跨断层桥梁地震响应分析及合理跨越角度研究

惠迎新，王克海，吴 刚，李 冲

(1.东南大学 交通学院，南京 210096;2.交通运输部 公路科学研究院，北京 100088)

建于活动断层区域的建筑结构地震时具有较大的破坏风险。为此，国内外抗震规范提出了相关规定或建议予以规避，如禁止在活动断层之上新建结构物或要求与活动断层之间设置一定的避让距离。然而对于跨越峡谷、河流等障碍物的桥梁结构，由于地形地貌、建设成本、工程周期等各种客观条件的限制，往往难以遵循这些原则。在1999年集集地震、1999年土耳其Kocaeli地震与 Duzce地震及 2008 年汶川地中［1－4］，二十余座桥梁因活动断层穿过而发生严重破坏或全桥垮塌，造成严重损失。

上述地震中出现的问题显露出目前抗震研究工作的不足和局限性，对跨断层桥梁结构如何避免或减轻结构损毁是今后抗震研究面临的新课题。目前针对跨断层桥梁的相关研究工作尚处于初始阶段，仅有少量国外学者对此进行了研究，在我国，该领域的研究工作基本处于空白状态。美国学者Bray等［5］通过对震后“幸存”的跨断层结构物进行分析，提出了不是所有的活动断层都能避让，也不是所有活动断层都需要避让的观点。Park等［6］对土耳其Duzce地震中发生严重破坏的跨断层桥梁bolu 1号高架桥的抗震性能进行了分析，认为设计之初对可能出现的断层错动考虑不充分，也是地震中桥梁严重损毁的重要原因。Goel、Chopra等［7－8］研究了地表断层破裂区常规中小跨直线桥和曲线桥地震响应需求的简化计算方法。上述研究主要从该类桥梁的震害、简化计算方法等方面进行了初步探讨，未就其地震响应规律、设防对策等方面做进一步研究。此外，对于跨断层桥梁应采用何种角度跨越活动断层有利于抗震设防，国内外学者对此也未有研究。为此，掌握跨断层桥梁地震响应规律，探讨桥梁与活动断层最佳交角，对该类桥梁的抗震设防具有重要意义。

本文以一座跨越走滑断层的连续梁桥为例，采用混合模拟法合成了跨断层桥梁地面运动时程曲线，通过有限元模拟方法对跨断层桥梁在地震动作用下的结构响应规律开展研究，分析了桥梁结构跨越走滑断层的最佳交角，为实际工程中跨断层桥梁的抗震设计与合理桥位布置提供参考和依据。

1 工程概况

依托工程为3×30 m预应力混凝土连续梁桥(见图1)，主梁采用单箱单室箱梁截面，梁高1.8 m。由于受到路线总体规划、地形地貌等多方面客观条件的限制，不得不采用桥梁形式跨越活动断层，跨断层桥跨为该桥第二跨。所跨活动断层为具有左旋分量的走滑断层，断裂走向与桥位基本垂直(见图2)。依据地质构造条件，历史地震等地震安评资料，桥址区域潜在震级上限为7.5级，最大水平错距1.5 m，场地类别为Ⅱ类。该桥支座采用铅芯橡胶支座;桥墩为2.2 m×5 m矩形桥墩，墩高在10～11 m之间，计算时取11 m;桩基采用钻孔灌注桩。

图1 桥型布置图Fig.1 The layout of the bridge

图2 桥位与断层关系示意图Fig.2 Location between the bridge and the fault

2 地面运动模拟

跨断层桥梁的地面运动是地震动中最为复杂的一种，主要表现为断层破裂方向性效应和静态滑冲效应引起的脉冲型地面运动。其中，破裂方向性效应以大幅值、长周期、短持时的强速度脉冲为主要特征;滑冲效应是由断层两侧相对错动引起的，以位移时程突然升高或降低形成地面永久位移为主要特征。对于走滑断层，方向性速度脉冲和滑冲效应速度脉冲出现在不同的地震动分量上，其中方向性脉冲表现在垂直于断层分量(Fault-Normal)，滑冲效应速度脉冲表现在平行于断层分量(Fault-Parallel)。通常垂直于断层方向的方向性效应和平行于断层方向的滑冲效应几乎同时发生，应同时予以考虑［9］。

