基于马尔科夫链的陕西省县域金融效率的时空演变分析

赵一哲+赵慧珍

摘   要：县域经济对一国国民经济发展有重要现实意义，其跨越式发展需要高效率的金融体系为支撑点。为了促进陕西省县域经济发展，本研究以陕西省74个县为研究对象，利用超效率DEA模型对样本县域经济发展中的金融支持效率做出评价，再运用空间马尔科夫链方法对陕西省县域金融效率水平的时空演变特征进行分析。结果表明，陕西省各县（市）金融支持效率普遍较低，且呈现明显的空间差异，同时陕西省县域金融效率受周边县域效率水平的影响明显，形成俱乐部趋同现象。针对研究结果，本文给出相应的对策建议。

关键词：县域经济;县域金融;超效率;DEA;空间马尔科夫链

中图分类号：F830.31                   文献标识码：B                      文章编号：1674-0017-2015（4）-0030-05

一、引言及文献回顾

近年来，县域金融对经济的积极推动作用逐渐显现，成为推动我国县域经济发展的又一着力点。国内多数研究表明，县域金融资源的优化配置关乎县域经济健康快速的发展，金融体系的效率已俨然成为县域经济的核心竞争力。陕西作为西北第一经济大省，对平衡我国东西部经济差异有重要作用，其县域金融体系对经济的支持作用更是不容忽视。在相关监管部门的政策指导下，陕西省县域金融体系不断发展完善，但快速发展的金融体系是否高效服务于县域经济更应是关注的重点。鉴于此，本文将以陕西省74个样本县为研究对象，旨在探究陕西县域经济发展中的金融效率问题。

目前，国内外学者对金融与经济发展的关系以及金融对经济的支持效率研究较多，但对区域金融效率的时空演变研究不多。国外学者对金融与经济发展关系的研究起步较早，成果丰富，多数学者认同金融对经济的促进作用，但有关金融效率的研究却不多。例如，Porta.et.al. （1997）认为银行主导型金融体制有助于提高资源配置效率，促进经济增长;Rajan和 Zingales（2001）认为金融市场是金融促进经济增长的主要途径;Levine（2005）则认为高银行集中度将带来经济高速增长。我国学者将国外经济理论与国内实情相结合，重点探讨县域金融和县域经济的关系，同时也对县域金融的效率做出相应的实证分析。例如：周立和王子明（2002）通过对我国各地区金融发展和经济增长两者之间关系做出回归分析，结果表明区域金融发展差距可以部分解释各地区经济增长差距，促进金融发展有利于长期经济发展。石盛林（2011）运用DEA模型对我国县域金融体系的效率做出评价，并研究了县域金融影响我国县域经济发展的作用机理。高晓燕（2013）等人对我国东、中、西部的县域金融发展和县域经济增长做出实证分析，并对比分析了县域金融与经济不协调发展的原因。左晓慧（2013）通过因子分析法对安徽省县域经济发展中的金融效率进行分析，并提出提高县域金融效率的对策和建议。郭艳玲（2014）运用随机前沿分析方法（SFA）对山东省各县区的金融体系效率做出评价分析，并探究其与县域经济增长的关系。总之，国内多数学者认为县域金融深化与县域经济发展相互促进，县域经济发展中金融效率的研究对促进县域经济增长有一定现实意义。

而现阶段国内学者对陕西省县域金融效率的研究较少，且几乎没有研究运用空间马尔科夫链的方法对金融效率的时空演变进行分析，本文在此领域进行尝试，在现有文献的基础上对陕西省县域经济发展中的金融效率做出分析研究。

二、模型介绍与数据处理

（一）超效率DEA模型

数据包络分析方法（DEA）是通过对决策单元中多个投入和产出比率的分析，进行效率评价的有效方法。与其他方法相比，DEA不需要对数据进行权重设置，根据决策单元中的投入和产出内化最优权重，排除主观评价因素，客观性较强。超效率DEA模型是在传统模型的基础上发展而来，其不仅继承了传统DEA模型的优点，同时其得到的效率值存在大于1的可能性，进而弥补传统DEA模型仅能区分出有效与无效决策单元的遗憾，对各个决策单元进行排序分析。所以本文选择超效率DEA模型对陕西省74个样本县域的金融效率水平做出评价。

