基于电压空间矢量的STATCOM直接电流控制新方法

史丽萍，李佳佳，马艳红，蔡儒军，刘 鹏，罗 朋，谢钊文

(中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州221008)

1 引言

静止同步补偿器(STATCOM)是一种动态补偿无功和谐波的新型电力电子装置，是目前电能质量控制领域内的研究热点［1］，保证STATCOM输出电流实时准确地跟踪指令电流变化是其控制的关键［2］。

STATCOM直接电流控制具有精度高、动态响应速度快等优点［3］。空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)能够降低器件的开关频率，减少开关损耗，与正弦脉宽调制(SPWM)相比具有更高的直流侧电压利用率。文献［4，5］提出基于电压空间矢量的单滞环控制方法，通过判断误差电流和参考电压所在的区域，利用最优电压矢量法控制STATCOM的输出电压。该方法能降低开关频率，提高响应速度，但是当误差电流过大时，系统无法进行准确补偿。文献［6-8］提出基于最优电压矢量的双滞环SVPWM控制方法，每个采样周期输出一个基本电压矢量，该方法克服了单滞环控制的缺点，但是当误差电流过大时，STATCOM会出现跟踪松弛。文献［9］采用优化的双滞环SVPWM控制方法，准确计算STATCOM的参考电压矢量，在每个采样周期内输出多个基本电压矢量来合成STATCOM的输出电压矢量，该方法有很高的精度，但是由于计算量过大，系统的响应速度受到了影响。文献［10］是对文献［9］的改进，将矢量合成法和最优电压矢量法相结合，减少了计算量，但是采用重复无差拍控制器得到参考电压，使补偿精度降低，电流畸变率增大。

本文在分析STATCOM空间电压矢量调制的基础上，结合等效误差电压的约束条件，提出一种基于空间电压矢量的双滞环控制方法。利用内模控制器得到能实现实时跟踪指令电流的STATCOM参考电压，在误差电流过大时，采用矢量合成法控制STATCOM输出，提高系统补偿精度，在误差电流较小时，采用最优电压矢量法，提高系统的动态响应速度，降低开关频率。最后通过实验证明本文所述方法的正确性和有效性。

2 低压STATCOM空间电压矢量调制的基本原理

图1为低压STATCOM的等效电路图。假定STATCOM直流侧电压恒定不变，用理想开关(Sa、Sb、Sc)等效实际的STATCOM，Sx=1(x=a，b，c)表示上桥臂导通，下桥臂关断，Sx=0(x=a，b，c)表示下桥臂导通，上桥臂关断，uca、ucb、ucc为STATCOM三相瞬时输出电压，usa、usb、usc为电网瞬时电压，R、L分别表示线路电阻和电感。

图1 STATCOM等效电路图Fig．1 STATCOM equivalent circuit diagram

由图1得出STATCOM在三相静止坐标系abc下的关系式如下:

逆变器输出电压与开关函数Sa、Sb、Sc的关系为:

为了消除相间影响，将三相静止坐标系abc下的参数变换到两相静止坐标系α-β下，则STATCOM的三组开关状态对应8个输出电压矢量，用u0～u7表示，表达式为:

u0～u7合成的正六边形如图2所示。为了便于在α-β坐标系上直接控制，减少切换开关时造成的电压波动，控制STATCOM输出电压矢量在正六边形的内切圆中，内切圆半径为

3 等效误差电压的约束条件

由于线路电阻R比较小，忽略其影响，将式(1)可简化为:

图2 STATCOM输出电压矢量合成图Fig．2 Composition diagram of STATCOM output voltage vector

式中，uc为STATCOM输出电压矢量;us为电网电压矢量;ic为输出电流矢量。

STATCOM控制的目的是减小误差电流的幅值，若要求系统完全跟踪指令电流，则应满足δ1=0，即:0=|δ1|＜|δ0|，式(7)可简化为:

将Δt设为一个采样周期T，可得到ueq与δ0的关系式为:

要使STATCOM输出电流准确跟踪指令电流的变化，不出现跟踪松弛，误差电流矢量δ、参考电压和STATCOM实际输出电压uc间的关系应如图3所示。

4 内模控制器的设计

图3 δ、和u c关系图Fig．3 Diagram ofδ、 and u c

图4 内模控制等效反馈控制框图Fig．4 Equivalent feedback control diagram of internal model control

由式(1)可知，STATCOM装置在三相静止坐标

系abc下的数学模型是一组时变系数的微分方程，为了便于理论分析，将STATCOM由三相静止坐标abc变换到两相旋转坐标dq下(Park变换)，变换阵为:

将式(1)两边左乘式(10)，并进行拉式变换可得STATCOM在dq坐标系下的数学模型:

变换后的id、iq仍相互耦合，根据文献［13］介绍的内模控制原理和解耦方式，结合实验选取的L值和R值，构建式(12):

内模控制器的优点为对模型依赖小，当G1(s)和G(s)失配时可引入相应的低通滤波器L(s)来实现系统无静差跟踪，此时GIMC(s)=G1－1(s)L(s)。由于STATCOM是非线性强耦合系统，且电流环可近似为一阶系统，因此常取L(s)=λI/(s+λ)，其中I为单位矩阵，λ为低通滤波器时间常数τ的倒数，λ=1/τ。