根据 Mavroeidis，田玉基等［10－11］对速度脉冲型地震记录的统计，速度脉冲周期通常大于1 s，即速度脉冲是小于1 Hz的低频成分。因此在短周期(高频)，等效脉冲加速度反应谱与实际地震记录的加速度反应谱不符。针对这种情况，在模拟跨断层地面运动时程时，应分别模拟大于1 Hz的高频部分与小于1 Hz的低频脉冲部分(破裂方向性效应和滑冲效应)，然后将二者进行叠加合成包含多种频率成分并且能够反映跨断层地面运动特点的地震动时程。其中，高频部分(＞1 Hz)采用 Thráinsson 等［12］提出的基于相位差谱的人工地震动合成法模拟，低频脉冲部分(＜1 Hz)的方向性效应速度脉冲和滑冲效应速度脉冲分别采用Makris等［13］提出双半波速度脉冲模型和单半波速度脉冲模型模拟。滑冲效应引起的断层两侧地面相对错动，采用大小相同、方向相反的地震动时程以模拟断层相对错动。

依据桥址处的场地条件、潜在矩震级以及水平错距等地震安评资料，由 Somerville［14－15］提出的脉冲周期T与震级Mw的统计公式以及脉冲峰值Vp与震级Mw、断层距R的统计公式可得到 T=3.75 s，Vp=153 cm/s。通过随机指定初相位角随机生成三条高频时程分量，并与相应低频时程叠加，获得三组垂直于断层方向和平行于断层方向的加速度、速度和位移时程，地震动竖向分量可采用高频时程模拟，三组三分量位移时程分别命名为KD1、KD2和KD3。限于篇幅，图3仅给出一组(KD1)模拟合成的断层两侧水平地面运动时程。

图4(a)、(b)、(c)分别为阻尼比为5%时，KD1在垂直于断层方向(FN)、平行断于断层方向(FP)和竖直方向(V)上的弹性加速度、速度和位移反应谱。由图4可知，加速度、速度和位移反应谱，在短周期各向分量差别不大;越接近脉冲周期(T=3.75 s)各向分量差别越大。垂直断层方向的速度谱显著大于平行断层方向，其速度谱峰值发生于脉冲周期附近，这与Somerville等［9］对断层地表破裂地震动特性的研究成果一致。

图3 断层两侧垂直断层方向和平行断层方向加速度、速度和位移时程Fig.3 Acceleration，velocity and displacement time histories of fault－ normal and fault－ parallel components

图4 地震动反应谱Fig.4 Response spectra in three components

3 跨断层桥梁地震响应分析

3.1 模型建立与地震动输入

采用加州大学伯克利分校开发的结构分析程序OpenSees对算例桥梁进行有限元建模及分析，有限元离散模型如图5所示。主梁和桥墩采用三维线性梁柱单元模拟，桩土相互作用采用承台底加6个自由度的弹簧模拟。每个桥墩墩顶布置两个铅芯橡胶支座(LRB)，支座型号为 J4Q 870×870×289 G0.8型，水平向恢复力模型采用双向恢复力－位移滞回模型模拟，屈服前刚度K1、屈服后刚度 K2按规范［16］取值，计算时不计支座转动刚度，竖向刚度KV及扭转刚度KZ参照文献［17］计算。为考虑平行于断层方向的非一致地面运动及永久地面位移，地震动输入采用多点激励位移输入模型［18］，并将上节模拟合成的三组三分量位移时程作为断层两侧桥墩的地震动输入。图6为地震动输入方向平面示意图，FN、FP、V分别代表垂直于断层分量、平行断于断层分量和竖向分量。在FN和V分量，断层两侧桥墩地震动激励相同，地震动输入为空间一致激励;在FP分量，断层两侧桥墩采用大小相同、方向相反的地震动时程以模拟断层相对错动，地震动输入方式为空间非一致激励。非线性动力时程分析采用Newmark-β 直接积分法，其中 α =0.5、β =0.25。

