基于改进粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测

高敬鹏，赵旦峰，黄湘松

（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

基于改进粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测

高敬鹏，赵旦峰，黄湘松

（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

针对MIMO⁃OFDM系统中，基于粒子群优化的信号检测算法易于陷入局部极值和收敛精度较低的问题，提出了一种基于改进粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测算法。该算法将粒子群优化算法进行改进，并与遗传算法的杂交技术和极值扰动机制相结合，对MIMO⁃OFDM系统进行信号检测。理论研究和仿真结果表明，在相同误比特率情况下，所提算法性能优于基于遗传和粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测算法性能，与理想信道下的最大似然检测算法性能相比，信噪比仅有1 dB的损失；在较少的迭代次数下，该算法有效地提高了系统的信号检测性能，有较强的全局搜索能力，是一种实用的信号检测方法。

MIMO；OFDM；信号检测；改进粒子群优化算法；杂交算法

正交频分复用（orthogonal frequency division multi⁃plexing，OFDM）技术与多输入多输出（multiple input multiple output，MIMO）技术相结合已经成为第4代移动通信系统的关键技术之一［1］。将MIMO技术引入OFDM系统实现了空间资源的有效利用，获得了空间复用增益，进一步提高频谱利用率和数据传输速率，同时OFDM技术有效地克服了MIMO系统的频率选择性衰落。

研究既拥有较高检测性能且算法复杂度适中的信号检测算法是MIMO⁃OFDM系统充分发挥性能的关键。在MIMO⁃OFDM系统的信号检测研究领域，信号检测方法一般分为2类：线性检测和非线性检测。对线性检测的研究主要集中在迫零（ZF）检测［2］、最小均方误差（MMSE）检测［3］、线性最小均方误差（LMMSE）检测［4］。线性检测算法设计简单易于实现，但检测性能较差，不适宜单独应用于实际系统。对非线性检测的研究主要集中在串行干扰抵消检测算法［5］，V⁃BLAST检测算法［6］和QR分解检测算法［7］。这类算法通过逐层检测后抵消干扰来进行检测，其性能受限于第1次线性检测的准确性，第1次线性检测结果的误差会增大干扰抵消后第2检测的错误概率，带来误差累积使系统性能下降。

近年来，基于智能优化的信号检测算法因在信号检测方面具有优越性能而得到迅速发展。文献［8］提出了一种基于遗传算法的MIMO⁃OFDM信号检测，由于遗传算法存在编解码、选择、杂交和变异等运算，使系统结构复杂，收敛速度较慢。文献［9］提出了一种基于量子遗传算法的MIMO⁃OFDM信号检测，其将量子理论应用于MIMO⁃OFDM系统，检测性能得到了大幅度的提高，但因量子寄存器难以实现，而无法应用于实际。文献［10］利用了粒子群优化算法结构简单，易于实现等优点，将其应用于MIMO⁃OFDM系统检测，系统复杂度得到了有效的改善，但检测性能较差，算法收敛速度较慢。粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）［11］算法是一种全局优化进化算法，它源于对鸟群和鱼群群体觅食运动行为的模拟，通过个体间协作与竞争来搜索最优解。其算法实现简单，但易于陷入局部最优。文献［12］和文献［13］分别通过添加动量惯性系数和控制速度的约束因子使搜索性能得到了改善，但仍存在陷入局部最优的可能。文献［14］采用模糊规则动态修改惯性系数值，使算法自适应地调整全局系数，使搜索效率和搜索精度进一步提高，但对于非线性优化问题通过自适应调整全局系数提高搜索精度有限。文献［15］借鉴遗传算法思想提出了一种基于杂交的粒子群优化算法，提高了算法的收敛速度和精度，但是算法消除了速度公式中的惯性部分，使粒子不能快速、有效地跳出局部极值点。

本文提出一种基于改进粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测算法，即将遗传算法中的杂交技术引入粒子群优化算法和极值扰动机制加入粒子群优化算法，并将改进的粒子群优化算法应用到MIMO⁃OFDM系统实现了信号的检测。

