ILC和LHC上LHT模型下顶夸克对和希格斯粒子联合产生过程的研究

韩金钟，理记涛，袁焕丽，柏 涛，何攀敏

（周口师范学院 物理与机电工程学院，河南 周口466001）

在过去的几十年中，粒子物理的标准模型（SM）已被大量的精确实验所验证.但是，如果让SM所预言的希格斯粒子质量稳定在电弱能标附近，则需要对SM参数进行调节，使得该理论显得不是很自然.此外，SM还不能提供宇宙中大量暗物质来源的候选者.诸多问题的存在使人们普遍认为SM还不完善，而仅仅是一个低能有效的理论.为此，人们进行了许多积极的、有意义的探索，提出了许多超出SM的新物理模型.其中，作为动力学破缺新物理模型代表，小希格斯（little Higgs）模型［1］近些年受到了广泛的理论和实验研究.

根据SM中电弱规范群是如何破缺得到的，小希格斯模型又分为“乘积群”和“简单群”模型，其典型代表分别是最小希格斯模型［2］和最简单的小希格斯模型［3］.目前人们研究较为广泛的是具有T宇称的最小希格斯（LHT）模型［4］.由于T宇称的引入，极大地减弱了电弱精确测量数据对最小希格斯模型带来的限制.同时，LHT模型预言了许多新粒子，诸如新的中性以及带电的希格斯粒子、重规范玻色子、重顶夸克伴子等.由于这些新粒子的引入，使得LHT模型在高能对撞机上的唯象变得非常丰富.

经过诸多粒子物理学家近半个世纪的寻找和等待，2012年7月4日欧洲核子研究中心对外宣布了人类科学史上的一个重大发现，该中心的CMS和ATLAS实验组在大型强子对撞机（LHC）上发现了质量约为125GeV的类SM希格斯粒子存在的证据［5－6］.希格斯粒子的发现，不仅为SM而且为新物理模型的检验都带来重大的机遇和挑战.对希格斯粒子的精确研究以及其他新粒子的寻找将是LHC和下一代国际直线对撞机（ILC）的主要任务.

通过对规范粒子γ、Z、H和顶夸克对tt－联合产生过程的研究是寻找新物理的一个很好途径［7－8］.到现在为止，在 LHC和ILC上关于希格斯粒子和顶夸克对联合产生过程pp→，e＋在最小希格斯模型［9］、左右双希格斯模型［10－11］等已有大量的研究.最近CMS和 ATLAS实验组分别公布了LHC在质心能量＝7TeV时耦合的实验数据［12－13］，结果显示当希格斯粒子质量取为125.6GeV，并假定希格斯粒子的衰变模式与SM中情况相同，截面的实验测量值与SM的理论预言值之比μ＝σ／σSM＝2.8±1.0，这极大地激起了笔者对联合产生过程进一步研究的兴趣.

笔者主要是根据最新的LHC实验数据带来限制，在LHT模型下对ILC和LHC上希格斯粒子和顶夸克对联合产生过程进行研究，以期为LHC和ILC实验探测LHT模型提供预言和指导.

1 LHT模型简介

LHT模型源于最小希格斯（LH）模型［2］，该模型的规范部分能够从最小希格斯模型获得.在电弱对称破缺之前，规范玻色子质量本征态为

v＝246GeV是电弱破缺标度，f为LHT模型破缺标度，g和g′分别是SM 中SU （2）L和U （1）Y规范耦合常数.AH是最轻的T宇称为偶的粒子，可以作为暗物质的候选者.

LHT模型的顶夸克部分包含一个偶宇称伴子T＋和一个奇宇称伴子T－，T＋和顶夸克混合可抵消由顶夸克圈引起的Higgs质量平方发散.它们在ο（v2／f2）阶质量可以表示为

其中xL为SM中的顶夸克和它的偶宇称伴子T＋的混合参数.

2 ILC上e＋e－→产生过程的计算

在计算中，对应的SM输入参数选取为αe＝1／128，sin2θw＝0.231，mt＝173.07GeV，mH＝125.6GeV.考虑电弱精确测量的限制［14］，对于标度f，选取比较宽松的参数空间500GeV≤f≤1 500GeV.