3.2 内力响应分析

图5 有限元离散模型Fig.5 Finite element discretization model of the bridge

图6 地震动输入方向示意图Fig.6 Schematic of ground motion input direction

在KD1、KD2、KD3地震动作用下，各墩墩底最不利弯矩和扭矩如表1所示。由表1可知，三组地震动作用下，P1墩～P4墩内力分布规律相似，内力响应值差别不明显，说明高频时程对桥墩内力响应峰值影响有限，低频脉冲效应主导桥墩内力设计值。在纵桥向，P1墩～P4墩纵向弯矩较为接近，这是因为该桥下部结构刚度相同，各墩均采用铅芯橡胶支座而未设置固定墩，因而分配给各墩的地震力基本相同;同时也说明活动断层垂直穿过桥梁时，断层相对错动对纵桥向地震响应影响较小。在横桥向，距断层较近的P2、P3墩弯矩较P1、P4墩大，平均差值接近25%。值得注意的是，跨断层桥梁各墩均承受了较大的扭矩，扭矩平均值接近50000 kN·m，而通常在常规近场、远场地震作用下桥墩扭矩较小，基本可忽略不计。这主要是因为断层错动时断层两侧桥墩运动方向不同，主梁面内较大的弯曲刚度以及支座的抗扭刚度，对桥墩扭转具有较强约束作用，从而引起了桥墩的较大扭矩。在1999年土耳其Duzce地震中，活动断层穿过Bolu 1号高架桥，断层错动导致其右幅桥45号墩与左幅桥47号墩发生约12°的扭转变形［2］。因此，在对跨断层桥梁进行设计时，应对墩柱的抗扭设计予以重视，可采用抗扭刚度较大的桥墩形式，以抵抗断层相对位移产生的较大剪力和扭矩。

表1 桥墩墩底内力响应结果Tab.1 Internal force calculating results for pier bottom (Unit:kN.m)

3.3 位移响应分析

KD1、KD2、KD3地震动作用下，P1墩 ～P4墩主梁最大相对位移如表2所示。主梁相对位移为主梁梁底相对与桥墩墩顶的位移，也即代表了支座系统的位移响应。由表2可知，在纵桥向，P1墩～P4墩墩顶主梁最大纵向相对位移值相同，在KD3作用下，边墩(P1墩)最大值达54.5 cm。在横桥向，断层两侧桥墩的位移响应值大小相同，方向相反，主梁将产生较大的平面内扭转变形。此外，非线性时程计算结果表明，断层错动发生后，支座和桥墩在纵横向均产生了一定的残余位移，其中横桥向残余位移较为显著。桥墩残余位移为地震动结束后墩顶节点相对于墩底节点的位移。支座及桥墩墩身横向位移响应时程分别如图7和图8所示(以KD1为例)，该特征与土耳其地震、台湾集集地震跨断层桥梁震害描述一致［4］。KD1、KD2、KD3地震动作用下，P1墩～P4墩支座残余位移、桥墩残余位移值列于表2。综合以上分析可得，跨断层桥梁位移响应以主梁纵横向大位移、面内扭转变形以及支座和桥墩残余位移为主要特征，具有较大的落梁破坏风险。

表2 位移响应计算结果Tab.2 Displacement response calculating results

图7 支座横向滞回曲线Fig.7 Transverse force-displacement relationship of LRB

图8 桥墩墩身横向位移时程Fig.8 Transverse relative displacement time history of pier

4 桥梁与活动断层最佳交角分析

为研究不同跨越活动断层角度对桥梁结构地震响应的影响，选取桥梁轴向与断层交角θ为计算参数，对三组地震动作用下，θ在15°～165°之间(以15°为间隔)共计33个计算工况(3×11)进行三维非线性时程分析，计算示意如图9所示，θ角以逆时针旋转为正。计算时将断层两侧垂直断层分量(FN)和平行断层分量(FP)的地震动时程按图10所示转换为纵桥向(L)和横桥向(T)地震动时程进行输入，转换公式见式(1)。内力和位移计算结果取KD1、KD2、KD3响应平均值。

