海相软土场地形成的水泥土劣化深度预测❋

闫 楠， 杨俊杰❋❋

(1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东 青岛 266100； 2.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东 青岛 266100)



海相软土场地形成的水泥土劣化深度预测❋

闫 楠1，2， 杨俊杰1，2❋❋

(1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东 青岛 266100； 2.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东 青岛 266100)

基于日照岚山港滨海相软土场地形成的水泥土的微型贯入试验，采用BP神经网络建立了水泥土劣化深度的网络模型来预测场地形成的水泥土的劣化深度。在模型建立过程中，将养护时间、水泥掺入比、养护条件、水泥种类、水泥强度等级、含水量及搅拌条件与水泥土劣化深度密切相关的7个参数引入到输入层，用Visual Basic语言编制了以水泥掺入比和养护时间为主要输入因素的计算程序，在样本训练和学习过程中，程序可对比显示实测和计算曲线。结果表明：水泥土劣化深度的预测结果与实测值较为吻合。说明运用BP神经网络模型预测水泥土劣化深度的方法是切实可行的。

海相软土；水泥土；劣化深度；BP神经网络；微型贯入试验

近年来由于气候的改变[1]、环境的恶化、工业污染的加剧[2]、生活垃圾的增多、海水入侵[3]等因素的影响，使许多土地逐渐具有腐蚀性。此外，随着发展的需要，跨海工程、海底隧道工程、港口和海岸工程的规模越来越大，而滨海相沉积软土和吹填土等场地也具有不同程度的腐蚀性，以上场地都统称为腐蚀性场地。长期处于腐蚀性场地中的加固体，会不可避免地受到腐蚀，发生力学性能降低、渗透性增大的劣化现象，大大降低水泥加固体的使用寿命[4-6]。

影响水泥土劣化深度(dN)的因素有很多，如土的物理力学特性、水泥种类、龄期、水泥掺入比、养护环境(针对本文，包括室内海水养护、室内原土养护、室内不同压力养护及现场养护等)。目前绝大多数学者通过室内试验[7-8]和现场试验[9-16]等手段对水泥土的长期强度进行研究，得到了水泥土的长期强度(无侧限抗压强度)随时间的对数近似线性增长的特征。图1为汇总后水泥土长期强度变化随龄期的关系，而针对水泥土劣化深度的预测却极为少见。M. Terashi等[9]研究了不同养护环境下(人工海水养护W、土壤养护S、标准养护C)2年内水泥土搅拌桩桩体表面水泥土强度随龄期的变化情况。试验结果表明：由于Ca的淋溶作用，表层水泥土强度随时间增长产生衰减现象；衰减强度是一个缓慢的过程，且强度衰减的范围(劣化深度dN)与时间的对数近似呈线性关系。M. Terashi等[9]还提出一种劣化深度的计算方法(见图2)：假设劣化深度范围内水泥土强度为零，未衰减部分水泥土强度等于标准养护时强度qu,c。根据式(1)～式(3)可求得劣化深度dN。

图1 水泥土长期强度汇总[4]Fig.1 Summary of long-term strength of cemented soil[4]

图2 水泥土强度衰减随时间变化关系曲线[9]Fig.2 The curves of variation strength attenuation of cemented soil with time[9]

R2qu,w=r2qu,c，

(1)

R2qu,s=r2qu,c，

(2)

dN=0.5(R-r)。

(3)

式中：R为未发生劣化的水泥土直径(mm)；r为未劣化部分直径(mm)；dN为劣化深度(mm)；qu,w为海水养护条件下水泥土的无侧限抗压强度(MPa)；qu,s为土壤养护条件下水泥土的无侧限抗压强度(MPa)。

从图2可以看出，土壤养护时的劣化深度dN较人工海水养护条件下的劣化深度小，在龄期为700d时，人工海水养护条件下的劣化深度达到约20mm，较土壤养护条件下的劣化深度增加约70%。同时，Ca含量的测试结果表明：水泥土试样未劣化部分(试样中央)的Ca含量为常数，试样表层一定范围内的Ca含量显著降低，说明发生了Ca淋溶现象，且淋溶作用范围与劣化深度dN一致。

