基于ATP的输电线路下方长导体感应电压研究

甘 艳，李慧慧，周涛涛，安晨帆，杜志叶，阮江军

(1．华中电网有限公司，湖北 武汉430077;2．武汉大学电气工程学院，湖北 武汉430072)

基于ATP的输电线路下方长导体感应电压研究

甘 艳1，李慧慧2，周涛涛2，安晨帆2，杜志叶2，阮江军2

(1．华中电网有限公司，湖北 武汉430077;2．武汉大学电气工程学院，湖北 武汉430072)

输电线路下方导体的感应电压和积蓄的能量一直是电磁环境研究的重点。本文利用电磁暂态软件EMTP-ATP分析了某500kV输电线路下方近地面悬浮长导体的感应电压，并结合Ansys静电场计算的结果论证了长导体的感应电压仍然是静电感应电压。基于建立的ATP模型，在工频电磁场满足设计要求的条件下，对不同布置的长导体静电感应能量进行计算，表明距地面高0.5m、长20m的导体的静电能量可达0.2mJ，可以令人产生电击感;而对于距地面高0.5m、长1m的导体，其积蓄的静电能量同样不能忽视。因此，在输电线路下方使用金属工具工作人员一定要做好防电击措施。

输电线路;ATP;长导体;静电感应;暂态能量

1 引言

随着超、特高压线路不断建设，输电线路日益靠近居民区并且不可避免地与长管型金属体、通信线路以及输油或输气管道平行接近或交叉跨越。在交流输电线路的作用下，这些金属体、通信线路或输气管道上可能会产生较高的感应电压，进而对居民或施工人员的人身安全造成威胁。因此，工频电场对人体的影响引起重视［1］，而输电线路的感应问题成为研究的热点。

输电线路对导体的感应作用分为电磁感应作用和静电感应作用［2］，分别通过互电感和互电容实现。文献研究表明，交流输电线路对输油气管道的电磁影响主要是通过感性耦合和阻性耦合实现，而非容性耦合［3，4］，其静电感应电压可以忽略。处于输电线路下方时，人体在用手接触金属水管、晾衣杆等物体时会有明显被电击的感觉［5］。由于金属水管或金属工具尺寸较小，其感应电压主要是静电感应，电磁感应电压可以忽略;然而当金属导体较长时，其感应电压的主要成分需进一步明确研究。

输电线路下方导体感应电压的计算经常用场求解方法［6，7］，线路模型较多用于同感并架、同塔双回线路感应电压和感应电流计算［8，9］。本文则采用电磁暂态软件EMTP-ATP中LCC模型计算了不同长度和对地高度时线路下方悬浮导体的感应电压，并将该结果与有限元分析计算结果进行比对;基于此模型分析和计算了不同情况下长导体所积蓄的暂态能量。

2 算例模型

以湖北省某一条500kV单回水平排列输电线路为例，导线对地最小高度为18m，相间距为13m，分裂导线中心到地垂直高度30m，避雷线到地垂直高度为42m，避雷线间距为24m，架空线和避雷线最大弧垂分别为12m和14m。导线型号为4×LGJ-400/35，避雷线型号为 GJ-70，子导线的半径13.41mm，避雷线的半径 4.72mm，分裂间距为450mm。线路正常的运行电流约为500A。

超高压输电线路下方工频电磁场计算目前多采用逐次镜像法［10］、有限元法［11，12］和模拟电荷法［13］。忽略档距的影响，视工频电场为准静态场，采用Ansys有限元法建立线路2D模型，计算线路的工频电场;再利用毕奥萨伐尔定律在Matlab中编写工频磁场计算程序，得到该线路下方垂直于线路走向截面、距离地面上方1m的工频电场和工频磁场的分布如图1和图2所示，其中横坐标零点为中相正下方。

图1 电场横向分布Fig．1 Electric field distribution along cross section

图2 磁场横向分布Fig．2 Magnetic field distribution along cross section

从线路的参数可以看出，线路的设计符合国标要求［14］。图1中电场的最大值位于边相外2m处，电场的最大值约为4.3kV/m。该线路在横跨农田时，电场强度满足设计要求(≤10kV/m);跨越公路时，电场强度满足设计要求(≤7kV/m);横跨居民区时，只有边相正下方附近的电场值超过了推荐限值4kV/m，其他位置处电场值仍然满足国标要求。图2中磁场的水平和竖直分量较小，最大为5μT，明显小于推荐的国标值(100μT)。因此，该线路符合设计要求，工频电场和工频磁场均满足推荐限值。

