电动汽车用锂离子电池热特性和热模型研究

雷治国，张承宁，雷学国，李军求

(1．福建农林大学机电工程学院，福建 福州350002;2．北京理工大学电动车辆国家工程实验室，北京100081;3．福建万润新能源科技有限公司，福建 福州350100)

1 引言

电池的性能和使用寿命直接决定了电动车辆的性能和成本，因此，如何提高电池的性能和寿命得到了各方面的重视。电动车辆上使用的动力电池是由多个电池单体通过串并联方式组成电池组，电池单体都紧密地布置在一起。在进行充放电时，各个电池单体会产生大量的热量，电池单体所产生的热量会互相影响。如果散热不均匀，将造成电池组局部温度快速上升，使电池的一致性恶化，使用寿命大大缩短，严重时会造成某些电池单体热失控，产生比较严重的事故［1］。同时，当动力电池处于低温环境中，电池在充放电过程中也会产生热量，这些热量对于电池性能恢复是否能起到帮助作用，这一问题目前尚未有文献展开相关研究。因此对于电池的热特性进行相关研究是非常必要的。

2 常温下电池充放电生热研究

本节对35A·h锰酸锂电池在自然散热条件下充放电工作时的生热特性进行研究，为后续建立电池生热模型提供数据支持。电池单体被悬挂于无强制散热的空间中，处于自然散热条件，电池充放电过程采用16通道的温度测量系统对电池温度进行测量，传感器的位置如图1和图2所示。

图1 温度传感器在电池正反面的标号及位置示意Fig．1 Location of temperature sensors on battery

2.1 电池放电生热特性

在自然散热环境下，分别对电池进行不同倍率放电。首先，将电池悬置于无强制散热环境下，温度为室温，放电前，先以1C/3倍率对电池进行恒流-恒压充电，充满后静置2h;然后以某一倍率进行恒流放电，截止电压为3V。由于实验在自然散热环境下进行，不同时间段的室温略有不同，为便于比较研究，作图时将电池的起始温度统一为20℃。

图2 温度传感器位置实物图Fig．2 Location of temperature sensors

图3 不同放电倍率电池正反面平均温度变化曲线Fig．3 Average temperature change curves of positive and negative surface of battery at different discharge rates

图3是在不同倍率放电过程中，电池单体正、反两面的平均温升曲线。从图中可以看出，在放电初期温升较快，到了中期温升放缓，在放电后期温度又快速上升。随着电池放电倍率提高，电池表面温度快速上升。因此，在高温环境下，电池进行大倍率放电时，必须采取相应的散热措施，否则电池会因过热而导致性能衰退、寿命缩短，甚至产生热失控的危险状态。

2.2 电池充电生热特性

与放电温升实验相同，进行充电温升实验时，将电池悬置于无强制散热的环境下，首先以1C/3倍率对电池进行恒流放电，截止电压为3V，放电结束后静置2h，然后分别以不同倍率进行恒流-恒压充电。图4给出了不同倍率充电过程中，电池单体正、反两面的平均温升曲线。从图中可以看出，正、反面温度几乎相等。在恒流充电过程中，电池表面的温度快速上升;在恒压充电阶段，电池表面的温度开始下降，这主要是由于恒压充电阶段，充电电流不断下降，电池生热率减小。因此，在电池恒流-恒压充电过程中，恒流充电过程是电池内部热量积聚的重要阶段。

图4 不同充电倍率电池单体正反面平均温度曲线Fig．4 Average temperature change curves of positive and negative surface of battery at different charge rates

3 低温下电池放电生热研究

由于低温充放电实验是在温箱中进行，所以无法像自然散热环境下那样测量电池表面的温度，只能从电池的充放电曲线去分析。

为了研究低温下电池的生热情况，将电池放置在低温环境中，以相同的倍率进行恒流放电。首先，在常温下，电池以1C/3倍率进行恒流-恒压充电，充满后静置在温箱中5h，然后以某一倍率进行恒流放电，截止电压为3V。在0～－40℃温度范围内，分别以不同电流进行恒流放电，结果如图5～图8所示。

图5 不同温度下10A恒流放电曲线Fig．5 10A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

实验结果表明:

(1)小电流放电时，电池的生热并不明显，在不同低温的放电过程中，电池的放电曲线没有明显波动，如图5所示。

图6 不同温度下35A恒流放电曲线Fig．6 35A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

图7 不同温度下70A恒流放电曲线Fig．7 70A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

图8 不同温度下140A恒流放电曲线Fig．8 10A discharge curves of Li-ion cell at various temperatures

(2)大电流放电时，电池温度显著提升，因为电池的放电曲线呈非线性状态，出现明显的波谷波峰形状。以70A恒流放电为例，当环境温度降至－10℃时，放电曲线出现明显的波谷，当环境温度降至－20℃时，放电曲线出现明显的波谷波峰形状，电池端电压从放电前的4.15V降至3.07V，压降达到1.08V，随后，电压开始升高，最高达到3.35V。这说明在放电初期，由于电池温度低，电池的活性物质无法充分利用，电极极化严重，电池内阻大，因此放电初期电池的放电电压快速下降。由于电池内阻较大，放电电流在电池内部产生大量热量，使电池温度上升，从而使电池的活性物质部分得到激活，因此电池的放电电压上升，随着电池温度上升，电池的内阻开始下降，产生的热量减少。由于环境温度保持在－20℃不变，而电池放电所产生的热量不足以使电池保持比较高的温度，因此电池温度下降，放电电压也随之降低。