S. Saiton[7]通过室内试验研究了普通硅酸盐水泥加固Yokohama黏土试样强度随龄期的衰减规律。水泥土试样养护时间为5年，养护条件和M. Terashi等[9]的试验相似。研究结果表明：水泥土劣化深度随时间而增大；相同的养护时间，劣化深度随着水泥掺入量的降低而增加，黏土养护条件下的劣化深度较海水养护时小。

图3汇总了室内试验和现场实测的水泥土劣化深度和时间的关系曲线。从该图可以看出，水泥土的劣化深度与时间的双对数曲线近似成线性关系[17]，且其斜率均约为0.5，这为水泥土劣化深度的计算提供了理论依据。

图3 水泥土劣化深度与时间的关系曲线[17]Fig.3 The curves of degradation depth of cemented soil with time[17]

由于影响水泥土劣化深度的因素较多，且各因素之间又会交叉影响，如何确定考虑其劣化深度至今仍然没有得到很好的解决。人工神经网络法是以人工智能软件为依据，通过对神经元传导过程进行模拟，具有一定的理论基础，适用于描述多因素的非线性复杂因果规律，比传统方法有着明显的优势，是确定水泥土劣化深度的一条崭新途径。

本文利用BP(Back Propagation)神经网络预测水泥土的劣化深度。BP神经网络是一种比较成熟且应用较为广泛的神经网络，它具有强大的非线性处理能力以及很强的学习和容错能力，在岩土工程领域已经得到较为普遍的应用[18-22]。据此，介绍了确定水泥土劣化深度的构造过程，用于描述水泥土在不同养护条件和养护时间等因素的劣化过程。从模型对训练和检验样本的模拟结果可以看出，训练后的模型具有较高的学习精度和良好的泛化能力，对水泥土劣化深度的预测和室内试验结果相对误差都在10%以内，计算精度能够满足实际工程应用。用BP神经网络来对水泥土劣化深度进行预测是一种行之有效的方法，具有一定的工程意义。

1 BP神经网络的计算原理

人工神经网络是基于模仿人的大脑结构和功能的一种信息处理系统，它是由大量神经单元构成。虽然每个单元的运算很简单，然而由于单元之间的相互作用使得整个神经网络成为一个复杂的非线性系统，它具有并行分布的信息处理结构，不需要建立任何数学模型，通过对非线性函数的复合来逼近输入到输出的映射关系。由于神经网络本身就是一个模型，只需通过直接向样本的学习、神经元的模拟、记忆和联想；另外，它还具有很强的容错能力，能处理各种模糊的、非线性的、不精确并带有噪声的数据，能从有限的、有缺陷的信息中得到系统的近似最优解，这是其它方法所不能比拟的[23-25]。

BP(Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。三层BP网络由输入层、隐层和输出层节点组成。三层BP网络结构如图4所示。

图4 三层BP网络结构示意图Fig.4 Schematic diagram of three-layer BP network

对于输入信号，先向前传播到隐层节点，经过作用函数后，再把隐层节点的输出信息传播到输出层节点，最后得出输出结果。

输入层(Input Layer) 输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元。

隐层(Hidden Layer) 中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程。

输出层(Output Layer) 顾名思义，输出层向外界输出信息处理结果。

当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。

BP算法的正向计算的过程如下[18，26-29]：

(1)输入层节点i的输出Oi等于其输入xi，即Oi=xi。

(2)隐层节点j的输入Ij和输出Oj为

(4)

(5)

式中:wjl为隐层节点j与输入层节点i之间的连结权值；θj为隐层结点j的阈值；f(x)为作用函数，是S形函数。

(3)输出层节点l的输入Il和输出Oi为

(6)

(7)

式中：wjl为输出层节点l与隐层节点j之间的连结权值；θl为输出层节点l的阈值。

为了改进输出值靠近±1和0时学习效果则较差的问题，采用相对量形式定义的误差函数代替通常所用的绝对量误差函数：

(8)

总的误差可以表示为

(9)

式中:ti为第i个样本点的教师值；p为第p次训练。

权的修正应使误差E不断减小，利用最速下降法，令网络的权值沿E函数的负梯度方向改变。于是得误差反向传播的过程为：

(1)对于输出层与隐层之间的连结权w有

wjl(k+1)=wjl(k)+ηδlOj。

(10)

