云滴谱离散度对气溶胶间接效应影响的研究进展

解小宁，刘晓东，王昭生

（中国科学院地球环境研究所 黄土与第四纪地质国家重点实验室，西安 710061）

doi：10.7515/JEE201502008

云滴谱离散度对气溶胶间接效应影响的研究进展

解小宁，刘晓东，王昭生

（中国科学院地球环境研究所 黄土与第四纪地质国家重点实验室，西安 710061）

气溶胶作为云凝结核（CCN）或者冰核（IN），通过改变云微物理属性可以间接地影响地气系统的辐射平衡及区域乃至全球水循环。最新研究结果表明，云滴谱离散度对气溶胶间接效应（包括第一及第二间接效应）有着重要的影响（简称为云滴谱离散度效应）。然而，在目前绝大多数天气、气候数值模式中并没有考虑云滴谱离散度效应。因此，本文主要从云滴谱离散度对气溶胶第一间接效应和第二间接效应影响的两方面入手，系统地回顾了国内外相关研究工作，并讨论了云滴谱离散度效应的不确定性，进一步指出减少该效应不确定性是未来需要关注的研究方向。

云滴谱离散度效应；气溶胶第一间接效应；气溶胶第二间接效应

作为大气中重要微量成分的气溶胶，对区域乃至全球气候都有着重要的影响，被称为气溶胶的气候效应。近几十年来，随着全球经济的飞速发展以及人类活动的明显加剧，气溶胶的气候效应越来越受到大家的关注。气溶胶的气候效应通常可以分为气溶胶的直接效应和间接效应。大气气溶胶通过直接和间接的气候效应共同影响地气系统的辐射平衡以及水循环。

气溶胶的直接效应（Aerosol direct effect）是指气溶胶可以通过吸收和散射太阳辐射而直接影响地气系统的辐射平衡（Charlson et al，1992；Schwartz，1996；张小曳，2007）。气溶胶间接效应（Aerosol indirect effect）是指大气溶胶可作为云凝结核（CCN）或者冰核（IN），增加云滴数浓度，进而改变云的光学性质和云的生命期，间接对气候系统产生辐射强迫作用。气溶胶间接效应包括气溶胶第一间接效应和第二间接效应。气溶胶第一间接效应是指在液态水含量一定的情况下，气溶胶可以增加云滴数浓度，减少云滴有效半径，从而导致云反照率的增加，也可称为云反照率效应（Twomey，1974）。气溶胶第二间接效应是指气溶胶的增加使得云滴体积半径减小，降低云滴碰撞合并形成雨滴的微物理过程效率，进而增加了液态水含量及云的生命史，因此也被称为云生命史效应（Albrecht，1989）。

目前关于气溶胶直接效应的研究远比气溶胶间接效应研究成熟得多（IPCC，2007），为此，本文主要讨论气溶胶间接效应的相关问题。由于气溶胶粒子与云的光学特性之间关系的复杂性，使得气溶胶间接辐射强迫的研究存在很大的困难，因此气溶胶第一间接效应目前还存在比较大的不确定性。IPCC关于全球气候变化的第四次评估报告指出，相对于温室气体、臭氧、以及气溶胶直接效应，气溶胶第一间接辐射强迫（云反照率效应）存在最大的不确定性，其平均值为-0.7W·m-2，存在一个从-1.8W·m-2到-0.3W·m-2的不确定性区间（IPCC，2007）。也有一些研究者利用卫星观测数据校正的全球气候模式（GCM）指出（Lohmann and Lesins，2002；Quaas et al，2006），IPCC（2007）或许高估了气溶胶间接辐射强迫。进一步，Quaas et al（2008）利用卫星数据估计出的结果也验证了该结论。