结合式(12)和图4，得到内模控制的传递函数F(s)及ud、uq为:

由式(13)和式(14)可得到内模解耦的控制框图，如图5所示。

图5 内模控制等效反馈控制框图Fig．5 Equivalent feedback control diagram of internalmodel control

5 双滞环电流控制方法

5.1 基于电压空间矢量的双滞环控制原理

图6 误差电流的位置划分Fig．6 Location divition of error current

电流内环作用于稳态，降低开关频率减少高次谐波分量，电流外环作用于暂态，提高电流的响应速度和补偿精度，有效限制误差电流。根据电流内外环的不同作用，确定控制准则如下。

(1)|δ|＞Iw0，误差电流位于外环，为了提高系统补偿精度，利用内模控制器得到，控制STATCOM在一个采样周期输出多个基本电压矢量，使合成电压矢量满足>，实现精确补偿，提高系统的响应速度。

(2)Iw1＜|δ|＜Iw0，误差电流位于内环，系统处于稳态，此时采用最优电压矢量法［14］控制STATCOM在一个采样周期内输出一个基本电压矢量，以此降低开关频率。

(3)|δ|＜Iw1，误差位于死区，开关状态维持不变，提高系统稳定性。

5.2 输出电压矢量的确定

5.2.1 误差电流位于外环

若判断出误差电流位于外环，输出电压矢量uc的计算原理如图7所示。其中，Φ为误差电流矢量δ与α轴的夹角，θ为参考电压矢量与α轴的夹角，φ为STATCOM输出电压矢量与α轴的夹角。

图7 输出电压矢量u c计算原理图Fig．7 Calculation principle diagram of output voltage vector u c

根据三角形的正弦定理可得:化简式(15)得:

由式(16)和SVPWM原理，可得出组成uc的各个基本电压矢量的作用时间。

5.2.2 误差电流位于内环

若判断出误差电流位于内环，根据文献［14］的最优电压矢量法确定u1为输出的基本电压矢量，如图8所示。

图8 最优电压矢量法原理图Fig．8 Principle diagram of optimal voltage vector

6 实验结果

搭建基于DSP-FPGA的全数字化STATCOM实验平台，DSP采用美国TI公司生产的TMS320F2812芯片，实现数据运算及逻辑功能，FPGA采用Altera公司Cyclone系列EP1C6Q240C8芯片，主要功能是发出高精度的驱动脉冲，实现对STATCOM过电压、过电流以及开关器件故障保护。对STATCOM的控制采用两种不同方法进行对比实验:①采用本文所述的控制方法;②采用文献［10］所述的控制方法。实验参数如下:380V工频三相交流电源，负载为三相不可控整流电路带阻感负载，R=8Ω，L=2mH;STATCOM直流侧电压udc=800V，直流侧电容Cdc=3000μF，交流侧连接电感L=1.8mH，双滞环阈值分别为系统电流峰值的2%和4%，系统采样频率为12.8kHz，开关器件采用英飞凌公司1700V/450A等级的IGBT，利用安捷伦示波器进行观测。为了验证本文所述控制方法的暂态响应效果，并联一组相同的负载(R=8Ω，L=2mH)，在t=0.05s时投入该负载，t=0.15s切断该负载。

图9为稳态效果图，可以看出，采用文献［10］所述的控制方法会产生跟踪误差，而采用本文所述的控制方法后，STATCOM输出电流基本与指令电流重合。这说明在稳态时，本文所述控制方法跟踪效果良好。

图9 稳态效果图Fig．9 Steady state effect drawing

图10为暂态效果图，可以看出，文献［10］和本文所述方法动态响应速度基本一致。但是将STATCOM稳定时示波器采集的系统电流数据导入Matlab进行FFT分析对比可知，采用本文所述的方法进行控制后系统电流畸变率更低，具有更高的补偿精度。

图11为采用本文所述方法补偿后系统电压、电流波形图，可以看出，不管负载突变与否，补偿后系统电压和电流总是同相位，说明采用本文所述方法进行控制后，STATCOM可以对感性器件进行全补偿，不过补。图12为采用本文所述方法后A相左桥臂上IGBT的PWM波，可以看出，本文所述控制方法产生的PWM波波动不大，实验测得稳态时A相上桥臂IGBT开关频率大约为8kHz，达到了预期目的。实验结果说明，本文所述方法在降低开关频率的情况下具有更高的补偿精度和更小的跟踪误差，验证了本文所述方法的有效性。

图10 暂态效果图Fig．10 Transient state effect drawing

图11 补偿后系统电压、电流波形图Fig．11 Wave diagram of system voltage and current after compensation

图12 A相上桥臂IGBT的PWM波Fig．12 PWM wave of upper bridge arm IGBT of phase A

7 结论

根据低压STATCOM的拓扑结构和工作原理，提出了一种基于空间电压矢量的双闭环直接电流控制方法，分析了零误差电流下的等效误差电压约束条件，电压外环采用对参数变化不敏感的内模控制器，电流内环采用基于空间电压矢量的双滞环控制。该控制方法结合了空间电压矢量和滞环控制的优点，具有直流电压利用率高，开关频率低、补偿精度高和响应速度快的优势，最后通过实验证明了本文理论的正确性。

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