基于rank自适应的3D MIMO有限反馈传输方案

胡 正，康绍莉，苏 昕

（1.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191；

2.电信科学技术研究院无线移动通信国家重点实验室，北京100191）

基于rank自适应的3D MIMO有限反馈传输方案

胡 正1，康绍莉2，苏 昕2

（1.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191；

2.电信科学技术研究院无线移动通信国家重点实验室，北京100191）

大规模多输入多输出（multiple-input multiple-output，MIMO）技术能够提高频谱效率和能量效率，被认为是下一代无线通信的关键技术。随着有源天线技术的发展，基站配置二维天线阵列可在三维（threedimensional，3D）空间控制波束，这使得3D MIMO技术成为一个新的研究热点。在单用户MIMO下，本文提出了两种基于秩（rank）自适应的3D MIMO有限反馈方案。方案I在水平维采用rank自适应，垂直维支持rank 1传输；方案II在垂直维采用rank自适应，水平维支持rank 1传输。在三维城市宏小区和三维城市微小区场景下，采用系统级仿真验证了两种方案的性能。相较于水平维和垂直维都仅支持rank 1的传输方案，两种方案都取得了性能增益，同时方案I优于方案II。

三维多输入多输出；秩自适应；有限反馈；三维城市宏小区；三维城市微小区

0 引 言

多输入多输出（multiple-input multiple-output，MIMO）技术是长期演进（long term evolution，LTE）和LTE-Advanced中的一项关键技术。2010年，贝尔实验室科学家Marzetta M L提出了大规模MIMO技术［1］。大规模天线技术可以节省发射功率，提高频谱效率，因此成为一个新的研究领域而受到人们的普遍关注［2］。

实际应用中，由于基站物理空间的限制，二维（twodimensional，2D）天线阵列结构引起了人们的广泛关注。它可以在水平维和垂直维提供通信的自由度（degree of freedom，DOF）［3］。随着有源天线的应用，2D天线阵列可以在水平维度和垂直维度控制波束方向，从而提高小区吞吐量，使得3D MIMO技术成为工业界和学术界的一个研究热点［4］。

传统的2D MIMO只能区分具有不同方位角的用户，但是不能区分方位角相同而下倾角不同的用户［5］。相较于2D MIMO，3D MIMO增加了一个可以利用的维度，即垂直维度，能够自适应地调整小区的垂直维波束方向，增加波束覆盖范围，并减少小区用户之间的干扰。3D MIMO可以实现水平维和垂直维的动态赋形，也可以在水平维和竖直维上实现小区分裂，增加用户数量，从而提高系统的吞吐量［67］。

事实上，天线阵列发出的信号在传播过程中经历了3D信道。传统的2D信道模型假设信号在水平维传播，没有考虑信号在垂直维的分布情况。为了与实际信道相符，信道建模必须考虑垂直维的影响。目前，第三代合作伙伴计划（3rd generation partnership project，3GPP）已经开展了对3D MIMO的研究和评估工作［8］。3GPP定义了三维城市宏小区（3D-urban macro，3D UMa）和三维城市微小区（3D-urban micro，3D-UMi）场景并且对两种场景下的3D信道模型进行了校准［9］。

MIMO系统中，基站通过预编码预先消除数据流之间的干扰，提高系统性能。因此，信道状态信息（channel state information，CSI）的获取对于基站至关重要。时分双工（time division duplexing，TDD）系统中，可以通过信道互易性获取CSI。频分双工（frequency division duplexing，FDD）系统中，基站通过用户的有限反馈来获取CSI。实际部署中，FDD系统大量存在，尤其是当天线数目增加时，反馈开销自然增加［10］。因此，研究基于3D MIMO的有限反馈方案具有现实的意义。

本文基于3GPP校准的3D信道模型［9］，在3D-UMa和3D-UMi场景下，针对3D MIMO的特点，提出了两种基于秩（rank）自适应的有限反馈方案：方案I在水平维采用rank自适应进行传输，垂直维支持rank 1传输；方法II在垂直维采用rank自适应进行传输，水平维支持rank 1传输。为了保持兼容性，在垂直维和水平维上采用现有的LTE-Advanced码本。与单流传输方案相比，两种方案提高了频谱效率。

1 系统模型

1.1 天线模型

本文的天线模型参照3GPP天线模型，式（1）和式（2）分别表示天线阵元在水平维和垂直维的方向图［9］：

式中，φ是用户的水平方位角；θ是用户的仰角；Am是天线最大衰减；SLAv是旁瓣衰减；φ3dB和θ3dB是水平维和垂直维的3 dB波束宽度。

3D天线阵元的方向图为

1.2 天线模型

2D天线阵列接收和发送的信号在空间中经历3D信道。传统的2D信道模型如空间信道模型（spatial channel model，SCM）没有考虑信号在垂直维的传播。本文使用了经过3GPP校准的3D信道模型［9］。信道建模过程大体包括仿真场景的选择，用户参数的确定和信道系数的生成。其中信道系数包括大尺度信道系数和小尺度信道系数。

