基于差分编码调制的多址中继网络编码方法

吴湛击,尉 乐

(北京邮电大学信息与通信工程学院,北京100876)

基于差分编码调制的多址中继网络编码方法

吴湛击,尉 乐

(北京邮电大学信息与通信工程学院,北京100876)

现有多址接入中继信道(multiple-access relay channel,MARC)的网络编码技术多采用非差分调制,相干解调时会产生相位模糊。引用差分调制可克服此问题,但解调性能会损失约2.5 dB。为了弥补此损失,文中提出一种基于差分调制的比特交织编码调制迭代译码(bit-interleaved coded modulation scheme with iterative decoding,BICM-ID)方法。利用外信息转移图分析比较了两种编码(卷积码和低密度校验(low density parity check, LDPC)码)结合差分正交幅度调制(differential quadrature amplitude modulation,DQAM)在格雷和改进集合分割(modified set partitioning,MSP)映射下的性能,并做仿真对比。结果表明,对于差分调制,格雷映射比MSP映射更优。对于格雷映射,卷积码比LDPC码更优,有0.7d B的增益,且复杂度更低。

网络编码;多址接入中继信道;比特交织编码调制;迭代译码;差分正交幅度调制

0 引 言

无线通信技术的迅猛发展使得越来越多的用户共享越来越丰富的无线信息服务,这对有限的无线资源是一个挑战。中继技术使无线资源被进一步充分利用,网络编码技术的引入,又提高了无线中继网络的频谱效率。

____网络编码的概念[1]提出至今有十余年,已逐步开创了一个全新的领域,其基本思想是中间节点可对多路信息进行合并处理而不仅仅是存储转发。此领域的研究表明网络编码技术在降低系统吞吐量、提高带宽利用率、提升系统可靠性等方面均有显著优势,当然也存在着增加编译码的计算量和存储代价等问题[23]。总之,引用网络编码技术设计性能良好的无线中继网络系统具有重大意义。

多址接入中继信道(multiple-access relay channel,MARC)采用网络编码技术可以获得分集增益和吞吐量提升[47]。文献[4]考察了用户-中继链路性能对MARC网络编码方案性能的影响;文献[5]基于MARC联合信道编码与网路编码设计了比特交织编码调制迭代译码(bit-interleaved coded modulation scheme with iterative decoding,BICM-ID)方案,考察了方案误帧率与频谱效率的关系;文献[6]依据用户-中继链路的中断概率,设计自适应网络编码方案,证明自适应译码转发策略较传统固定译码转发策略有更好的性能;文献[7]分析了基于MARC的模拟网络编码方案、放大转发策略与译码转发策略的系统速率、吞吐等性能。

现有的基于MARC网络编码方案中,部分采用了BICM结构,并通过迭代译码提升系统的纠错性能,但多数采用非差分相位调制,在相干解调时会出现相位模糊问题,针对此问题,本文引入差分调制技术。而解调过程中差分硬判决译码是通过相邻比特异或实现的,一个误码会导致至少两个相邻误码,所以差分调制的解调性能较差。通常低阶的差分解调相对于普通解调会有2.5 dB左右的性能损失,而高阶差分正交幅度调制(differential quadrature amplitude modulation,DQAM)的性能损失会更大。这里在文献[8]中设计了联合卷积差分四相相移键控(differential quadrature phase shift keying,DQPSK)的单链路编码调制方法,既克服了相位模糊,又通过迭代译码补偿了差分编码带来的性能损失代价。本文基于MARC,采用差分调制设计了联合信道-网络编码的BICM-ID方法。

本文首先介绍了基于MARC采用差分调制的联合信道-网络编码的BICM-ID方法的系统模型,并阐述了编码调制过程以及迭代译码算法;然后运用外信息转移图分析了新方法的迭代译码收敛性能[915];最后给出了系统在加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise,AWGN)信道下的仿真结果和性能比较,计算比较方案的复杂度。

