固定导通时间半滞环脉冲序列控制Boost变换器研究

刘姝晗，许建平，沙金

(磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室，西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

固定导通时间半滞环脉冲序列控制Boost变换器研究

刘姝晗，许建平，沙金

(磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室，西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

针对工作于电感电流连续导电模式的脉冲序列控制开关变换器存在的低频振荡问题，提出了开关变换器的固定导通时间半滞环脉冲序列控制技术，分析了固定导通时间半滞环脉冲序列控制连续导电模式Boost变换器的工作原理及其控制规律。研究结果表明，半滞环脉冲序列控制消除了脉冲序列控制连续导电模式Boost变换器存在的低频振荡现象。

固定导通时间;脉冲序列控制;Boost变换器;连续导电模式

1 引言

针对基于线性控制理论的传统脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation，PWM)技术存在的瞬态响应速度慢、控制电路不易实现等缺点，人们提出了脉冲序列(Pulse Train，PT)控制技术［1-3］。PT控制是一种新型离散控制方式，它在预设的高、低功率脉冲中选择合适的脉冲作为有效控制脉冲，通过调整高、低功率脉冲的组合方式实现对变换器输出电压的调节，其控制脉冲宽度是离散的，而不是连续可调的［4-6］。

PT控制本质上是基于开关变换器输入能量的控制，当变换器工作于电感电流断续导电模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)时，在一个开关周期内，电感储能的变化量为零，输入能量完全传递到负载和滤波电容。而对于PT控制电感电流连续导电模式(Continuous Conduction Mode，CCM)开关变换器，在一个开关周期内，电感储能的变化量不为零，根据电感电流与输出电流的关系，电感可能储存部分输入能量，也可能释放部分储存的能量到输出，从而产生低频振荡现象［7］。虽然通过增大滤波电容的等效串联电阻(Equivalent Series Resistance，ESR)可以有效地抑制低频波动现象，但同时也增大了输出电压纹波。

针对PT控制CCM Boost变换器存在的低频振荡问题，本文研究了固定导通时间半滞环脉冲序列(Semi-Hysteresis Pulse Train，SHPT)控制CCM Boost变换器的原理，分析了其控制规律。由于在一个开关周期内SHPT控制CCM Boost变换器电感的储能变化量为零，SHPT控制有效抑制了传统PT控制CCM Boost变换器的低频振荡现象。实验结果表明，SHPT控制CCM Boost变换器不存在低频振荡现象，能够工作在稳定的周期态。

2 SHPT控制CCM Boost变换器分析

2.1 控制原理分析

图1和图2分别是SHPT控制CCM Boost变换器原理图及其输出电压、电感电流、控制脉冲的典型时域波形。SHPT控制CCM Boost变换器的工作原理如下:在一个开关周期起始时刻，输出电压vo与参考电压vref进行比较，当vo≤vref时，控制脉冲选择器选择高功率脉冲PH作为开关管的控制信号，此时开关管S导通，电感电流从预设的谷值电流Iv开始线性增大，经过预设的固定导通时间τon_H后关断。开关管关断后，电感电流线性减小，当电感电流减小到预设的谷值电流Iv时，开关管S再次导通，进入下一个开关周期。与此类似，当vo＞vref时，控制脉冲选择器选择低功率脉冲PL作为开关管的控制信号，此时开关管S导通，电感电流从预设的谷值电流Iv开始线性增大，经过预设的固定导通时间τon_L后关断。开关管关断后，电感电流线性减小，当电感电流下降到预设的谷值电流Iv时，开关管S再次导通。

图1 SHPT控制Boost变换器原理图Fig．1 Schematic diagram of SHPT controlled Boost converter

图2 SHPT控制CCM Boost变换器典型波形Fig．2 Waveforms of SHPT controlled CCM Boost converter

假设开关变换器的输出电压纹波可以忽略，即输出电压保持恒定。设开关管的关断时间为τoff，开关管导通阶段和关断阶段的电感电流变化量可分别表示为:

