基于半桥变换器和倍压器的超级电容均压策略

汪玉凤，周宏胭，颜廷武，王旭生

(1．辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105; 2．辽宁省电力有限公司阜新供电公司，辽宁阜新123000)

基于半桥变换器和倍压器的超级电容均压策略

汪玉凤1，周宏胭1，颜廷武2，王旭生1

(1．辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105; 2．辽宁省电力有限公司阜新供电公司，辽宁阜新123000)

串联超级电容器组中的单体电压不均衡会降低电容器的储存能量，缩短其使用寿命。传统的电压均衡方法电路拓扑结构复杂，开关器件和磁性元件数量较多，体积较大。鉴于这些不足之处，本文采用一种基于半桥变换器和倍压器组合的电压均衡策略，该策略可以自动地均衡超级电容器的电压，电路结构简单，且开关频率和占空比恒定，不需要反馈控制环节。本文介绍了超级电容器电压均衡模型及其工作原理，并利用推导的直流等效电路分析了电压均衡原理。仿真及实验测试结果表明:该均压策略具有均压速度快的优点，并且可以明显提高系统的能量转换效率。

电压均衡;半桥变换器;倍压器;超级电容

1 引言

超级电容器是利用双层原理直接储存电能的新型储能元件，具有充电速度快、循环使用寿命长、大电流放电能力强、能量转换效率高等优点，已经在电力机车等场合得到了广泛的应用，是一种具有良好发展前景的电力储能技术。超级电容器的工作电压一般为1～3V，当其用作储能单元时，必须将多个超级电容器串联起来才能满足负载电压等级的需求。在使用过程中，由于超级电容器内阻抗、容量偏差、放电次数的不同会导致储能系统中的单体电压不均衡，从而使一些超级电容器出现过充或过放现象，降低了能量利用率，因此串联超级电容器组的均压问题越来越受到重视［1，2］。

目前，稳压二极管法和开关电阻法等能耗型电压均衡策略［3］的电路结构简单、成本低，但由于使用了耗能型器件，均压过程消耗能量大，且系统可靠性差。开关电容器法、Buck-Boost变换器法和Cuk变换器法等回馈型电压均衡策略在均压过程中能量转换速度快［4］，但电路中需要驱动IC、光电耦合器和一些无源器件等，系统控制方法较复杂。针对上述电压均衡策略所存在的不足，本文采用了一种基于半桥变换器和倍压器组合的电压均衡策略。此电压均衡策略很明显地减少了电路的复杂性、体积及重量，且均压过程不需要反馈控制环节。通过仿真分析和实验，验证了该新型电压均衡策略的可行性和有效性。

2 超级电容器电压均衡模型及其原理分析

2.1 超级电容器电压均衡模型

超级电容器电压均衡模型如图1所示。该模型主要由半桥变换器和倍压器两部分组成，其中倍压器包括能量转换电容器C1～C4、二极管D1～D8和超级电容器SC1～SC4。超级电容器向半桥变换器提供能量，然后经过半桥变换器逆变后以交流形式传递给倍压器，倍压器再把能量调整后平均分配给超级电容器，如此往复循环。在能量流动的过程中，串联超级电容器组中的单体电压就能自动均衡。

2.2 倍压器工作原理

超级电容器电压均衡模型的主要工作波形如图2所示，其中器件Qa、Qb以180°互补导通，占空比恒定为0.5。图3为均压过程中的电流方向，分为四个阶段(阶段A～阶段D)，分别如图3(a)～图3 (d)所示。以下分析过程中，在单开关周期内均假设能量转换电容器Ci的电压变化范围远小于超级电容器SCi的电压VSCi(i=1，2，3，4)。

图1 超级电容器电压均衡模型Fig．1 Supercapacitor voltage balancingmodel

图2 工作波形Fig．2 Working waveforms

在阶段A中，Qa开通，如图3(a)所示。变压器漏感Lkg中的电流iLkg呈线性增长，下标为奇数的二极管Dodd导通，能量转换电容C1～C4充电。随着电流iLkg的增长，Ci的电流iCi以及Dodd的电流iD-odd也会增长。当Qa关断时，阶段B开始，开关Sb中的反并联二极管Db导通，如图3(b)所示。电流iLkg开始下降，电流iCi、iD-odd也开始下降，在这个阶段，Qb的门极电压VGSb上升，阶段B结束，电流iLkg降为零［5］。从图3(a)和图3(b)中可以看出，变压器一次侧和二次侧绕组中的平均电压VP和VS在A、B阶段有如下关系:

图3 均压过程中的电流方向Fig．3 Current directions during equalization process

式中，N为变压器匝数比;VCi为Ci的平均电压;VDk为二极管Dk的正向压降;ICi-AB为A、B阶段流过Ci的平均电流;ri为Ci的等效内阻;rDk为二极管Dk的通态电阻。在A、B阶段，变压器漏感Lkg中的平均电流ILkg-AB为:

当电流iLkg降为零时，Qb开通，阶段C开始，如图3(c)所示。在这个阶段中，电流iLkg、iCi反向增加，下标为偶数的二极管Deven导通，其电流iD-even开始增长。当Qb关断时，进入阶段D，开关Sa中的反并联二极管Da导通，当电流iLkg反向增加到零或者电流iD-even降为零时，阶段D结束。在阶段D结束之前，Qa的门极电压VGSa上升，Qa以零电压开通，阶段A开始。从图3(c)和图3(d)中可以看出，变压器一次侧和二次侧绕组中的平均电压VP和VS在C、D阶段有如下关系:

式中，ICi-CD为C、D阶段流过Ci的平均电流。在C、D阶段，变压器漏感Lkg中的平均电流ILkg-CD为:

能量转换电容器Ci的电荷平衡方程为:

式中，TA～TD分别为阶段A～阶段D的周期。因为变压器绕组的平均电压在稳定状态下为零，且Sa、Sb的开关占空比均为0.5(TA+TB=TC+TD)，所以由式(5)可得:

将式(6)代入式(2)和式(4)中得:

这里，假设VDk=VD，rDk=rD，然后联立式(1)、式(3)和式(6)得到能量转换电容器Ci的平均电压分别为:

再将式(6)和式(8)代入到式(1)和式(3)中得:

于是，从式(2)、式(4)和式(9)可以看出，系统根据超级电容器的电压VSC1～VSC4的大小把电流ILkg分配给能量转换电容器C1～C4。

根据式(6)，在单周期内能量转换电容器Ci的峰值和谷值电压VCi-Peak、VCi-Bottom可以由式(1)和式(3)变形得到，即:

将式(10)代入到式(11)中得到单周期内能量转换电容器Ci的电压变化量ΔVCi为:

而ΔVCi又可以表示为:

式中，Ci为能量转换电容器的容量;f为其频率。

将式(13)代入到式(12)中得:

式中，Reqi为能量转换电容器的等效电阻，可以表示为:

由式(14)可以推导出倍压器的等效电路，如图4所示。每个超级电容器通过两个二极管和等效电阻Reqi并联在理想变压器的二次侧绕组上。由式(14)可以看出，变压器二次侧产生的电压为2VS，所以其变比为N∶2。

图4 倍压器等效电路Fig．4 Equivalent circuit of voltagemultiplier

根据图4和式(14)可知，变压器二次侧提供的能量根据VSC1～VSC4的大小自动地分配给SC1～SC4，最后使串联超级电容器组中的单体电压达到均衡状态。在均压过程中，Req1～Req4的参数匹配可能会引起较小的电压波动，但是如果IC1Req1～IC4Req4的值远小于VSC1～VSC4的值，电压波动就可以忽略不计。

2.3 半桥变换器工作原理

由于半桥变换器在A、B阶段和C、D阶段的工作原理相同，所以这里只对A、B阶段进行分析。假设半桥变换器无损耗，在阶段A和阶段B中，变压器漏感Lkg上的电压分别为VLkg-A、VLkg-B，则有:

式中，Vin为输入电压，其值为:

稳定状态下，变压器漏感Lkg电压与周期的乘积应该为零，即:

TA、TB的关系为:

式中，TS表示开关周期。

于是，联立式(16)、式(18)和式(19)可得:

变压器漏感电流ILkg为:

将式(16)和式(20)代入到式(21)中得:

开关Sa上的电流ISa等于半桥变换器的输入电流Iin，而

由式(20)、式(22)和式(23)得:

一般，半桥变换器中的变压器一次侧电压VP满足如下关系:

为了均衡超级电容器的单体电压，能量转换电容器中的电流ICi必须大于零。根据式(9)和式(25)得到变压器的临界变比NCritical为:

因此，变压器的变比应该满足N≤NCritical。

在VP≤Vin/2条件下，电流ICi、ILkg、Iin的最大值由式(9)和式(22)决定，并且通过式(24)可以知道电压Vin、VSCi的变化范围，因此电压均衡系统中的电流被限制在理想值范围中，从而不需要反馈控制环节，这样就可以明显地简化电路结构。

在均压过程中，因为电流ICi、ILkg的方向由电压的不均衡情况决定，所以谐振频率fr会发生一定的变化，这样就会影响储能系统的整体性能，尤其对大容量储能系统非常不利。为了获得良好的均压效果，开关频率f应适当大于谐振频率fr，即:

2.4 直流等效电路

由式(14)、式(22)和式(24)可以推导出超级电容器电压均衡模型的直流等效电路，如图5所示。其中，多绕组变压器的变比为N∶2∶2∶2∶2，分别对应四个串联超级电容器SC1～SC4。

通过直流等效电路，可以更简明地分析均压原理。串联超级电容器SC1～SC4以输入电流Iin的形式向半桥变换器提供能量，如式(24)所示。然后半桥变换器通过多绕组变压器把漏感电流ILkg传递给倍压器，再由式(14)计算后，把漏感电流ILkg优先分配给电压最小的超级电容器。综上所述，电压值较高的超级电容器向半桥变换器提供能量，而电压值较小的超级电容器再从倍压器接受能量，最后达到均衡状态。同时，为了加快均压过程，ICi的取值越大越好，根据式(9)和式(14)可知，可通过减小变比N来增大ICi。

图5 均压模型直流等效电路Fig．5 DC equivalent circuit of voltage balancingmodel

3 仿真及实验测试

3.1 仿真

在图1中，设置参数如下:Ci=47μF，ri= 80mΩ，VD=0.36V，rD=150 mΩ，Lkg=15μF，Ca=Cb=100μF，Cbk=200μF，N=2。Qa和Qb为理想的MOSFET功率开关管，其内阻为零，开关频率f= 150kHz，占空比恒为0.5。经过等效计算后，得到图5中的等效电阻Reqi=602mΩ(式(15))，而ILkg、Iin的值则根据Vin和VP的变化而变化(式(22)、式(24))。超级电容器SC1～SC4的容量为300F，假设VSC1～VSC4的初始电压分别为1.0V、1.5V、2.0V和2.5V。利用直流等效图进行仿真，可以大大缩短仿真时间。仿真结果如图6所示，电压不均衡现象逐渐消失，在仿真时间为350ms时，VSC1～VSC4的电压基本一致。

3.2 实验测试

本文采用的电压均衡策略无反馈控制环节，因此在实验测试时要使用信号发生器(AFG3022B，Tektoronix)产生选通信号，且开关频率f=150kHz，占空比为0.45。在半桥变换器中，用开关控制器IC (LTC1624)驱动MOSFET。均压模型中的元器件型号及参数如表1所示。

图6 仿真波形Fig．6 Simulation waveforms

表1 元器件型号及参数Tab．1 Component types and parameters

在超级电容器充电过程中采用本文的电压均衡策略，充电效果如图7所示。超级电容器SC1～SC4的额定电压为2.7V，在充电之前电压分别为0.4V、0.8V、1.0V、1.2V。在充电前三个周期，由于超级电容器电压不均衡，电压高的电容器会出现过充现象，而电压低的电容器则不能充满。随着周期的增加，经过均压后电容器的电压基本一致，此时再继续充电，所有电容器的电压均达到2.7V。