大尺度信道系数包括3D距离的定义，直射（line-ofsight，LOS）概率的定义，以及路损的计算等，具体内容可以参考文献［9］。

3D信道的小尺度信道系数包含N个簇，每个簇包含M个子径。图1中，定义了3D MIMO的坐标系统。θZOD／ZOA即垂直发射角／垂直到达角（zenith of departure／arrival，ZOD／ZOA）表示Z轴正方向与多径方向的夹角。φAOD／AOA即水平发射角／水平到达角（azimuth of departure／arrival，AOD／AOA）为水平角度。为单位向量，定义θZOD／ZOA＝0°时指向z轴顶点；θZOD／ZOA＝90°时，位于水平面上。式（4）表示在非直射（non-line-of-sight，NLOS）径的条件下，发送天线s到接收天线u的第n个簇对应的信道系数。式（5）表示存在LOS径的情况下的信道系数。

图1 3D MIMO坐标系统

对于NLOS径（不存在LOS径）的条件下

存在LOS径的条件下

2 基于rank自适应的反馈方案

文献［11］中，基于3D MIMO信道相关矩阵可以分解为水平维与垂直维相关矩阵Kronecker积的理论，提出了一种在水平维和垂直维分别反馈的方案，从而可以避免采用统一的3D码本反馈时，因发射天线数目增加，导致码本过大的问题。本文基于水平维和垂直维分别反馈的方法，提出了两种基于rank自适应的3D MIMO有限反馈方案。使用文献［9］中提出的3D信道，本文方案I在水平维实施rank自适应，垂直维支持rank 1，方案II在垂直维实施rank自适应，水平维支持rank 1。为了便于描述，本文提出的方案支持的最高rank是2。

3D MIMO有限反馈如图2表示，假设用户k的天线数是Nr。归属基站j配置2D天线阵列，天线布局如图1所示。水平方向的天线数目是Nh，竖直方向的天线数目是Nv，天线总数目是N＝Nh×Nv。

图2 3D MIMO有限反馈示意图

假设用户k根据下行导频可以获取理想信道。用户k和归属基站j之间的下行信道矩阵为

用户k和归属基站j的信道矩阵也可以写为

有限反馈方案I的步骤具体如下：

步骤1确定垂直维支持rank 1的预编码向量

式中，根据Wk计算相应的信干噪比（signal to interference and noise ratio，SINR），确定对应的调制编码方式（modulation and coding scheme，MCS）等级，再映射出对应的传输块大小（transport block size，TBS）［12］，设为Tb1。如果SINR比最小MCS等级对应的信噪比还要小，则令Tb1＝0，确定该用户的秩指示（rank indication，RI）RI＝1，计算停止，不必运行步骤4与步骤5；否则，接着运行至步骤4和步骤5。

根据Wk计算相应的SINR，确定相应的MCS等级，再映射出对应的TBS，设为Tb2。

步骤5如果Tb2＞Tb1×ratio，则RI＝2，否则RI＝1，ratio为大于1的比例因子。

有限反馈方案II的步骤具体如下：

步骤1确定水平维支持rank 1的预编码向量

根据Wk计算相应的SINR，确定相应的MCS等级，再映射出对应的TBS，设为Tb2。

步骤5如果Tb2＞Tb1×ratio，则RI＝2，否则RI＝1。

用户采用方案I或方案II确定RI后，向基站反馈RI以及与之对应的水平维预编码向量（矩阵）和垂直维预编码向量（矩阵）。基站端采用Kronecker积（式（11），式（12）或式（16））合成用户k的预编码向量（矩阵）。

3 用户接收信号

本文考虑单用户MIMO（single-user MIMO，SU-MIMO）系统，下行链路中，用户k接收到的信号为

4 仿真评估

本文采用系统级仿真对反馈方案进行验证。在仿真中，小区布局采用wrap-round技术。下行传输多小区布局如图3所示，共有19个站址，每一个站址又分为3个小区，即一共有57个小区。每小区内用户数为10。基站配置2D单极化天线阵列，水平方向天线数目Nh＝8，竖直方向天线数目Nv＝8，即基站端天线的个数N＝64。用户端的天线数Nr＝2。水平维码本CH和垂直维码本CV都采用LTEAdvanced中的8发射天线码本［12］。

图3 多小区网络结构

4.1 仿真结果

3D-UMa和3D-UMi场景下3D信道的大尺度和小尺度信道系数的生成参考文献［9］。表1列举了系统级仿真的参数配置。

表1 3D-MIMO系统级仿真参数配置

仿真中使用了文献［9］提出的3D信道及二维天线阵列模型。本节中的基准方案采用了文献［11］中的方法，分别根据式（8）～式（10）计算垂直维和水平维的预编码向量，通过式（11）合成用户的最终预编码向量。其中，基准方案在水平维与垂直维均支持rank 1。

图4和图5是3D-UMa和3D-UMi场景下小区边缘用户频谱效率和小区平均频谱效率的仿真结果。从图4和图5中可以看出，两种rank自适应方案的小区平均频谱效率性能都优于基准方案，小区边缘用户频谱效率相差不大。同时，也可以看出，方案I性能优于方案II的性能，即在水平维实施rank自适应的方案性能优于在垂直维实施rank自适应的方案性能。