相对于气溶胶第一间接效应，由于气溶胶、云和降水之间高度非线性的相互作用使得气溶胶对地表降水的影响（气溶胶第二间接效应）则表现得更为复杂（Hobbs，1993）。不管是从观测还是模拟的角度，气溶胶引起地表降水的增加或者减少的现象都是存在的（Tao et al，2012）。观测研究显示，针对浅的或者暖云降水，气溶胶可以减少地表累积降水（Radke，1989；Rosenfeld，1999，2000，2006；Ackerman et al，2003）。在中国的西北地区（Rosenfeld et al，2007；戴进等，2008）和华北地区（段婧和毛节泰，2008），气象观测资料都显示气溶胶污染使得区域降水有明显减少。另外，气溶胶也可以通过加强对流，加速云水到雨水的转化，进而增加地表累积降水（Shepherd and Burian，2003；Koren，2005）。数值模式研究也证实了气溶胶可以抑制降水，也可以增加地表降水（Tao et al，2012）。

此外，最新研究还发现，气溶胶对降水的影响并不是简单的线性变化，而是一种非线性的响应（Li et al， 2008）。地表累积降水随着CCN浓度的增加是非线性变化的，在CCN浓度较低时，随着CCN浓度的增加降水增加；而在CCN浓度较高时，地表累积降水随着CCN浓度的增加反而减少。地表累积降水对气溶胶浓度变化的这种非线性响应，也被其他研究所证实（Lim and Hong，2010；Xie and Liu，2015）。由此可见，有关气溶胶对降水的影响，目前的认识仍然是非常初步的，甚至气溶胶对降水的影响是正效应、负效应，还是非线性效应，都不得而知。

另一方面，云滴有效半径直接决定着云反照率等与辐射有关的物理量，由于气溶胶间接辐射强迫的不确定性，研究云滴有效半径的参数化也是非常热门的话题。另外，云水自动转化过程是云微物理过程中最重要的过程之一，是连接气溶胶、云和降水的重要桥梁。云水自动转化过程一般是指云滴碰撞合并成小雨滴的过程，它决定着暖云性降水的开始，影响降水总量以及全球水循环。合适的云水自动转化过程的参数化表述有助于提高我们对云的宏观、微观性质以及云和气溶胶气候效应的科学认识（Boucher et al，1995；Rotstayn and Liu，2005；Xie and Liu，2015）。

为了减少气溶胶间接效应（包括气溶胶第一和第二间接效应）的不确定性，改进气候模式中云反馈过程的云滴有效半径和云水自动转化率参数化方案是非常关键的。而最新的研究结果表明，云滴谱离散度（衡量云滴的尺度分布离散程度的参数）是云滴有效半径和云水自动转化过程参数化中不可忽视的重要参数，因此云滴谱离散度对气溶胶第一间接效应和第二间接效应都有着重要的影响（简称为云滴谱离散度效应）。然而，在目前绝大多数天气、气候数值模式中并没有考虑云滴谱离散度效应。因此，本文主要是从云滴谱离散度对气溶胶第一间接效应和第二间接效应影响的两个方面入手，对国内外相关研究工作做了详细和全面的回顾。同时讨论了云滴谱离散度效应的不确定性，以及未来为减少该效应不确定性值得研究的方向，以期望能得到更多研究工作者对该问题的关注。

1 云滴谱离散度

云滴尺度谱分布函数通常可以采用gamma分布函数来描述，

在这里，r表示云滴的半径，n（r）是具有半径为r的云滴数浓度，Nc是总的云滴数浓度，云滴谱型参数μ是云滴谱离散度ε的函数。

云滴谱离散度ε是指云滴尺度谱的相对离散度，它可以用来衡量云滴的尺度分布的离散程度。云滴谱离散度ε被定义为云滴尺度分布的标准偏差σ和平均半径的比值。从方程（1）云滴尺度谱的gamma分布函数，我们可以得到云滴谱离散度ε，

当云滴谱离散度为零时，表示所有云滴都在同一个尺度上；而当云滴谱离散度比较大时，表示大云滴和小云滴有着比较高的混合度。

表1 不同ε -Nc关系式，对应的数学表达式和关系式类型Table 1 Different relationships between spectral dispersion and cloud droplet number concentration，their corresponding mathematical expressions，and the types of relationships