图9 不同断层交角计算模型Fig.9 Calculation model of different fault crossing Angle

图10 地震动转换示意图Fig.10 Schematic of ground motion transformation

4.1 断层交角对内力响应的影响

经建立不同断层交角模型分析，P1墩～P4墩墩底最不利弯矩、扭矩随断层与桥轴向交角θ的变化情况如图11所示。

图11 墩底最不利弯(扭)矩随断层交角变化曲线Fig.11 Unfavorable value of pier base moment and torque

由图11可知，断层左侧P1墩、P2墩墩底弯矩、扭矩值，以θ=90°为对称轴，分别与断层右侧P4墩、P3墩对称相等。由图11(a)可知，最不利扭矩随断层交角θ的增大呈先增大后减小趋势，θ=90°时扭矩最大。由图11(b)和图11(c)可知，当θ=90°时，P1墩～P4墩纵桥向弯矩基本相等，其设计值约为80000 kN·m，此时断层错动对桥墩纵向弯矩分布影响最小。在横桥向，距断层较近的P2墩和P3墩弯矩大于P1墩和P4墩，其横向弯矩设计值约为125000 kN·m。由图11(c)还可观察到，其它θ角对应的横向弯矩分布与θ=90°时具有相似规律，说明跨断层桥梁桥墩横向弯矩响应值随断层距离的减小而增加。当θ在(30°，90°)范围内，P1墩、P2墩纵横向弯矩值相对较小，此时P3墩弯矩控制设计，当θ在45°附近时其值最大，纵横向弯矩设计值分别约为100000 kN·m和180000 kN·m，较θ=90°时的设计弯矩值大25%和45%;而当 θ在(90°，160°)范围内，则P2墩弯矩为控制弯矩，θ在135°附近时设计弯矩值最大。当θ=15°或θ=175°时，其纵向设计弯矩虽然较θ=90°小6%，但其横向设计弯矩较θ=90°大 34%。

综合以上分析可知，当θ=90°时，桥墩纵横向弯矩分布合理，设计值总体小于其它工况。因此，在满足桥墩抗扭强度的条件下，断层与桥轴向交角θ为90°，即桥梁垂直跨越活动断层时，桥墩受力合理性和经济性最优。

4.2 断层交角对位移响应的影响

与内力响应规律相同，P1墩、P2墩位移响应分别与P4墩、P3墩对称相等，鉴于篇幅，位移响应分析中仅列出P1墩和P2墩的计算结果。P1墩和P2墩主梁相对位移、支座残余位移、桥墩残余位移随断层与桥轴向交角θ的变化情况分别如图12(a)、(b)、(c)所示。

由图12可知，P1墩与P2墩的纵向位移响应随断层交角θ的变化规律和数值相同，总体呈先减小后增大的变化趋势，在θ=90°时主梁相对位移、支座残余位移、桥墩纵向位移均为最小值，其值分别为相应位移响应最大值的68%、4%和0.5%。由此可知，当桥梁非垂直跨越活动断层时，平行于断层方向(FP)的断层错动会增加结构纵向位移响应，且其响应值随断层与桥梁轴线正交方向偏离程度的增加而增加。

在横桥向，P1墩与P2墩的位移响应随断层交角θ的变化规律相似，但P2墩位移响应值较P1墩大。当θ=90°时，主梁横向相对位移为最小值(图12(a))，而支座横向残余位移(图12(b))、桥墩横向残余位移(图12(c))为最大值，但其值与相应纵向响应值相比较小，分别为支座纵向残余位移和桥墩纵向残余位移最大值的70%和41%。此外，文献［4］对跨断层桥梁的震害统计表明，该类桥梁的落梁破坏方向均为纵桥向。因此，综合以上分析可知，跨断层桥梁防落设计的重点为纵桥向，为减小断层错动产生的顺桥向位移分量，降低落梁风险，桥梁应垂直跨越活动断层。

图12 P1墩和P2墩最不利位移响应随断层交角变化曲线Fig.12 Unfavorable value of displacement response at P1 and P2

5 结论

本文以一座三跨连续梁桥为研究对象，采用非线性时程分析方法对跨走滑断层桥梁地震反应规律进行了分析，主要结论为:

(1)跨断层桥梁桥墩扭矩设计值较大，桥墩横向弯矩随断层距的减小而增加。

(2)跨断层桥梁位移响应以主梁纵横向大位移、面内扭转变形、支座和桥墩残余位移为主要特征，具有较大的落梁破坏风险，设计时应对该类桥梁的防落梁措施进行专项研究。

(3)桥梁垂直跨越活动断层穿时(θ=90°)，桥墩受力合理性和经济性最优，断层错动产生的顺桥向位移分量最小，落梁风险相对较低。

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