轿车电磁制动器耗能特性的研究*

胡东海,何 仁

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)



2015237

轿车电磁制动器耗能特性的研究*

胡东海,何 仁

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)

建立了电磁制动器的耗能数学模型，并经台架实验验证。在此基础上，分析结构参数和运行参数对电磁制动器耗能特性的影响。结果表明，电磁制动器结构设计参数对耗能功率影响比较复杂，电磁制动器最佳设计参数求解实际上是多变量和约束条件下的优化问题；电磁制动器耗能功率随汽车行驶速度变化曲线存在“低耗能功率区”，故在设计电磁制动器时，应使耗能功率曲线的“低耗能功率区”尽量包含典型城市行驶工况的汽车制动初始速度区间。

汽车工程；电磁制动器；耗能特性；设计参数；行驶工况

前言

目前，摩擦制动是公路交通运输工具的主要制动方式。摩擦制动虽然具有效率高的优点，但也存在噪声、有害粉尘污染和持续制动下的热衰退等问题[1]。电磁制动作为非接触式制动，具有无摩擦、无噪声、控制简单和制动平稳等优点，作为辅助制动装置已经应用于商用汽车[2]和高速列车[3]。同时，有关学者一直致力于电磁制动器在乘用车上的应用研究。文献[4]中提出了电磁制动器的磁感应强度和制动转矩的计算方法。文献[5]中设计并制作了微缩电磁制动器模型并在此模型上对电磁制动系统进行试验研究。文献[6]中研究了用于乘用车的电磁制动器，通过试验研究电磁制动器的转速力矩特性，将试验数据拟合成制动转矩与转速的表达式。文献[7]中探索了电磁制动器在汽车横摆稳定性方面的应用，通过控制电磁制动器制动转矩的大小使汽车在制动时不会偏离原路径行驶。文献[8]中研究了乘用车电磁制动器的结构参数对制动转矩的影响规律，建立优化数学模型得到了集成制动器的最佳结构参数。文献[9]中建立了基于单轮模型的电磁制动与摩擦制动集成系统的模型，提出采用模糊控制理论控制线圈中通电电流的方法，并在Simulink软件中进行了仿真研究。

电磁制动器在工作时须要消耗车载电源的电能，进而增加车辆的燃料消耗。对于乘用车而言，消耗电能的多少直接影响电磁制动器的使用性能，因此研究乘用车电磁制动器耗能特性显得十分必要。本文中在建立乘用车电磁制动器耗能数学模型基础上，研究设计参数(如铜导线线径、气隙长度、线圈骨架尺寸)和运行参数(励磁线圈温度、制动盘温度、汽车行驶工况)对轿车电磁制动器耗能特性的影响。

1 电磁制动器耗能数学模型的建立与实验验证

1.1 电磁制动器耗能数学模型

假设电磁制动器固定支架上固定有4Np个励磁线圈，相对放置的2个励磁线圈串联成1个励磁绕组，励磁绕组之间相互并联，则电磁制动器消耗的电功率为

P=4NpI2R0

(1)

式中：Np为磁极对数；R0为单个励磁线圈的电阻，Ω；I为励磁电流，A。

为无级调节电磁制动器的制动转矩，利用直流斩波器改变电磁制动器与电压源的导通时间，控制施加在励磁绕组两端的等效电压，使电磁制动器输出控制器需求的制动转矩。假设在制动过程中控制器要求电磁制动器输出制动转矩为T[11]，则

(2)

根据式(1)推导得出需要的励磁电流为

(3)

励磁线圈电阻与铜导线线径、线圈骨架尺寸(线圈骨架外径、线圈骨架长度、铁芯直径、线圈骨架厚度)和铜导线的电阻率有关，单个励磁线圈的电阻[12]为

(4)

其中：L=b×[a(d+2δ)π+a(a-1)πd0]

则励磁线圈匝数为

N=ab

(5)

考虑到受温升影响，式(2)～式(4)中出现的制动盘电阻率、相对磁导率和铜导线电阻率均是温度的线性拟合函数：

(6)

式中：ρ0为常温下制动盘的电阻率,Ω·m；a1为制动盘电阻率的温度系数,1/K；μ1为常温下制动盘的磁导率，H/m；a2为制动盘磁导率的温度系数，1/K；ρ2为常温下铜导线的电阻率,Ω·m；a3为铜导线电阻率的温度系数，1/K。

