基于仿生学原理的射流表面减阻性能研究

李芳，赵刚，刘维新

（哈尔滨工程大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

基于仿生学原理的射流表面减阻性能研究

李芳，赵刚，刘维新

（哈尔滨工程大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

针对仿生射流表面减阻问题，建立仿生射流表面模型，利用SST k-ω湍流模型对其进行数值模拟，所得射流速度曲线与实验数据吻合良好。研究射流流体对边界层厚度的影响规律，探讨仿生射流表面的减阻机理。利用4因素3水平的正交试验，对射流表面和光滑表面摩擦阻力进行对比分析，得到了射流模型参数对减阻效果和节能效果的影响规律：在不考虑外加射流能量的情况下最大减阻率达50.41%；射流速度对节能效果的影响最大，主流速度对节能效果的影响其次，节能效率与主流速度成正比，最大节能效率为276。射流改变了边界层内的流场结构，使得射流表面的边界层厚度增大，垂直于射流表面的速度梯度减小，摩擦阻力减小。

射流表面；减阻；数值模拟；正交试验设计；边界层

减阻提速、节能降耗一直是科学家们关注的焦点，现有的减阻方法主要包括主动控制减阻法和被动控制减阻法2种，被动控制法由于不需要附加能量，国内外学者对此进行了大量的研究，如任露泉院士［1］所提出的凹坑和凸包减阻法，以及由Walsh［2］提出的V型沟槽减阻法，王晋军等也对此方法进行了深入的研究［3⁃4］。主动控制减阻法虽然实现困难，但减阻效果显著。为此，国内外学者提出了柔顺壁减阻法［5⁃6］、电磁控制减阻［7］、壁面吹吸减阻法［8］等多种方法。作者从鲨鱼鳃部射流功能得到启发，提出了仿生射流减阻法，并获得了较高的减阻率［9］。但前期的研究主要是针对单孔射流中的1个或2个参数进行研究，射流减阻的影响因素很多，为了得到各因素的主次和最优水平，本文利用试验优化技术，研究主流场速度、射流速度、射流孔宽度、射流孔间距4因素对仿生射流表面的减阻效果、节能效果的影响规律，分析射流流体对边界层的控制行为。

1 仿生射流表面模型

本文的仿生对象为白斑星鲨，每侧有5个鳃裂，鳃裂长度为11～20 mm，中间鳃裂较长，宽度为1.5～ 5 mm，鳃间距为5～20 mm。鲨鱼的巡游速度为1.5～2.4 km／h，最高速达40 km／h。水中航行器的航速在20～60 kn，为实现仿生射流减阻技术在工程应用中的最佳减阻效果，本文选择主流场速度在10～30 m／s范围内调节。由于射流速度越大消耗的能量越多，且不便于工程实现，因此本文射流速度选择在1～3 m／s范围内进行调节。

为研究方便，将鲨鱼单侧鳃裂周围的体表结构抽象为平板，鳃裂抽象为平板前端的矩形孔。本文以双孔射流为例，建立双孔仿生射流表面模型如图1所示。图1中计算域的尺寸参数如下：沿流向方向为Lx＝ 50 mm、沿展向方向为Ly＝10 mm、沿法向方向为Lz＝10 mm；射流孔为矩形，沿展向方向长度为Ny＝8 mm，沿流向方向长度为Nx，个数为2个，2个射流孔距两侧壁等距离，中心距为w；第1个射流孔中心与入口端面之间的距离为p＝10 mm；射流速度为v，方向与主流场方向垂直，主流场速度为V。

图1 计算域示意图Fig.1 Schematic of computational domain

将仿生射流表面模型的上表面作为对照表面，射流表面和光滑表面相对入口处具有相同的位置和参数，通过对比射流表面和光滑表面的摩擦阻力来评估其减阻效果。

为获得具有较高减阻率的仿生射流表面形态，将对减阻效果影响较大的因素作为试验因素进行正交试验设计。试验因素选择：A为主流场速度，m／s；B为射流速度，m／s；C为射流孔沿流向的长度，mm；D为两射流孔间距，mm。将鲨鱼鳃部结构参数进行合理简化，因素水平表见表1。以各因素水平为尺寸参数，建立仿生射流表面模型，进行数值模拟。

表1 正交试验设计水平表Table1 Orthogonal design level

2 数值模拟

2.1 控制方程和湍流模型

基本方程为

式中：ρ为流体密度，t为时间，u为速度矢量；φ为通用因变量，Sφ为广义源项，Γφ为广义扩散系数。表2给出了式（1）与连续方程、动量方程以及能量方程的对应关系，表中ui为x、y、z方向的速度分量，μ为动力粘度。

