基于PSInSAR技术和云模型的地面沉降稳定性分析

颉 晋 荣，宫 辉 力，陈 蓓 蓓，朱 锋，段 光 耀

(首都师范大学三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048)



基于PSInSAR技术和云模型的地面沉降稳定性分析

颉 晋 荣，宫 辉 力*，陈 蓓 蓓，朱 锋，段 光 耀

(首都师范大学三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048)

利用永久散射体干涉测量(PSInSAR)技术获取北京市地铁一号线传媒大学-八里桥站的沉降速率及演化特征，并采用云模型实现了地面沉降定量信息与定性概念的自然转换，以此评价地面沉降的不均匀性和稳定性,得到以下结论：1)地面沉降在地铁线南北两侧存在较大的不均匀性，且沿地铁线的地面沉降也具有较大的不一致性。整个实验区的沉降速率在0.67～60.91 mm/a之间；2)对2010-2012年研究区PS点沉降量的数字特征(Ex,En,He)进行分析表明，三年沉降量、平均沉降水平均较低；沉降量值离散程度较小但在空间分布上仍呈现一定不均匀性；该研究区沉降虽整体处于稳定状态，但稳定性在减弱，沉降有增大的趋势。

地面沉降；PSInSAR；云模型

0 引言

地面沉降是北京市的主要地质灾害之一[1]，截至2009 年底，北京市地面沉降最大累计量达1 163 mm[2]，地面沉降的快速发展已制约了北京市的社会经济发展[3]。目前地面沉降监测技术已经从雷达干涉测量(InSAR)、差分雷达干涉测量(DInSAR)[4]发展到永久散射体干涉测量[5](PSInSAR)以及小基线干涉测量等先进监测技术[6]。其中Ferretti等[7]提出的永久散射体(PS技术)能够有效降低时空去相关及大气相位延迟造成的影响。王艳等[8]采用相干目标分析方法揭示了上海市地面沉降形变及演化特征。陈蓓蓓等[9]运用StamPS算法初步揭示了北京市典型地面沉降区的空间分布特征并进行了地面沉降风险范围、风险程度综合分析。

在地面沉降监测结果分析中涉及定量数值和定性概念之间的转换，李德毅院士于1994年提出了定性定量不确定转换模型——云模型[10]。随后王树良等[11]将云模型应用于长江三峡宝塔滑坡的监测中，开拓了云模型在空间数据挖掘和知识发现方面的研究领域。作为一种定量数据和定性概念之间相互转换的不确定性模型，云模型可以将客观世界的模糊性和随机性集成在一起，目前已广泛应用于知识发现、空间数据挖掘、智能控制等研究中。

本文首先利用PSInSAR技术获取北京市地铁一号线附近地面沉降的空间分布特征，在此基础上采用云模型探讨了地面沉降定量数值与定性概念的相互转换规律，并由此对该区地面沉降的稳定性展开分析，研究结果可以为区域地面沉降的监测及防治提供有效途径。

1 研究方法

1.1 研究区和数据

TerraSAR-X是德国2007年发射升空的世界上第一颗高分辨率雷达卫星，工作波段为X波段，发射波长为3.1 cm，重访周期11 d，空间分辨率达1 m。本文选取2010年4月13日至2013年9月7日的TerraSAR-X数据，其最大空间基线474 m，最大时间基线726 d(图1)，采用整体相关法[12]确定2012年4 月8 日获取的影像为本次干涉处理的主影像，外部参考DEM为SRTM数据，其分辨率约为90 m。

图1 TerraSAR-X影像时空基线

Fig.1 Temporal-spatial baseline of TerraSAR-X images

本文主要探讨PSInSAR与云模型在地面沉降中的应用。北京市地铁一号线作为主轴交通要道，是北京市客运量最大的线路，因此，选取地铁一号线北京传媒大学到八里桥附近地区作为研究区(图2)。图上侧为30幅覆盖研究区域的高分辨率SAR影像计算得到的平均振幅影像，对应的影像大小为30 661行*20 304 列。A表示用于分析时的研究区。

图2 振幅均值图及测试区A的放大图

Fig.2 The mean amplitude figure and enlarge image of A test area

1.2 PSInSAR技术

PSInSAR技术在利用时序SAR影像得到系列干涉相位图后，采用精密轨道数据和外部数字高程模型从干涉图中去除参考椭球面和地形的相位贡献，从而获得差分干涉相位图[13]。通过时空滤波方法，对残余相位组分进行评估进而获得时间序列的形变相位值[14]。具体流程如下：

(1)对N幅SAR影像根据整体相关性测度确定主影像，其余辅影像分别与主影像配准并进行干涉处理，获得M幅干涉图。

(2)根据参考DEM数据，初步去除地形相位的影响，得到M幅差分干涉图。假设选取了M个干涉对，第i个差分干涉对、第x个像素的相位可以表示为5个相位组分的和：

φx,i=φdef,x,i+φtop,x,i+φatm,x,i+φorb,x,i+φn,x,i

(1)

