基于零序导纳模值差绝对极大值法的定位方法研究

付光杰，盖峰，陈聪，李明秋

(1.东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318;2.中国石油天然气管道工程有限公司，河北 廊坊 065000;3.大庆油田有限责任公司 采油一厂电力维修大队，黑龙江 大庆 163000)

0 引言

我国的中压配电线路大部分是架空线，其故障80%以上来源于单相对地短路故障［1］。小电流系统发生单相接地时电流微弱、电弧不稳定，给故障定位带来一定的困难。目前已有的定位方法有:阻抗法［2］、行波法［3］、暂态无功功率方向法［4］等。但是各种方法在实际应用上都有局限性:阻抗法受线路及系统运行方式等因素的影响，适用情况比较单一;行波法不适用于结构复杂、分支众多的线路，难以解决故障波头的识别及混和线路波阻抗变化的问题;暂态零序无功功率方向法缺点在于装置复杂，成本高。另外基于小波变换［5］、数学形态学［6］等利用数学分析工具的保护方法也没有很好地解决小电流接地故障定位的问题。

本文提出零序导纳模值差绝对极大值法进行小电流接地故障定位，定义了线路稳态时的故障参数，充分利用故障点两端分段开关处的零序测量导纳模值差异加大的特点，消除了仅依据导纳角确定故障区段而引起的误判，适用性强，精度高。最后通过电磁暂态仿真软件进行仿真，验证了本方法的可行性。

1 单相接地故障系统零序测量导纳分析

当配电网正常运行时，三相负荷对称，系统参数对称。假定第n条线路发生单相故障时，相应的零序网络如图1所示。图中Gi、Bi为第i条线路的对地电容及电导，GL、BL为消弧线圈等效电导和感纳，M、N、P、Q为线路n上的分段开关，在NP处发生单相故障，Rf为接地电阻。

图1 小电流接地故障零序等效网络

由于健全线路及故障点下游分段开关处零序测量导纳等于该开关后线路的对地导纳［7］94，其线路n在故障点下游P、Q处的零序测量导纳分别为

式中I0P、I0Q为流经 P、Q两点的零序电流，U0为零序电压，GQL、GPQ分别为Q点至线路负荷段、PQ两点间的对地电导，BQL、BPQ分别为Q点至线路负荷段、PQ两点间的对地电纳。如图2所示，由于电导及电纳均为正值，故障点下游分段开关处的零序测量导纳矢量位于第一象限，此时模值相对较小，又由于电缆及架空线的阻尼率在10%以内［8］，因此其故障线路及非故障线路的导纳角α≈84.2°～88.9°。

由于故障点上游分段开关处零序测量导纳等于消弧线圈、所有健全线路及该开关至母线间线路的零序导纳之和的负数［7］，其线路n在故障点上游M、N处的零序测量导纳为:

式中I0M、I0N为流经M、N点的零序电流，GBM、GMN为M处至母线间线路、MN两点间的对地电导电纳，BBM、BMN为M处至母线间线路、MN两点间的对地电纳。如图2所示，零序测量导纳矢量位于导纳平面的左半部分，而导纳角随着消弧线圈v的减小延直线6变化，其直线6的斜率取决于消弧线圈的铜损等值电导［9］。

由公式(1)、(2)、(3)、(4)可以看出，发生小电流故障接地点同侧相邻2检测点的模值差异不明显，而故障接地点两端相邻检测点模值差异较大，因此可以借助求取相邻2检测点的模值差，判断模值最大的两检测点之间即为故障区段。

图2 零序测量导纳复量图

2 零序导纳模值差绝对极大值定位方案

由零序导纳复量图可见，故障线路接地点下游零序测量导纳在第一象限，模值较小;而上游零序测量导纳分布在第二、第三象限，模值较大。对于谐振接地欠补偿、全补偿及中性点不接地的情况，故障点上游与下游零序测量导纳差异明显，可通过导纳角进行可靠区分［7］。然而，谐振接地系统通常运行在过补偿状态，故障点上游开关处零序测量导纳随过补偿度增大其导纳角逐渐接近虚轴，且各互感器存在测量误差、互感之间的参数不一致，采用导纳角进行故障定位容易产生误判，需研究更加合理的区分方法。