联合式(1)～式(6)，电磁制动器耗能功率与铜导线线径、电阻率、气隙长度、线圈骨架尺寸、制动盘电阻率和相对磁导率、制动盘角速度及需求制动转矩直接相关。其中铜导线线径、气隙长度和线圈骨架尺寸为电磁制动器设计参数；铜导线电阻率、制动盘电阻率和相对磁导率分别受励磁线圈温度、制动盘温度的影响，且制动盘角速度和需求制动转矩与汽车行驶工况有关，而励磁线圈温度、制动盘温度和汽车行驶工况为电磁制动器运行参数。

1.2 实验验证

图1为电磁与摩擦集成制动系统硬件在环平台。由图1(a)可见，该硬件在环平台由硬件部分和软件部分组成。硬件部分包括集成制动器、传感器、驱动设备、电源、数据采集卡和计算机等，如图1(b)所示；软件部分包括集成制动器仿真模型与LabVIEW控制和数据采集程序[12]。

乘用车电磁制动器主要设计目标：当汽车在交通拥挤的城市道路上行驶时，能够满足大部分驾驶员制动需求，显著地减少摩擦制动器的使用次数，减少制动衬片磨损产生的有害粉尘颗粒和尖锐的制动噪声。

江苏省汽车工程重点实验室基于某型轿车(车轮垂直载荷420kg、车轮半径0.33m)设计电磁制动器原理样机，具体结构参数如下：气隙长度lg=1mm，铜导线线径d0=1.8mm，线圈骨架宽度H=58mm，线圈骨架外径D=86mm，铁芯直径d=54mm，线圈骨架厚度δ=2mm，制动盘中心半径r1=120mm。电磁制动器耗能功率理论计算和实验曲线比较如图2所示，在不同制动强度下，电磁制动器消耗电能功率的理论计算值与实验值基本吻合，表明电磁制动器耗能数学模型的有效性和正确性。

2 结构设计参数对电磁制动器耗能特性影响

2.1 气隙长度

根据式(3)得到励磁电流随着气隙长度的增加而变大，但是仍要考察气隙长度变化对乘用车电磁制动器耗能特性的影响程度[8]。图3为气隙长度对耗能功率的影响。可以看出，气隙长度从0.7mm增加到1.4mm，耗能功率增加了1倍左右，考虑到基数的不同，可认为气隙长度对耗能功率影响很大。因此在设计过程中，在工艺允许的情况下尽量减小气隙长度有益于降低电磁制动器的耗电量；而在电磁制动器制造与装配中，精确保证气隙长度也显得十分重要[13]。

2.2 铜导线线径

图4为铜导线线径对耗能功率的影响。可以看出，铜导线线径对耗能功率的影响不是简单的线性关系，当铜导线线径从1.5mm变化到2.3mm的过程中，耗能功率对于铜导线线径变化呈不规律震荡，但幅度不大。结合式(4)和式(5)，铜导线线径直接影响励磁线圈的电阻和匝数；但由于数量级差距大，受线圈骨架尺寸的限制铜导线线径的影响被压制，所以对耗能功率的影响曲线显示出小幅度震荡。在电磁制动器的设计之初，可先搁置铜导线线径的选择，待设计完成后以耗能功率最小校核铜导线线径。同时，随着铜导线线径的增大，励磁线圈需要的电流也不断变大，在设计铜导线线径时应充分考虑最大电流密度的约束条件[11]。

2.3 线圈骨架宽度和外径

结合式(4)和式(5)，线圈骨架宽度和外径对耗能功率的影响特性相同，线圈骨架宽度和外径增大均导致励磁线圈匝数和励磁线圈电阻变大；而励磁线圈匝数与励磁电流大小成反比，励磁线圈电阻与励磁电流大小成正比；因此，线圈骨架宽度和外径对耗能功率的影响不很明确。图5为线圈骨架宽度对耗能功率的影响。可以看出，线圈骨架宽度和外径与耗能功率成反比，表明励磁线圈匝数的影响占主要方面；变化曲线成分段阶梯状是由于利用取整函数fix(x)计算线圈径向匝数和轴向匝数。同时，受乘用车车轮部位空间的限制，线圈骨架宽度和外径的增加要满足相应的空间尺寸约束。