式中:φdef,x,i是雷达视线向的形变相位，φtop,x,i是残余地形相位，φatm,x,i是大气延迟组分，φorb,x,i是轨道误差相位，φn,x,i是去相关噪声相位。

(3)对N幅SAR影像进行辐射定标并配准，根据Ferreti等[7]提出的相位离差指数阈值法探测出所有可作为永久散射体的点。

(4)根据M幅差分干涉图和PS点，建立PS的时间序列差分干涉相位，并通过一定的差分干涉相位模型分离线性形变相位和DEM高程改正相位。

(5)通过PS-InSAR技术从干涉相位中去除上述相位后得到残余相位，其中包含大气延迟相位、非线性形变相位和噪声相位，再通过空间滤波分离大气相位和非线性形变相位，将得到的非线性形变相位叠加PS点的形变相位,最终获取所有PS点的形变时间序列相位。

1.3 云模型

云模型[15]是李德毅在传统的模糊集理论和统计理论基础上提出的，反映了客观世界和人类知识中概念的不确定性，可以将模糊性和随机性进行有机结合，从而实现定量数据和定性概念的相互映射。云模型的核心内容包括数字特征、正向云发生器以及逆向云发生器。

1.3.1 云模型数字特征 采用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)、超熵He(Hyper entropy)3个数字特征表征云模型(图3)，它们是描述云模型、实现云计算、完成云变换的数值基础[16]。1)期望Ex：最能够代表定性概念的点值，反映了云滴群中心，在地面沉降中一般表示PS点的预期位置。2)熵En：热力学统计概念，表示物理系统的无序程度。在云模型中表征定性概念的不确定度，表示数域空间的模糊度和云滴出现的随机性和粒度。应用于地面沉降中熵表示PS点对预期位置的离散程度。3)超熵He：即熵的熵，是由熵的随机性和模糊性共同决定[17]，反映了数域空间云滴群中所有点不确定度的凝聚性。超熵值越大，云滴的离散程度越大，云的“厚度”也越大。

图3 云模型数字特征示意

Fig.3 Numerical characteristics of the cloud model

1.3.2 云发生器 云发生器作为一种云模型的生成算法，实现了定性语言和定量表示之间的映射关系，主要包括正向云发生器、X条件云发生器、Y条件云发生器和逆向云发生器[18]，本文主要利用正向云和逆向云发生器(图4)。

正向云发生器[19]是指通过给定云的3个数字特征(Ex，En，He)获取云模型的若干二维点——云滴drop(xi,μi)。这种基本的云算法能够很好地从定性语言中得到定量数据的范围和分布规律。

图4 云发生器

Fig.4 Cloud generator

具体算法如下：

输入：(Ex，En，He，N)

输出：(drop(x1,μ1))，(drop(x2,μ2))，…，(drop(xN,μN))

逆向云发生器[20]是一个逆向的云生成过程。传统的逆向云算法需要N个云滴在数域空间的位置以及每个云滴的确定度来转换为定性概念的期望值Ex、熵En和超熵He，但是过程中会舍弃部分云滴而影响算法的精度。本文采用刘常昱等改进的算法：仅利用云滴xi的信息就能还原出云的3个参数Ex、En、He，不需舍弃任何云滴。改进的算法更加简单，误差比原算法更小，表述如下[21]：

输入：N个云滴的xi；

输出：这N个云滴表示的定性概念的期望Ex、熵En和超熵He；

正向云和逆向云模型由Matlab软件编写，将获取的Ex、En和He进行定性定量转换,流程如图5。

2 沉降结果及数字特征分析

覆盖研究区的影像大小为3 500行、1 000列，面积约为21km2，利用PSInSAR技术共获取了25 400个PS点，点密度约为1 210个/km2。为进一步分析地面沉降的空间分布趋势，采用克里金插值方法获得其插值图像(图6，见封2)。从图6看，研究区不均匀地面沉降趋势较明显，地铁线以南地区地面沉降较严重，其中最大沉降速率约为61.62mm/a，位于小寺村，均值约36.73 mm/a；地铁线以北地面沉降相对较轻，最大沉降速率约为40.23 mm/a，位于双桥路和双桥东路之间，均在双桥和管庄站附近。地铁线南北两侧PS点沉降速率的标准差较大，表明数据内部的差异较大，沉降的不均匀性较明显。