(2)对于隐层与输入层之间的连结权wij有

wij(k+1)=wij(k)+ηδjOi。

(11)

为了使训练加速收敛，在公式中考虑上一次权值修正对本次的影响，增加一项(称为动量项)使权值变化得更平滑：

wj1(k+1)=wj1(k)+ηδ1Oj+
α[wj1(k)-wj1(k-1)]。

(12)

式中α为惯性系数，一般取值为0.7～0.9。

2 水泥土劣化深度神经网络模型的建立

本文采用的BP网络模型由输入层、隐层和输出层构成。按照劣化深度的模拟要求，输入层单元的组成应考虑影响水泥土劣化深度的主要相关因素。输入层包含养护时间、水泥掺入比、养护条件(海水养护、原土养护、现场养护)、水泥种类、水泥强度等级、含水量及搅拌条件等7个神经元；输出层只有一个神经元，即劣化深度dN；隐层的层数和包含的单元数目，一般根据映射的复杂程度来确定。BP神经网络模型结构如图5所示。

图5 BP神经网络模型Fig.5 Model of BP neural network

3 模型的样本及训练

BP神经网络模型的训练是按照反向传播学习算法进行的。基本的训练步骤如下[18]：

(1)将已知样本的输入矢量的分量赋予输入层的相应单元；

(2)先假设各单元的初始权值和阈值，其中初始权值和阈值为随机的小数，然后根据计算模型逐层计算每一层中单元的输入和输出，一直计算到输出层；

(3)将输出层的输出与样本提供的目标输出进行比较，并计算(相对)误差；

(4)根据误差修正各联结权的值。

对所有样本，重复(1)～(4)的训练过程，直到总体误差达到所希望的程度。

基于Matlab平台，用Visual Basic语言编制了以水泥掺入比和养护时间为主要输入因素的BP神经网络计算水泥土劣化深度的程序，程序由样本训练阶段和使用阶段两部分组成，计算框图如图6所示。

图6 BP算法流程图Fig.6 BP algorithm flow chart

4 试验与预测结果及讨论

4.1 试验概况

本次试验采用日照岚山港的滨海相软土作为试验用土，水泥采用潍坊鲁元建材有限公司生产的42.5#普通硅酸盐水泥，试模选用直径95mm、高105mm的500mL塑料烧杯。试验分别以7%、10%、15%及20%的掺入比(水泥与原土的重量之比)将水泥直接掺入原土中制备水泥土试样。水泥土试样制备完成后不脱模立即放入海水中养护，仅试样顶面暴露于海水中，养护时间分别为7、28、60、90、180和360d，对达到养护时间的试样实施微型贯入试验(见图7)。利用文献[30]中的方法确定水泥土的劣化深度。因为水泥土直接在腐蚀性环境中养护，所以，养护时间即为腐蚀时间。

图7 微型贯试验Fig.7 Photo of micro cone penetration test

4.2 水泥土劣化深度预测

用经过训练的权值和阈值，预测水泥土的劣化深度。不同养护条件、不同养护时间及不同水泥种类的水泥土试样都有由试验结果得出的劣化深度，便于对比分析。在训练过程中可以根据不同的需要选择不同的学习速率和训练精度等参数。对于养护条件、水泥种类、水泥强度等级及搅拌条件等此类定性变量须转换成整数区间上的分布数字，然后再进行归一化处理。养护条件的赋值如下：海水养护—0，原土养护—1，现场养护—2。水泥种类赋值如下：普通硅酸盐水泥—1，高抗硫酸盐水泥—2，抗氯盐水泥—3。水泥强度等级赋值如下：32.5级—1，42.5级—2，52.5级—3。搅拌条件赋值如下：搅拌机搅拌1min—1，搅拌机搅拌2min—2，搅拌机搅拌3min—3。通过水泥土室内试验数据对神经网络模型进行模拟训练，训练过程中误差曲线如图8所示。模型经过1245次训练后，误差达到10-5，满足训练精度的要求。网络训练完成后应用测试样本对网络的训练成果进行检验，网络的输出进行还原变换后即预测的结果。水泥土劣化深度的计算结果如图9、10所示。通过将计算结果和实测结果进行比较发现，本文建立的BP网络模型能够预测出在海相软土场地形成的水泥土劣化深度随水泥掺入比和养护时间的变化趋势。预测值与实测值的相对误差都在10%以内，满足实际工程应用需求。

图8 网络训练误差曲线图Fig.8 Curve of the network training error

(a 掺入比为7%；b 掺入比为10%；c 掺入比为15%；d 掺入比为20%。a The cement ratio of 7%； b The cement ratio of 10%； c The cement ratio of 15%； d The cement ratio of 20%.)

