基于排队论的一体化装备保障设备数量确定方法

钱 潜, 单志伟, 刘福胜， 张 波， 李 锴

(装甲兵工程学院技术保障工程系, 北京 100072)

基于排队论的一体化装备保障设备数量确定方法

钱 潜, 单志伟, 刘福胜， 张 波， 李 锴

(装甲兵工程学院技术保障工程系, 北京 100072)

针对一体化装备保障建设过程中保障设备数量配置不合理的问题，建立了基于排队论的装备保障设备数量确定模型，并运用MATLAB软件进行求解。最后，通过实例验证了模型的可靠性，分析了装备保障设备数量的变化规律，并结合一体化装备保障的特点，提出了装备保障设备一体化建设的对策建议，为一体化装备保障的发展奠定了理论基础。

一体化；装备保障；保障设备数量；排队论

随着信息化建设的不断推进，我军的基本作战形式也顺应时代要求发生了深刻变化，即以一体化联合作战为主，实施一体化联合作战，这必然要求作战部队装备保障实现一体化[1]。一体化装备保障[2]是指把各个保障分系统整合成一个系统，抛开部队建制和装备种类的限制，从整体出发，在满足部队使用要求的条件下，最大限度地减少装备保障设备的品种和数量。显然，保障设备数量的确定已成为一体化装备保障的关键问题。一体化装备保障建设主要有2个方面。1)在现有部队建制的基础上优化装备保障设备的数量。即在现有部队建制的基础上，整合不同军兵种、不同型号装备的保障资源，进行集中保障、统一保障，优化保障资源的配置。2)建立新型一体化装备保障系统。即以一体化联合作战为牵引，以形成保障合力为目的，抛开部队建制和军兵种的限制，至少以师为单位，整合下属的各个保障力量单位，合成统一的保障系统，面向全师进行保障，提高保障资源的利用率，减少资源浪费。

目前，在已进行一体化试点建设的部队中，装备保障设备的数量主要根据实际使用情况，并结合长期的实践经验来确定，是一种定性分析方法。为了使一体化装备保障设备数量的配置方案更科学，迫切需要一种定量计算方法。

根据装备保障设备的用途，可将其分为使用保障设备和维修保障设备[3]，而维修工作又可分为预防性维修与修复性维修。因此，装备保障设备可分为装备使用、预防性维修和修复性维修3类保障设备。其中：装备使用与预防性维修需要的保障设备数量与部队计划的装备使用任务量有关，且随着装备使用工作量的增加而提高，但由于影响装备使用与预防性维修的因素较少，难以体现一体化保障的优势；而修复性维修是一个随机过程，影响因素多，如装备的使用时间、使用环境、任务目标等。因此，本文主要研究一体化装备保障模式下修复性维修工作所需要的装备保障设备数量及其与现有保障模式的差别，以期为开展一体化装备保障建设提供参考。

1 修复性维修工作分析

修复性维修是指装备出现故障后恢复其规定的技术状态所进行的一系列基本的维修作业或它们的组合。修复性维修主要针对装备出现的随机故障，随机故障具有不可预知性，其发生过程具有如下3个特点：

1) 在不同的时间区间内，发生故障的装备数量与所处的时间区间没有关系，即装备发生的故障是相互独立的；

2) 在同一时刻几乎不可能出现多台以上的装备同时发生故障，即可认为在某一时刻，有且仅有1台装备发生故障；

3) 故障的发生与时间的累积几乎没有关系，装备发生故障的概率与装备所处的时刻无关。在尽可能小的时间区间内，装备发生故障的概率与时间区间的大小成正比。

以上3个特点表明：装备发生随机故障的过程类似于泊松流(Poission)；装备发生随机故障的时间间隔服从负指数分布。因此，可采用排队论来分析修复性维修工作的过程[4]。

2 装备保障设备数量确定模型

根据排队论的组成要素，可将故障装备作为“顾客”，保障设备作为“服务员”，保障设备对故障装备进行的维修工作作为“服务工作”[5]，以M/M/C型排队系统为基础建立修复性维修系统的排队模型。该模型较好地模拟了装备从发生故障到修复完毕再到离开维修机构的整个过程。通过修复性维修工作分析，得出系统各个初始状态的概率为

(1)

式中：P0j为装备未发生故障的概率；Pnj为有n个装备发生故障的概率；ρj为第j类保障设备的平均利用率；cj为第j类保障设备的数量；μj为保障设备的平均服务率；λj为装备故障率;k为保障设备的种类。

