高中数学解析几何高考试题分析与教学策略研究

徐佳

摘 要：随着新课程的不断改革，高中教学课程变得越来越丰富，在高中教学课程当中，平面解析几何是主要内容之一，也是高考的重点。高中数学解析几何包含着很多数学思想，所以，探析高中解析几何高考试题和教学策略是具有现实意义的，可以为高中数学解析几何教学提供帮助。

关键词：高中数学；解析几何；高考试题；教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）04-035-01

解析几何是高中数学的重要教学内容，解析几何试题在高考中的占据的比重一直比较大，随着新课程的不断改革，高中数学教师应当严格按照课程大纲要求，制定出科学合理的教学策略，要多引导学生进行历年高考例题分析，让学生掌握适合自己的解题方法。另外教师还要研究出最有效的高中数学解析几何教学策略，促进高中数学解析几何教学，实现新课程改革的最终目标。

一、高考解析几何试题分析

在新课程的不断改革下，高考需要考核的解析几何内容重点基本上不变，数学考试大纲对解析几何知识、教学思想、教学方法和能力都提出了要求。如图是高考解析几何主要考点和知识要求。

在高考数学试题当中，解析几何试题通常都是设计两道小题和一道解答题，占到了20分以上。在试卷当中，解析几何主要分为几何初步和圆锥曲线两部分内容，在数学的必修模块和选修模块当中出现，近年来，通常用填空题和选择题的形式对必修模块内容进行考核，用综合题的形式对选修模块内容进行考核。

（一）对数学解析几何基本知识点进行考查。高考试题首先会对数学解析几何的基本知识点进行考查，学生必须掌握椭圆、曲线、抛物线等的定义，引用定义解轨迹方程，学生在解这些试题的时候，首先应当联想到相关定义，要对定义有深刻的理解，只有这样才能根据定义进行解题。

（二）对学生的思维能力和解题能力进行考查。在数学高考试题当中，面对圆锥曲线和直线位置关系的试题时，都要用坐标法进行解决，特别是那些解答题，学生要在分析几何条件的基础上，选择合适的代数形式对平行、面积、垂直、重点等进行表示，要建立计算方法，算理的正确与否是由学生的思维能力高低决定的。

二、高中数学解析几何教学策略研究

根据新课程改革的相关要求，教师要想提高数学解析几何教学效率，必须提出有效的解析几何策略，教师要带领学生进行数学实验，要善于利用多媒体技术进行动态教学，要多讲解高考典型解析几何例题，让学生多看、多练，强化学生的综合运算能力，提升学生的试题解决能力，要引导学生进行分析总结，注重试题解决和分析，提高学生的思维创新能力。要通过数学解析几何教学，通过对解析几何问题的解决，培养学生的坚强意志，要加强考前练习，帮助学生养成良好的心理素质和独立思考的能力。要想有效解决数学解析几何试题，还要站在数学文化学的角度上明确数学结构和解析几何分析价值，要根据自己的直觉思维，运用自己的抽象思维，最后进行归纳总结，提取出真正有用的思维想法，运用到高中数学解析几何数学解题过程中。如图是笛尔卡数学思想内涵系统图。

教师要对解析几何高考试题题型进行讲解，要详细讲解解析几何高考中的重点试题，要精心设计出具有解析几何特点的试题，提高学生的思维能力，要不断复习旧知识，不断创新新方法，要了解高考解析几何题型的解答方法，善于发现学生在解题当中出现的主要问题，找到问题出现的原因，对症下药，让学生明确解题目标，引导学生按照先进行图形转化，再进行几何图形分析，最后通过建立坐标的解题思路进行试题解答。

教师还应当不断创新数学题型，从实际生活当中进行新情境的提炼，运用合理方式提出数学问题，要实现新旧教材的有效结合，创新出新的教材表述方式，要对数学知识定义的概念进行合理定义，要多组织数学竞赛，把旧题型改编成新题型。在高考考试题型当中，直线和曲线等综合问题是必考的，经常以解答题的形式出现，而且这些题型是比较难的，教师应当把这部分内容当成重点内容进行讲解。另外，在数学平面解析几何题目的解答中，要善于找到解答技巧和规律，必须结合方程求交点和根据韦达定律求弦长度的问题，要结合曲线定义，利用相关参数进行问题解答，只有当学生灵活掌握这类题型的解答规律并且能够灵活利用的时候，正确解答这类综合题就变得很容易了。

三、结语

随着新课程的不断改革，教师必须引导学生进行解析几何高考试题分析，要根据学生在试题解答中出现的问题，制定出有效的教学策略，要带领学生总结最近几年的高考题型特点和高考命题规律，要在掌握基本知识点的基础上总结解题方法，要给予学生最合适的复习建议，要让学生把握住数学课程学习理念，确定出学习目的进行全面复习，要让学生区分出高考题目的难易程度，只有真正培养起学生的解题能力，才能从根本上提高解析几何教学效率。