3 感应电压计算

假设该线路某一段档距内有一段位于线路中相正下方且平行于线路走向的长导体，导体半径为15mm，长为20m，对地高度0.5m，导体与线路的空间位置示意图如图3所示。

将该模型在Ansys中进行静电场求解计算。分别计算两种情况时的电压:情形1中相电压为最大值Um，边相电压为－Um/2;情形2中一边相电压为最大值Um，另一边相电压和中相电压为 －Um/2时的电压。

情形1导体的静电感应电压计算值为1845V，情形2导体的静电感应电压计算值为－922.781V。

在EMTP-ATP中选用LCC元件，由于计算为稳态结果，因此选用Bergeron模型。LCC中设置六相，前三相表示三相水平布置导线，中间两相表示架空地线，最后一相表示长导体。子导线单位长度的直流电阻为0.07247Ω/km，避雷线单位长度的直流电阻为 2.1Ω/km，长导体单位长度的直流电阻为0.138 Ω/km。为了忽略档距的影响，建立线路的总长度为3个档距，每个档距为423m，土壤电阻率设为100Ω/m，线路按照逐基接地的方式，接地电阻为10Ω。线路正常运行相电压为408.248kV，运行线电流为500A。

从文献［8，9］可以知道，LCC模型在有负载时计算的感应电压为电磁感应与静电感应电压的叠加结果，故仅计算静电感应电压时，输电线路两端空载，如图4(a)所示;考虑电磁感应电压时，输电线路通过负载接地，如图4(b)所示。两个模型的区别在于运行线路是否有负荷电流通过，表现在模型中即为运行线路端是否通过三相负载接地。

图3 线路与导体布置示意图Fig．3 Arrangement of lines and conductor

图4 LCC仿真模型Fig．4 LCC simulation models

由于Ansys静电场计算中，三相输电线路对地电位为确定值，为了验证 ATP中计算结果与此一致，在图4(b)模型中，将三相交流电源换为与静电场电压相同的电压源，其余参数不变，则情形1和情形2感应电压计算结果如图5所示。此时，由于ATP中施加直流电源，因此经过充电震荡过程，稳态时情形1和情形2导体感应电压计算结果分别为1842V和－920V，与Ansys的计算结果一致，表明只要在Ansys和ATP中施加时刻三相导线的电位一致，导体感应电压计算结果便相同。因此，ATP中LCC模型可以求解长导体静电感应电压。

图5 导体感应电压ATP计算结果Fig．5 Results of induced voltage for conductor in ATP

考虑工频磁场对长导体的电磁感应，即采用三相交流电源图4(b)模型。由于电磁感应的存在，该长导体的各处电位不同，因此在长导体上取三个观测点来观察其感应电压，分别是首端、中点和末端。

当长导体两端接地电阻无穷大时，即长导体悬浮，则长导体的静电感应电压和感应电压分别如图6(a)和图6(b)所示。

图6 感应电压波形图Fig．6 Plot of induced voltage

从图6中可以看出，静电感应电压与感应电压大小几乎相等，约为1842V，这表明电磁感应电压可以忽略不计，因而长导体的首端、中点和末端的波形变化几乎一致。因此，对于悬浮的长导体，其电磁感应电压可以忽略不计，感应电压的主要成分仍然是由容性耦合引起的静电感应电压。

用l表示长导线的长度，h表示长导体中心距地面的高度，长导体位于线路中相的正下方。将相同模型在Ansys中和ATP中分别求解，其计算结果如表1所示。

表1 不同情况下感应电压Tab．1 Induced voltage under different conditions

从表1可以看出，不同情况下ATP计算的感应电压与Ansys计算静电感应的电压结果十分接近。由于ATP在交流电压作用下计算的感应电压为静电感应电压和电磁感应电压的合成值，而Ansys有限元从准静态场的角度计算感应电压为静电感应电压，ATP计算的感应电压的值与Ansys静电场计算的静电感应电压值一致，进一步表明长导体的感应电压仍然主要是静电感应电压，ATP中LCC模型可以同样用来求解输电线路下方平行于线路走向的长导体的静电感应电压。Ansys有限元法求解需要建立有限元模型，剖分复杂，并且求解时间较长，而ATP计算时间短，因此明显优于有限元法。

