基于流固耦合的核主泵汽蚀动力特性研究

王秀礼，卢永刚，袁寿其，朱荣生，付强

（江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江212013）

基于流固耦合的核主泵汽蚀动力特性研究

王秀礼，卢永刚，袁寿其，朱荣生，付强

（江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江212013）

为研究在考虑流固耦合的基础上，核主泵在发生汽蚀时，汽蚀对叶片的变形及径向力的变化规律，应用数值模拟方法对核主泵在不同汽蚀工况下汽蚀对叶轮最大变形量和径向力进行数值模拟。结果表明：汽蚀发生区域中气体体积分数最大的地方对应于叶片进口的最大变形量处。在汽蚀初生工况时，叶轮最大变形主要受压力脉动的影响，在汽蚀发展工况时，汽蚀仅对叶轮最大变形的幅值产生影响，其波动幅值仍然由压力脉动占主导，汽蚀仅对径向力的位置及波动幅值产生影响。在汽蚀严重工况时，汽蚀是叶轮最大变形波动幅值的主要因素。在此汽蚀工况下，汽蚀不仅对径向力的位置及波动幅值产生影响，而且也对径向力的值也产生明显影响，故在后续设计中需要重点考虑汽蚀对径向力的影响。关键词：核主泵；流固耦合；汽蚀；数值模拟；动力特性

核主泵在失水事故中由于压力降低而导致出现汽蚀工况，从而诱发流体和主泵结构间的耦合振动。即变形结构体在流体载荷作用下产生变形或运动，变形或运动又反过来影响流场的分布，从而改变流体载荷的大小和流体的流动特性而造成振动和疲劳损伤，严重时甚至会导致一回路系统的损坏，对核电站的可靠性产生隐患。因此对核主泵在汽蚀工况下的流固耦合特性进行深入研究具有广泛的工程背景和现实意义。

以往在研究泵的汽蚀主要有理论、试验及数值模拟等几种方式，在理论方面主要有：潘中永［1］、高传昌［2］等从理论分析的角度对影响泵汽蚀特性的因素进行分析并得出泵汽蚀运行范围及必需汽蚀余量表达式。朱荣生［3⁃5］等人采用CFD数值模拟技术与试验相结合的方式对离心泵汽蚀性能方面做了深入研究；张玉采用数值模拟的方面对压水堆核主泵汽蚀方面进行了相关的研究。关于流固耦合方面的研究主要有：董金新［6］采用任意拉格朗日-欧拉（ALE）描述建立了无阀微泵的静电-结构-流体全耦合三维模型并对动态特性进行了数值模拟，王斌华［7］等结合现有输送管流固耦合理论的研究成果，提出了有平动位移的悬臂输送管理论模型，并通过多体运动学理论和Hamilton变分原理，建立该模型的运动微分方程。陈向阳［8］关于核主泵流固耦合方面的进行了研究，

以上研究仅是单独对汽蚀或流固耦合特性进行研究，并没有在考虑流固耦合的基础上对核主泵的汽蚀特性进行研究，本文在充分考虑流固耦合与汽蚀的相互作用的基础上，对不同汽蚀工况时，叶片的最大变形及叶轮径向力的影响进行了研究分析，为提高和改善核主泵的设计性能和实际运行性能提供借鉴。

1 数值模拟

计算模型AP1000核反应堆冷却剂泵。性能参数：比转速ns＝344，流量Q＝17 886 m3／h、扬程h＝111.3 m、转速1 800 r／min、，叶片数5片、导叶片为11片，泵体为环形。在三维建模软件PRO／E下建立核主泵流道及实体模型，整个泵段包括进水段、叶轮段、导叶体和泵体3部分。

叶轮材料为奥氏体-铁素体双相不锈钢，材料参数见表1所示。

表1 双相不锈钢的材料参数Table1 The material parameters of duplex stainless steel

1.1 网格划分及网格无关性验证

为了验证网格数对数值模拟计算的影响，特对各种网格单元数下的叶轮最大等效应力FEmax变化进行对比。图1为网格数分别为35 836、57984、70 943、 99 052、127 699、145 796的叶轮最大等效应力FEmax。从图中可以看出，当网格数大于127 699时，FEmax变化不大（小于2%），表明继续增加网格数对数值计算结果影响不大，因此，本文的流体域网格数为127 699。

