驾驶员辅助系统中自适应加速度跟随控制器的设计*

马国成，刘昭度，王宝锋，齐志权

(北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081)



2015244

驾驶员辅助系统中自适应加速度跟随控制器的设计*

马国成，刘昭度，王宝锋，齐志权

(北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081)

为满足驾驶员辅助系统在实车嵌入式控制中对加速度跟随控制的要求，设计了自适应加速度控制器。由动力学分析验证了车辆在一定节气门开度或制动压力下可以达到特定的稳态加速度，并由此通过离线计算得到了标称工况下加速度控制的节气门开度与制动压力查询表。设计了加速度自适应调整机构，以使实际车辆在自身和环境参数发生变化时仍可利用标称工况查询表完成对加速度的跟随控制。仿真和实车试验表明，自适应加速度跟随控制器运算控制过程简单，可有效完成在实车嵌入式控制中实际加速度对期望值的跟随控制，同时对车辆和环境参数变化有一定的自适应能力。

智能交通系统；驾驶员辅助系统；加速度跟随控制；自适应控制

前言

智能交通系统(intelligent transport systems, ITS)与先进驾驶员辅助系统(advanced driver assistance system, ADAS)可根据车载信息传感器获取交通环境信息，并由此做出行驶决策以自动或辅助驾驶员控制车辆行驶[1-2]。由于可有效减少驾驶员因操作失误或注意力不集中而引发交通事故的概率，并减轻驾驶员的操作负担，ITS和ADAS已成为解决目前由于汽车保有量不断增长而引发交通安全问题的有效手段之一[3-4]。车辆纵向自动行驶控制是ITS和ADAS最常见的工况之一，也是实现ADAS功能的基础。在纵向行驶控制中，车辆运动状态控制器根据主车的期望运动状态和轨迹求解期望加速度，而加速度控制器根据期望加速度控制执行机构，使主车的实际加速度达到并跟随期望值的变化。由于加速度控制器涉及车辆动力学问题的求解，同时其控制结果的准确性将直接影响后续控制的品质，因此加速度控制器作为ITS和ADAS的基础控制环节发挥着关键作用。

在车辆的纵向自动行驶及加速度控制中，文献[5]基于安全与舒适性约束建立了非线性模型以控制主车的行驶状态，但其控制须要求解不易由车载传感器直接获取的变量[5]。文献[6]中通过模型解析的方法控制车辆的加速度，但其模型处于标称状况，缺乏对车辆及环境参数变化的适应能力。文献[7]中则利用自适应神经网络来补偿车辆在纵向自动行驶控制时受到参数变化的干扰，但其控制算法较为复杂，不适于在实车嵌入式控制中展开应用。因此，本文中设计一种只需较少控制参数和运算并对车辆和环境参数变化有一定自适应能力的加速度控制器，以利于在实车嵌入式控制中实际应用。

1 自适应加速度跟随控制器结构

自适应加速度跟随控制器采用基于模块的设计，其结构如图1所示。

在图1中，加速度自适应调整机构根据主车车速vh对期望加速度ad的响应来调整控制加速度ad′，以补偿车辆及环境参数变化对加速度跟随控制的影响。基准加速度控制器基于ad′和vh由标称车辆动力学模型求取达到ad′所需的发动机期望节气门开度αd和期望制动压力pd。节气门开度控制器与制动压力控制器分别依据αd和pd控制实际节气门开度αa和制动压力pa，以使主车产生的实际加速度aa达到并跟随ad的变化。由于在先前的研究中已讨论了节气门开度控制和制动压力控制的方法[8-9]，因此本文中主要研究加速度控制中基准加速度控制器及加速度自适应调整机构的设计。

2 基准加速度控制方法

加速度控制器由节气门开度及制动压力控制主车加速度，因此可基于车辆动力学模型讨论基准加速度控制中加速度a与节气门开度α和制动压力p间的关系。

考虑到主车在进行纵向行驶控制时其侧向运动可基本忽略，同时由于实验样车为前轮驱动且只对前轮进行制动控制，因此主车纵向行驶动力学方程为

ma=Fx-Fw-Ff

(1)

式中：m为主车质量；Fx为前轮纵向轮胎力；Fw为风阻；Ff为车轮滚动阻力。

其中

(2)

(3)

式中：A为主车迎风面积；g为重力加速度；CD，C0，C1和C2为系数[10]。当使用Pacejka轮胎模型时，Fx可表示为

E(Bs-arctanBs)]}

(4)

式中：lf和lr分别为主车质心至前轴和后轴的水平距离；hg为主车的质心高度；s为前轮的滑动率；B，C，D和E为轮胎模型参数。其中s可定义为

(5)

式中：ω为前轮的转动角速度；r为车轮的滚动半径。对式(5)等号两端求1阶导数可得

(6)

(7)