1 系统模型

本文研究MARC的上行基础链路。基于MARC联合编码差分调制的BICM-ID方法的系统模型如图1所示。系统实现一次信息的传输需要3个时隙:时隙1,信源节点1产生信息U1、经信道编码输出C1、交织处理输出D1、差分调制得到X1,将X1广播给中继和基站;时隙2,信源节点2产生信息U2、经信道编码输出C2、交织处理输出D2、差分调制得到X2,将X2广播给中继和基站;时隙3,中继对接收到的来自信源节点1、2的信息分别解调、解交织、信道译码,得到信息U～1和U～2,对U～1、U～2进行异或(XOR)操作得到UR,即UR=U～1+U～2,对UR重新进行信道编码输出CR、交织输出DR、差分调制输出XR,中继处的信息处理过程便是网络编码思想的应用,最后将XR发送至基站。方便起见,本文将比特交织器与解交织器分别记为π与π-1。

图1 基于MARC的联合编码差分调制的BICM-ID系统框图

下面阐述编码调制过程,本文针对卷积码和低密度校验(low density parity check,LDPC)码联合差分16进制正交幅度调制(16 quadrature amplitude modulation,16QAM)进行软件仿真和性能分析。信息首先经过编码器进行信道编码,编码后的信息经过比特交织后进行差分调制;实际中的差分调制模块拆分为差分编码器和普通调制器两个部分来实现。16进制差分编码方式如图2所示,图中a、b、c、d表示输入信息序列的一个码组,对前两个比特a、b进行四进制差分编码,用来规定信号所处的象限,这样π/2相位模糊问题对a、b比特没有影响;后两个比特c、d不做差分编码,用来规定每个象限中信号矢量的配置,并使配置呈现π/2的旋转特性,这样无论参考载波的相位是0、π/2、π或者3π/2,c、d比特对应的矢量逻辑不变,所以c、d比特也不受相位模糊的影响。总之不采用四元差分而仅对前两个比特做差分处理,既降低了复杂度,又解决了相位模糊问题。需要注意的是,虽然差分编码模块只对前两个比特做编码变换,但是为了使4个信息比特在迭代译码过程中都有外信息的更新,a、b、c、d 4个比特都作为差分编码模块的输入,假设对a、b比特编码变换后成为x、y,则差分编码输出为x、y、c、d。四进制差分编码的状态转移图见图3。为了降低误比特率,c、d采用格雷映射,星座映射图见图4(a);另外本文也对改进集合分割(modified set partitioning,MSP)映射下对应的方案进行了软件仿真和性能分析,映射星座图见图4(b)。

下面阐述接收端的联合信道-网络译码过程,图5为本文采用的串联迭代接收器,通过外信息在差分解调器、单输入单输出(single input single output,SISO)后验概率译码器与软信息合并器之间传递来提高方案的误码性能。基站接收到分别来自信源节点1、中继节点和信源节点2的三路信息,对它们进行差分解调。差分解调由QAM解调与差分译码两个模块实现。QAM解调计算出软解调输出比特对应的外信息LLR(yik),i=1,2,3,4表示16QAM对应的4个比特:

图2 差分编码模块

图3 四进制差分编码的状态转移图

图4 两种D16QAM映射星座图

式中,σ2是复高斯随机噪声的方差;w表示接收符号对应的星座点;rn(n=1,2,…,16)表示参考星座点;Ωi=1表示参考星座点第i个比特为“1”的星座点集合;Ωi=0表示参考星座点第i个比特为“0”的星座点集合;yik为信息序列Yk第k个符号时刻所对应的第i个信息比特。

方案采用Max-Log-Map算法[16]进行差分译码,输出外信息为

其中

图5 基站处迭代译码接收器的结构框图

式中,前向概率的递推关系为

后向概率的递推关系为

s'

转移概率为

式中,dik为信息序列Dk在第k个符号时刻所对应的第i个信息比特;s'与s分别表示差分编码器在k-1与k时刻的状态。E(dik)in为解调器的先验信息,首次迭代该值为0。

软信息分离对应网络译码过程,该模块的输入输出关系如下:

外信息相加模块输出的信息作为信道译码器的先验信息:

对于卷积信道编码本方案采用Max-Log-Map算法译码,对于LDPC信道编码本方案采用和积算法译码。译码器输出的外信息经过比特交织后作为先验信息输入到交织器。上述便是一次迭代译码过程。需要注意的是,中继交织器的先验信息需要经过下式的软信息合并得出:

2 迭代译码收敛性能的分析

本文运用外信息转移图分析迭代译码的收敛性能,该方法最早由文献[9]提出并应用在迭代译码系统的分析中[15],它通过比较不同信噪比下SISO解调器与SISO译码器互信息曲线之间的关系来判断迭代译码是否收敛。SISO解调器与SISO译码器都为软输入软输出,即输入输出都是对数似然比(log likelihood ratio,LLR)信息,根据输入、输出的LLR值与相对应比特值的互信息量绘制外信息转移图。具体地,设SISO解调器输入LLR与解映射比特的互信息量为IA1,输出LLR与解映射比特的互信息量为IE1;译码器输入、输出互信息量分别设为IA2、IE2。以IA1为横坐标, IE1为纵坐标绘制解调器的输入输出信息特性曲线,在同一坐标系中以IA2作为纵坐标,IE2作为横坐标绘制译码器的输入输出特性曲线。给定信噪比,如果两条外信息转移图曲线相交,说明译码过程通过迭代几乎不能改善系统性能;如果两条外信息转移图曲线之间的通道是开放的,则说明译码过程通过迭代可实现收敛;如果两条曲线相切,说明译码过程通过迭代可以达到收敛特性,只是收敛速度较慢。

本文首先采用生成多项式为(013,015)8、码率为1/2、码长为3 840 bit的递归系统卷积码结合D16QAM进行仿真。图6绘制的是信噪比为2.0 d B时的外信息转移图,可以得出,采用卷积码结合格雷映射D16QAM的BICM-ID系统的收敛门限约为2.0 dB;采用相同卷积码分别结合格雷映射、MSP映射16QAM的BICM-ID系统在此信噪比下的外信息转移图曲线处于“夹断”状态。说明差分16QAM方案的收敛特性优于非差分16QAM方案。

图6 信噪比为2.0 d B时的卷积码外信息转移图

本文也将信道编码方式改为LDPC码来研究系统性能,仿真中采用码率为1/2、码长为3 840 bit的规则(3,6)LDPC码结合D16QAM构建BICM-ID方案,依然研究格雷映射和MSP映射下方案的收敛性能,其外信息转移图分析见图7。类似地可以得出,采用LDPC码结合格雷映射下D16QAM的BICM-ID方案的收敛门限约为2.4 dB。注意到,此门限值大于采用卷积码相应方案的收敛门限值,因此采用LDPC码的D16QAM的性能差于采用卷积码的D16QAM,这个结论在第3节的误码率仿真图中也得到验证。另外,在此信噪比(2.4 dB)下,采用LDPC码结合MSP映射下的D16QAM与差分译码处于“夹断”状态,说明采用LDPC码时格雷映射下D16QAM性能优于MSP映射下的D16QAM。

图7 信噪比为2.4 dB时的LDPC码外信息转移图

3 仿真结果与性能分析

首先给出在格雷映射与MSP映射下,分别采用D16QAM与16QAM的BICM-ID方案在AWGN信道下的仿真,结果如图8所示,图中的所有仿真均采用生成多项式为(013,015)8、码率为1/2、码长为3 840 bit的递归系统卷积码,仿真中认为源节点与基站间链路的信噪比等于中继与基站间链路的信噪比,此信噪比值作为横坐标,纵坐标是系统的误比特率值。而源节点与中继间假设是无差错的。基站处的网络迭代译码为5次。

由图8可见,格雷映射下,非差分方案几乎没有迭代增益,而差分方案则有显著的迭代增益,在误比特率等于10-5时,差分方案有3.7 dB的迭代增益。格雷映射下,差分方案性能明显优于非差分方案,例如在误比特率等于10-5时,差分方案较非差分方案获得了约3 d B的增益。格雷映射下的差分方案相对于MSP映射下的非差分方案获得了显著的性能增益,在误比特率等于10-5时,获得了约0.5 dB的性能增益。