（二）马尔科夫链和空间马尔科夫链

马尔科夫链是一种时间和状态均为离散的马尔科夫过程，该方法将研究对象分为N种类型，通过研究不同类型年际间的转化，模拟出全部类型研究对象的变化过程，通常将这一过程用马尔科夫转移概率矩阵表示，矩阵内的数值表示不同类型的研究对象相互转移的概率。空间马尔科夫链是传统的马尔科夫链与“空间滞后”相结合的产物，以空间滞后类型为条件对传统马尔科夫矩阵进行变形，将N×N矩阵分解为N个N×N个条件转移概率矩阵，得到空间马尔科夫转移概率矩阵。空间马尔科夫链将研究对象之间的区位因素纳入考虑范围，分析了在不同区域背景条件下，研究对象变化趋势的不同。目前，空间马尔科夫链被广泛运用于区域经济的研究当中，例如，蒲英霞（2005）利用空间马尔科夫链的方法对江苏区域趋同的时空演变进行分析研究;单宝艳（2009）和陈培阳（2013）分别运用马尔科夫链的方法对山东范围和全国范围的县域经济水平的时空演变进行分析。本文旨在于综合研究陕西省县域金融效率水平的时空演变特点，故借鉴相关文献运用马尔科夫链和空间马尔科夫链的方法进行研究。

（三）数据来源与处理

鉴于数据的可获得性，本文以陕西省74个县（市）连续7年的数据为样本，考察期间为2006年-2012年，数据来源于《陕西区域统计年鉴》、《中国县域经济统计年鉴》以及中国银监会网站的统计信息。

首先，对样本数据进行超效率DEA模型的处理。超效率DEA模型中输入和输出指标的选取关乎研究结果的科学性。本研究着力于县域经济中县域金融的效率问题，输入指标应可衡量区域金融水平的发展，输出指标应集中反映县域经济水平，故具体指标选取如下：输入指标X1：金融机构网点覆盖面1;输入指标X2：金融机构贷款余额2，输出指标Y1：GDP;输出指标Y2：地方财政收入3;得到初始数据后，运用EMS软件对其进行处理，以产出指标为导向，利用输入数据X1、X2和输出数据Y1、Y2，得出陕西省74个样本县域2006年至2012年间经济发展中县域金融的支持效率值，记为Rn，分析各年度县域金融效率平均值，均保持在0.34和0.44之间，表明陕西省县域金融效率整体偏低4。

进一步运用马尔科夫链方法研究陕西省县域金融效率的时空发展特征。本文在得到各县域考察期内各年的金融效率值后，将效率值R分为以下五类：若R<0.25，记为低效率水平A;若0.251，则属于高效率水平E，通过计算得出相应的马尔科夫概率转移矩阵，如表1所示。

最后，为了分析陕西省相邻县域之间金融效率的相互影响效应，本文再次对分类结果进行处理。运用MATLAB软件进行数据分析，得出样本县域的空间马尔科夫概率转移矩阵，如表2所示。

三、结果分析

（一）陕西省县域金融效率的时间演变分析

马尔科夫概率转移矩阵中，对角线上的元素表示研究对象的状态未发生变化的概率值，其他非对角线元素表示研究对象从一个状态转移至另一个状态的概率值。结合表1中数据分析可得：

1、主对角线上的数值为陕西省县域金融效率水平类型未发生变化的概率，呈现出“两头稳定中间弱”的特征。具体而言，74个样本县中金融高效率县区和低效率县区在考察期内效率水平相对稳定，维持原水平的可能性更大，概率分别为0.892和0.937;较低、较高、中等效率水平的县区在考察期的金融效率稳定性较差，概率值分别为0.73、0.81和0.74，均低于高水平和低水平的稳定概率。其中，较低水平和较高水平的稳定概率略小于中等水平的稳定概率，表明县域金融效率维持较高水平和较低水平的暂时性，也就是说陕西省县域金融效率水平的稳定状态主要为高水平、低水平和中等水平三种类型。

2、非对角线上概率数值较小，最大值为0.174，远小于对角线上的概率数值。表明74个样本县的金融效率水平在考察期内发生类型转移的概率较小，也就是在初始年份某县区的金融效率水平为某一类型则随后几年的效率水平发生改变的可能性不大。同时，观察所有非对角线元素，位于对角线相邻两侧的概率数值较大，说明陕西省各县域金融效率水平一般在两个连续类型间转移，而不会出现跳跃两级或三级的类型转移。

3、观察表中连续两个效率类型间相互转化的概率，可以看出效率水平间从低级类型转化为高级类型的概率略大于高级至低级的概率，表明陕西县域金融效率水平的总体趋势是逐步提高的。