图7 采用均压策略后的充电示意图Fig．7 Charging diagram after using voltage balancing strategy

对超级电容充电过程中系统的能量转换效率进行了测量。能量转换效率是指超级电容器从充电电源获得的能量与电源提供的总能量的比值，电源提供的能量大部分被电容器吸收，剩余少部分则转换成均压电路损耗的能量。在测量过程中，假设串联超级电容器组单体电压不均衡时SC1的电压最低。对超级电容器充电前，用数字万用表测试系统的输入电压(Vin)和电流(Iin)，采用均压策略充电完成后，测试超级电容器上的电压(VSC1～VSC4)和电流(ISC1～ISC4)。然后计算出系统的能量转换效率，如图8(a)所示，给出了输入电压Vin分别为4V、6V、8V、10V和12V时的能量转换效率。图8(b)为系统未采用均压策略时超级电容器充电过程中的能量转换效率。可以看出，采用均压策略后，系统的能量转换效率明显提高，大约为90%。

图8 系统的能量转换效率Fig．8 Power conversion efficiencies of system

4 结论

本文采用一种基于半桥变换器和倍压器组合的电压均衡策略，电路结构简单，且开关频率和占空比固定，不需要反馈控制环节，降低了系统的控制难度。通过分析电路的工作原理，推导出其直流等效电路图，从而更好地说明了此均压模型的电压均衡原理。最后利用仿真和实验验证，将四个超级电容器串联起来进行实验测试，从图7和图8可以看出此电压均衡策略的均压时间短且系统的能量转换效率高。此外，可以通过增加能量转换电容器和二极管的个数来增加串联超级电容器的个数，而不需要外接其它磁性元件。该方法在高压大容量储能系统中具有较高的应用价值。

［1］王东(Wang Dong)．超级电容储能系统电压均衡技术的研究(Research on voltage balance of supercapacitor storage energy system)［D］．大连:大连理工大学(Dalian:Dalian University of Technology)，2008．

［2］李海冬，齐智平，冯之钺(Li Haidong，Qi Zhiping，Feng Zhiyue)．超级电容器电力储能系统的电压均衡策略(Voltage balancing strategy for supercapacitor power storage system)［J］．电网技术(Power System Technology)，2007，31(3):19-23．

［3］M Uno．Interactive charging performance of a series connected battery with shunting equalizers［A］．31st International Telecommunications Energy Conference［C］．2009.1-4．

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［5］王兆安，黄俊(Wang Zhao’an，Huang Jun)．电力电子技术(Power Electronic Technology)［M］．北京:机械工业出版社(Bejing:China Machine Press)，2000.100-106．

Voltage balancing strategy based on half-bridge inverter and voltagemultiplier for supercapacitor

WANG Yu-feng1，ZHOU Hong-yan1，YAN Ting-wu2，WANG Xu-sheng1
(1．Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China; 2．Fuxin Power Supply Company of Liaoning Power Co．Ltd．，Fuxin 123000，China)

Cell voltage imbalance of series-connected supercapacitor strings can decrease the energy storage level of

(，cont．on p.61)

(，cont．from p.22)the capacitors and shorten its service life．The circuit topologies of traditional voltage balancingmethods are complex，and require a number of switching devices and magnetic components，so its size tends to increase．In view of these deficiencies，a voltage balancing strategy is proposed in this paper，which is based on the combination of a half-bridge inverter and a voltagemultiplier that can automatically balance the voltage of capacitors，and the circuit structure is simple．Furthermore，feedback control can be eliminated when the system is operated with a fixed switching frequency and duty ratio．The supercapacitor voltage balancingmodel and itsworking principle are introduced，and the voltage balancing principle is analyzed with the derived dc equivalent circuit．The simulation and experimental results show that the proposed strategy has the advantage of fast equalization speed and can improve the power conversion efficiency of the system obviously．

voltage equalization;half-bridge inverter;voltagemultiplier;supercapacitor

TM53

A

1003-3076(2015)01-0017-06

2013-03-20

辽宁省创新团队基金(2008T079)资助项目

汪玉凤(1962-)，女，河北籍，教授，博士生导师，研究领域为电力电子与电力传动;周宏胭(1988-)，女，河南籍，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。