图5 云模型定性定量转换流程

Fig.5Transformationbetweenthequantitativeinformationandqualitativeconception

沿着地铁线路由西向东，地面沉降速度具有先增大后减小的趋势(图7)，最大地面沉降速率约为38.51 mm/a，位于双桥和管庄中间地带，最小沉降速率仅为0.11 mm/a，位于八里桥站。管庄站附近的沉降速率也较大，约为31.54 mm/a。结合图6和图7可知，地面沉降不仅在地铁线以北和以南存在差异，而且沿地铁线的地面沉降也存在较大的不一致。

由上述分析可知，研究区地面沉降存在较大的不均匀性，本次研究结合云模型，按照表1的定性定量转换规则[22]分析该区地面沉降的数字特征。

图7 地铁沿线沉降速率剖面图

Fig.7 Section drawing of subsidence rate along the subway

表1 数字特征的定性定量转换规则

Table 1 Transformation rule between quantitative information and qualitative conception for numerical characteristics

Ex数值0～99～1818～2727～3636～45>45沉降水平较小小大较大很大非常大En数值0～99～1818～2727～3636～45>45沉降离散程度较低低高较高很高非常高He数值0～99～1818～2727～3636～45>45监测水平较稳定稳定不稳定较不稳定很不稳定非常不稳定

首先沿地铁线按照100 m的缓冲半径建立缓冲区，如图8(见封2)所示，在此基础上，利用缓冲区中的943个PS点构建云模型。

由于本次InSAR处理的遥感影像时间从2010年4月开始，因此本文认为2011年4月的沉降量与2010年4月的沉降量差值为2010年的沉降值，依次类推，获得2010-2012年的年沉降量值，并调用逆向云模型获取Ex、En及He3个数字特征(表2)。由表2可知，研究区地面沉降最大值出现在2010年，约为38.76 mm，2011年地面沉降速度较小，约为33.74 mm，2012年地面沉降量处于二者之间，约为35.74 mm；从其期望值来看，最小期望值出现在2011年，约为16.61 mm，而2012年的期望值最大，约为17.72 mm，表明研究区三年内的沉降量都处于较低的水平，且云滴中心向沉降量大的方向偏移。三年的熵值都比较小，即研究区内PS点沉降量值偏离均值沉降量的随机性较小，表明地面沉降离散程度均较小；2011年沉降结果的离散程度比2010年和2012年偏大，为13.39，2012年熵值最小，离散程度最弱，这同时也说明地面沉降在分布上呈现一定的不均匀性。三年的超熵值均在5～6之间，变化不大；但2012年值偏大，为5.78，这表明在PS点构成的云滴群中，所有点不确定度的凝聚性偏小，地面沉降稳定性有所降低，沉降有加速发展的趋势。

表2 2010-2012年沉降量的特征值及定性诠释

Table 2 Interpretation of numerical characteristics of subsidence from 2010 to 2012

年份最大沉降量(mm)期望值沉降水平熵离散程度超熵监测水平2010年-38．76-17．61小13．18低5．65较稳定2011年-33．74-16．61小13．39低5．41较稳定2012年-35．74-17．72小13．16低5．78较稳定

在逆向云基础上，采用正向云模型生成地面沉降的云模型(图9-图11)：地面沉降集中在-60～20 mm之间，云滴中心向左偏移。三年PS点沉降量都集中在均值附近，不均匀沉降分布的随机性较小。从云的厚度可知，2011年相比其他两年的云滴较薄，这些与特征值的大小都比较吻合。

图9 2010年正态云模型 图10 2011年正态云模型 图11 2012年正态云模型

Fig.9 Normal cloud model in 2010 Fig.10 Normal cloud model in 2011 Fig.11 Normal cloud model in 2012

3 结论

本文利用永久散射体干涉测量技术，以德国卫星TSX对北京市地铁一号线部分路段获取的30幅X波段高分辨率SAR影像(时间跨度为2010年4月15日至2013年9月)为数据源进行地面沉降分析，并利用云模型分析地铁沿线沉降的不均匀性和稳定性，得到以下主要结论：三年研究区南北部以及沿地铁线方向地面沉降分布均呈现较大的不均匀性，平均沉降速率在0.67～60.91 mm/a，最大沉降速率出现在小寺村附近，地铁沿线双桥和管庄站中间地面沉降较为严重。

从逆向云和正向云发生器对PS点沉降量的数字特征定性解释看，研究区三年平均沉降水平较低，云滴中心有向沉降量增大的方向位移，表明沉降量偏离平均沉降水平均较小，但在空间分布上仍呈现不均匀性；地面沉降整体稳定但2012年稳定性有所降低，地面沉降的危险性增加。因此，结合云模型与永久散射体技术对于地面沉降稳定性分析有重要意义。

[1] 陈蓓蓓.北京地区地面沉降监测及风险评价研究[D].北京：首都师范大学,2009.