分析整个修复性维修系统在运行过程中的状态，得出修复性维修过程中的平均故障装备数量为

(2)

式中：Lq为排队等待维修的平均故障装备数量；Ls为整个系统中的平均故障装备数量。

由排队论的Little公式可得：故障装备在修复性维修系统中的平均逗留时间Ws和等待时间Wq为

(3)

式(1)-(3)就构成了修复性维修系统的排队模型。运用该模型，输入相关参数值即可计算出第j类保障设备的数量cj及总的保障设备数量

(4)

3 实例验证

3.1 装备保障设备数量优化

3.1.1 优化装备保障设备数量的主要做法

目前，绝大多数部队仍实行“基于型号”的装备保障体制。进行一体化装备保障建设研究，不仅要指导未来一体化联合作战下部队的装备保障建设，更应该解决当前部队装备保障中存在的问题，使装备保障模式转变能够平稳过渡。针对现有部队的装备保障体制，保障模式应由“基于型号”向“基于故障”转变，保障设备的配置应以故障为牵引，某类保障设备配置是否合理应以该类设备是否能够完成所有装备出现故障时的维修任务为标准；保障设备的配置应以出现同类故障的所有装备为基础，运用定量计算模型确定保障设备的数量。具体步骤如下。

1) 按故障类型对装备进行重组分类。为提高装备保障设备的利用率，降低不同装备之间同种保障设备的重复配置率，将可能发生同种故障的所有装备整合为一类，运用统计分析方法计算出该类装备的故障率λj以及保障设备的平均服务率μj。

2) 根据部队要求确定参数值。不论是在日常训练还是在执行特殊任务的过程中，部队对装备维修保障都有一定的要求。如：部队在日常训练中，对装备维修时间的要求不会太高，但要求装备完好率应保持在一定水平，转换到上述模型中就是参数Ls有一个适度值；在执行特殊任务的过程中，部队会要求装备维修时间尽量地短，则对保障单位的最大维修时间Ws提出要求。

3) 求解装备保障设备数量的确定模型，得到所需的保障设备数量。

3.1.2 实例分析

某装甲团有n种采用同一底盘结构和动力组合的装备。以扭力轴的拆卸设备为例，设每种装备的数量相同，在执行某项任务过程中，扭力轴平均每小时断裂的台数λ1=0.48，拆卸设备的平均服务率μ1=0.4套/h，任务要求的故障装备最大停机时间Ws1=3 h，利用MATLAB[6]软件求解模型，得到每种装备所需的保障设备数量为c0，在现有保障体制下，这n种装备所需的保障设备为

C=nc0。

(5)

根据一体化装备保障理论，将n种装备归为一类，依据上述模型计算出一体化装备保障系统所需的保障设备数量cn，则保障设备数量的下降幅度η为

(6)

拆卸设备的η-n关系如图1所示。

图1 拆卸设备的η-n关系

为了探寻装备保障设备数量的变化规律，按照上述方法，再对发动机的吊装设备和平衡轴的矫正设备进行分析，绘制出拆卸、吊装、矫正3种设备的η-n关系曲线，如图2所示。

图2 3种设备的η-n关系

由图2可得出如下3个特点：

1) 当保障设备可供20种以上的装备通用时，保障设备数量的下降率趋于平稳，即逼近极值；

2) 随着保障设备通用化程度的提高，保障设备数量进一步下降，但最终的下降率都在50%左右浮动；

3) 当保障设备仅可供10种以下的装备通用时，保障设备数量的下降率变化幅度较大。

根据一体化装备保障理论，结合上述特点，对装备保障设备一体化建设提出如下对策建议：

1) 保障设备的一体化建设需要面向通用化程度较高的保障设备，尽量选用可供20种以上装备使用的保障设备，此时取得的效益最高；

2) 当保障设备的通用化程度较低时，表明该种保障设备为部分装备的专用设备，虽然保障设备数量下降幅度明显，但不适合进行一体化配置；

3) 在装备研制过程中，应尽量提高装备的标准化水平，尽可能多地采用相同部件，提高保障设备的通用化水平。

3.2 建立新型一体化装备保障系统

3.2.1 新型一体化装备保障系统的内涵

一体化装备保障建设的主要目标是建立采用一体化装备保障模式的新型部队。一体化装备保障的核心是力量统筹，而力量统筹是资源整合的基础[7]。目前，保障力量分队以团为单位进行配置，一体化装备保障要求打破军兵种界限，整合各团的保障分队力量，建立统一的装备保障系统，对保障资源进行整合，统筹分工保障任务，实现各兵种装备保障力量的统一使用。由3.1节可知：进行一体化装备保障整合的保障分队越多，保障设备数量下降的幅度越大，产生的效益越明显。因此，从效益的角度出发，应尽可能地整合更多的保障分队，但这并不符合部队实际情况。笔者认为以1个师所属的保障分队为基础建立新型一体化装备保障系统最为合理，主要原因有如下2个方面：