图4 方案I和方案II在两种场景下的小区边缘用户频谱效率

4.2 性能分析

相较于基准方案，方案I在水平维支持rank自适应，垂直维支持rank 1，方案II在垂直维支持rank自适应，水平维支持rank 1，而基准方案在水平维和垂直维都仅支持rank 1。由于本文提出的支持rank自适应的3D-MIMO传输方案能够使发送的数据流数更好地匹配3D-MIMO信道的传输能力，因此方案I和方案II的性能优于基准方案。本节通过信道参数的统计分布来分析方案I优于方案II的原因。

图5 方案I和方案II在两种场景下的小区平均频谱效率

在3D-UMa和3D-UMi场景下，统计基站和用户之间下行信道的水平发射角的角度扩展（azimuth spread of departure angle，ASD）和垂直发射角的角度扩展（zenith spread of departure angle，ZSD）的分布。图6表示两种场景下3D信道ASD和ZSD的累计分布函数（cumulative distribution function，CDF）曲线。

图6 两种场景下的3D信道角度扩展分布统计

统计3D信道水平维和垂直维的相关矩阵的条件数，即信道发送相关矩阵最大特征值与最小特征值之比。基站端设置如下两种天线配置生成3D信道。

情况1水平放置均匀线性阵列（uniform linear array，ULA）。天线数目Nh＝8，Nv＝1，用户天线数目Nr＝2，天线间隔为0.5λ，λ表示载波波长。

情况2竖直放置ULA。天线数目Nh＝1，Nv＝8，用户天线数目Nr＝2，天线间隔为0.5λ。

图7表示两种配置下信道相关矩阵的条件数的CDF曲线。

图7 两种场景下的信道相关矩阵的条件数分布统计

从统计结果可以看出，两种场景下水平维的角度扩展明显大于垂直维的角度扩展。水平ULA产生的信道相对于竖直ULA产生的信道的相关矩阵条件数小。

信道的角度扩展越大，其相关矩阵的条件数越小，信道就更容易支持高rank；反之，角度扩展越小，条件数越大，信道对高rank的支持越差。角度扩展和条件数统计结果表明，信道的水平维比垂直维更容易支持高rank传输。因此，信道参数的统计结果可以说明方案I的性能好于方案II的性能。

5 结 论

本文针对3D-MIMO的特点，在SU-MIMO系统下，基站端配置2D天线阵列，提出了两种基于rank自适应有限反馈方案，并在3D-UMa和3D-UMi场景下，通过系统级仿真验证了两种传输方案的性能。两种方案都取得了性能增益。在水平维实施rank自适应优于在垂直维实施rank自适应。通过对信道参数（如角度扩展、条件数）的统计，说明了水平维更加容易支持高rank，从而说明方案I的性能比方案II的性能更好。

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康绍莉（197-4- ），女，正高级工程师，博士，主要研究方向为4G及后4G移动通信系统设计。

E-mail：kangshaoli＠catt.cn

苏 昕（197-9-），男，高级工程师，博士，主要研究方向为MIMO。

E-mail：suxin＠catt.cn

Limited feedback schemes based rank adaptation for 3D MIMO

HU Zheng1，KANG Shao-li2，SU Xin2
（1.School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.State Key Laboratory of Wireless Mobile Communications，China Academy of Telecommunications Technology，Beijing 100191，China）

Massive multiple-input multiple-output（MIMO）is a potential technology to improve spectrum efficiency and energy efficiency，and deemed to be a key technology for the next generation of wireless communication.As the active antenna system（AAS）technology develops，the base station equipped with two-dimensional（2D）antenna array can control the beams in the three-dimensional（3D）space，which makes 3D MIMO become a research hotspot.In the downlink single-user MIMO（SU-MIMO）system，two limited feedback schemes based on rank adaptation for 3D MIMO are proposed.Scheme Iadopts rank adaptation in the horizontal domain and supports rank 1 in the vertical domain.On the contrary，scheme II adopts rank adaptation in the vertical domain and supports rank 1 in the horizontal domain.System-level simulations are conducted to test the performance of the two schemes under the 3D-urban macro（3D-UMa）and 3D-urban micro（3D-UMi）scenarios.Simulation results reveal that，compared with the scheme which only supports rank 1 in both horizontal and vertical domains，the two schemes achieve performance gain.Also，scheme I outperforms scheme II.

three-dimensional（3D）multiple-input multiple-output（MIMO）；rank adaptation；limited feedback；3D-urban macro（3D-UMa）；3D-urban micro（3D-UMi）

TN 911

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.29

胡 正（1987-），男，博士研究生，主要研究方向为3D MIMO。

E-mail：huzheng2008168＠sina.com

1001-506X（2015）11-2611-06

2014- 12- 30；

2015- 03- 19；网络优先出版日期：2015- 05- 06。

网络优先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150506.1148.001.html

国家高技术研究发展计划（863计划）（2014AA01A705）资助课题