图1 不同网格单元数下FEmax的变化Fig.1 Changes of FEmaxin different grid unit number

1.2 边界条件

流固耦合计算涉及流场的非定常计算和结构的瞬态动力分析，其计算流程如图2所示。流场非定常计算采用CFX商用软件，控制方程为非定常雷诺平均N-S方程，空间和时间分别采用二阶迎风格式和二阶欧拉后差格式，叶轮流道内的水体为旋转体，泵体内水体为非旋转体，非定常计算中的交界面设置为Tran⁃sient Rotor⁃Stator模式，该交界面对于两部分水体间的动-静干涉有着重要作用。非定常计算中采用了隐式双重时间步法，湍流模型采用k-Epsilon模型。叶片的结构计算采用ANSYS软件中的瞬态动力分析方法（transient），瞬态分析的阻尼模型采用比例阻尼。流场的非定常计算和结构瞬态分析采用相同的物理时间步长。进口采用压力进口条件，出口条件给定出口质量流量（mass flow rate），壁面粗糙度设为10 μm；近壁面处选用标准壁面函数，壁面边界条件设为绝热无滑移壁面。

图2 计算流程图Fig.2 Calculating chart

2 计算结果与分析

2.1 叶轮流道内气体体积变化

图4为汽蚀时叶片气体体积分数变化情况，由于叶片进口角的影响，当汽蚀初生时汽泡只在叶片进口背面的一个很小的低压区域内。在该区域产生气泡后沿着叶片的出口方向移动，当达到一定的压力下气泡又产生收缩和溃灭，由于汽泡只在叶片进口背面很小的局部区域内产生和破灭，因此不会对叶轮造成汽蚀破坏。随着汽蚀余量的降低，汽泡在叶片表面和叶轮通道内径向截面的分布逐渐增加。

图3 叶片气体体积分数分布情况Fig.3 Leaf gas volume fraction distribution

图4 为图3时气体体积分数所对应的叶轮变形量。从图中可以看出，汽蚀发生区域相对应的叶片的变形也比较大，气体体积分数最大的地方对应于叶片进口的最大变形量处。说明汽蚀对叶轮进口处的变形产生很大的影响。图4进一步验证了汽蚀对叶轮叶片变形的影响，从图中看出，叶轮最大变形位于叶轮的进口及出口处。汽蚀影响叶片进口处的最大变形，压力变化影响叶片出口处最大变形。

图4 叶轮进口处受汽蚀影响的变形Fig.4 Deformation of the impeller inlet affected by cavitation

2.2 叶轮内气体体积分数变化曲线

图5为叶轮内气体体积变化曲线，从图中可以看出：在汽蚀初生工况时，汽体体积很小，几乎可以忽略不计。在汽蚀发展工况时，汽体体积缓慢增加，增加到一定程度后，汽体体体积以带有波动幅度的上升，且波动幅度随压力的降低而增加，在汽蚀严重工况时，波动幅度增加到一定程度后就保持不变。造成此现象的原因有可能是：在汽蚀初生时，汽蚀主要集中在叶片进口的某一个区域内，汽泡在此区域内产生、发展及溃灭等系列过程，因此，气体体积仅随进口压力的降低而缓慢上升；而随着汽蚀的发展，汽蚀所产生的大量汽泡开始脱离集中区域而向叶轮出口方向移动及溃灭，汽泡脱离过程会导致气体体积分数出现较大波动。

图5 叶轮内气体体积变化Fig.5 Change of gas volume in the impeller

图6 为叶轮最大变形量的变化曲线，从图中可看出：在汽蚀初生工况时，叶轮的最大变形量是无规律波动变化的，其最大变形量的值及波动幅度很小。此时叶轮最大变形量主要是由叶轮内部的压力脉动作用产生的。随着汽蚀的发展和汽体体积的增加，从汽蚀发展工况起，叶轮的最大变形量波动上升。说明汽蚀的发展对叶轮最大变形量影响比较大。