通过ATP计算表明，悬浮长导体感应电压只需考虑静电感应电压，悬浮长导体引起人体暂态电击感的根本原因是静电感应电压。因此为避免人体遭受这种不适感，对于长导体可从抑制静电感应电压的角度来减少电击的发生。

4 感应电压分析

实际情况中，长导体可能并非完全悬空。为了模拟这一情况，可在导体首尾两端接入一定的大小相同的接地电阻，即改变图4(b)中长导体接地电阻值。

4.1 不同接地电阻时感应电压

长导体长度仍为20m，对地高度0.5m，处于线路中相正下方。当接地电阻为1×1012Ω、1×109Ω、1×108Ω、1×107Ω、1×106Ω 和1×105Ω 时，长导体两端感应电压计算结果如表2所示。

从表2可看出，随着接地电阻的减小，长导体的感应电压在不断减小。当接地电阻高于10MΩ时，感应电压减小程度较小;而当接地电阻为10MΩ及以下时，感应电压减小程度比较明显。接地电阻为100MΩ时，该长为20m、对地距离为0.5m的导体的感应电压仍然可达到1.8kV，而此时中相下方的工频电场强度仅为2kV/m。

表2 不同接地电阻时感应电压Tab．2 Induced voltage under different ground resistance conditions

令长导体两端接地电阻仍为100MΩ，将导体长度改为1m，改变导体所处的位置，使其分别处于中相正下方和边相外7m，导体对地高度仍保持0.5m，其感应电压分布如图7所示。

图7 长导体的感应电压Fig．7 Induced voltages of long conductor

从图7可以看出，当导体位于中相正下方时，导体的感应电压最高可达1619V;位于边相外7m即走廊处时，导体的感应电压最高可达2715V。该模型可以用于模拟田间劳作的金属工具所感应的电压，该导体积蓄的能量可能会使劳作人员有电击感。

人体在接触电场中对地绝缘的物体的瞬间或人体对地绝缘的情况下去接触接地体的瞬间可能会遭到暂态电击。这是因为在电场中导体表面会感应一定的电位，进而积蓄一定的能量。当人体接触该导体时，导体积蓄的电荷会通过人体形成通路流入大地，人体可能会感到刺痛。该暂态电击的严重程度主要是通过长导体积蓄的最大能量来衡量［15］。

4.2 暂态能量计算

输电线路下方悬浮导体时，导体与三相输电线路形成多导体电容体系。该电容矩阵可以通过Ansys软件求解，其求解基于能量原理，多导体静电系统所储存的总静电能量为:

式中，Cii为第i根导体的自电容;Cij为第 i和第 j根导体之间的互电容;Ui和Uj分别为第i和第j根导体对地电压。导体间自电容和互电容的求解是通过循环激励法实现，即依次给第i根导体施加单位电压，将其余导体接地，计算静电场能量 Wij，结合 Wii和Wij可得到Cij。因此对于 n导体电容网络总共需要进行 n(n+1)/2次全域能量求解［16］。

人体对电击能量的感知水平因个体差异而不同，各国在输电线路建设初期都对人体暂态电击进行实验，关于人体电击能量的感知水平，不同的研究学者其研究结果不同。美国IEEE输电线静电感应工作组和美国特高压计划试验组对疼痛电击的相应能量研究结果比较一致:前者为1.1mJ以上，后者为0.5～1.5mJ;而美国 IEEE输电线静电感应工作组认为当暂态能量达到0.014～0.055mJ时，人体便会产生轻度的电击感觉。达尔基尔的研究结果与加拿大在1976年国际大电网会议提出的瞬态电击能量的研究结果比较一致，认为产生疼痛电击的能量为250mJ，该结果与美国研究差距较大，相差数量级达到 1000倍［15］。根据我国防止静电通用事故导则［17］中人体带电电位与静电电击程度关系表可以计算出当暂态能量达到0.5mJ时人体会有针刺感，这与美国、日本(0.8mJ)试验感觉到的暂态电击能量水平数量级比较接近;根据该导则计算，人体对0.2mJ的暂态能量已经可以有感觉。因此，大量的研究结果表明，较低的能量水平就能引起人体有反应的暂态电击［6］。因此本文采用0.2mJ的能量水平作为有感觉的暂态电击衡量值。