图9 不同水泥掺入比劣化深度预测结果与试验结果比较
Fig.9 Comparison of prediction results with testing results of different cement ratio

图10 不同养护时间劣化深度预测结果与试验结果比较Fig.10 Comparison of prediction results with testing results of different curing time

从图9不同的水泥掺入比劣化深度预测曲线和试验曲线的对比，除水泥掺入比为7%的预测值较试验值误差较大，其它预测曲线与试验曲线均具有较好的吻合度。究其原因，不仅与BP神经网络本身的泛化能力有关，而且试验本身也有一定误差，尤其是掺入比为7%的水泥土试样，水泥参入量较低，水泥与土的反应过弱，水泥固化程度低，劣化明显，强度离散性也较大，而试验设备的精度相同，因此掺入比越低的水泥土试样相对误差越大。如果随着试验样本数量的增加，提高样本的训练质量，水泥土劣化深度的预测能力会越强，计算精度也将会提高。

从图10可以看出，不同养护时间下水泥土劣化深度预测曲线与试验曲线吻合较好。同样，随着掺入比的增加。水泥土劣化深度预测值与试验值的相对误差逐渐减小。BP神经网络模拟程序的计算精度取决于学习样本的质量和数量。在样本较少的情况下，错误的样本对系统误差的影响比较大，随着样本数量的增加，在一定范围内计算精度将随之提高。

5 结论

(1)基于BP神经网络方法，在输入层中引入养护时间、水泥掺入比、养护条件、水泥种类、水泥强度等级、含水量及搅拌条件等7个影响水泥土劣化深度的主要参数作为神经元，建立了合理的预测模型。同时程序以曲线的方式给出学习或预测结果，使大量的数据结果直观化。

(2)运用BP网络模型预测水泥土劣化深度的方法切实可行，是一种模拟计算水泥土劣化深度的有效方法。所得出的预测曲线，可用于推算水泥土的长期劣化深度。

(3)采用VB语言编写的BP网络模拟程序的计算精度取决于样本的数量和质量。随着样本数量的增加，错误的样本对系统误差的影响越来越小。

(4)影响水泥土劣化深度的因素很多，在实际应用中可根据需要充分考虑各种因素的相互影响并结合本文的BP网络模型，使得预测的精确度不断提高。

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责任编辑 庞 旻

Prediction of Deterioration Depth of Soil Cement Stabilized in Marine Soft Clay Site

YAN Nan1, 2, YANG Jun-Jie1, 2

(1. The Key Laboratory of Marine Environment and Ecology, Ministry of Education, Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 2. College of Environmental Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Based on the micro cone penetration test of cement-stabilized soil in the marine soft clay sites of Lanshan harbor of RiZhao, BP neural network is adopted to establish the deterioration depth of cement-stabilized soil of BP neural network model to predict deteriorated depth of cement-stabilized soil in the marine soft clay sites. In the process of modeling, curing time, cement ratio, curing condition, cement type, cement strength level, water content and stirring conditions which deterioration depth of cement-stabilized soil are closely related to the parameters are introduced into the input layer, a calculation program is compiled by the cement ratio and curing time as the main input factors with Visual Basic language, Both calculation curve and measured curve can be displayed by the program. The results of prediction coincide with measured values in the process of sample training and learning. It is shown that BP neural network model is feasible which used to predict deterioration depth of cement-stabilized soil in the marine soft clay sites.

marine soft clay；cement-stabilized soil；deterioration depth；BP neural networks；micro cone penetration test

国家自然科学基金项目(50779062)资助

2014-11-11；

2015-01-08

闫 楠(1982-)，女，博士生。E-mail：yannan0527@163.com

❋❋通讯作者： E-mail：jjyang@ouc.edu.cn

TD853.34

A

1672-5174(2015)11-092-08

10.16441/j.cnki.hdxb.20140376