未来中远距协同空战多目标攻击决策研究*

常一哲，李战武，2，杨海燕，罗卫平，徐 安

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038；2.西北工业大学电子信息学院，西安 710072；3.空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

未来中远距协同空战多目标攻击决策研究*

常一哲1，李战武1，2，杨海燕3，罗卫平1，徐 安1

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038；2.西北工业大学电子信息学院，西安 710072；3.空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

根据先进战斗机的技术特点和未来中远距协同空战发展方向，提出一种基于先敌发现、先敌发射、先敌摧毁能力的空战态势分析模型。同时，采用一种将并行遗传算法与分布估计算法相结合的并行分布遗传算法并将其用于多目标攻击决策。最后利用具体算例进行仿真。结果表明空战态势分析模型能够较为准确地描述未来中远距多机协同空战，采用的算法具有较好的可行性和实时性，为中远距多机协同空战的多目标攻击决策提供了新的思路和方法。

中远距空战，协同空战，多目标攻击，并行分布遗传算法

0 引言

随着现代科技的高速发展，先进战斗机已经具备先敌发现、先敌发射、先敌摧毁的能力。由此可见，以上特点也将是未来协同空战的发展趋势和作战模式。多目标攻击决策问题作为多机协同空战的基础，一直是国内外学者研究的重点。文献［1］提出了一种基于模糊神经网络的多机协同多目标空战决策的方法。文献［2］将导弹作为智能体，提出一种基于概率群集的分布式协同算法以解决多战机在无中心控制条件下的自主协同空战决策问题。文献［3］改进了计算无人机间威胁的计算方法，并提出了一种新的多无人机目标分配方法。文献［4］采用了多层值树对空地协同多目标攻击进行决策建模并使用RICH方法对决策模型进行求解。文献［5］采用优先权法建立了空地多目标攻击优先权决策模型并对传统的基于信息熵的多属性决策方法进行了改进。文献［6］将一种局部搜索方法引入自适应遗传算法，形成混合自适应遗传算法得出攻击决策方案。文献［7］提出在粒子群算法中加入启发式信息改进局部搜索的启发式粒子群算法得出分配方案。

本文在空战态势分析模型的建立中将动态因素和静态因素相结合，提出一种新的空战态势分析模型并采用基于并行遗传算法与分布估计算法的并行分布遗传算法对目标分配问题进行解算。

1 空战态势分析

综合空战能力构成，如图1所示。

图1 模型参数结构图

1.1 先敌发现能力

先敌发现能力定义如下：

式（1）中，K为预警机支援系数，若有预警机支援，K=1，无预警机支援，K=0；dmax为数据链最大作用距离；kR、kIR分别为雷达、红外探测设备的抗干扰系数；Rmax、IRmax分别为雷达、红外探测设备最大作用距离；αR、αIR分别为雷达、红外设备的最大搜索范围角；r为敌我双方的距离；φ为我机相对敌机的提前角。q为敌机相对我机的进入角。角度、距离定义如图1所示。

1.2 先敌发射能力

先敌发射能力定义如下：

图2 敌我双方角度和距离定义

式（2）中，Ki为我方第i架战机携带中远距雷达弹的数量；Dmax为中远距雷达弹的最大发射距离；Pmr=1-（1-Pr）N为编队在雷达最大作用距离上发现目标的概率，Pr为单架飞机在最大发现目标距离发现目标的概率，N为编队的飞机数量；r为进行归一化处理后的距离系数。

1.3 先敌摧毁能力

先敌命中能力定义如下：

式（3）中，ε31、ε32分别为导弹的命中能力和毁伤能力；命中能力的具体模型参考式（4）。

式（4）中，Pj为导引头截获概率；dH为导引头作用距离；CEP为圆概率误差；ny为导弹最大可用过载；kH为导引头的抗干扰系数；Vm0为导弹的发射初速度。

毁伤能力的具体模型参考式（5）。

式（5）中，VC为破片初速；NP为破片总数；m为单枚破片质量；dm为引信作用距离；km为引信抗干扰系数；α为破片速度衰减系数。

1.4 机动能力

飞机的机动能力定义如下［8］：

式（6）中，nymax为飞机的最大可用过载；nyS为飞机最大瞬时盘旋过载；SEP为最大单位重力剩余功率。

1.5 隐身能力

根据文献［9］，飞机的隐身能力定义如下：

其中：

式（7）～式（9）中，RCSH为飞机的迎头平均雷达截面积；RCSW为飞机的侧面平均雷达截面积；Th为机头的温度；Rmax'为对方飞机的雷达最大探测距离；IRmax'为对方飞机的红外探测设备最大探测距离；αR'为对方飞机的雷达最大搜索范围角；αIR'为对方飞机的红外最大搜索范围角。

1.6 干扰能力

电子干扰能力定义为［10-12］：

式中，N'为有效箔条数；δ为单根箔条的平均有效反射面积；α'为箔条的衰减系数；ts为箔条包的散开时间；V为箔条的平均下降速度；Pd为干扰机在雷达方向上的干扰功率；Pj为干扰机的截获概率；Pi为干扰机的判断概率；Gj为干扰机天线的增益；kdis为电子干扰机的干扰调节系数；Ω为天线波束的最大指向范围。

1.7 通信能力

根据空战中通信的特点，定义通信能力如下［12］：

式（11）中，PC1、PC2分别为无线电台和数据链的可靠性；。ri为我机与第i架友机的距离。PC1、dmax分别为无线电台和数据链的最大作用距离。

1.8 相对综合空战能力

设我方有m架飞机，敌方有n架飞机，则我方第i架飞机对敌方第j架飞机的空战能力为：

式（12）中，KA为先敌攻击能力的调节系数。敌机对我机的空战能力用相同的方法计算。由此得到我机相对敌机的空战能力矩阵P={p（i，j）}m×n以及敌机相对我机的空战能力矩阵P'={p'（i，j）}m×n。