表3 不同情况下暂态能量Tab．3 Transient energy under different conditions

不同情况下暂态能量如表3所示。可以看出，同一导体其暂态能量近似与导体长度成正比。当长导体长20m、距离地面0.5m时，其积蓄的静电能量超过了0.2mJ，人体在此时可以感觉到暂态电击;当距离地面达到2m时，其所积蓄的能量已经可以令人体产生刺痛感。若参照美国IEEE输电线静电感应工作组的研究结果，即使长为1m、距离地面高度0.5m的导体所积蓄的静电能量已经可以使人感觉到轻微的电击。利用100MΩ接地电阻模拟劳作工具，根据图7的结果可以计算出其积蓄的静电能量分别为0.02mJ和0.03mJ，对于较为敏感的人体或是人体部位，此时人体会有轻微电击感。因此，应对该导体所积蓄的静电能量予以关注。

当长导体对地高度为0.5m，改变导体的半径时，其静电感应电压变化较小，如表4所示，但积蓄的静电感应能量增加比较明显，因此，对于半径较粗的导体，同样需要警惕其暂态能量过高而带来的电击感。

表4 不同导体半径时暂态能量Tab．4 Transient energy at different conductor radii

从表3和表4计算的暂态能量还可看出，即使在线路工频电磁场均未超标的情况下，长为1m、对地高度仅为0.5m的导体便可积蓄0.02mJ的能量。对于经常在线路下方进行田间劳作的人们和需要在输电线路下方进行测量的人员来说，使用金属工具如铁锹、含金属丝的皮尺很容易有麻木感、电击感和阵痛感;两人抬长为8m的金属管从线下走过时，人的肩部同样会感到刺痛感［18］。因此，要尽量减少在线路跨越的野外区域使用金属工具，尽量避免在线下用肩抬大型或较长的金属体。当导体半径加粗、长度增长和对地高度增加时，其积蓄的感应能量更高，需要引起重视。

5 结论

(1)ATP可以有效地计算与线路走向平行的长导体感应电压，计算时间明显缩短。

(2)近地面长导体引起人体电击原因是静电感应，与电磁感应无关。为了避免遭受暂态电击，可通过良好的接地等方法来抑制长导体静电感应电压。

(3)即使工频电磁场满足国标要求，长为1m、对地高度仅为0.5m的导体便可积蓄0.02mJ的能量，仍然可能引起人体电击感。因此田间劳作或线路下方进行测量工作时，使用金属工具要谨防暂态电击。

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Study on long line induction voltage under transmission lines based on ATP

GAN Yan1，LI Hui-hui2，ZHOU Tao-tao2，AN Chen-fan2，DU Zhi-ye2，RUAN Jiang-jun2
(1．Central China Grid Company Limited，Wuhan 430077，China;2．College of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

The study of the induced voltage and the energy stored of conductors under transmission lines is always a research focus of the electromagnetic environment．This paper used the electromagnetic transient software EMTPATP to analyze the induced voltage of suspended long conductors near the ground under 500kV transmission lines and then compared the calculation with the results of ANSYS software．The comparison implies that the induced voltage of a long conductor is still the electrostatic induction voltage rather than the electromagnetic induction voltage．Based on the building models of ATP，electrostatic induction energy of the long conductors with different arrangement is calculated under the condition of power frequency electromagnetic field for transmission lines that meets the design requirements．It shows that the electrostatic energy of a conductor which is 0.5 m high from ground and 20 m long is 0.2mJ，which may cause electric shock．As for a long conductor of 1 m long and 0.5 m high from ground，its static energy stored also cannot be ignored．Therefore，for the workers who use metal tools under the transmission lines must take measures to prevent from electric shock．

transmission lines;ATP;long conductors;electrostatic induction;transient energy

TM726

:A

:1003-3076(2015)12-0043-06

2014-09-19

甘 艳(1976-)，女，湖北籍，高级工程师，博士，研究方向为高电压绝缘技术、超高压输电线路灾害评估技术;

李慧慧(1989-)，女，河北籍，硕士研究生，研究方向为电磁环境、电磁场数值计算。