给定任务和模式下指挥体系节点重要性评估方法*

姜志鹏，张多林，邢清华，邓晓岷，马 婧

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.解放军95784部队，四川 乐山 614100；3.信息保障技术重点实验室，北京 100072）

给定任务和模式下指挥体系节点重要性评估方法*

姜志鹏1，张多林1，邢清华1，邓晓岷2，马 婧3

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.解放军95784部队，四川 乐山 614100；3.信息保障技术重点实验室，北京 100072）

针对一般节点重要度评估方法没有考虑指挥体系网络与外界的交互以及自身运行机制的问题，研究了指挥节点的重要度评估方法，在一般网络结构重要度分析基础上，综合作战任务和指挥模式对节点的需求，提出了作战任务对节点依赖度以及指挥模式对节点依赖度的计算方法，最后设计了评估算法并给出具体算法流程，案例分析结果证明该算法合理、有效。

指挥节点，任务分解，指挥模式，节点重要度

0 引言

未来的战争将是体系与体系的对抗，指挥体系网络作为军队体系建设关键部分，其在攻防对抗中能否正常发挥作用将直接决定战争的胜负。指挥节点在体系网络中的重要程度不同，节点的重要度研究将有助［1］于发现指挥网络中薄弱环节，有效应对敌方随机打击和蓄意攻击，对提高系统可靠性和抗毁性有重大意义。

当前评估网络节点重要度的方法有很多，其核心思想主要包括：“节点显著性等价于重要性”、“节点删除对网络破坏性等价于重要性”以及“节点重要性不仅取决于自身，还与邻接点有关”［2］等；评估方法包括，节点删除法［3］、节点收缩法［4-6］、拓扑势理论排序法［7］、多属性决策方法［8］等；提出的指标包括：节点度［9］、临近度［9］、介数［10］、随机行走［11］、凝聚度［12］、接近度［13］等；范围包括：全局［9］、局部［9］和社区重要性［2］等；类型包括：静态网络［4-8］、动态网络［2］、加权网络［2］；研究对象包括：计算机网络、犯罪关系网络、病毒传播网络、谣言传播网络、社交网络、科研合作网络、电力以及交通网络等。

目前，关于节点重要度大多是基于网络结构进行的分析与评估，对节点间的连接关系、连通能力研究的比较具体透彻、算法成熟［11-14］，但是评估过程并没有考虑整个网络与外界的交互以及网络自身的运转机制，比如相同网络结构处于不同的环境任务下、不同的模式下节点需求程度不同，因此，重要度也不尽相同。针对此问题，本文研究了给定任务和模式下指挥节点的重要度问题，并给出具体算法流程和案例分析。

1 相关定义

定义1称在某作战任务中形成指挥关系的指挥节点的逻辑连接为该任务的一条指挥链，可为串联、并-串联等结构；该任务所有指挥链的集合称为指挥链落。

定义2节点接近度。假设d（vi，vj）表示以节点vi为起点，节点vj为终点的最短路径长度，则节点vi的接近度C（i）为：

定义3节点关键度。在度为k的节点vi的邻域δki中，若k≥2，假设任意节点对之间经过节点vi的最短路径数为S（i），不经过节点vi的最短路径数为B（i），则节点vi的关键度：

2 节点重要度评估

具有层次性的指挥结构决定了指挥网络中节点的重要程度是不同的。节点在网络中的重要度首先取决于节点的位置，如“非要塞节点”和“要塞节点”、“非末梢节点”和“末梢节点”、“战略节点”和“战术节点”的重要度显然不一样；其次，还取决于节点的连通能力，经过该节点的最短路径越多对整个网络的连通能力影响越大。作战指挥网络中节点的特殊性在于，针对不同作战任务在不同的指挥模式下并不需要所有指挥链参与指挥；同时某一指挥链中的节点也并不需全部参与，比如直通指挥不经历中间节点，自主式指挥也不受上层节点的指挥。因此，本文认为指挥节点的重要度受网络拓扑结构、作战任务以及作战指挥模式共同影响。

2.1 拓扑结构节点重要度Dt（i）

节点在拓扑结构中的重要度需兼顾全局重要性和局部重要性，根据定义1，节点接近度C（i）越大，节点越居于网络结构中心，节点在全局网络中越重要；根据定义2可知，关键度K（i）越大，节点在其邻域内就越重要，因此，定义

为节点vi的重要度。Dt（i）越大，节点越重要。

图1 任务分配分解过程

2.2 作战任务对节点的依赖度

作战任务对指挥节点的依赖与任务分解、任务分配和参战节点的选取有关。若参战节点同层同功能节点或备份节点越多，则该节点损失对作战任务的影响越小，任务对该节点的依赖也越小。如图1所示，作战指挥链受任务分解和分配过程影响作战任务M分解为子任务M1，M2，…，Mnm，假设每个子任务只能由一个末节点执行，其完成依赖于指挥关系确定的指挥链。如果t时刻Mi对应的指挥链为li1，li2，…，lik。设lij上指挥节点vijm∈Vijm，功能子集Vijm中满足备份条件（即接替vijm后能形成新的指挥链）的节点数为nijm（t），则可用rvijm（lij）（t）=1/（nijm（t）+1）表示lij对vijm的依赖度。功能子集Vijm中任意满足备份的节点依赖度相同，否则为0，则t时刻任务M对节点的依赖度为：