很多的观测结果表明云滴谱离散度ε并不是一个自由的参数，该参数与云滴数浓度Nc有着直接的关系（Martin et al，1994；Grabowski，1998；Rotstayn and Liu，2003；Daum et al，2007；Ma et al，2010；Xie and Liu，2013）。然而，目前观测给出的ε -Nc关系式存在很大的不确定性。表1总结给出目前观测得到的几种不同ε -Nc关系式。从表1可以看出，Martin关系式（Martin et al，1994）和Rotstayn-Liu关系式（Rotstayn and Liu，2003）显示ε -Nc具有正关系式，即随着云滴数浓度Nc的增加，云滴谱离散度ε增加；Grabowski（Grabowski，1998），Daum（Daum et al，2007），Ma（Ma et al，2010）和Xie（Xie and Liu，2013）关系式表明ε -Nc具有反关系式，随着Nc的增加，ε是减少的。这是因为，云滴谱离散度的变化是非常复杂的，它可能依赖于众多的因子，例如气溶胶的物理性质，化学组成，动力过程以及其他的环境因子（Khain et al，2000；Yum and Hudson，2005；Lu and Seinfeld，2006；Peng et al，2007）。最近的理论分析表明，ε-Nc关系式依赖于云的向上速度w，ε与w成反比，因此可以导致ε-Nc反关系式的出现（Liu et al，2006）。

另外，有研究表明，云滴谱离散度与云滴数浓度存在更为复杂的关系。Zhao et al（2006）通过分析大量的亚洲地区不同区域云滴尺度谱的飞机观测资料，指出云滴谱离散度很难能用云滴数浓度的简单数学表达式来表述。当在云滴数浓度比较低的时候（大约50cm-3），云滴谱离散度存在较大的变化范围（0.2～ 0.8），而在云滴数浓度较多时，云滴谱离散度汇聚成一个很小的范围（0.4～0.5）。还有一些观测结果表明，相对于云滴数浓度Nc，利用单一的云水含量γ（定义为流体水含量Lc与云滴数浓度的比值Nc，即γ=Lc/Nc）可以更好地对云滴谱离散度进行参数化（Wood，2000；Liu et al，2008）。

2 云滴谱离散度对气溶胶第一间接效应的影响

云滴谱离散度通过改变云滴有效半径，进而影响气溶胶的间接辐射强迫。根据云滴谱离散度与云滴数浓度的正关系，解析和模拟的研究都表明云滴谱离散度效应对于气溶胶的间接辐射强迫有一个附加效应，会减少气溶胶的间接辐射强迫（Liu and Daum，2002；Peng and Lohmann，2003；Rotstayn and Liu，2003；Chen and Penner，2005）。Liu and Daum（2002）通过解析的方法估计考虑云滴谱离散度效应，使得气溶胶的间接辐射强迫可以被有效地减少10%～80%。利用全球气候模式（GCM），数值试验结果显示云滴谱离散度效应使得气溶胶第一间接辐射强迫减少15%（Peng and Lohmann，2003），12%～35%（Rotstayn and Liu，2003），18%（Chen and Penner，2005）。下面我们给出云滴谱离散度影响气溶胶间接辐射强迫的理论基础，以及利用目前发现不同ε -Nc关系式（表1），给出相应的气溶胶间接辐射强迫的不确定性范围。

云滴的有效半径Re被定义为下述表达式，

式中，n（r）是具有半径为r的云滴数浓度，采用的是方程（1）描述的gamma分布函数。因此在整个云滴尺度范围内积分可以得到（Liu and Daum，2002；Xie and Liu，2013），