4、表中概率值最大的两个数值为0.937和0.892，分别是县域金融低效率和高效率水平不发生转移的概率，同时高效率水平县区转移至较低、低效率水平的概率为零，转移至较高效率水平的概率最大为0.092，而低效率水平县区向高级水平转移的概率仅为0.063，一般都保持原水平类型，也就是说陕西省县域金融效率存在两极分化现象，并且随着时间推移，两级分化现象将加剧。

（二）陕西省县域金融效率的空间演变分析

对比表1、表2可得：对于陕西省而言，周边县域的金融效率水平相互之间产生十分重要的影响。具体而言，主要呈现为下面两大特征。一方面，与被研究县域相对比，周边县域的金融高效率会增加被研究县域金融效率升级的概率，减小其降级的概率;反之，周边县域的金融低效率将导致更高概率的降级，更低概率的升级。例如，不考虑周边县域的影响下，中等效率水平县域向低级水平转移的平均概率为0.024，向高级水平转移的概率为0.072;而表2中加入低效率周边县域的影响，向高级水平转移的平均概率降低至0.055，向低级水平转移的平均概率增加至0.0475;一方面，金融低效率和较低效率的县域对周边县域的影响作用小于金融高效率的县域。对比表1和表2的数据，在考虑到金融低效率水平县域背景条件下，概率值的平均变化率不超过10%，而以金融高效率和较高效率水平为背景条件时，概率值的平均变化率约为17%。同时，表2的结果一定程度上揭示了表1中陕西县域金融效率水平的两极化问题的原因。由于存在周边县域的影响，金融高效率地区带动邻近县域的金融发展，进而可能存在以金融高效率地区为圆心，多县区金融效率共同提高的现象;同样的，金融低效率地区的滞后效应可能辐射至周边地区的金融发展，负面影响扩大。

进一步分析全部样本县，将上文中的分类结果可视化至陕西省县级地图，得到图1。结合表1和表2分析可得：考察期内陕西省整体县域金融效率水平的转移呈现明显的空间差异。（1）考察期内，神木县、府谷县、志丹县等金融高效率县区保持水平稳定，对周边县域金融效率的拉动效应明显，且这些县区多集中于陕北地区。（2）金融效率水平相对低级的县区在考察期内向高级水平类型转移概率较低，，表现为多数陕南地区的县（市）在考察期内持续保持金融低效率或较低效率水平，甚至于有向下转移的现象，同时这些县区受周边县域金融低效率影响严重。例如丹凤县、柞水县、岚皋县等，本身即为低效率水平地区，向高级效率水平的转移受到周边低效率区域的约束，平均概率值仅为0.026，故考察期内一般均保持金融低级效率水平。（3）考察期内，金融效率水平向上转移较为明显的县域集中在关中地区，以高陵县和扶风县为例，2006年两者均为中等效率县区，2008年至2010年间两县区分别逐步分别转为较高效率和高效率县区，随后两年保持金融高效率水平。综上分析，陕西省的县域金融效率水平在空间上一般分为三大区域：陕北高级水平区域（存在一些县区的个例，如吴堡县、米脂县等为低效率水平）、关中中级水平区域和陕南低级水平区域。同时，关中地区的县域金融效率水平发展迅速，整体呈上升水平。陕北和陕南地区金融效率水平发展平稳，但陕北高效率地区与陕北部分低效率地区以及陕南地区的差距不断加大，表明随时间推移，陕西省县域金融效率将出现陕北和陕南地带的“双峰模式”，俱乐部趋同效应不断加剧。