当进行驱动或制动时对前轮有

(8)

式中:If为主车前轮及附件的等效转动惯量；Fff为前轮的滚动阻力；T在驱动时为发动机作用在前轮上的等效驱动力矩Ta，在制动时为前轮制动力矩Tb与发动机作用在前轮上的等效反拖力矩Tw之和。在车辆系统中有

Ta=ηtigi0Te=ηtigi0fe(α,ωigi0)

(9)

Tb=kbp

(10)

Tw=ηtigi0Tew

(11)

式中：ηt，ig和i0分别为主车传动系的效率、变速器传动比和主减速器传动比；Te和Tew分别为发动机输出的驱动转矩和反拖转矩；fe()为发动机部分负荷特性函数；kb为制动力矩增益。

由式(1)～式(11)可知，车辆的a与α，p及vh直接相关，即车辆的加速度可由一定车速下的节气门开度或制动压力确定。但在式(1)～式(11)的求解中a与α，p的表达形式为明显的隐式格式，同时轮胎模型与发动机部分负荷特性函数等非线性环节也加大了在实车嵌入式控制中求解隐式方程组的困难。由此可以考虑利用数值方法离线求解处于标称参数的主车动力学方程组，在获得不同vh，α，p与a的关系后建立标称工况下节气门开度或制动压力查询表，以在实车控制中直接利用ad和vh查表确定αd和pd，从而减少车载嵌入式控制器的运算量。考虑到式(1)～式(11)中存在大量参数，其取值误差会直接影响到查询表的精确性，因此在离线求解动力学方程组后又经实车验证进行校正，最后得到的节气门开度查询表和制动压力查询表分别如图2和图3所示。

为防止控制逻辑冲突，加速度控制在任意时刻只允许一种执行机构工作，因此在由ad利用查询表求取αd或pd前须要对执行机构做出选择。利用节气门开度和制动压力查询表中的数据，可建立如图4所示的执行机构选择范围。

在图4中，执行机构选择依据不同的vh和ad进行，落入“T”区和“B”区分别属于节气门控制和制动控制，而落入两条边界之内则节气门和制动均不控制，以避免vh或ad的细微变化而导致执行机构的频繁切换。执行机构选择的上边界由节气门开度查询表中αd为2.5%处的(ad, vh)拟合得到，而下边界由制动压力查询表中pd为0.05MPa处的(ad, vh)拟合得到。上、下边界的拟合表达式分别为

vh=31.62exp(-1.88ad)

(12)

vh=16.82exp(-2.26ad)

(13)

3 加速度自适应调整机构的设计

由于节气门开度查询表和制动压力查询表是基于标称工况获得的，因此在处于标称工况行驶时直接利用查询表由ad求解αd或pd可使主车获得期望的加速度。但当主车质量或道路坡度及风阻等车辆和环境参数发生变化时，直接利用节气门开度查询表或制动压力查询表则难以使主车aa达到并跟随ad的变化。因此，在主车的加速度控制器中，有必要设计如图5所示的加速度自适应调整机构，以利用主车实际产生且较易测得的vh对ad的值进行自动修正，以使主车aa达到期望的加速度。

在图5中，加速度自适应调整机构由理想模型、比较机构和自适应调节机构组成。理想车辆及控制器模型为处于标称状态下的主车动力学控制模型，它根据输入ad实时计算主车应该达到的理想车速vm。由于环境和车辆自身参数变化的干扰，实际车辆和控制器的动态响应会与理想模型间产生偏差，即实际车辆在输入ad下产生的vh通常不等于vm。自适应调节机构在获得由比较机构求取的理想模型与实际车辆输出偏差e后，以一定的算法更新Kc以调节ad′的值，以使主车aa达到并跟随ad的变化。

在理想车辆和控制器模型中，aa对ad的响应可近似简化为1阶惯性环节，令输入ad为u(t)，输出aa为a(t)，则在s域中有

(14)

式中：T为时间常数；s为Laplace算子。由车速v与加速度a之间的运动学关系，结合式(14)有

(15)

式(15)即为理想车辆和控制器模型中由输入ad到输出vm的传递函数Wm(s)。

定义理想车辆和控制器模型与实际车辆和控制器的输出偏差e为

e=vm-vh

(16)

即e为Kc的函数，因此选取如下的性能指标：

(17)

此时自适应调节机构的任务在于寻找Kc的调节规律以使性能指标J最小，并最终达到：

(18)

即实际车辆在输入ad下产生的vh与理想模型产生的vm一致。

对J求关于Kc的偏导数：

(19)

由梯度法可知使J下降最快的方向为其负梯度方向，因此Kc的增量ΔKc应取值为

(20)

式中：λ为大于0的常数。对式(20)两端求对时间的导数可得

(21)

设Kc在控制开始时的初始值为Kc0，则有

Kc=Kc0+ΔKc

(22)