1 系统模型

MIMO⁃OFDM系统模型如图1所示。在发射端，数据源中的数据经信道编码模块后，进行串并转换分解成多个子数据流，每个子数据流进行映射编码、插入导频、IFFT变换及加入循环前缀以完成OFDM组帧，再进行上变频，最后由多根发射天线同时发射出去。在接收端，在信道空间传输的信号经过天线接收通过下变频后，去掉循环前缀，进行FFT变换提取导频信号，再利用提取的导频信息来估计信道同时进行信号检测，然后信道解码数据经解映射、解交织、解码后送至信宿。

图1 MIMO⁃OFDM系统模型Fig.1 MIMO⁃OFDM system model

假设MIMO⁃OFDM系统有NT根发送天线和NR根接收天线，数据流进行串并变换，每组N个数据。第t根发送天线上的第n组数据的向量形式为

为了消除符号间干扰和码间干扰的影响，对dt（n）进行IDFT变换后加上长度为CP的循环前缀，得到时域信号，则第t根发送天线上的第n个时域OFDM符号为

在接收端，对接收信号去除循环前缀进行DFT变换，得到发送的频域信号，则在第k个子载波上第r根接收天线接收到的第n个OFDM符号为

扩展到MIMO⁃OFDM系统，接收和发射天线之间的关系为

式中：Y（n）＝［Y1（n）Y2（n）…YNR（n）］T表示频域的接收信号，X（n）＝［X1（n）X2（n）…XNT（n）］T表示频域的发送信号，V（n）＝［V1（n）V2（n）…VNR（n）］T表示频域的噪声，H为信道的频率响应矩阵。

2 粒子群优化算法

粒子群优化算法首先随机产生一群粒子，并为每个粒子独立分配一对位置信息xi和速度信息vi，然后粒子利用设定的适应度函数评价出的粒子个体极值和全局极值，来改变粒子的速度与位置信息，通过迭代找到最优解。其中粒子群优化算法中粒子的速度和位置更新如下：

式中：q是迭代搜索次数；d是维数；c1、c2是加速系数；r1和r2是（0，1）的随机数；是在第q次迭代中粒子i的第d维速度；是在第q次迭代中粒子i的第d维位置；是在第q次迭代中粒子i个体极值点的第d维位置；是在第q次迭代中全局极值点的第d维位置；w为惯性权重，其用来控制历史速度对当前速度的影响。

3 MIMO⁃OFDM信号检测过程

3.1 MIMO⁃OFDM系统适应度函数

适应度函数是用来评估系统检测性能好坏的标准，针对MIMO⁃OFDM系统，根据式（4），利用最大似然估计可以得到检测信号为

式中：φ为MIMO⁃OFDM系统的所有可能发射信号向量空间。取信号检测的目标函数为

由于目标函数值可正可负，为确保适应度函数的非负性，则信号检测中适应度函数修正为

式中：μ为正常数，本文取0.1。MIMO⁃OFDM信号最佳检测问题就可以利用粒子群优化算法通过适应度函数求解最优个体问题来解决。

3.2 改进的粒子群优化算法

为了提高粒子群优化算法的搜索性能，需要寻找一种具有复杂度相对较低且搜索能力较强的算法，杂交算法可以有效地增强了系统的搜索能力，提高了收敛速度。利用遗传算法的杂交技术在粒子的进化过程中选取指定数量的父代粒子放入杂交池内，两两随机进行杂交处理生成指定数目的子代粒子，并用此替代父代粒子。子代粒子位置由父代粒子位置进行算术交叉得到：

其中，p是0～1的随机数。子代粒子的速度可计算得到：

在粒子群优化算法中，定义φ1＝c1·r1，φ2＝c2· r2，φ＝φ1+φ2，根据式（6）和式（7）可知，各维之间的更新是相互独立的。省略维数d简化式（6）和式（7），则速度公式更新为

