数学学科信仰、价值观、育人目标、学科素养及其解读

段留安

【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，作为一名一线高中数学老师，我们必须深入思考数学学科信仰是什么？数学学科有何价值？通过学习数学，学生应拥有哪些数学素养？教育的最终目的是育人，那么我们数学学科的育人目标又是什么呢？

【关键词】学科信仰  学科价值观  学科素养  学科育人目标

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0144-01

全校一线高中数学老师通过反复深入研究高中数学课程标准、结合我校的271课堂、分组讨论、广泛征集各位教师的意见，再经过学校组织的课程课标研究答辩，特形成以下研究成果：

一、数学学科信仰：万物皆数。

解读：（1）数学来源于生活。即通过观察、归纳、猜想，数学地发现。案例：斐波那契数列来源于兔子繁殖问题。

（2）数学应用于生活。华罗庚说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”将现实中的问题转化成数学模型，运用数学知识及方法解决问题，展现数学的无穷魅力。案例：利用等比数列前n项和公式计算等额本息分期付款每月所还房贷额。

（3）数学语言是世界上最简洁的语言，用一个图形就可形象直观的表达，用几个符号就能描述一件事情，用文字语言表述的定理公理，一个字不能多也一个字不能少。案例：最美数学公式ei？仔+1=0把数学中最基本最神奇的五个量：e（自然对数的底数），i（虚数单位），∏（ 圆周率），1和0联系在了一起。

（4）模式化是处理复杂世界的一条捷径，算法是计算机蓬勃发展的强有力支撑。案例：二分法求函数零点近似值可以根据算法写成程序：定区间，找中点，中值计算两边看;同号去，异号算， 零点落在异号间周而复始怎么办？精确度上来判断。

（5）数学与其他科学的交叉形成了许多交叉学科群。案例：计算机科学、数学物理、生物数学、金融数学等。

（6）数学已成为开发高新技术的主要工具之一。案例：信息传输与信息安全（密码学群理论）、图像处理、药物检验、网络、Google搜索等。

二、数学学科价值观：数学是思维的体操。

解读：（1）注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断。

（2）数学思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性。思维的灵活性建立在思維广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质，思维灵活性的培养显得尤为重要。

（3）数学离不开思维，思维包含逻辑思维、形象思维、空间思维、直觉思维等方面，数学所有的结论都是思维的结果。

三、数学学科素养：四大思想、八大能力。

解读：（1）四大数学思想：函数与方程思想，转化与化归思想，数形结合思想，分类讨论思想;八大能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力、数学地提出问题分析问题解决问题的能力、数学地表达交流的能力、独立地获取数学知识的能力。

（2）数学思想方法更是数学贡献给人类一笔宝贵财富，数形结合直观明了，一图胜万言;分类讨论是辩证理性做事的基础;转化化归是人类创新应用意识的源泉。案例：函数y=f（x）的零点转化为方程f（x）=0的实根转化为函数y=f（x）的图像和x轴交点的横坐标，故函数零点的概念体现了转化和数形结合的数学思想。

（3）熟练应用数学思想方法，来自对数学概念、结论的发生的背景、过程及本质的深刻理解。通过巧妙设计课题引入，让学生感受体会产生的背景;通过设计思考题、判断题，对概念进行深化。案例：集合的本质是确定性、互异性和无序性，有的老师用下面的例子：所有女生站起来构成一个集合，用所有男生站起来构成一个集合，学生回家后身为大学数学教授的父亲问：饭桌上的筷子能构成一个集合吗？学生说：“不能，理由是筷子没有站起来”，学生认为集合的本质是“站起来”。

四、数学科育人目标：让理性思维帮助每一个孩子成为思维缜密、表达清晰、判断准确、善于创新的人。

解读：（1）数学思维的显著特征是理性，理性思维是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维。案例：一位学生平时从不迟到，今天却迟到了，作为首席导师不能上来不问迟到原因就批评学生不守时时间观念不强，而要详细问明学生迟到的原因，并通过调研孩子的父母确认孩子说明的原因属实再做打算。

（2）数学学科的内涵也在逐渐发生着变化，它不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们的信息交流提供一种有效、简捷的手段.数学也是一种交流形式，而且是一种语言。用它的符号、图像、图表和术语，可以简洁明快而又深入地交流信息。案例：数学符号语言在国际数学奥林匹克竞赛IMO中通用。

（3）发展应用及创新意识，总结源于生活的智慧并应用于生活。案例：数学中的导数与物理中的加速度、瞬时速度;数学中的排列组合与生物中的遗传概率等。