Rv是云滴体积半径，。ρw表示流体水的密度，Nc和Lc分别代表云滴的数浓度（cm-3），以及云水含量（g·cm-3）。从图1可以看出，当ε=0时，Re=Rv，云滴有效半径和体积半径是相同的；当ε变大时，相对于云滴体积半径Rv，云滴有效半径Re将变得越来越大。因此，云滴谱离散度ε将会通过改变云滴有效半径Re，进一步影响气溶胶的间接辐射强迫。

云光学厚度（Peng and Lohmann，2003），云反照率α（Lacis and Hansen，1974；Meador and Weaver，1980；Bohren，1987），以及云反照率扰动引起的全球平均短波辐射强迫dFε（Charlson et al，1992）被定义为，

Hc表示云厚；a和b都是常数，a=2，b=（Lacis and Hansen，1974），a=1，b=1（Meador and Weaver，1980），a=2，b=1（Bohren，1987）；FT是太阳常数，Ac是云量参数。

从方程（4）、（5）、（6）、（7），我们可以得到云滴数浓度扰动引起的全球平均短波辐射强迫ΔFε（Xie and Liu，2013），

利用上式（8），文献（Xie and Liu，2013）给出了气溶胶的间接辐射强迫ΔFε，以及不考虑云滴谱离散度（ε=0）时的辐射强迫ΔF0（图2）。图2显示不考虑云滴谱离散度的气溶胶间接辐射强迫是-1.03W·m-2，对于不同ε -Nc关系式给出的气溶胶间接辐射强迫ΔFε存在-0.73 W·m-2到-1.29 W·m-2的变化范围。相对于ΔF0，不同ε -Nc关系式对应ΔFε变化率从-29.1%到25.2%。

图1 云滴有效半径与云滴谱离散度的关系，假定Fig.1 Relationships between cloud droplet effective radius and spectral dispersion，assuming

图2 不同ε -Nc关系式给出的气溶胶第一间接辐射强迫（Fε），及未考虑ε的气溶胶第一间接辐射强迫 （F0）Fig.2 The f rst indirect aerosol radiative forcing（Fε） for the different ε -Ncrelationships and the f rst indirect aerosol radiative forcing（F0） without ε

从上边的结论，我们可以看到云滴谱离散度对气溶胶的间接辐射强迫有着重要的影响。因此，精确描述云滴谱离散度与云滴数浓度的关系，将可以有效的减少气溶胶第一间接效应的不确定度，提高区域及全球气候模式的可信度。

3 云滴谱离散度对气溶胶第二间接效应的影响

云滴谱离散度通过改变云水自动转化过程，进而影响气溶胶—云—降水的相互作用。云水自动转化过程是指云微物理过程中云滴碰撞合并成小雨滴的过程，是连接气溶胶、云和降水的重要桥梁；它决定着暖云性降水的开始，影响降水的时空分布和降水总量，以及全球的水循环。精确的云水自动转化过程参数化有助于提高我们对云的宏观、微观性质以及气溶胶气候效应的科学认识（Boucher et al，1995；Rotstayn and Liu，2005；Xie and Liu，2015）。近些年来新发展的云水自动转化过程参数化方案Seifert-Beheng方案（Seifert and Beheng，2001）和Khairoutdinov-Kogan方案（Khairoutdinov and Kogan，2000）可以较好地模拟云微物理变量的时空分布，以及地表的降水分布，因此被广泛应用于现代天气气候模式（e.g.，新一代中尺度天气预报模式WRFV3，以及美国NCAR最新公布的全球公用大气模式CAM5）。然而，这些参数化方案并没有考虑云滴谱离散度效应，这将可能在高估气溶胶间接辐射强迫（Rotstayn and Liu，2005）。

