降，可得到驱动信号及输出电压如图2a所示。

图2 驱动信号及输出电压Fig.2 Drive signal and output voltage

图2 中（1）与（2）为桥臂上、下开关器件理想驱动信号，（3）为理想输出电压，（4）与（5）为考虑死区后的实际驱动信号，Td为死区时间，（6）为加入死区后的实际输出电压，（7）为考虑开关器件开通时间ton和关断时间toff时的实际输出电压，（8）为一个开关周期Ts内实际输出电压与理想输出电压的差Δvao，即死区效应产生的误差电压，脉冲宽度为TD=Td+Ton-Toff。同理，当a相电流ia<0时可得到驱动信号及输出电压如图2b所示。

误差电压Δvao特点如下：

1）平均每一个开关周期内存在一个误差电压；

2）误差电压的幅值为Udc/2，宽度为TD；

3）误差电压的极性与当前的STATCOM输出补偿电流极性相反。

在此基础上，文献［7］进一步分析得出输出误差电压的傅里叶表达式，如下所示：

式中：n=2k-1,k=1,2,3,…，ω为变流器输出电压的角频率。

STATCOM 无功补偿时，其输出电流受误差电压基波分量影响，实际输出电压的基波成分由理想电压基波成分与死区产生的平均误差电压中基波成分相加而成，以输出感性电流为例，电流比实际输出电压滞后角90°，用符号表示，图3所示为输出电压向量图，其中为理想情况下的输出电流。

图3 变流器输出电压向量图Fig.3 Converter output voltage vector diagram

运用余弦定理可得：

根据式(1)和式(2)可得，由死区效应引入的平均误差电压中基波成分的大小随死区时间的增加而增大，使得变流器输出的电压基波分量幅值降低，进而导致补偿电流的幅值降低；同时，死区效应使得输出的基波电流相位也发生了变化。

通过分析可知：1）误差电压Δvao由基波电压和谐波电压组成，幅值分别为4Ue/nπ（n=1，3，5，…）；2）基波电压影响补偿电流的幅值和相位，死区时间越长，基波电压越大，补偿电流幅值越小；3）谐波电压为2k+1（k=1，2，3，…）次，它的存在为补偿电流引入了5，7，11，13等奇数次谐波。

3 死区效应补偿

根据文献［10］可得电压空间矢量位置与三相电流方向及其过零点之间的关系如图4 所示，图4 中的正负号从中心向外依次代表A，B，C 三相，例如输出电压矢量位于90°时A 相电流过零。

图4 电压空间矢量图与三相电流方向Fig.4 Voltage space vector and three-phase current direction

假设采样所得到的电流方向为：ia>0，ib<0，ic<0，由图4可知电流矢量在区域1或者12中。

如果电流矢量位于区域1，且以电压矢量位于扇区Ⅰ为例进行分析，如图5 所示，图5 中Tz=Ts/2为载波周期的一半。

图5 电压空间矢量在扇区Ⅰ的合成与分解Fig.5 The synthesis and degradation of the voltage space vector in the sector I

当电压矢量位于扇区Ⅰ，由文献［10］可知各有效基矢量作用的时间为

而零电压矢量所分配的时间分别为

采用SVPWM 对称调制，构成目标电压矢量Uref的基矢量及开关理想触发脉冲（虚线所示）如图6所示，加入死区后，由文献［11］可知等效触发脉冲如图6实线所示。

图6 扇区Ⅰ矢量作用时刻图Fig.6 Basic vector action time in the sector I

由图6可得，采用延时开通加入死区，U6作用时间没有变化，U4的作用时间减少2TD，若要得到与理想触发脉冲作用一致的矢量分配模式降低死区效应的影响，保持b，c 两相实际触发脉冲不变，同时将a相桥臂上开关管提前导通，导通时刻调整为

式中：Ta为a 相上开关管死区补偿前触发时刻；Taa为死区补偿调整后a相上开关管触发时刻。

采用同样的分析方法，当目标电压矢量位于其他扇区时有同样的结论，即a 相的上开关管提前导通时刻为Taa=Ta-TD。

同理，当电流矢量位于区域12时有相类似的结论。

综上可知，在ia>0，ib<0，ic<0 下，不论电流极性位于图5 的区域1 或者区域12，可以得出相同结论：通过对a 相开关管导通时刻进行调整可实现死区效应的补偿。