小电流接地故障发生后，假设互感器采集到的相应分段开关i处的零序电压和电流信号序列分别为u0i(k)、i0i(k)，k=1～n，其中n由设置的步长及采样数决定。本文利用不同分段开关处的测量导纳Yoi定义故障参数D，其中D的表达式为:

因此分段开关i处的故障参数为:

由公式(1)、(2)、(3)、(4)知，发生小电流接地故障后，处于故障点同侧的相邻监测点导纳模值相差不大，处于故障点不同侧的相邻监测点导纳模值差异较大，故障点上游零序测量导纳模值大于故障点下游，随着补偿度的增加上下游两端的导纳模值差异明显。因此小电流系统发生单相接地故障时，相邻检测点的故障参数差最大，即:

式中ΔDi为第i处分段开关在一定时间内测量的导纳模值和与下游相邻分段开关处测量导纳模值和之差的绝对值;ΔDg为各相邻检测点的模值和之差的极大值，则g点所在位置至下游的分段开关处的区段可视为故障区段。

3 仿真验证

为了验证以上方法的有效性，利用ATP电磁暂态软件搭建小电流接地系统模型。仿真电路如图3所示，线路总长100 km，其中五条出线L1～L5长度分别为25 km、20 km、10 km、15 km、30 km。故障发生在线路L1的12 km处，M、N、P、Q4个检测点装置分别安装于线路5 km、10 km、15 km、20 km处。架空线路采用分布参数模型［10］，正序阻抗为 z1=0.17+j0.38 Ω/km，正序对地导纳为 b1=3.045 μs/km;零序阻抗为 z0=0.23+j1.72 Ω/km，零序对地导纳为 b0=1.884 μs/km。L5线路等效负荷阻抗为ZL=400+j20 Ω。变压器为Y/Y0形接线，其额定容量为40 MVA，变比为110/10.5 kV，空载损耗为 35.63 kW;一次绕组的漏阻抗 Z1δ=0.4+j12.2 Ω，二次绕组的漏阻抗为 Z2δ=0.006+j0.183 Ω，励磁电流为0.672 A，励磁磁通为202.2 Wb，磁路电阻为400 kΩ，高压侧单相对中性点线圈电阻为0.4 Ω，低压侧单相线圈电阻为0.006 Ω。

图3 小电流接地系统模型

仿真基本条件如下:故障初始相角0°，故障接地发生在NP区段内，接地电阻为500 Ω，失谐度8%，同时设定仿真步长1 μs，单相短路时间设为0.01 s，仿真终止时间0.1 s。经仿真得到系统零序电压如图4所示，故障区段两侧的零序电流如图5所示。

由此可看出谐振接地系统中，故障区段两端的零序电流相位存在相角差，但极性不再相反。将仿真得到的零序电压与零序电流数据进行处理，依据公式(7)计算不同小电流系统对应的稳态故障参数D，如表1所示。

图4 零序电压波形

图5 故障区段NP两侧零序电流波形

表1 仿真结果

由表1可以看出，对于不同的消弧线圈补偿状态和过渡电阻的接地故障下，尤其对于补偿度越高即导纳角接近90°的接地故障下，采用零序导纳模值差绝对极大值法均可正确定位，并且引入采样序列进行故障参数计算，避免单一时刻计算的导纳引起误差，提高了定位的准确率。

4 结束语

本文在深入研究小电流接地系统零序测量导纳分布的基础上，提出了基于零序导纳模值差绝对极大值法的小电流接地故障定位方法，通过求取线路各区段的故障参数确定了区段定位判据。方法中使用稳态信号，无需馈线终端装置FTU(feeder terminal units)采样和处理暂态信号，对FTU的硬件处理能力要求较低。ATP-EMTP仿真结果表明，该方法不受消弧线圈及线路结构的影响，灵敏度高，抗过渡电阻能力强，定位结果准确，为小电流接地故障定位研究及实际应用奠定了良好的基础。

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