其中，wlij（M）（t）为t时刻lij对作战任务M的权重。

2.3 指挥模式选择对节点的依赖度

指挥模式是指在实施指挥行为时，指挥职权在上下级之间分配的方式。常见的指挥模式有：集权式指挥、自主式指挥和指导式指挥；按级指挥、穿越指挥和直通指挥等。针对不同作战任务灵活使用不同指挥模式可以提高作战指挥质量，因此，用节点对指挥质量的影响度指标来测度节点对指挥模式选择的依赖度。

假设在t时刻Mi对应的指挥链lij上指挥质量为qij（t），删除节点vijk后新生成的指挥链的指挥质量为qij'（t），则删除后对lij指挥质量的影响度为：

t时刻vi对M的指挥质量影响度为：

定义4基于以上分析，在有使命任务条件下，指挥节点vi在t时刻的重要度定义为：

其中，∂1、∂2、∂3分别为网络拓扑结构、作战任务和作战指挥模式对重要度贡献的权重，且∂1+∂2+∂3=1。

3 评估算法

3.1 节点关键度计算方法

在节点vi邻域δki中任意两个节点vs和vl之间最短路径集，其中Fi为节点vi关键域。假设节点vs和vl间最短路径有wsl条，则S（i）和B（i）分别为S（i）=∑s（i），其中

3.2 节点重要度算法流程

（1）将作战任务M分解为子任务M1，M2，…，Mnm并计算各自的比重，同时针对子任务Mi计算指挥链li1，li2，…，lik的权重；

（2）根据式（4）计算任务M对节点的依赖度rvx（M）（t）；

（3）计算指挥质量为qij（t），去除节点vi后计算此时的指挥质量qij'（t）；

（4）根据式（6）计算vi对M的指挥质量影响度；

（5）根据式（8）、式（9）计算S（i）和B（i），并根据公式计算出Dt（i）；

4 案例分析

以典型的4层指挥体系为例，如图2所示，节点间存在上传下达的指挥信息流。

图2 简化的指挥体系

假设在同一时刻存在两组任务M1、M2并假定任务分解后的子任务重要性相同；子任务对应指挥链的指挥质量相同；网络拓扑结构、作战任务和作战指挥模式对重要度贡献的权重相同，处于同层同功能节点可互相作为备份，表1、表2为任务M1、M2对应子任务的指挥链以及在指挥模式1和指挥模式2下的参战节点。

根据图2的拓扑结构可得出结构接近度、关键度和结构重要度如表3所示，并给出了在不同任务、不同模式下部分节点的重要度。

从表3中可看出，同一节点在不同任务、不同模式的约束下呈现的重要度不同；不同节点，比如节点v3、v4结构重要度相同，但在同一时刻在不同的任务以及指挥模式下，其重要度呈现明显差别；高层和末层节点相比中间层次节点的重要度要高，这与实际作战情况相符，说明了算法的合理性。

表1 任务M1对应信息表

表2 任务M2对应信息表

表3 部分节点重要度表示

5 结论

指挥体系网络与一般意义上的网络不一样，需要不断地与外界进行交互，其节点的重要度受网络拓扑结构、作战任务以及作战指挥模式共同影响，本文在研究网络结构重要度的基础上，考虑作战任务以及指挥模式对节点的依赖度，设计了评估算法，并给出具体流程和案例分析，结果证实算法有效。

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Research on Evaluation Method for Node Importance of Command System-of-Systems Architecture Based on Given Task and Mode

JIANG Zhi-peng1，ZHANG Duo-lin1，XING Qing-hua1，XIN Xiao-min2，MA Jing3
（1.Air and Missile Defense College of Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Unit of 94579 of PLA，Leshan 614100，China；3.Science And Technology on Information Assurance Laboratory，Beijing 100072，China）

This paper presents a method for evaluating the node importance of command systemof-systems architecture to solve the problem of information interaction with outside and self-operating mechanism which is not taken into account in traditional methods.The method of dependency of taskto-node and mode-to-node is designed and an evaluation algorithm is presented that both mission requirement and command mode are taken into account based on node importance of common network. Illustrative example is presented which shows the rationality and availability of this method.

command node，task decomposition，command mode，node importance

N945.1；TP393；TN711.1

A

1002-0640（2015）06-0010-04

2014-04-19

2014-06-07

国家自然科学基金（61272011）；全军军事学研究生重点课题（2011JY001-024）

姜志鹏（1986- ），男，山东乳山人，博士研究生。研究方向：反导指挥体制。