采用上述方法可分析其他情况，相应的开关调整如表1所示，其中Ta，Tb，Tc分别表示死区补偿前a，b，c 桥臂上开关管导通时刻，Taa，Tbb，Tcc分别表示调整后a，b，c桥臂上开关管导通时刻。

表1 采用补偿策略后的各桥臂开关管触发时刻Tab.1 Each leg switch trigger time with compensation

当STATCOM 用于无功补偿时，电压矢量超前电流矢量的角度为±90°，若电压矢量位于扇区Ⅰ，那么此时三相电流的方向将会是“+-+”（感性），“-+-”（容性），根据上文的分析进而对b相桥臂进行调整即可实现死区效应的补偿。相似的可以推出目标电压矢量位于其他5个扇区的补偿策略，如表2所示。

表2 6个扇区的补偿策略Tab.2 Six sector compensation strategy

综上，基于开关脉冲调整的STATCOM 死区效应补偿方法原理框图如图7 所示。系统三相指令电流与反馈电流比较做差后通过比例谐振PR 调节器得到三相目标电压信号Uabc，三相目标电压信号通过3/2 变换得到两相电压信号Uαβ，然后经过扇区判断得到电压矢量所处扇区对应的数字，接着通过计算得出基本矢量作用时间及作用时刻，同时运用表1 的规则得到死区补偿策略对于开关时刻的调整，最终得到开关器件的触发脉冲。

图7 基于开关脉冲调整的STATCOM死区效应补偿流程图Fig.7 Dead time compensation of STATCOM based on the switch pulse adjusted flow chart

4 仿真与实验验证

为了验证本文所提方法的有效性和准确性，使用Matlab/Simulink建立仿真模型。STATCOM为三相3桥臂，负载为阻感性质，无功电流检测采用ip-iq算法，电流控制算法为比例谐振PR 控制［12］，直流侧电压采用传统PI 控制，相关参数如表3所示。

表3 主要仿真参数Tab.3 Main simulation parameters

其中，死区补偿方法在SVPWM 模块中实现：首先，通过扇区判断得到当前电压矢量所处扇区N，进而选择合适的有效基本电压矢量和零矢量，再根据表2 的规则，在基本矢量作用时刻Ta，Tb，Tc前，加入TD时间的死区补偿量，如图8 所示，其中，Tx，Ty为基本电压矢量的作用时间。

图8 死区效应补偿算法模块Fig.8 Dead-effect compensation algorithm module

图9～图11 分别为无功补偿前、无功补偿后STATCOM 死区补偿前、无功补偿后STATCOM死区补偿后系统电压电流的相关仿真波形图。图12为STATCOM死区效应补偿前后的a相电流电压波形。

图9 无功补偿前系统电压电流波形图Fig.9 System voltage and current waveforms before compensation with STATCOM

图10 无功补偿后死区补偿前系统电压电流波形图Fig.10 System voltage and current waveforms after compensation with dead time effect

由图9 可知，感性负载的存在，使电流滞后电网电压，投入STATCOM 后，无功电流得以补偿，但受变流器死区效应误差电压的影响，输出电流基波相位发生变化，使得电流与电压仍存在很小的相位差，同时使得电流波形发生畸变，出现了一系列的低奇数次谐波，电流总畸变率为3.89%，如图10 所示；采用所提方法对STATCOM 死区补偿后电流电压波形如图11 所示，电网电流与电压波形同相位，同时由死区效应所引入的5，7，11 次等奇数次谐波含量明显降低，电流总畸变率仅为1.38%，进一步观察到，基波电流峰值也从死区补偿前的39.82 A 增加至41.47 A。

图11 死区补偿后系统电压电流波形图Fig.11 System voltage and current waveforms after compensation with dead time effect

图12 死区补偿前、后a相电流电压波形Fig.12 The a phase current and voltage waveforms before and after dead time compensation

本文在三相STATCOM实验平台上进行了实验研究。其中，控制板采用TI 公司的DSP TMS320F28335 作为算法控制器，Xilinx 公司的FPGA XC3S400 作为外围辅助控制器，完成脉冲输出、外部AD/DA 控制以及故障保护等功能。采用直接电流控制策略，电压外环控制直流侧电容电压，电流内环控制无功补偿电流，通过软件锁相环对电网相位进行跟踪，实验参数与仿真参数一致。

由图12 看出，补偿前电流波形畸变比较严重，采用本文死区补偿方法后，相电流波形更加接近正弦波，同时与电压波形为同相位。