下面给出采用LDPC信道编码联合D16QAM的BICM-ID方案与上述卷积码相应方案的误码率性能比较,如图9所示。LDPC的网络迭代译码也为5次。

图8 采用卷积码编码,k=1 920时,采用D16QAM与16QAM调制方式在AWGN信道下的误码率性能对比

图9 采用LDPC、卷积码信道编码对应两种不同差分方案的误码率性能比较

从图9中可以得出以下结论:格雷映射下,卷积编码的差分方案性能优于LDPC编码的差分方案性能,在误码率为10-4时,有大约0.7 dB的信噪比增益。格雷映射下,LDPC编码的差分方案迭代增益不明显,约为0.1 dB。MSP映射下,LDPC编码的差分方案几乎没有迭代增益,且差于格雷映射。

表1给出了卷积码与LDPC码对应方案的译码算法复杂度比较。

_____表1 LDPC码与卷积码对应方案的译码算法复杂度比较

卷积码信道编码联合D16QAM的BICM-ID系统中采用的是Max-Log-Map算法进行的信道译码;规则(3,6)LDPC信道编码联合D16QAM的BICM-ID系统中采用的是Log-BP算法进行信道译码,仿真中进行了30次小迭代,一次迭代需要m(¯dv-1)+n(¯dc+1)次实数加法,需要m(¯dv+1)实数乘法以及m(¯dv+1)次查表,其中m为校验比特数,¯dc为平均校验节点度,¯dv为平均变量节点度。仿真中的原始信息长为1 920 bit,码率为1/2,m=1 920。表1中所列的LDPC译码算法复杂度是进行一次小迭代的复杂度。可见,文中设计的卷积码方案的复杂度远远低于LDPC码对应方案的复杂度,所以采用卷积码联合D16QAM的BICM-ID方案是简单高效的。

4 结 论

为了克服相位模糊问题,本文基于MARC,提出了一种基于差分调制的BICM-ID方法。主要比较了采用两种编码(卷积码和LDPC码)结合差分QAM调制在两种映射(格雷和MSP)下的性能,并利用外信息转移图和软件仿真对方案性能进行分析对比。理论分析和仿真结果均表明,对于差分调制,两种编码的格雷映射都比MSP映射更优。在格雷映射下,卷积码的差分调制方案比LDPC码的更优,获得了0.7 dB的增益,且复杂度更低。卷积码的格雷映射差分调制不仅克服了相位模糊问题,而且比相应的非差分方法获得了3 dB的增益。因此,对于MARC的网络编码,卷积码的格雷映射差分调制是简单、可靠和高效的。

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Network coding method based on differential modulation in multiple-access relay channel

WU Zhan-ji,YU Le
(School of Information and Telecommunication Engineering,Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing 100876,China)

Most existing network coding schemes based on the multiple-access relay channel(MARC)employ non-differential modulation,which have the phase ambiguity problem.Differential modulation can solve this problem,but its demodulation performance is degraded with a cost of 2.5 dB degradation.To make up for the performance loss,a kind of bit-interleaved coded modulation scheme with iterative decoding(BICM-ID) based on differential modulation is proposed.We research two channel codes including convolution codes and low density parity check(LDPC)codes,matching differential quadrature amplitude modulation(DQAM)under gray and modified set partitioning(MSP)mappings.We analyze their convergence performance via extrinsic information transfer chart,and compare their error performance via simulation.Analysis and simulation results show that,for the DQAM,the gray mapping scheme outperforms that the MSP mapping scheme for both channel codes;for the gray mapping,the convolution coding DQAM scheme outperforms that LDPC coding scheme by 0.7dB gains,and it is of much lower complexity as well.

network coding;multiple-access relay channel(MARC);bit-interleaved coded modulation (BICM);iterative decoding(ID);differential quadrature amplitude modulation(DQAM)

TN 925

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.27

吴湛击(1977-),男,教授,博士研究生导师,博士,主要研究方向为信息论与编码调制、移动通信与信号处理。

E-mail:wuzhanji@bupt.edu.cn

尉 乐(1989-),女,硕士研究生,主要研究方向为网络编码。

E-mail:yule@bupt.edu.cn

网址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0646-06

2014 02 28;

2014 06 26;网络优先出版日期:2014 09 16。

网络优先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140916.1528.001.html

国家重大科技专项(2013ZX03003016);国家自然科学基金(61171101)资助课题