设开关管S的预设固定导通时间为:

由于电感电流在每一个开关周期开始时刻和结束时刻的值均等于预设的谷值电流Iv，开关管导通阶段和关断阶段的电感电流变化量满足ΔiLon= ΔiLoff，即

由式(3)可得一个开关周期内开关管的关断时间τoff为

由式(1)和式(4)可得开关周期为:

由一个开关周期内电感电流峰值Iv+(vinτon/ L)，可得一个开关周期内电感电流的平均值为:

因此，在一个开关周期内，Boost变换器的输入功率为:

由式(7)可得，在一个开关周期内，SHPT控制CCM Boost变换器的输入功率为:

由于在一个开关周期内，SHPT控制CCM Boost变换器的电感电流变化量为零，输入能量全部传递到负载，由式(8)可知SHPT控制CCM Boost变换器的负载功率范围为Pin_L＜Po＜Pin_H，因此输入电压vin、预设的电流谷值Iv和高、低功率脉冲的预设导通时间τon共同决定了变换器的负载功率范围。

2.2 控制规律研究

开关管导通时刻电容电流iC=－io，开关管关断时刻电容电流iC=iL－io，因此，在一个开关周期内SHPT控制CCM Boost变换器电容电压的变化量Δv可表示为:

整理式(9)可得:

为保证有效控制脉冲为高功率脉冲时，输出电压升高;有效控制脉冲为低功率脉冲时，输出电压下降，即ΔvH＞0，ΔvL＜0，由式(10)可得，高、低功率脉冲的固定导通时间需满足:

当变换器工作于稳态时，μH个高功率脉冲和μL个低功率脉冲组成一个周期为μHTH+μLTL的控制脉冲循环周期，在一个控制脉冲循环周期内，输出电压变化量为零，即μHΔvH+μLΔvL=0，由此可得在一个控制脉冲循环周期内，高、低功率脉冲的个数比为:

设Boost变换器的电路参数为:vin=5V，vo= 8V，Iv=2A，L=10μH，C=470μF，τon_H=10μs，τon_L=4μs。将上述电路参数代入式(10)，可以得到一个高功率脉冲周期内输出电压变化量ΔvH和一个低功率脉冲周期内输出电压变化量－ΔvL与负载电阻R的关系，如图3(a)所示。可见，随着负载电阻增大，ΔvH增大，－ΔvL减小。令ΔvH=ΔvL，此时一个控制脉冲循环周期内的高、低功率脉冲比例为1∶1，通过计算可得，此时的负载电阻R=3.14Ω。μH/μL随负载电阻R的变化如图3(b)所示，可以看出，当负载电阻增大时，负载功率减小，此时，μH/μL的比值减小，即控制器输出的控制脉冲中，高功率脉冲所占的比例下降，低功率脉冲所占的比例增加。同理，当负载电阻减小时，负载功率增大，μH/μL的比值增大，即高功率脉冲所占的比例增加，低功率脉冲所占的比例减少。

由式(12)和图3，根据脉冲序列循环周期内高功率脉冲和低功率脉冲的组合方式，可以确定负载功率的大小;同理，对于一定的负载功率，也可以得到高、低功率脉冲的数量比例关系。

2.3 稳定性分析

当变换器工作于稳态时，μH个高功率脉冲和μL个低功率脉冲组成一个周期为μHTH+μLTL的控制脉冲循环周期，则一个脉冲循环周期内电感的平均电流为:

对式(13)求偏微分可以得平均电感电流的小信号变化量为:

图3 ΔvH、－ΔvL及μH/μL随负载电阻R的变化Fig．3ΔvH、－ΔvLandμH/μLwith variation of R

式中

根据式(14)可以得到SHPT控制CCM Boost变换器的小信号模型，如图4所示。

图4 SHPT控制CCM Boost变换器小信号模型Fig．4 Small-signalmodel of SHPT controlled CCM Boost converter