图6 叶轮最大变形量Fig.6 The maximum deformation of the impeller

2.3 不同汽蚀工况下气体体积变化

图7为不同汽蚀工况下气体体积变化曲线，从图中可以看出，在汽蚀初生工况时，气体体积分数很小，仅有小幅度的波动。在汽蚀发展工况时，气体体积值不是很大但出现无规律波动。造成这种现象的原因有可能是：在此工况下，汽蚀所产生的气泡相主要集中在叶轮背面的某一个区域内，在此区域内的大量气泡无规则的产生和溃灭引起的气体体积不规律波动。在汽蚀严重工况下，气体体积出现间断的无规律、大尺度波动。这种波动有可能是：在汽蚀初期，汽蚀所产生的气泡聚集在一起产生气泡相区域，随着汽蚀的发展，汽蚀产生的气泡相达到一定程度后，就开始脱落向并叶轮出口方向移动和溃灭，在脱落过程中，并不是单个气泡脱落，而是以气泡相区域脱落，从而导致气体体波动式变化。

图7 不同汽蚀工况下气体体积变化Fig.7 Change of gas volume in different cavitation con⁃ditions

图8 为不同汽蚀工况下叶轮的最大变形变化曲线，对比图6可知：在汽蚀初生工况时，在t／T＝0.65之前，叶轮内的气体体积并不明显，而叶轮的最大变形却出现波动变化。其波动变化有可能是压力脉动变化所引起的。虽然气体体积在t／T＝0.65之后是无规律波动的增大，但叶轮的最大变形并没有出现明显的最大波动值，而是呈缓慢波动式上升。说明在汽蚀初生工况时，汽蚀的存在对叶轮的最大变形影响不大。

相比较汽蚀初生工况，汽蚀发展工况时，叶轮内的气体体积变化是无规律波动，而叶轮的最大变形仅是数值上的增加，其波动变化规律并没有明显改变。在汽蚀严重工况时，叶轮的最大变形波动变化规律与前2种工况有明显的区别。叶轮的最大变形出现明显的最大波动幅值，最大波动幅值基本上与气体体积的波动幅值相对应。由此可知：在汽蚀初生工况时，叶轮的最大变形主要受压力脉动的影响，在汽蚀发展工况时，汽蚀仅对叶轮的最大变形的幅值产生影响，其波动幅度仍然是压力脉动占主要因素。随着汽蚀的发展，在汽蚀严重工况时，汽蚀对叶轮最大变形波动幅值产生主要影响。

图8 不同汽蚀工况下叶轮最大变形Fig.8 The maximum deformation of impellers with dif⁃ferent cavitation conditions

2.3 停机过渡过程瞬态径向力矢量变化

图9～11给出了不同汽蚀工况下，基于流固双向耦合的核主泵叶轮的径向力变化矢量图。径向力主要是由于在准稳态工况下运行的核主泵内的动态循环分量引起的。在设计工况时，介质在叶轮和导叶流道内的流动比较均匀，此时的径向力主要受到泵体内的动态循环分量影响的。

图9 汽蚀初生工况叶轮径向力变化Fig.9 Impeller radial force variation with inception cavitation condition

从图中可以看出，在汽蚀初生工况下，径向力集中在第三象限内小幅度变化。由于核主泵出口位置是在Y轴上方的，从而导致Y轴正方向的产生较大的动态循环分量，使径向力应该Y轴的负半轴方向上，如图9所示，由于导叶出口的法线方向并不经过原点，具有一定的偏移性。偏移性的存在而导致导叶的径向力集中在第三象限内。由于泵体与导叶出口方向固定不变及动态循环分量变化不大使得径向力在第三象限并没有出现较大的波动。径向力的值变化也不大，仅在外环处存在较大波动幅度。说明在汽蚀初生工况时，叶轮所受到的径向力值主要是以泵体内原有的动态循环分量影响为主，仅仅是在如图4所示出现气体体积波动时才会造成径向力值波动的。如图10所示，随着汽蚀的发展，核主泵叶轮所受到的径向力值的大小并没有明显变化，但径向力覆盖了整个四象限。说明汽蚀开始对径向力产生影响。在汽蚀严重工况时，叶轮所承受的径向力的值出现明显的变化。综合对比可知，在汽蚀初生工况及发展工况时，汽蚀仅对径向力的位置及波动幅值产生影响，而在汽蚀严重工况时，对径向力的值也产生明显影响。

