基于遗传BP神经网络的装甲装备器材需求预测

可荣博，王铁宁，宋宁波

（1.装甲兵工程学院，北京 100072；2.北方自动控制技术研究所，太原 030006）

基于遗传BP神经网络的装甲装备器材需求预测

可荣博1，王铁宁1，宋宁波2

（1.装甲兵工程学院，北京 100072；2.北方自动控制技术研究所，太原 030006）

装甲装备器材保障具有规模大、时间紧、消耗大、不确定因素多、决策难度大等特点。准确的需求预测是实施主动的、精细化的器材保障的重要前提条件。利用BP神经网络较强自学习能力和自适应能力对器材需求规律进行学习，并借助遗传算法提高BP神经网络的收敛速度，设计了一种基于遗传算法改进的BP神经网络模型预测方法，对装甲装备器材进行需求预测。通过实例计算表明，该方法比单纯BP神经网络方法具有预测精度高、收敛速度快的优点。

装甲装备器材，遗传算法，BP神经网络

0 引言

随着装甲装备器材保障工作的进行和信息系统的广泛应用，目前已积累了大量的装甲装备动用和修理数据以及器材需求数据。充分利用这些历史数据进行分析，寻找出需求规律进行精细化保障，有利于提高装甲装备器材保障的效率。

装甲装备器材保障是一个受多种因素共同作用的复杂动态系统，保障过程的随机性、不确定性和模糊性导致装甲装备器材需求预测的复杂性。各因素对器材需求量影响程度不同且随时间发生变化，这种错综复杂的内在关系决定器材需求量与影响因素之间存在复杂的非线性关系，难以用精确的数学模型描述。

BP（Back Propagation）神经网络是一种按照误差逆向传播训练的前馈神经网络，具有良好的自组织自学习能力特点，同时解决了传统神经网络模型中隐层的权值问题。BP神经网络的大规模并行处理和分布式存储模式对于解决大样本数据的需求预测问题有较好的表现。但是BP神经网络算法的初始权值和阈值是随机选取的，不当的选取会使网络的收敛速度慢、陷入局部最优值等。

本文引入遗传算法对BP神经网络模型进行改进以提高收敛速度，设计了基于遗传算法改进的BP神经网络算法，对大样本器材进行需求预测分析。首先建立BP神经网络模型，根据本文研究对象确定模型层次结构、各层的神经元数量和激活函数等，之后通过遗传算法确定各节点初始权值和阈值，最后通过模型对器材需求及相关影响因素的历史数据进行学习，并对未来器材需求数量进行预测。

1 BP神经网络模型

BP学习算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段［1］：

第1阶段（正向传播过程），将学习样本作为输入信息，通过设置的网络连接结构和迭代的权值和阈值，从输入层经隐层逐层处理，向后计算每个单元的实际输出值；

第2阶段（反向回馈过程），当输出层未能得到期望输出值，则从最后一层向前计算各权值和阈值对总误差的影响，并根据此差值调节权值和阈值。

BP神经网络学习算法的步骤为［2］：

Step1 初始化网络。分别给各连接权值赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e、计算精度ε和最大学习次数M。

Step2 随机选取第k个输入样本和对应的期望输出：

式中：r为模型选取的特征数。

Step3 计算隐层和输出层各神经元的输入和输出。

式中：r表示输入层的特征数；p表示隐层神经元的数量；q表示输出层神经元的数量；him（k）、hom（k）分别表示隐层的第m个神经元的输入、输出值；dl（k）表示输入层第l个神经元的输出值；wlm表示输入层第l个神经元对隐层第m个神经元的连接权值；bm为隐层第m个神经元的阈值；yin（k）、yom（k）分别表示输出层的第n个神经元的输入、输出值；wmn表示隐层第m个神经元对输出层第n个神经元的连接权值。

