基于射流-尾迹结构的无叶扩压器旋转失速数值研究

韩一飞，刘 旭

（西安航空学院a.组织人事部；b.机械学院，西安 710077）

基于射流-尾迹结构的无叶扩压器旋转失速数值研究

韩一飞a，刘 旭b

（西安航空学院a.组织人事部；b.机械学院，西安 710077）

建立无叶扩压器几何模型，预先给定扩压器入口的射流-尾迹分布函数，改变射流-尾迹强度比，利用Fluent软件通过数值模拟方法，完成多组无叶扩压器旋转失速三维非定常数值计算.结果显示：在射流-尾迹径向平均速度给定的情况下，随着强度比的减小，失速团强度增大，范围有所增加，总体流道内失稳现象加剧；流道内失速团数目不随射流-尾迹强度比减小发生变化，都捕捉到4个失速团；流道内失速团的旋转频率大致相等，约为342.10 Hz，是叶轮旋转频率（约750 Hz）的45.61%.

离心压缩机；无叶扩压器；旋转失速；射流-尾迹；数值模拟

离心压缩机［1］作为一种提高气体压力的通用机械，在国民经济的许多部门得到了广泛的应用，占有重要地位，特别是广泛地应用于冶金工业、石油化工、天然气输送、制冷、航空和动力等工业部门.旋转失速是一种在小流量下限制离心压缩机运行范围的非稳定流动现象，严重影响离心压缩机稳定运行和效率提高［2-3］.

国内外对无叶扩压器的旋转失速现象进行了大量实验与理论研究［4-8］，研究表明在叶轮出口、无叶扩压器进口存在射流-尾迹结构.笔者针对该结构的射流-尾迹强度比，对离心压缩机无叶扩压器中的旋转失速展开三维非定常流动理论分析及数值研究，探讨失速团的产生机理和发展规律，以期为离心压缩机系统的拓稳增效提供理论参考.

1 几何模型与工作参数

本文研究使用的几何模型为某高速离心压缩机的平行壁面无叶扩压器，见图1.在计算中忽略叶轮出口间隙对流动的影响，故可将叶轮出口2截面作为计算进口截面.主要几何参数包括：叶轮出口直径D2=192 mm，无叶扩压器进口直径D3=220.7 mm，出口直径D4=285.88 mm，扩压器宽度b=7.6 mm，叶轮叶片数N=11，叶轮叶片出口安装角为β2A=60°.离心压缩机工作介质为空气，叶轮转速n=45 000 r/min，设计流量qm=1.12 kg·s-1，喘振工况流量qms≈0.7 kg·s-1.

离心压缩机无叶扩压器中的气体为高速流动，马赫数Ma＞0.3，故空气须以可压缩流体对待，并认为是理想气体.气体粘性作为失速现象产生与发展的重要因素，须予以考虑.粘性的作用与压力、密度参数的变化会引起流体温度的变化，并对计算产生重要影响，故能量方程须启用.为使方程组封闭，还应附加理想气体状态方程.由于无叶扩压器是静止部件，故控制方程适合于在绝对坐标系下进行数值求解.

图1 无叶扩压器几何模型

2 不同射流-尾迹强度比下的数值研究

受已有文献［9-12］启发，构造函数代替扩压器入口射流-尾迹流动.

固定C2r=30 m·s-1为定值，通过不断改变c大小，得到不同的射流-尾迹强度比，如表1 所示.针对表中7组不同的参数，分别进行三维非定常数值计算，研究射流-尾迹强度比对无叶扩压器内部失稳流场的影响.

表1 不同射流-尾迹强度比具体参数

将0.000 05 s、0.000 70 s、0.001 35 s、0.002 65 s、0.003 95 s和0.007 00 s这6个时刻点分别记为时刻1、时刻2、时刻3、时刻4、时刻5和时刻6，其中时刻1至时刻3为叶轮旋转1周，截止到时刻4叶轮旋转2周，至时刻5叶轮旋转过3周，至时刻6旋转过5周多.分别就每一时刻下，不同射流-尾迹强度比对应的无叶扩压器50%叶高平面内的速度分布进行分析、比较.在这里，仅有代表性地给出了时刻2、时刻4和时刻6（即分别对应失速团形成初期、中期以及后期）对应的速度分布云图，如图2至图4所示.

在时刻2即失速团形成初期，不同射流-尾迹强度比对应的无叶扩压器内部的低速区、逆流区分布大体一致，不能明显区分射流-尾迹强度比对此时流场的影响，故仅以图2作为各强度比下代表.

时刻4，无叶扩压器流道内已经形成了较为明显4个失速团.不同射流-尾迹强度比对应下的这4个失速团的分布大体一致.为更加清晰地捕捉失速团的强度变化规律，图3进一步给出了其中某个失速团的局部放大速度云图，发现随着射流-尾迹强度的逐渐减小，失速团强度逐渐增大且覆盖面积也略有增大，如图3所示.

图2 时刻2不同射流-尾迹强度比下无叶扩压器速度分布云图

图3 时刻4不同射流-尾迹强度比下无叶扩压器某失速团速度局部放大云图

时刻6，流道内已经形成了稳定的失速团，不同射流-尾迹强度比对应的失速团的数目相同，且分布也大体一致，其变化规律与时刻4的变化规律基本相似.但是，随着射流-尾迹强度比从2变为1，失速团强度的变化规律和前面的变化规律有所不同，这样的反差在时刻6体现得尤为明显.图4给出了在时刻6，射流-尾迹强度比为2和1时所对应的无叶扩压器中某3个失速团的局部放大速度云图.从图中可以看出，当射流-尾迹强度比从2变为1时，蓝色区域颜色变浅，对应失速团强度没有增大趋势，反而有所减小，如图4所示.