2 目标分配模型构建

以最小化敌机生存概率以及对我方的毁伤概率为原则，构建目标函数如下［13-15］：

xij为布尔值，xij=1表示我方第i架飞机攻击敌方第j架飞机，xij=0表示我方第i架飞机不攻击敌方第j架飞机。第1个约束条件表示一架敌机最多被mi架我机攻击，第2个约束条件表示我方一架飞机最多能攻击nj架敌机，且可攻击的敌机数nj必须少于我方飞机携带的导弹数量。

3 并行分布遗传算法设计

本文采用粗粒度并行遗传算法（Coarse Grained Parallel Genetic Algorithm，CGPGA）以及分布估计算法（Estimation of Distribution Algorithm，EDA）相结合的并行分布遗传算法［16-17］。并行遗传算法可以有效降低遗传算法在全局搜索能力方面的固有的缺陷，且保持较强的局部搜索能力。分布估计算法采用基于搜索空间的宏观层面的进化方法，相比遗传算法具备更强的全局搜索能力和更快地收敛速度［17］。因此，将并行遗传算法与分布估计算法结合，可以同时提高搜索能力和进化速度。算法的具体流程如下页图3所示：

图3 改进算法的流程图

3.1 问题编码

为了保证实时性，采用十进制编码。即每一个基因值代表载机的编号。

3.2 适应度函数的确定

选取目标分配函数作为适应度函数，即：

3.3 操作算子的确定

①交叉算子。

Pc为交叉概率，Pc_max为最大交叉概率，Pc_min为最小交叉概率，itmax为最大代数，iter为当前代数，f'为交叉的两个个体中较大的适应度，favg为种群平均适应度。

②变异算子。本文对变异算子进行了改进，个体变异率也根据适应度值和进化代数进行调节。变异概率的总趋势也应该是逐渐减小，从而群体能够迅速集中。

式中，Pm为变异概率，Pm_max为最大变异概率，Pm_min为最小变异概率，itmax为最大代数，iter为当前代数，f为要变异的个体适应度。

③迁移算子。本文采用自适应循环迁移算子，即根据子种群的相对适应度值调整迁移概率，将子种群中适应度高的个体发给其他子种群［18］。

式中，fmin为群体中适应度的最小值，fmax为群体中适应度的最大值，k为比例系数。

④构建概率模型。根据文献［19-20］。模型的构建过程为：

ii.评估初始种群中所有个体的适应度，按从高到低的顺序选出最优的m个个体（m≤N）；

iii.从m个个体中估计每个变量取1的个体作为概率模型并对其采样，形成新种群。

4 仿真计算与结果分析

假设我方3机编队协同攻击敌方4机编队。表1到表3分别给出了敌我双方的基本信息，在算法中，Pc_max=0.8，Pc_min=0.1，Pm_max=0.08，Pm_min=0.01，k=0.5。

表1 敌我双方位置信息

表2 我机相对敌机的空战能力矩阵

表3 敌机相对我机的空战能力矩阵

根据以上信息得到多目标攻击决策方案：

表4 多目标攻击决策方案

通过以上分配方案可以看到，表4中的分配方案可以保证总的威胁评估值最小。

为了兼顾种群的多样性和算法的实时性，将初始种群分为2个子种群，每个子种群有50个染色体，每个群体进化100代。进化过程如图4所示，可以看到，本文提出的并行分布遗传算法实时性和收敛性较好。在进化到第20代时，目标函数已经收敛。

图4 进化代数

5 结论

多目标攻击决策是现代和未来中远距协同空战的核心和基础。本文针对未来中远距协协同空战的特点和发展方向，提出了一种基于先敌发现、先敌发射、先敌摧毁能力的空战态势分析模型，构建了考虑敌机生存概率和对我方毁伤概率最小的目标分配模型，并采用一种将量子分布算法和并行遗传算法结合的并行分布遗传算法。通过仿真验证，可以看到本文提出的空战态势分析模型能够较为准确地描述未来中远距协同空战的特点，文中采用的并行分布遗传算法可以快速、有效地计算得到协同多目标攻击决策问题的最优解，为未来中远距协同空战的多目标攻击决策提供了新思路和新方法。

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A Decision-Making for Multiple Target Attack Based on Characteristic of Future long-range Cooperative Air Combat

CHANG Yi-zhe1，LI Zhan-wu1，2，YANG Hai-yan3，LUO Wei-ping1，XU An1
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.School of Electronic Communication，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；
3.School of ATC Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Considering the technical characteristics of the advanced fighters and the trend of future long-range cooperative air combat，a model of air combat situation assessment based on first view，first shot，first kill is proposed.A parallel distribution genetic algorithms consist of estimation of distribution algorithms and parallel genetic algorithms is used for decision-making for cooperative multiple target attack.The model and the algorithms is verified with simulation，and the results demonstrates the model is able to describe mode of future long-range cooperative air combat and the algorithms’feasibility and time-saving.A new method is proposed for the decision-making for multiple target attack on future long-range cooperative air combat.

long-range air combat，cooperative air combat，multiple target attack，parallel distribution genetic algorithms

TJ85；V271.4

A

1002-0640（2015）06-0036-05

2014-04-26

2014-06-02

国家自然科学基金资助项目（61472441）

常一哲（1991- ），男，北京人，硕士研究生。研究方向：火力指挥控制原理与技术。