由式（16），可以得到：

因此，参数w和φ只需满足w-1＜φ＜3+w条件，粒子群优化算法就具有了渐进的收敛性。故可以通过调整参数w和φ来优化粒子群的收敛速度和精度，但从仿真结果中无法确定收敛结果是否收敛于全局极值点，存在收敛于局部极值点的可能。

当t趋于无穷时，系统稳定，则v（t）＝0且v（t+1）＝0，代入式（13），可以得到：

在粒子群优化算法中，粒子将聚集到由个体极值点和全局极值点所决定的极值上，如果所有粒子在聚集的过程中没有找到优于个体极值点的位置，则迭代过程将处于停滞状态，粒子将逐渐聚集到个体极值点，最终陷入到局部最优。

本文采用极值扰动机制当粒子群优化算法陷入局部极值后，通过调整粒子的个体极值和全局极值，使所有粒子从原区域迁移聚集到其他区域，经历新的搜索路径和领域搜索到全局极值的概率变大。本文采用迭代停滞次数作为触发条件，利用极值扰动算子来对极值点进行分别处理，其极值扰动算子分别为

式中：tp为个体极值的迭代停滞次数，tg为全局极值的迭代停滞次数，Ta为停滞次数的阈值。

速度公式（6）添加极值扰动算子后得到

b（tg）的变化必然由a（tp）变化所引起，同时为了降低系统的复杂度，则位置公式为

极值扰动的作用延迟量取决于Ta的大小，同时为了减少粒子群优化算法的迭代搜索次数以降低系统的复杂度，故取Ta＝3。

3.3 改进的粒子群优化算法的信号检测过程

在MIMO⁃OFDM系统中将粒子群优化算法与信号检测相结合，具体检测步骤如下：

1）粒子群初始化，设置最大迭代次数为Q，粒子种群个数为N，在D维空间随机产生各粒子的位置信息和速度信息。

2）根据式（10），通过适应度函数计算每个粒子在所对应位置处的评价值fi。

3）将当前各粒子的对应位置处的评价值与本身存储的个体极值pqi-1的评价值相比较，将最优值对应粒子的位置存储于个体极值。

5）根据遗传算法的杂交技术，在搜索空间杂交池内的粒子随机两两杂交产生个数为N／2的子代粒子，按照式（11）和式（12）更新子代粒子的速度和位置，保持粒子个体极值和全局极值不变。

6）根据极值扰动机制在粒子群中选取适应度函数值较优的N／2个粒子，根据式（20）和式（21）更新粒子的速度和位置，保持各粒子极值不变。

7）当达到设定的迭代次数时停止搜索检测，粒子的全局极值点对应的位置信息即为检测出的数据信号，否则跳回步骤2）执行。

4 仿真与分析

为了获得本文所提的改进粒子群优化算法的性能，测试参数设置为：基准函数为维数为30，每维范围为［-100，100］，粒子数种群为30，总迭代次数为100，c1＝c2＝2，w＝0.8，蒙特卡洛仿真次数设定为100。图2给出了函数f（x）在粒子群优化算法和改进粒子群优化算法下的适应度迭代曲线。

图2 适应度迭代曲线Fig.2 Fitness iteration curves

仿真结果表明，改进粒子群优化算法有较强的摆脱局部极值能力，同时算法与粒子群优化算法相比，在收敛速度和收敛精度上有了显著提升。对基准函数f（x）经过20～50次迭代后，改进粒子群优化算法基本达到了最优值，说明该算法有较强的实用性。

对基于改进粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测算法进行系统性能仿真，仿真参数如表1所示。

表1 算法仿真参数设置表Table1 Parameters setting for algorithm simulation

同时，假设发送天线和接收天线都相互独立，接收端已理想同步且信道状态信息已知，发送端分别使用BPSK和16QAM调制，用户发送功率为1，传输中每一个噪声服从均值为零的独立同分布的加性高斯白噪声，信道采用Jakes信道模型。

图3给出了基于改进粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测算法在设定的仿真参数条件下，不同迭代搜索次数的误比特率性能曲线，其中调制方式选取BPSK调制。