综上，尽管射流-尾迹强度比由2变为1时失速团强度反而有所减小，因为这是射流-尾迹结构波动幅值c～从10变为0的一个特殊阶段.从总体趋势来看，本文改变射流-尾迹强度比之后，无叶扩压器内部失速团的数目和分布大体一致，特别地，随着射流-尾迹强度比的减小，失速团强度逐渐增大，范围也略有增加，非定常效应有所增强.

3 射流-尾迹强度比对旋转失速频率的影响

针对以上7种射流-尾迹强度比所对应的无叶扩压器内部失速团的旋转频率进行计算分析.监测点分布如图5所示，由于所选定的3个监测点在同一径向半径（r3+r2）/2处，当失稳现象逐渐发生后，旋转失速团逆时针旋转，会依次经过这三个点，所以三个监测点的速度会依次在不同的流动时间开始呈现相似的周期性的变化，这三个监测点产生的周期性的变化彼此存在相位差.

图4 时刻6在射流-尾迹强度比为2和1时失速团速度局部放大云图

图5 监测点示意图

相邻两点在到达相同的波峰、波谷的前后时间差，正好占整个旋转失速团的旋转周期的1/6，相隔一个点的两点之间得到的时间差则占整个旋转周期的1/3.通过得到的各点的速度曲线图，连接相对应的波峰或者波谷，算出旋转周期即可得到旋转频率，如图5所示.

从图6可以看出，随着射流-尾迹强度比的逐渐减小，图中相应波谷连线的斜率大致是相等的.由此可以推出，相隔点的对应波谷之间的时间差大致相等，不同射流-尾迹强度比下失速团旋转频率大致相等，即不同射流-尾迹强度比下失速团旋转频率大致相等，约为342.10 Hz，失速团旋转频率约占叶轮旋转频率（750 Hz）的45.61%.

图6 不同射流-尾迹强度比下无叶扩压器内失速团旋转频率比较

4 结论

通过计算结果分析得出以下结论：

（1）在射流-尾迹径向平均速度给定的情况下，随着强度比的减小，失速团强度增大，范围有所增加，流道内整体趋势失稳现象加剧.

（2）流道内失速团数目不随射流-尾迹强度比减小发生变化，都捕捉到4个失速团.

（3）流道内失速团的旋转频率大致相等，约为342.10 Hz，是叶轮旋转频率（约750 Hz）的45.61%.

［1］ 徐忠.离心式压缩机原理［M］.北京：机械工业出版社，1990.

［2］ 席光，张楚华，刘波，等.2009—2010工程热物理学科发展报告：热机气动热力学与流体机械发展研究专题报告［R］.中国科学技术协会主编，中国工程热物理学会编著.北京：中国科学技术出版社，2010.

［3］ 孙晓峰，黄典贵，聂超群，等.工程热物理与能源利用学科发展战略研究报告（2011—2020）：热机气动热力学与流体机械［R］.国家自然科学基金委员会工程与材料科学部主编.北京：科学出版社，2011.

［4］ TAN C，DAY I，MORRISS.Spike-type compressor stall inception，detection，and control［J］.Annual Review of Fluid Mechanics，2010，42：275-300.

［5］ TAN C S.Developing a research roadmap on performance limiting flow processes in high-stage loading compressors［Z］. DTIC Document，2005.

［6］ FONTAINE D，LIAO S，PADUANO J，et al.Nonlinear control experiments on an axial flow compressor［J］.Control Systems Technology，IEEE Transactions on，2004，12（5）：683-693.

［7］ SAATHOFF H，STARK U.Endwall boundary layer separation in a single-stage axial-flow low-speed compressor and a highstagger compressor cascade［J］.Forschung im Ingenieurwesen，2000，65（8）：217-224.

［8］ 聂超群，陈静宜，蒋浩康，等.低速轴流压气机旋转失速先兆特征的实验分析［J］.工程热物理学报，1998，19（3）：293-298.

［9］ 高闯.离心压缩机无叶扩压器失速与系统喘振先兆分析研究［D］.上海：上海交通大学，2011.

［10］高闯，谷传纲，王彤，等.大宽度无叶扩压器旋转失速特征的数值分析［J］.上海交通大学学报，2007，41（9）：1518-1521.

［11］郭强，竺晓程，杜朝辉，等.带气腔的离心压缩机旋转失速的三维数值模拟［J］.航空动力学报，2007，22（7）：1167-1172.

［12］郭强，竺晓程，杜朝辉，等.低速离心压缩机旋转失速的试验研究［J］.实验流体力学，2007，21（3）：38-43.

［责任编辑马云彤］

Numerical Simulation of Rotating Stall in Vaneless Diffuser Based on the Jet-wake M odel

HAN Yi-feia，LIU Xub

（a.Organization and Personnel Department；b.Machinery College，Xi'an Aeronautical University，Xi'an 710077，China）

This study is to establish the vaneless diffuser geometry.With jet-wake distribution function of the vaneless diffuser provided，the jet-wake intensity is changed.Bymeans of Software Fluent，three-dimensional unsteady numerical simulations ofmultiple vaneless diffuser rotation are realized.The findings are as follows：When the mean radial velocity is set and the jet-wake intensity reduces，the flow instability becomes stronger and the stall cells have higher intensity and larger sizes；The flow file shows four clear stall cells distributed along the circumference direction and the cell number remains stable；The rotating frequency remains about 342.10 Hz，45.61 percent of the impeller's rotating frequency.

centrifugal compressor；vaneless diffuser；rotating stall；jet-wake intensity ratio；numerical simulation

TH452

A

1008-5564（2015）02-0078-05

2014-12-18

韩一飞（1986—），男，陕西咸阳人，西安航空学院组织人事部助教，硕士，主要从事动力工程及工程热物理研究.