分析上述结果的形成原因，本文总结为下列几点：（1）陕西省地理条件复杂，陕南、陕北及关中三大地域带的自然资源分布差异较大，造成不同的县域经济基础，进而影响县域金融效率。关中地区多为平原，适合农业生产，且交通便利，是我国西北地区重要交通枢纽，地理优势能促进人力资源合理配置，第二产业和第三产业迅速发展，为金融业的发展提供了基础，促进金融效率不断提高，迅速向高水平转移。陕北地区部分县区矿产蕴藏量高，极大促进第二产业的发展，带动当地经济的发展;而陕北部分地区如米脂县、吴堡县等，矿产资源匮乏，水资源严重缺少，生态恶化严重，经济落后，造成陕北内部的区域经济基础差异，进而形成金融效率水平差异。陕南地区交通落后，地势多为山地，农业基础薄弱，工业发展缓慢，经济水平一直是陕西省省域经济的薄弱环节，无法为当地金融业的发展给予基本保障。（2）县域金融初始发展水平参差不齐，发展速度不同，形成金融效率空间差异。陕北部分县区和关中地区有良好的经济基础作为保障，且金融机构的发展水平在初期就略胜一筹，同时这些地区在经济发展的同时不断完善金融机构体系。高速增长的经济不断引发人们的金融需求，进而产生相应的金融供给，不断为区域经济的发展提供完善的服务平台，成为区域经济迅速发展的“催化剂”。相应发达的经济持续带动金融业的发展，金融效率水平持续提高。例如，志丹县不断扩大农村各类金融机构覆盖面，拓展贷款方式，创新相关产业的理财产品等，促进农业的发展，提高金融机构的效率水平，促进县域经济发展。（3）政策扶持侧重点和省内中心城市的辐射范围等差异导致金融资源分配不均，形成陕西县域金融效率的空间差异。首先，关中地区在关天经济区的政策导向下，金融业迅速发展。例如，上述分析中关天经济区中的凤翔县、武功县。户县等县域金融效率水平逐年提高，并且呈现未来不断提高的趋势。再者，西安作为陕西省的经济中心城市，也是金融资源最丰富的地区，其辐射带动作用不仅促进关中地区县域的经济增长，同时不断丰富关中地区县域金融机构的种类，扩大金融机构的规模范围。同时，陕北地区的榆林市作为副中心城市，其市辖范围内的神木县连续多年是陕西省县域经济之首，随着榆林市“创造南北共富之路”口号的提出，其经济辐射能力不断增强，同时也带动部分县区例如佳县的金融业良好发展。陕南地区虽然近年来提出发展生态经济的政策方针，也涌现出“秦岭最美是商洛”、“到汉中来看油菜花海”等特色产业经济品牌，使得陕南的经济水平不断增长，但由于经济基础起点低，陕南地区金融体系改革扶持力度不够大，陕南县域金融效率水平处于较低水平。

四、结论与建议

本文首先用超效率DEA模型得出陕西省74个县（市）在2006年至2012年间经济增长的金融支持效率，接着以马尔科夫链和空间马尔科夫链方法研究了陕西省县金融效率的时空发展特征，得出以下结论：

陕西省县域金融效率水平普遍较低，且存在明显的空间差异，大部分陕北县区金融效率水平高，且稳定性强;关中地区金融效率水平居中，但发展迅速，效率水平持续上升;少数陕北县区和陕南县区金融效率低下，增长趋势较弱。

陕西省县域金融效率水平受周边县域水平影响较大，处于金融高效率水平的背景条件下，县域金融效率更易提高，反之则更易降低。同时金融高效率水平县区对周边县域的影响效应大于低效率水平县区。

针对上述研究结果，本研究给出以下对策建议：

平衡金融资源分布，缩小各县域金融发展差距。陕西省金融资源分布不均，多集中于关中、陕北部分地区，金融资源的分配不均、要素的失衡导致金融效率和金融发展差异，陕西省的金融改革应主导金融资源和金融要素流向低效率地区，不仅有助于缩小金融发展差距，更有助于提高资源配置效率。

以加快县域经济发展“倒逼”金融服务体系的完善。县域经济发展与县域金融效率提高是相辅相成的，高效率的金融服务体系加快了经济的发展，同时高速发展的县域经济能够从需求导向方面完善金融体系，故陕西省各县域应发挥优势产业的竞争力，引导金融机构对特色产业大力支持，突破县域经济发展“资金匮乏”瓶颈的同时，完善县域金融服务体系，提高县域金融效率。

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The Analysis on the Space-time Evolution of the Country-level Financial Efficiency in Shaanxi Province Based on Markov Chain

ZHAO Yizhe1  ZHAO Huizhen2

（1 College of Economics & Management， Northwest A&F University， Yangling Shaanxi 712100

2 Shangluo Municipal Sub-branch PBC， Shangluo Shaanxi 726000）

Abstract：The county-level economy has an important realistic significance to the national economic development of a country， and its leap-forward development needs the support from the efficient financial system. In order to promote the development of the county-level economy in Shaanxi province， taking 74 counties of Shaanxi province as the research object and using the super efficiency DEA model， the paper evaluates the financial support efficiency to the country-level economic development of sample countries. An then， the paper continues to analyzes the characteristics of the space-time evolution of the level of country-level financial efficiency in Shaanxi using the method of the spatial Markov chain. Results show that the financial support efficiency in the counties or cities of Shaanxi is generally low， and presents the obvious spatial differences. And also the county-level financial efficiency is affected by the level of the peripheral county-level efficiency， which forms the club convergence. Aiming at the results， the paper gives the corresponding countermeasures and suggestions.

Keywords： county-level economy; county-level finance; super efficiency; DEA; spatial Markov chain

责任编辑、校对：张德进