图10 汽蚀发展工况叶轮径向力变化Fig.10 Impeller radial force variation with develop⁃ment cavitation condition

图11 汽蚀严重工况叶轮径向力变化Fig.11 Impeller radial force variation with serious cav⁃itation condition

为了验证空化数值模拟的准确性，按GB／T3216—2005《回转动力泵水力性能验收试验1级和2级》标准在B级精度闭式试验台上对核主泵样机进行空化性能试验。在保持流量不变的基础上，通过真空泵对闭式回路进行抽气以降低其入口压力，直至扬程下降量3%为临界空化余量，然后通过真空泵进一步降低闭式回路内的压力直到发生空化断裂工况，测得试验数据与数值模拟计算的数据（图12）对比可知，试验数据与数值模拟数据相近且变化趋势相类似。

图12 空化性能曲线Fig.12 Cavitation performance curve

3 结论

1）汽蚀发生的区域相对应的叶片的变形也比较大，气体体积分数最大的地方对应于叶片进口的最大变形量处。

2）在汽蚀初生工况时，叶轮的最大变形主要受压力脉动的影响；在汽蚀发展工况时，汽蚀仅对叶轮的最大变形的幅值产生影响，其波动幅度仍然是压力脉动占主要因素；在汽蚀严重工况时，汽蚀对叶轮最大变形波动幅值产生主要影响。

3）在汽蚀初生工况及发展工况时，汽蚀仅对径向力的位置及波动幅值产生影响，而在汽蚀严重工况时，汽蚀不仅对径向力的位置及波动幅值产生影响，而且也对径向力的值也产生明显影响。

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Dynamic characteristics analysis of the reactor coolant pump variation based on fluid⁃structure coupling

WANG Xiuli，LU Yonggang，YUAN Shouqi，ZHU Rongsheng，FU Qiang
（Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

In this paper，a study of the blade deformation caused by cavitation and the change law of radial force when cavitation occurred in the reactor coolant pump is presented.On the basis of considering the fluid⁃structure coupling，the impeller maximum deformation and radial force of the reactor coolant pump under different cavitation conditions were simulated numerically.The results showed that the maximum gas volume fraction corresponds to the maximum deformation of the vane inlet in the region of cavitation occurred.The maximum deformation of the impel⁃ler is mainly affected by the pressure pulsation in the initial cavitation.When the cavitation develops，the cavitation only has influence on the impeller's maximum deformation amplitude.The fluctuation amplitude is still dominated by the pressure pulsation and the cavitation only impacts the radial force position and fluctuation amplitude.Cavita⁃tion is a main factor of the impeller's maximum deformation fluctuation amplitude under the serious cavitation condi⁃tion.Under this condition，the cavitation not only has effect on the radial force position and the fluctuation ampli⁃tude，but also is a significant impact on the value of the radial force，so in the following design the focus needs to be put on considering effects of cavitation on the radial force.

reactor coolant pump；fluid⁃structure coupling；variation；numerical simulation；dynamic characteristics

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201302014

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006⁃7043.201302014.html

TH212；TH213.3

A

1006⁃7043（2015）02⁃0213⁃05

2013⁃02⁃24.网络出版时间：2014⁃11⁃27.基金项目：国家自然科学基金资助项目（51379091）；江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD）；江苏省自然科学基金资助项目（BK20130516）；国家博士后基金资助项目（2014M551511）.

王秀礼（1982⁃），男，博士研究生；

付强（1975⁃），男，副研究员.

王秀礼，E⁃mail：jsuwxl＠163.com.