(3)低温环境下，随着放电电流增大，电池的放电性能可以得到较大提升，由此可知，在低温下，如果对动力电池进行预加热后，依靠电池工作过程中自身产生的热量完全可以维持电池的性能。

4 动力电池生热模型

通过第2节和第3节的研究可知，电池在充放电过程会产生大量的热量，需要合理控制电池产生的热量，以避免电池出现危险工况，同时也可利用电池产生的热量改善电池的低温性能，因此电池热管理系统成为不可缺少的部分。动力电池单体生热模型的研究对电池组热管理系统的设计有非常重要的意义，是优化和改进热管理系统不可缺少的重要工具。一种新的热管理系统设计或是方案改进都需要先通过模拟仿真进行控制效果的测试，然后在仿真结果的基础上对热管理系统进行修改，如此反复进行仿真，直至达到比较满意的控制效果后，才将设计方案做成实物进行实验测试。从以上过程可以看出，仿真结果的准确性十分重要，动力电池单体生热模型的准确性直接影响电池组热管理系统仿真的准确性。如果无法建立比较准确的电池单体生热模型，那么也就无法比较准确地模拟电池组的温度分布，这样必然导致热管理系统控制效果仿真模拟的失败。

早在20世纪80年代就有文献对电动汽车电池的三维热模型进行研究［2］，直到现在，仍有大量的研究人员进行动力电池热模型研究，电池热模型主要从以下几个方面进行研究:电化学-热耦合模型、电-热耦合模型、热滥用模型、集总质量模型［3-6］、一维模型［7，8］、二维模型［9，10］和三维模型［11，12］等。电化学-热耦合模型主要利用电池化学反应生热建立电池热模型，模型认为电池温度分布均匀，忽略电池极片上电流密度的分布，Bernardi和Newman［13］对电化学-热耦合模型进行了深入研究，其提出的电池生热率模型已被广泛应用。

4.1 Bernardi生热率

Bernardi生热率方程为［13］:

式中，VB为电池单体体积;IL为电池工作电流，放电时，IL取正值，充电时，IL取负值;E0为电池开路电压;UL为电池工作电压;T是电池温度;d E0/d T为电池平衡电动势的温度影响系数;IL(E0－UL)/VB为由电池内阻和其他不可逆效应引起的生热，表示电池内部电化学反应产生的热量。

4.2 基于Bernardi生热率的电池生热模型

由于本研究中电池的外壳采用铝塑膜，对环境的热辐射非常小，因此热模型忽略电池与周围环境的热辐射，结合导热微分方程可得基于Bernardi生热率的电池单体三维生热模型:

初始条件和边界条件为:

式中，T0为电池单体的初始温度;Tamb为环境温度;ρ为电池单体的密度;c为电池单体的比热容;λ为电池单体的导热系数;h为电池表面与空气的对流换热系数;β为生热率的修正系数，此系数通过仿真模拟计算结果与实验数据的比较进行优化选取，放电时，β取1.13，充电时，β取0.65;其他参数已在4.1节中进行介绍。由于开路电压E0随电池的容量和温度变化，因此本文对不同温度下，35A·h锰酸锂电池不同SOC的开路电压进行测量，并基于相关实验数据，通过拟合得到不同SOC下电池开路电压关于温度的函数，具体如下。

(1)当SOC=1，－40℃≤T≤20℃时，E0关于T的拟合函数为:

(2)当SOC=0.9，－40℃≤T≤20℃时，E0关于T的拟合函数为:

同理可以得出其他SOC下电池开路电压与温度的函数关系。

4.3 电池生热模型仿真计算与实验值比较

利用电池生热模型对充放电过程中电池的温度进行仿真计算，并通过实验数据对仿真结果进行验证。

利用第2节中电池以0.3C、1C、2C和4C倍率放电的电池表面平均温度实验数据与电池热模型仿真计算的电池表面平均温度进行比较，结果如图9所示。

图9 电池表面温度仿真值与实验值比较Fig．9 Comparisonof simulation value with experimental value on battery surface temperature

从比较结果可以看出，采用基于Bernardi生热率的电池三维生热模型所计算出的电池单体表面平均温度与实验结果基本相符。

5 结论

(1)随着充放电电流增大，电池温度快速升高，因此，动力电池的放电倍率需要进行一定控制，并且不宜长时间进行大倍率放电，在环境温度较高的情况下或大倍率放电时，需要进行散热。

(2)低温环境下能够利用电池放电时产生的热量改善电池的低温性能，在设计电池加热系统时，可以利用这一特点，只需考虑对电池进行预加热即可。

(3)利用Bernardi生热率和导热理论建立电池放电热模型，通过将仿真结果与实验数据比较，结果表明基于Bernardi生热率的电池生热模型能够比较准确地模拟电池放电生热的情况。

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