Step4 利用期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的神经元的偏导数。

Step5 利用隐层到输出层的连接权值、输出层和隐含层的输出计算误差函数对隐层各神经元的偏导数。

Step6 利用输出层和隐层各神经元的输出修正连接权值。

Step7 利用隐层和输入层各神经元的输入修正连接权。

Step8 计算全局误差。

式中：s为样本个数。

Step9 判断误差是否满足要求。当学习次数达到设定最大值或误差在预测精度范围内时，算法结束。否则，选取第k+1个学习样本，从Step3开始执行。

2 BP神经网络模型的结构确定

2.1 输入层、输出层节点的确定

BP神经网络模型的输入节点如果过多会导致网络结构过于复杂庞大，产生更多的噪声信息，过少则不能保证网络所必须的信息量［3-4］，因此，输入节点的确定是建模的关键任务。

装甲装备器材的需求主要源于由装甲装备的维修，主要分为预防性维修和修复性维修两类。预防性维修主要包括根据装备的动用时间进行定期的大、中、小修和保养维护等；修复性维修是为使故障装备、受损装备恢复规定的技术状态所进行的维修［5］。装备的动用时间、动用频率是故障产生的主要原因。本研究选取装备大修次数（x1）、装备中修次数（x2）、装备小修次数（x3）、装备保养次数（x4）、装备动用时长（x5）和装备动用频次（x6）6项因素作为网络的输入。以某单位的器材X的需求预测为例，器材X为该单位的某种装备（车型）A的器材，对各因素表示的含义说明如下：①装备大修次数：该单位的所有A装备在一定时间内（本文中以月为统计的时间间隔）进行大修的累积次数；②装备中修次数：该单位的所有A装备在一定时间内进行中修的累积次数；③装备小修次数：该单位的所有A装备在一定时间内进行小修的累积次数；④装备保养次数：该单位的所有A装备在一定时间内进行保养的累积次数；⑤装备动用时长：该单位的所有A装备在一定时间内累积动用的时长；⑥装备动用频次：该单位的所有A装备在一定时间内累积动用的次数。

因此，输入层节点数目为6。器材的需求量作为网络的唯一输出量，网络输出节点数目为1。

2.2 隐层的层数与神经元数的确定

一般来说，隐层的层数与神经元数有关，随层数增加使函数复杂性增大，则可形成复杂的关系，提高拟合精度，但收敛速度会降低，因此，需要减少隐层神经元数进行平衡。简而言之，隐层数越少，隐层神经元数就需要越多；隐层数越多，隐层神经元数就需要越少。

对于同一函数，神经元数多会使局部极小点减少，网络容易找到最优点，但是收敛速度降低。而隐层数越多，反向传播的过程就越复杂，训练时间越长。最佳的选择是在满足期望函数的要求下，尽量减少隐层神经元数目，既能得到准确的函数关系又不会影响收敛速度。对大多数的问题，3层网络（一个隐层）可以满足计算需求，因此，本文将隐层数目确定为一个。

目前，隐层神经元数目的确定还没有一个完善的理论指导，通常是在实际操作中根据设计者经验和估计。Kolmogorov针对3层的神经网络，给出隐层神经元数Nh与输入层神经元数Nin之间等式关系：

Lachtermacher和Fuller针对只有一个输出点的神经网络，给出了隐层神经元数Nh与训练样本数Ntrain和输入层节点数Nin的关系如下：

本文选取2003年～2012年间的器材需求量相关影响因素数据作为输入数据，当前信息系统中器材的消耗数据平均每月录入一次，样本数为120，参考Lachtermacher的研究，确定隐层神经元数量为5。