最新的研究结果表明，与人类排放的气溶胶有着密切关系的云滴谱离散度能改变云水的自动转化过程，进而可能影响气溶胶—云—降水的相互作用（Liu and Daum，2004；Liu et al，2007；Xie and Liu，2009）。Liu and Daum（2004）从第一性原理出发，利用积分平均值理论，解析得到gamma分布函数的云水含量的自动转化率表达式，该表达式可以考虑云滴谱离散度效应。进一步，Liu et al（2007）把上述方法进行推广，并得到了云滴数浓度以及云水含量的双参数云水自动转化过程的参数化方案。最近，Xie and Liu（2009）解析得到考虑云滴谱离散度的三参数云水自动转化率的理论表达式（包括云水的质量浓度、数浓度以及雷达反射率的自动转化率）。该表达式是针对一般化的gamma分布函数，因此从该数学表达式，可以直接得到gamma分布函数和weibull分布函数的多参数云水自动转化率。这类参数化方案可以用来研究气溶胶的间接效应，更为重要的是可以考虑云滴谱离散度效应。另外，这类考虑云滴谱离散度的云水自动转化过程参数化方案也被成功地应用于数值模式中（Xie and Liu，2011；Xie et al，2013）。

云滴总动量Y对应的云水自动转化率PY，率函数P0以及阈值函数T，可以表示为（Liu et al，2007；Xie and Liu，2009），

α是代表云滴总动量Y的参数，p是总动量阶数。当α=1，p=0时，云滴总动量Y对应总云滴数浓度Nc；当，p=3时，总动量Y表示云水含量Lc；而当α=64，p=6，总动量Y对应云雷达反射率Zc。R是收集云滴的半径，r是被收集云滴的半径，K（R，r）是碰撞核函数，积分区域是所有云滴的尺度范围。Long在1974年给出当R＜50μm，碰撞核函数K（R，r）可以被近似地表述为K（R，r）=k2R6，系数k≈1.9×1011cm-3·s-1。

应用云滴尺度谱分布函数采用gamma分布函数（1），可以得到考虑云滴谱离散度的双参数云水自动转化过程参数化表达式，

PN、PL分别代表云滴数浓度的自动转化率（cm-3·s-1） 和云滴质量浓度的自动转化率（g·cm-3·s-1）。在这里，gamma函数可以表述为，不完全gamma函数定义为xc是rc的对应的临界质量和平均质量的比值（Liu et al，2007）。Nc的单位是cm-3，Lc的单位g·cm-3。

简单地考虑云滴谱离散度的单参数云水自动转化过程参数化方案，云滴质量浓度的自动转化率PL可以表示为（Liu and Daum，2004），

图3指出云滴质量浓度的自动转化率与云滴谱离散度有着很强的依赖关系，云水自动转化率会随着云滴谱离散度的增加而增加。比较大的云滴谱离散度表示，半径大的云滴和小的云滴有很好的混合度，进而使得云滴碰撞合并的效率比较高。因此，云滴谱离散度则通过改变云水自动转化率，进而改变地表降水，影响气溶胶—云—降水的相互作用。

简单地考虑云滴谱离散度的单参数云水自动转化过程参数化方案（11）已经被应用于中尺度模式WRF中，进行天气气候方面的研究工作（Xie and Liu，2011；Xie et al，2013）。Xie and Liu（2011）通过云滴谱离散度的敏感性试验，结果表明云滴谱离散度对地表累积降水有着明显的改变，且在不同的气溶胶背景下，降水对云滴谱离散度的响应是不同的。另外，通过在数值模式中耦合不同类型云滴谱离散度ε与云滴数浓度Nc关系式（ε-Nc正关系式；ε-Nc反关系式），研究了中尺度对流系统中气溶胶对降水的影响（Xie et al，2013）。数值试验的结果表明，气溶胶对地表累计降水影响强烈依赖于ε-Nc关系式。当ε-Nc为正关系式时，降水量随着气溶胶的增加而增加；而对于ε-Nc为反关系式时，累计降水量随着气溶胶的增加而减少。该结果建议，ε-Nc的精确表达式或许可以进一步加深对气溶胶—云—降水相互作用过程的理解。

图3 云水自动转化率与云滴谱离散度的关系Nc=50cm-3，Lc=1g·m-3Fig.3 Relationships between autoconversion rate and clouddroplet spectral dispersion，with Nc=50 cm-3， Lc=1 g·m-3