对式(22)两端求导可得

(23)

因此得到∂e/∂Kc的值即可获得Kc的控制规律。

参照Wm(s)设实际车辆在受到干扰后由ad到vh的传递函数Ws(s)为

(24)

式中：Kv为扰动系数。由此图5中由ad到e的开环传递函数W(s)可表示为

(25)

将式(15)转换至时域中得

(26)

式(26)两端对Kc求偏导数可得

(27)

将式(27)转换至s域中并与式(15)相除可得

(28)

由此有

(29)

由于主车和环境参数的变化要比车载嵌入式控制器的控制周期慢得多，因此在式(29)中Kv可看作常数。令ζ=λKv，则式(29)又可写为

(30)

因此有

(31)

(32)

由式(30)～式(32)可知，ad补偿系数Kc的计算所需变量较少且容易获得，因此加速度自适应调整机构非常易于在实车中实现。由于车载嵌入式控制器属于典型的离散控制系统，故将式(31)调整为

Kc=Kcp+KcdTc

(33)

在加速度自适应调整机构工作时，设定初始的vm等于vh。同时为避免过长时间的自适应控制对系统带来超调与振荡风险，设置每隔4s将vm的值置为vh，并由此重新计算vm。此外，为了避免加速度控制产生过大的波动，将Kc的取值范围限定在[0.01, 2]。经过调试后，ζ取值为0.03。由此对设计的自适应加速度控制器进行仿真验证，结果见图6和图7。

在图6和图7中，设定期望加速度ad为阶跃信号，ap和ao分别为使用和不使用加速度自适应调整机构时主车所达到的实际加速度aa。在图6的仿真中，主车质量在标称状态下增加200kg。在没有加速度自适应调整机构时，主车利用节气门开度查询表和制动压力查询表产生ao的绝对值比ad小，并产生了稳态偏差。而在启用加速度自适应调整机构后，Kc的值开始改变并逐渐发挥调节作用，此时主车ap完成了对ad的跟随控制。在图7的仿真中，主车在质量增加200kg的同时持续受到300N的纵向阻力。在通过Kc的调节后，主车ap可以克服车辆和环境参数变化的影响而实现对ad的跟随控制。而当加速度自适应调整机构不工作时，由于受到阻力和质量变化的影响，主车产生的ao比ad小并存在稳态偏差。

4 实车验证

为检验自适应加速度跟随控制器在实际道路条件下的控制效果，进行了实车加速度控制实验。实验在平直微风的路面上进行，实验结果如图8～图10所示。图中pal和par分别为主车左前轮和右前轮的实际制动压力，其它变量含义同前。

在图8～图10的实验中，ad由车载嵌入式控制器产生，分别为变阶跃信号、斜坡信号和正弦信号。主车按图1的方法求解αd或pd，并通过节气门控制或主动制动控制以完成对主车aa的调节。由图8～图10可以看出，在加速度控制中主车的节气门和主动制动控制分工明确，αa和pa可以快速达到αd和pd的控制要求，同时主车aa对ad的响应虽有一定的延迟，但aa仍能较准确反映ad的变化趋势，可以达到对加速度控制的预期要求。

5 结论

本文中设计的自适应加速度跟随控制器结构简单，可使车载嵌入式控制器在无需求解动力学方程的情况下，仅依靠加速度自适应调整机构、节气门开度和制动压力查询表即可完成主车实际加速度aa对期望值ad的跟随控制。此外加速度自适应调整机构可通过并不复杂的运算对主车由于参数变化及环境干扰而造成实际动力学模型与标称模型之间的偏差做出有效补偿，使主车在实际环境中的控制具有一定的抗干扰能力。

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Design of the Adaptive Acceleration Tracking Controller in Driver Assistance System

Ma Guocheng, Liu Zhaodu, Wang Baofeng & Qi Zhiquan

SchoolofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081

For meeting the requirements of acceleration tracking control in the real vehicle embedded control of driver assistance system, an adaptive acceleration controller is designed. A dynamics analysis confirms that a specific stable acceleration can be achieved under certain throttle opening or braking pressure, based on which throttle opening and braking pressure inquiry maps for acceleration control under nominal conditions are obtained by off line calculations. An adaptive acceleration adjustment mechanism is designed for enabling the acceleration tracking control by using inquiry maps in nominal conditions even when the parameters of vehicle and environment are changed. The results of simulation and real vehicle test show that the adaptive acceleration tracking controller has a simple operation and control process and can effectively fulfill the tracking control of real acceleration toward its desired value in real vehicle embedded control. In addition, it also has certain adaptation capability to the changes of vehicle and environment parameters.

intelligent transportation system; driver assistance system; acceleration tracking control; adaptive control

*国家自然科学基金(51005019)资助。

原稿收到日期为2014年5月29日，修改稿收到日期为2014年7月30日。