1) 部队根据其承担的任务不同而部署在不同的地域，若一体化装备保障建设过程中整合的保障分队过多，则保障覆盖的地域越广，保障的难度就越大，因而难以快速形成装备保障能力，不利于整个保障系统的运行；

2) 若一体化装备保障建设过程中整合的保障分队太少，则获得的效益不明显，难以体现一体化装备保障的优势。

3.2.2 实例分析

随着部队变革的不断深入，上级机关要求以某新型陆军信息化师为基础，建立新型一体化装备保障系统。设该信息化师参加1次演习，下属3个团，各团的装备种类和数量都相同，担负相同的任务，以XX坦克发动机停机后的拆卸设备为例，每个团的XX坦克发动机平均每小时发生故障的台数λj=0.8，拆卸设备的平均服务率μj=0.4套/h，演习要求故障装备的最大停机时间Ws=3 h。

为体现一体化装备保障模式下保障设备数量配置的优势，首先按现有保障模式，利用MATLAB软件求解模型，得出每个团需要的拆卸设备数量c=4套，则全师所需的保障设备数量C=3c=12套。

单从发动机的拆卸设备来看：采用一体化装备保障模式后，保障设备的数量减少了约33%。将全师所有的装备进行一体化配置后，则其保障设备的总数较现有保障模式减少了近40%。

4 结论

本文从一体化装备保障建设的2个主要方面出发，采用修复性维修的排队模型，分析了一体化装备保障对保障设备数量的影响程度，验证了开展一体化装备保障建设的必要性；但本文并未给出具体的优化保障设备配置结构的措施。保障设备的数量与装备的设计、制造以及使用过程都有关系[8]，下一步将在修复性维修排队模型的基础上，具体研究如何控制影响保障设备数量的因素，优化保障设备的数量，使一体化装备保障建设更加科学合理。

[1] 张炜, 于春风. 联合作战装备一体化综合保障问题研究[J]. 装备指挥技术学院学报, 2011, 22(2): 1-4.

[2] 梁婧，刘旭阳．一体化联合作战装备保障体系建设初探[J]．高电压技术，2007，18(6)：10-13．

[3] 单志伟, 何成铭, 刘福胜，等. 装备综合保障工程[M]. 北京：国防工业出版社, 2007: 160-209.

[4] 钱颂迪, 甘应爱, 田丰, 等. 运筹学[M]. 北京：清华大学出版社, 2004: 301-339.

[5] 郭红芬，刘福胜．利用排队模型优化保障设备数量[J]．装甲兵工程学院院报，2005，19(1)：29-31．

[6] 朱凯, 王正林. 精通MATLAB神经网络[M]. 北京：电子工业出版社, 2009: 34-77.

[7] 岳强斌, 柏彦奇, 宋辉. 装备保障系统可重组性研究[J]. 装备指挥技术学院学报，2011, 22(2): 20-23.

[8] 丁国胜, 陈栋. 舰载雷达一体化综合保障模式探讨[J]. 信息化研究，2009, 35(8): 1-4.

(责任编辑: 王生凤)

The Method to Determine the Quantity of Integrated Support Equipment Based on Queuing Theory

QIAN Qian, SHAN Zhi-wei, LIU Fu-sheng, ZHANG Bo, LI Kai

(Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Aiming at solving the unreasonable configuration problem of support equipment in the integrative equipment support construction, this thesis is trying to build a support equipment quantity determining model based on queuing theory and solved it using MATLAB software. The reliability of the model is testified with living example, and the change rule of the support equipment quantity is analyzed. Finally, combined with the characteristics of integrative equipment support, new counter measures are put forward for integrative construction, which provides a theoretical basis for the development of integrative equipment support.

integration; equipment support; support equipment quantity; queuing theory

1672-1497(2015)05-0018-04

2015-07-15

军队科研计划项目

钱 潜(1991-)，男，硕士研究生。

E92; O226

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.005