湍流模型选用SST k-ω模型。SST k-ω模型对于壁面边界层、自由剪切流、低雷诺数流动性能较好，适合于存在逆压梯度时的边界层流动、分离和转捩，所以本文采用了该模型。

表2 控制方程中各符号的具体形式Table2 Concrete terms of symbols in the governing equation

2.2 网格划分

利用ICEM CFD 14.0对计算域进行结构化网格划分，在光滑表面、射流表面进行网格加密处理，通过网格无关性验证，选取全局最大网格尺寸参数为0.5 mm；壁面第1层网格尺寸参数为0.002 mm，网格增长率为1.1，y+为1～3，满足SST k-ω模型对y+的要求，网格划分具体情况如图2所示。

图2 射流孔区域及壁面区域边界层网格Fig.2 Jet aperture meshes and boundary layer meshes of wall for bionic jet surface

2.3 边界条件

计算域入口：速度入口，入口速度为10～30 m／s，湍流强度为5%，湍流直径为10 mm，出口压力为0；射流孔入口为速度入口，入口速度为1～3 m／s，湍流强度为5%；两侧壁为对称壁面；射流介质和主流场介质均为水；选用基于压力基求解器，离散格式为二阶迎风离散格式。

3 数值模拟结果与分析

3.1 减阻效果评价及仿真结果验证

仿生射流表面减阻效果计算式为

式中：η为减阻率，Cs为模型光滑表面的阻力系数，Cj为模型射流表面的阻力系数：

式中：Fs为光滑表面的摩擦阻力，Fj为射流表面的摩擦阻力，A为光滑表面的面积，A1为单个射流孔的面积，ρ为水的密度。

为了评估仿生射流表面的节能效果，将因射流表面摩擦阻力减小所节省的能量和射流输入能量的比值定义为节能效率：

定义流速比Rv为射流速度与主流速度之比。文中首先对流速比Rv＝0.5的计算结果与文献［10］的试验结果进行了对比。图3为x向速度U的分布图，并分别用主流速度V和射流孔直径d进行量纲一化，射流孔开在x／d＝0处。二者的对比可看出：除在射流孔及射流孔下游有一定的差别外，其余均与实验吻合良好，而在射流出口处本身的测量误差就比较大，有时可以达到30%以上，说明本文所选用的数值模型是可行的。

图3 流速比Rv＝0.5时对称面上速度分布Fig.3 Mean U-profiles at the plane of symmetry z／d＝0 and Rv＝0.5

3.2 正交试验设计结果

正交试验模拟结果见表3。

表3 试验方案及结果分析Table3 The experiment plan and analysis of the result

分析表3可知，9个试验模型均具有减阻效果，3号模型的减阻效果最好，在不考虑外加射流能量的情况下，最大减阻率为50.41%，4号模型的节能效果最好，最大节能效率为276。

图4为各因素水平对减阻率的影响规律，由极差分析可知：射流孔宽度对减阻率影响最大，射流速度其次，当其他因素固定不变时，射流孔宽度、射流速度与减阻率呈线性关系；射流孔间距对减阻率影响最小，当射流孔间距为10 mm时，减阻效果最好；主流场速度与减阻率呈线性关系，随着主流速度增加，减阻率减小。

图5为各因素水平对节能效果的影响规律，由极差分析可知：射流速度对节能效果影响最大，主流速度对节能效果影响其次，当其他因素固定不变时，节能效率与射流速度、主流速度、射流孔间距呈线性关系，节能效率与射流孔宽度呈抛物线关系，当射流孔宽度为1 mm时，节能效率最大。

图4 各因素水平对减阻率的影响规律Fig.4 Influence rules of the levels of various factors on the drag reduction rate

图5 各因素水平对节能效率的影响规律Fig.5 Influence rules of the levels of various factors on the energy saving rate

主流场速度和射流速度对减阻效果和节能效果的作用规律相反，在实际的应用中需要综合考虑二者的影响，当需要减阻提速时，可增大射流速度以提高减阻效果，反之，当节能性较为重要时，需适当减小射流速度以提高节能效率。

3.3 射流对边界层控制行为分析

射流减阻是一种主动控制减阻方法，当射流孔参数确定后，可以根据主流场速度的变化来调节射流速度以达到更好的减阻效果，为此需要对主流场速度和射流速度的减阻特性进行深入分析。