[2] 杨艳,贾三满,王海刚.北京平原区地面沉降现状及发展趋势分析[J].上海地质,2010,31(4)：23-28

[3] 宫辉力,张有全,李小娟,等.基于永久散射体雷达干涉测量技术的北京地区地面沉降研究[J].自然科学进展,2009,19(11):1261-1266.

[4] HERREAR G,TOMAS R,LOPEZ-SANCHEZ J M,et al.Advanced DInSAR analysis on mining areas:La Union case study (Murcia,SE Spain)[J].Engineering Geology,2007,90(3):148-159.

[5] 陈强,刘国祥,丁晓利,等.永久散射体雷达差分干涉应用于区域地表沉降探测[J].地球物理报,2007,50(3):737-743.

[6] 何秀凤,仲海蓓,何敏.基于PS-InSAR和GIS空间分析的南通市区地面沉降监测[J].同济大学学报(自然科学版),2011,39(1):129-134.

[7] FERRETTI A,PRATI C,ROCCA F.Nonlinear subsidence rate estimation using permanent scatters in differential SAR interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2000,38(4):2202-2212.

[8] 王艳,廖明生,李德仁,等.利用长时间序列相干目标获取地面沉降场[J].地球物理学报,2007,50(2):598-604.

[9] 陈蓓蓓,宫辉力,李小娟,等.基于InSAR技术北京地区地面沉降监测与风险分析[J].地理与地理信息科学,2011，27(2):16-20.

[10] 李德毅,孟海军,史雪梅.隶属云与隶属云发生器[J].计算机研究与发展,1995,32(6):16-21.

[11] 王树良,史文中,李德毅，等.用云解释空间数据挖掘的有关问题[J].计算机工程与应用,2003，39(24):33-36.

[12] BERT M，NICO A.Velocity field retrieval from long term co-herent points in Radar interferometric stacks[J].Proc.IGARSS2003,Toulouse,2003(2):941-943.

[13] HOOPER A,SEGALL P,ZEBKER H.Persistent scatter interferometric synthetic aperture radar for crustal deformation analysis,with application to Volcán Alcedo,Galápagos[J].Journal of Geophysical Research,2007,112(B7),doi:10.1029 /2006JB004763.

[14] FERRETTI A,PRATI C,ROCCA F.Permanent scatters InSAR interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2001,39(1):8-20.

[15] 李德毅.知识表示中的不确定性[J].中国工程科学,2000,2(10):73-79.

[16] 李德仁,王树良,李德毅.空间数据挖掘理论与应用[M].北京:科学出版社,2005.

[17] 邸凯昌.空间数据发掘与知识发现[M].武汉:武汉大学出版社,2001.

[18] 刘桂花.基于云模型的关联规则的研究[D].济南:山东师范大学,2007.

[19] 王树良.基于数据场与云模型的空间数据挖掘和知识发现[D].武汉;武汉大学,2002.

[20] 李德毅,刘常昱.论正态云模型的普适性[J].中国工程科学,2004,6(8):28-34.

[21] 刘常昱,冯芒,戴晓军,等.基于云 X 信息的逆向云新算法[J].系统仿真学报,2004(11):2417-2420.

[22] 王树良.空间数据挖掘视角[M].北京：测绘出版社，2008.10.

Stability Analysis of Land Subsidence Based on PSInSAR Technology and Cloud Model

XIE Jin-rong,GONG Hui-li,CHEN Bei-bei,ZHU Feng,DUAN Guang-yao

(KeyLabof3DInformationAcquisitionandApplication,MOE;CapitalNormalUniversity,Beijing100048,China)

In this paper,permanent scatters interferometry (PSInSAR)technology is used to obtain land subsidence rate and its distribution in Beijing Subway line 1 from Communication University to Baliqiao station.By using the method of cloud model,the natural transformation between quantitative information and qualitative conception is achieved,and then the inhomogeneity and stability of land subsidence is evaluated.The results show that:1)Differential land subsidence is occurred in north and south of subway lines,and along it land subsidence also has a large inconsistency.Land subsidence rate ranges from 0.67 mm/a to 60.91 mm/a;2)The results analyzed by numerical characteristics (Ex,En,He)from 2010 to 2012 show that the expectation values of subsidence are small;dispersion degree of subsidence is low and it also shows the unevenness in spatial distribution;the subsidence in the study area is generally stable,but it has a tendency to increase.

land subsidence;PSInSAR;cloud model

2014-07-03；

2014-09-27

国家自然科学基金项目(41171335/D010702、D010702/4140010982)；国家自然科学基金重点项目(41130744/D0107)；973计划前期研究专项课题(2012CB723403)；北京市自然科学基金项目(8101002)

颉晋荣(1990-)，女，硕士研究生，研究方向为区域地面沉降研究。*通讯作者E-mail：gonghl@263.net

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.02.011

P642.26

A

1672-0504(2015)02-0049-05