因此，文本设计的模型为一个6×5×1的神经网络（即输入层有6个神经元，隐含层5个，输出层1个）。

2.3 激活函数的选取

根据神经网络的要求和要达到的网络输出目的，本文选取神经网络各层间的传递函数为常见的为Sigmoid函数，简称S型函数。

图1 Sigmoid函数模型曲线

Sigmoid函数具有良好的微分特性，对于较高和较低的输入值都有较好的适应性。

3 基于遗传算法的BP神经网络初始权值、阈值确定方法

引入遗传算法优化初始权值和阈值，可以提高BP神经网络的收敛速度。具体实现步骤如下：

Step1 初始化种群。个体采用实属编码方式，包含各层的连接权值、阈值信息。

Step2 确定适应度函数。

式中：n表示样本总数；yo（k）表示在第k个样本作用下的预测输出值；o（k）表示第k个样本的目标输出值。

Step3 选择过程。个体i被选中的几率Pi为：

式中：c为种群个体数目；Fi为个体i的适应度。

Step4 交叉过程。采用单点交叉。

式中：gaj、gbj分别表示第a和b个体在第j位的基因；r为随机数，r∈［0，1］。

Step5 变异过程。

式中：gmax、gmin分别表示基因的上下界；r1、r2均为随机数r1∈［0，1］，r2∈［0，1］。

4 仿真实例与结果分析

本文选取某资源点在2003年～2012年间器材X的需求量相关影响因素数据作为输入数据，对2013年1月～6月器材X的需求量进行预测。以每月的数据作为一组样本，则训练样本共120组，以2013年1月～6月器材X的实际需求量作为检验样本。

设定遗传算法的初始种群为30，交叉概率为50%，变异概率为10%，设定BP神经网络的目标误差为0.05，学习速率为0.1，训练步数上限为500。分别采用标准BP神经网络和遗传算法改进的BP神经网络建立大样本器材X的需求预测模型。以绝对百分比误差（Absolute Percent Error，APE）和均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）来评定模型的性能。

式中：k表示月份；n表示月份数（n=6）；y（k）表示第k个月的预测输出值；yo（k）表示第k个月的期望输出值。

通过Matlab建模仿真，对BP神经网络进行训练［5］。最终得出该单位在2013年1月～6月的器材X的需求预测值，预测结果如图2、图3所示。

从图2、图3中可以初步看出，遗传BP神经网络模型的预测曲线更接近于实际值需求曲线，遗传BP神经网络模型的APE值普遍比BP神经网络的APE值低。

图2 需求数量预测结果比较

图3 绝对百分比误差比较

表1 需求预测结果比较

分析表1，遗传BP神经网络预测模型的RMSE为3.27，BP神经网络预测模型的RMSE为10.53，采用遗传BP神经网络预测模型的预测精度更高；BP神经网络的APE最大值达到40%，而遗传BP神经网络的APE最大在10%左右，遗传BP神经网络的泛化能力较强；在训练次数上，使用遗传PB神经网络的训练次数也明显小于BP神经网络，表明经过遗传算法优化的初始权值和阈值更加合理，加快了BP神经网络模型的收敛速度。

通过实验结果可以证明，文本提出的基于遗传PB神经网络的预测算法更加准确。

［1］刘豹，胡代平.神经网络在预测中的一些应用研究［J］.系统工程学报，1999，14（4）:338-344.

［2］王立柱，赵大宇.BP神经网络的改进研究及应用［J］.沈阳师范大学学报（自然科学版），2007，25（1）:61-63.

［3］翟胜路，张作刚，李元垒.战时航材需求预测［J］.四川兵工学报，2013，34（10）:10-13.

［4］Bently D，Predictive.Maintenances Through the Monitoring and Diagnostics of Rolling Element Bearings［J］.Bently Nevada Co.Application Note，1989，44（2）:2-8．

［5］全军军事术语管理委员会.中国人民解放军军语［M］.北京：军事科学出版社，2011.

［6］李萍，曾令可.基于MATLAB的BP神经网络预测系统的设计［J］.计算机应用与软件，2008，4（4）:150-151.

Research on Armored Equipment Demand Forecasting Based on BP Neural Network

KE Rong-bo1，WANG Tie-ning1，SONG Ning-bo2
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；
2.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

Armored equipment material support has some particular features，including large scale，time urgency，large consumption，a lot of uncertain factors and difficult decision.Accurate demand forecasting is an important prerequisite to implement an initiative and refinement equipment protection. In this paper，BP neural network learrning and self-adaptive ability is used to learn the law of equipment demand，genetic algorithm is used to improve BP neural network convergence speed.A genetic algorithm improved BP neural network algorithm is proposed for forecasting equipment demond. The experiments show that the proposed method offers the advantages of high precision and fast convergence in contrast with BP neural network.

armored equipment，genetic algorithms，BP neural network

TJ811；N945

A

1002-0640（2015）06-0099-04

2014-04-25

2014-05-27

可荣博（1985- ），男，辽宁沈阳人，博士研究生。研究方向：装备信息管理与决策。