3.3.1 边界层速度场分析

图6为射流速度不变，主流场速度变化时的速度云图，图7为主流速度不变，射流速度变化时的速度云图。

图6 不同主流场速度时的速度对比云图Fig.6 Comparison of velocity with different crossflow velocity at the plane y／d＝0 and v＝1 m／s

图7 不同射流速度时的速度对比云图Fig.7 Comparison of velocity with different jet velocity at the plane y／d＝0 and V＝10 m／s

分析图6、7可知，主流场速度和射流速度变化均能够对边界层的厚度产生影响，当射流速度不变时，主流速度越大，边界层厚度越小，当主流场速度不变时，射流速度越大，边界层厚度越大，射流表面的边界层厚度是由二者共同决定的，即射流速度和主流场速度的比值是影响边界层厚度的主要因素。

3.3.2 边界层压应力分析

图8为不同射流速度下射流中心对称面上的压应力对比云图（V＝10 m／s，1 m／s≤v≤3 m／s），其中模型上表面是作为对照的光滑表面。由图8可知，射流改变了射流孔上游和下游流体的压应力，使得射流孔上游、下游形成局部的压力最大、最小区域，射流速度越大，这一区域的压力差越大，此处的压力差与主流方向相反，在逆压梯度的作用下形成逆流区，有利于减小壁面的摩擦阻力。

图8 流场压应力云图Fig.8 Static pressure profiles at the symmetry y／d＝0

3.3.3 边界层剪应力分析

图9为不同射流速度下光滑表面和射流表面剪应力对比云图。

图9 剪应力云图Fig.9 Comparison of wall shear stresses between the jet surface and smooth surface

分析图9可知，与光滑表面相比，射流孔下游的壁面剪应力减小，甚至在射流孔下游的局部范围内存在负的剪应力区，随着射流速度的增大，负剪应力区的面积增大，射流表面的平均剪应力减小，减阻率增加。

综上所述，随着射流速度的增加，射流孔前后形成的压力差增加，逆流区的范围增大，负剪应力的区域增加，边界层的厚度增大，使得射流表面附近流体在垂直于射流表面的法向上的速度梯度减小，达到了减阻效果。

4 结论

1）本文以白斑星鲨为仿生对象，建立了仿生射流表面模型，采用SST k-ω模型对仿生射流表面进行数值模拟，数值解得出的中心对称面上流速分布与实验数据吻合良好。

2）4个射流表面模型参数均具有减阻和节能效果，最大减阻率为50.41%，最大节能效率为276。

3）射流改变了边界层内的流场结构，使得边界层的外边界上移，粘性底层的厚度增大，速度梯度减小，并在射流孔前后形成压力差，在逆压梯度的作用下形成逆流区，逆流区内的摩擦阻力作为一种附加动力产生推动效应，达到了减阻的目的。

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Study on drag reduction characteristics of a jet surface based on the principles of bionics

LI Fang，ZHAO Gang，LIU Weixin
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The model of the bionic jet surface was built for the study of drag reduction on the bionic jet surface.Nu⁃merical simulations were carried out by using SST k⁃ω model.The curves of jet velocity from simulations are in good agreement with experimental data.Furthermore，this paper studied the influence of jet fluid on the thickness of the boundary layer，and explored the drag reduction mechanism of the bionic jet surface.The comparative analysis of friction drag of the jet surface and the smooth surface were performed by using orthogonal experimental design.From the analysis，it can be found that jet model parameters contribute greatly to drag reduction and energy⁃saving effect.Specifically，the rate of drag reduction can be up to 50.41%without considering the external jet energy.And the jet velocity has greatest impact on energy⁃saving effect.Then，the influence of cross⁃flow velocity on energy⁃sav⁃ing effect is followed：the energy efficiency is indirect proportion to cross⁃flow velocity and the maximum of energy efficiency can be up to 276.It also can be found that jet has changed the flow structure in the boundary layer and increased the thickness of boundary layer.Then，velocity gradient perpendicular to the jet surface is decreased and the friction drag is reduced.

jet surface；drag reduction；numerical simulation；orthogonal experimental design；boundary layer

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201310048

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006⁃7043.201310048.html

TB17

A

1006⁃7043（2015）02⁃0222⁃06

2013⁃10⁃18.网络出版时间：2014⁃11⁃27.

国家自然科学基金资助项目（51275102）.

李芳（1985⁃），女，博士研究生赵刚（1957⁃），男，教授，博士生导师.

李芳，E⁃mail：s310070095＠hrbeu.edu.cn.