图1 ILC上LHT模型下过程e＋e－→的最低阶费曼图

图2 LHT模型中过程e＋e－→的相对修正随标度f变化的曲线图

图3 给出了产生截面随ILC质心能变化的曲线图.能够看出随着质心能的增加，其散射截面先增加后减小.与SM相比，LHT模型中的产生截面要小一些.当质心能为1 000GeV时，每年在ILC上能够产生几千个事例数，可为探测该过程提供很好的机会.

最新的ILC实验模拟结果显示，当希格斯粒子的质量为125GeV，ILC质心能量为1 000 GeV，积分亮度为1 000fb－1时，ILC对该截面的探测精度能够达到4.3%.从图可看出在LHT模型允许的大部分参数空间范围之内，该过程的相对修正能够超过5%，因此能够达到ILC的探测范围.

图3 LHT模型中过程e＋e－→的散射截面随质心能量变化的曲线图

3 LHC上pp→产生过程的计算

图4 LHC上LHT模型下过程pp→的最低阶费曼图

4 LHC上pp→产生过程的计算

图5 LHC质心能量＝8（14）TeV时，比率R2随着标度f变化的关系曲线图

图6 LHC上LHT模型下过程pp→的最低阶费曼图

图7 过程pp→散射截面随着标度f变化的关系曲线图

从该图能够看出产生截面随着标度f的变大迅速减小，这是因为f越大，T夸克质量越大，相空间会受到极大的压低，造成产生截面迅速减小.

当标度f不是很高时，对于LHC上预期的积分亮度100fb－1和未来更高的积分亮度1 000 fb－1，每年将会产生大量的事例.T能够衰变到Wb，Ht，Zt，但其主要的衰变道是T→Wb.如果不能区分T和t夸克，这些事例将被认作事例.计算结果表明，即使T夸克全部衰变为Wb，LHT模型中与散射截面之和与SM模型散射截面之比依然小于1，与实验值仍有较大的偏离.

5 结论

［1］Low I，Skiba W，Smith D.Little Higgs from an antisymmetric condensate［J］.Phys Rev D，2002，66：072001.

［2］Hamed N A，Cohen A G，Katz E.The littlest Higgs［J］.JHEP，2002，0207：034.

［3］Schmaltz M.The simplest little Higgs［J］.JHEP，2004，0408：056.

［4］Low I.T parity and the littlest Higgs［J］.JHEP，2004，0410：067.

［5］CMS Collaboration.Observation of a new boson at a mass of 125GeV with the CMS experiment at the LHC［J］.Phys Lett B，2012，716：30－61.

［6］ATLAS Collaboration.Observation of a new particle in the search for the standard model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC［J］.Phys Lett B，2012，716：1－29.

［7］韩金钟，张献图，李韶峰，等.LHC上LRTH模型中和产生过程的研究［J］.河南师范大学学报：自然科学版，2014，42（2）：60－64.

［8］杜霖霖，贾英宾.左右双higgs模型中higgs玻色子衰变和产生［J］.河南师范大学学报：自然科学版，2012，40（2）：186.

［9］Yue C X，Wang W，Zhang F.The Littlest Higgs model and Higgs boson associated production with top quark pair at high energy linear e＋e－collider［J］.Commun Theor Phys，2006，45：511－516.

［10］Shen J F，Cao J，Yan L B.Production of the Higgs boson associated with a top quark pair in the left－right twin Higgs model［J］.Europhysics Letter，2010，91：51001.

［11］曹晴，李辉，贾芳，等.左右双Higgs模型中Higgs玻色子协同顶夸克对的产生［J］.电子测试，2015，5：257－259.

［12］The CMS Collaboration.Search for the standard model Higgs boson produced in association with a top－quark pair in pp collisions at the LHC［J］.JHEP，2013，1305：145.

［13］The CMS Collaboration.Search for the associated production of the Higgs boson with a top－quark pair［J］.JHEP，2014，1409：087.

［14］Hubisz J，Meade P，Noble A，et al.Electroweak precision constraints on the littlest Higgs model with T parity［J］.JHEP，2006，0601：135.