由图4可得平均电感电流的小信号变化量为:

on_Hon_Lin

式中

令式(16)中分母等于0，可得系统的闭环极点为s=－M=－1/(RC)，s＜0，闭环极点位于s域左半平面，故系统稳定。

3 实验验证

为了验证理论分析结果，设计了SHPT控制CCM Boost变换器，电路参数和控制参数与前文所述一致。

额定负载下SHPT控制CCM Boost变换器的稳态输入电压和输出电压波形如图5所示，输出电压稳定调节到vo=8V。

图5 SHPT控制CCM Boost变换器的输入、输出电压波形Fig．5 Input and outputwaveforms of SHPT controlled CCM Boost converter

不同负载时SHPT控制CCM Boost变换器的稳态工作波形如图6所示。如图6(a)所示，当负载R= 3.25Ω时，变换器的一个脉冲序列循环周期由一个高功率脉冲周期和一个低功率脉冲周期组成，控制脉冲序列为1PH-1PL，由于实际电路中各元件存在的寄生参数和电流取样电阻的影响，负载R的值比理论分析值3.14Ω略大;如图6(b)所示，当负载电阻减小到3.15Ω时，负载功率增大，高功率脉冲的数目增加，变换器的一个脉冲序列循环周期由两个高功率脉冲周期和一个低功率脉冲周期组成，控制脉冲序列为2PH-1PL;如图6(c)所示，当负载阻值增大到3.45Ω时，负载功率减小，低功率脉冲的数目增加，变换器的一个脉冲序列循环周期由一个高功率脉冲周期和两个低功率脉冲周期组成，控制脉冲序列为1PH-2PL。实验结果与理论分析结果一致。

图6 SHPT控制CCM Boost变换器稳态工作波形Fig．6 Steady-state waveforms for SHPT controlled CCM Boost converter

由于实际电路中各元件存在的寄生参数和电流取样电阻的影响，变换器输出电压实验纹波与理论分析结果存在微小差别，即实际输出电压的纹波为电容电压的纹波与ESR电压纹波的叠加，因此实验得到的输出电压纹波中出现跳变，但上升和下降近似线性。

4 结论

固定导通时间SHPT控制通过设定谷值电流和导通时间产生两组高、低功率脉冲，并通过调节高、低功率脉冲的数量比例，实现对Boost变换器输出电压的调节。本文研究了SHPT控制Boost变换器的工作原理、负载范围;给出了导通时间的设计要求;研究了其控制规律。由于电感在每个开关周期内的储能变化量为零，SHPT控制有效解决了传统PT控制变换器工作在CCM模式时的低频振荡问题。

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Constant on-time sem i-hysteresis pulse train controlled Boost converter

LIU Shu-han，XU Jian-ping，SHA Jin
(Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle，Ministry of Education，School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

For pulse train(PT)controlled switching converter operating in continuous conduction mode(CCM)，the variation of energy stored in the inductor is not zero in a switching cycle，i．e．the power from the input power source is not completely delivered to the load in one switching cycle，which makes low-frequency oscillation to occur in the converter．In order to inhibit the low-frequency oscillation phenomenon existed in traditional PT controlled switching converter operating in CCM，constant on-time semi-hysteresis pulse train(SHPT)control technique of switching converter is proposed．For SHPT controlled Boost converter operating in CCM，the variation of energy stored in the inductor is zero in a switching cycle，i．e．the power from the input power source is completely delivered to the load．Thus SHPT controlled CCM Boost converter can effectively inhibit the low-frequency oscillation．In this paper，SHPT controlled CCM Boost converter is studied．Experimental results show that SHPT control technique can inhibit the low-frequency oscillation phenomenon effectively．

constant on-time;pulse train control;Boost converter;continuous conduction mode

TM461

A

1003-3076(2015)01-0012-05

2013-07-19

刘姝晗(1990-)，女，四川籍，硕士研究生，研究方向为开关变换器拓扑及其控制方法;许建平(1963-)，男，贵州籍，教授，博士生导师，研究方向为电力电子及电力传动。