图3 所提算法在不同迭代搜索次数下误码率性能比较Fig.3 Bit Error Rate performance of proposed algo⁃rithm under different iterations

仿真结果表明，本文所提出的算法随着迭代搜索次数的增加，检测性能逐渐改善。其中迭代搜索次数为12较之迭代搜索次数为10的检测算法在性能上有了显著的改善；而迭代搜索次数为15与迭代搜索次数为12的检测算法在性能相接近，仅有0.5 dB的信噪比损失，其原因是算法存在误差累积致使增益下降。因此实际中可以设定检测算法的迭代搜索次数为12，同时可以看出本文所提算法有较好的检测性能和较快的收敛速度。

图4和图5分别给出了在调制方式为BPSK和16QAM的情况下，采用本文所提检测算法、最大似然检测算法、最小均方误差检测算法、基于粒子群优化和遗传的MIMO⁃OFDM信号检测算法在设定的仿真参数条件下，误比特率随信噪比的性能比较，其中选取迭代搜索次数为12。

图4 调制方式为BPSK的不同检测算法的误码率性能曲线Fig.4 Bit error rate performance curves of different detection algorithms under BPSK modulation

图5 调制方式为16QAM的不同检测算法的误码率性能曲线Fig.5 Bit error rate performance curves of different detection algorithms under 16QAM modulation

仿真结果表明，在相同信噪比的情况下，本文所提算法明显优于最小均方误差检测算法，同时在相同迭代搜索次数条件下，所提算法优于基于遗传算法和粒子群优化算法的MIMO⁃OFDM信号检测算法，其性能有所提高，这是由于本文所提算法具有较强的全局搜索能力，与理想最大似然检测算法性能相接近，仅相差1 dB，且复杂度相对较低。

5 结论

通过理论分析和仿真实验，本文提出的基于改进粒子群优化的MIMO⁃OFDM信号检测算法具有2个优点：

1）算法在检测过程中不存在计算量大的高阶运算，避免了传统检测算法复杂度高的问题。

2）算法利用极值扰动机制，使得算法能有效收敛且复杂度不会明显增加。

因此，算法具有良好的理论和工程实用价值。后续工作将会关注所提算法在信号同步与信道估计情况下的应用，例如联合信道估计与信号检测算法等，进一步推广其适用范围。

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Signal detection for MIMO⁃OFDM system based on improved particle swarm optimization

GAO Jingpeng，ZHAO Danfeng，HUANG Xiangsong
（College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

In order to solve the problems that the signal detection algorithm based on particle swarm optimization easily falls into local minimum and its convergence precision is low for MIMO⁃OFDM system，a signal detection al⁃gorithm is proposed based on improved particle swarm optimization for MIMO⁃OFDM system.This algorithm im⁃proves the particle swarm optimization algorithm and is combined with the hybridization technology of genetic algo⁃rithm and extremum disturbance mechanism for signal detection in MIMO⁃OFDM system.Theoretical research and simulation results showed that the performance of the proposed algorithm is superior to the genetic algorithm and particle swarm optimization based MIMO⁃OFDM signal detection algorithm with the same bit error rate.There is only 1dB SNR loss compared with the maximum likelihood detection algorithm under the ideal channel.The algorithm is a practical signal detection method which effectively improves the signal detection performance of the system and has stronger global search ability.

MIMO；OFDM；signal detection；improved particle swarm optimization algorithm；hybrid algorithm

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201305042

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006⁃7043.201305042.html

TN911.23

A

1006⁃7043（2015）02⁃0262⁃05

2013⁃05⁃15.网络出版时间：2014⁃11⁃27.

“十一五”国防预研基金资助项目（xxxx607010102）；黑龙江省自然科学基金资助项目（F200810）.

高敬鹏（1980⁃），男，讲师，博士研究生；赵旦峰（1961⁃），男，教授，博士生导师。

高敬鹏，E⁃mail：gaojingpeng＠hrbeu.edu.cn.