2.4 铁芯直径

联合式(1)～式(5)，与线圈骨架宽度和外径相反，铁芯直径变大导致励磁线圈匝数和励磁线圈电阻变小，但铁芯直径增加会造成涡流作用区域面积的变大。考虑到涡流作用区域面积与励磁电流大小成反比，铁芯直径在50～57mm之间的耗能功率增长缓慢，而当铁芯直径大于57mm后耗能功率迅速增加，如图6所示。这表明铁芯直径在50～57mm之间时，涡流作用区域面积变大对耗能功率的减小有积极作用，而铁芯直径大于57mm后，励磁线圈匝数和励磁线圈电阻的消极影响占主导地位。在设计过程中，铁芯直径的降低会受到磁路饱和约束条件的限制。

3 运行参数对电磁制动器耗能特性的影响

3.1 铜导线和制动盘温度

图7为制动盘温度对耗能功率的影响。可以看出，当铜导线的温度从20℃升高到80℃，电磁制动器的耗能功率增加了100W，而制动盘的温度从20℃升高到400℃，电磁制动器的耗能功率也增加了约100W。考虑到制动盘为通风散热盘，其温度稳定性好，相比而言制动盘温升对电磁制动器耗能功率的影响较小；因此在设计过程中，应着重考虑励磁线圈通风散热的问题，校核励磁线圈温升。

3.2 汽车行驶工况

图8为汽车行驶速度对耗能功率的影响。可以看出，不同制动强度下电磁制动器耗能功率随汽车行驶速度曲线变化趋势相同。耗能功率在低速区较大，随着汽车行驶速度的变大而逐渐变小，在50km/h时达到最小值；当汽车行驶速度大于50km/h时，耗能功率与汽车行驶速度成正比。由于汽车行驶速度小于10km/h的耗能功率明显大于50km/h的耗能功率，在这种情况下应停止使用电磁制动器。联合式(1)和式(3)，得到耗能功率与驾驶员制动强度呈线性关系。

图9为两种典型汽车城市行驶工况，其中，图9(a)为ECE-EUDC工况，其平均制动强度为0.079，最大制动强度为0.139；而图9(b)为UDDS工况，平均制动强度为0.058，最大制动强度为0.148；两种典型汽车城市行驶工况的平均行驶速度都为32km/h左右。由图8可知，电磁制动器的耗能功率存在“低耗能功率区”，其对应的汽车行驶速度为30～80km/h，电磁制动器在这一速度区间内制动消耗电能小。由图8和图9可知，典型汽车城市行驶工况显示的汽车制动初始速度区间为20～40km/h，落在原理样机耗能功率曲线“低耗能功率区”的概率较小，使电磁制动器原理样机消耗电能大；故应优化电磁制动器的设计参数，使其耗能功率曲线的“低耗能功率区”尽量包含典型城市行驶工况的汽车制动初始速度区间。

4 结论

(1) 减小气隙长度、增加线圈骨架宽度和外径均可减小电磁制动器的耗能功率，但是这3种降低耗能功率的措施受到制造工艺和车轮尺寸空间的限制；铜导线线径对耗能功率的影响呈小幅度震荡，故应在结构设计完成后以耗能功率最小校核铜导线线径。

(2) 考虑到电磁制动器设计参数对耗能功率影响的复杂性，电磁制动器最佳设计参数求解问题为多变量和约束条件下的优化问题。

(3) 电磁制动器耗能功率随汽车行驶速度变化曲线存在“低耗能功率区”，故应在设计电磁制动器时，使“低耗能功率区”尽量包含典型城市行驶工况的汽车制动初始速度区间。

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A Research on the Energy Consumption Characteristics of Car Electromagnetic Brake

Hu Donghai & He Ren

SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013

An energy consumption mathematical model of electromagnetic brake is established and verified by bench test. Based on the model, the effects of structural and operating parameters on the energy consumption characteristics of electromagnetic brake are analyzed. The results show that the effects of the structural parameters of electromagnetic brake on its consumed power are complex, and the solving of optimal design parameters of electromagnetic brake is actually a multivariable optimization problem with constraints. There exists a“low consumed power zone” on the consumed power of electromagnetic brake vs vehicle speed curve, thus electromagnetic brake should be so designed that the “low consumed power zone” will cover the initial braking speed range in typical urban driving cycle.

automotive engineering; electromagnetic brake; energy consumption characteristics; design parameters; driving cycle

*国家自然科学基金(51275212)、江苏高校优势学科建设工程项目和江苏省2014年度普通高校研究生科研创新计划项目(KYLX_1025)资助。

原稿收到日期为2014年5月8日，修改稿收到日期为2014年7月1日。