4 结语与展望

气溶胶作为云凝结核（CCN）或者冰核（IN），可以间接地影响地气系统的辐射平衡（气溶胶第一间接效应），以及区域和全球水循环（气溶胶第二间接效应）。由于缺乏对外部强迫引起云反馈的全面认识，因而气溶胶—云—辐射—降水相互作用仍然是气候模拟和气候预测中最大的不确定性之一（Tao et al，2012）。本文主要是从云滴谱离散度对气溶胶第一间接效应和第二间接效应影响的两个方面入手，指出云滴谱离散度在气溶胶—云—辐射—降水相互作用过程中的重要性，并讨论了云滴谱离散度效应的不确定性。

从已有的研究结果来看，云滴谱离散度通过影响云滴有效半径和云水自动转化过程，进而在气溶胶—云—辐射—降水相互作用过程中起着非常重要的作用。相对于不考虑云滴谱离散度的气溶胶间接辐射强迫，不同ε-Nc关系式给出气溶胶间接辐射强迫变化率从-29.1%到25.2%的范围；而不同类型ε-Nc关系式甚至会引起气溶胶增加或者减少地表降水。因此，精确描述云滴谱离散度与云微物理量（例如，云滴数浓度）的关系，对于我们加深理解气溶胶—云—辐射—降水的相互作用有很大的帮助。

今后可以从以下的两个方面进一步加强理解云滴谱离散度变化规律的研究，以减少气溶胶间接效应的不确定性：（1）根据不同气溶胶背景（清洁背景，污染背景）、不同地区（海洋地区，大陆地区）、不同云类型（层云，积云）、以及不同的气象环境（不同相对湿度，不同大气稳定度）等的飞机观测资料，进行分析和讨论，期望能得到更为信服的云滴谱离散度变化规律，以提供更好的云滴谱离散度的参数化描述。（2）利用分档云微物理参数化方案研究云滴谱离散度的变化规律。和体积水方案相比，分档参数化方案有它自身的独特的性质，该方案可以完全预报云滴尺度谱分布，不需要对云滴谱离散度进行参数化。因此利用分档参数化方案可以对云滴谱离散度进行预报，进而可以研究云滴谱离散度的变化规律。

另外，在模式中耦合考虑云滴谱离散度的云滴有效半径参数化（4）和双参数云水自动转化过程参数化（10），形成完全自洽的云微物理参数化方案。将会帮助我们更加全面地认识气溶胶—云—辐射—降水的相互作用。

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Review of inf uence of cloud droplet spectral dispersion on aerosol indirect effects

XIE Xiao-ning，LIU Xiao-dong，WANG Zhao-sheng
（State Key Laboratory of Loess and Quaternary Geology，Institute of Earth Environment，Chinese Academy of Sciences，Xi'an 710061，China）

Atmospheric aerosols，serving as cloud condensation nuclei（CCN） or ice nuclei（IN），can indirectly impact the radiative balance of Earth-Atmosphere system，hydrological cycle and climate change at regional and global scales.Recent studies show that the spectral dispersion of cloud droplet size distribution has an important inf uence on the f rst aerosol indirect effect and the second aerosol indirect effect（dispersion effects）.However，the dispersion effects related to aerosols have not been included in most numerical weather or climate models up to now.In this paper，we systematically review the dispersion effects on the f rst aerosol indirect effect and the second aerosol indirect effect，discuss the uncertainties induced by the spectral dispersion effect，and propose future research directions in this f eld.

dispersion effect; f rst aerosol indirect effect; second aerosol indirect effect

P426.5

A

1674-9901（2015）02-0127-08

2014-12-11

国家自然科学基金项目（41105071，41405093）；中国科学院战略性先导科技专项（XDA05110101）；国家重点基础研究发展规划项目（2011CB403406）

解小宁，E-mail：xnxie@ieecas.cn