基于VAR模型探讨房价与城镇居民可支配收入关系

王小飞 罗朝阳

摘 要：自1998年中国停止住房实物分配，逐步实行住房分配货币化，我国的房地产业进入快速发展时期。房价随着政策制度的放开也逐步市场化，呈现显著上涨的趋势。而1998年后的中国综合国力大幅提高，从当时的世界第六位，跃居现在的第二。人民生活水平显著改善，人均可支配收入大幅调高。在火热的房地产业发展高速的同时也产生了许多问题，尤其是房价泡沫问题。中国经济是否要靠房地产业来推动，房价过高是否会影响人们的收入水平和生活质量。文章从动态的VAR模型对上述问题进行了量化分析，以期回答上述问题做出依据。

关键词：商品房价格;可支配收入;互相关;因果检验;脉冲反映

一、理论背景、意义

在可支配收入、信贷、利率等各方面因素影响下，中国的房地产价格快速上涨，而住房问题也成为当前社会所关注的一大问题，其中，城镇人均可支配收入对于中国房地产价格的影响不可谓不大，从反方向进行思考，是否中国房地产价格的变化也对城镇人均可支配收入产生了很大的影响也值得进一步探讨。以往学界对房价的分析主要关注在房地产市场的供求关系上，但是伴随着中国经济的高速增长，居民可支配收入也进一步提高，购买住房的能力也进一步增加，所以近些年来关于人均可支配收入对房价的影响也逐渐的受到关注。因此，探寻中国房地产价格与城镇人均可支配收入的因果关系对于中国未来房地产价格的宏观分析和可支配收入产生的影响都具有重要意义。

近几年来，国内外学者对于影响商品房价格的因素，采用了不同的理论分析方法和实证模型，也得出了不同的结果。王海滋，崔恩泽通过对北京市2001—2012年的相关统计数据进行回归分析与时间序列分析，得出北京的人均可支配收入与房价的关系。他们认为，未来几年内北京的房价将会随着人均可支配收入的增加而持续增长，且增速会超过人均可支配收入的增速。中国人民大学许光建认为城镇居民可支配收入对房价的上升有推动的作用，及居民可支配收入的增加提高了其对高房价的忍受能力。沈悦、刘洪玉（2004）对中国 14个城市 1995～2002 年住房价格与经济基本面进行关系分析，城镇居民家庭人均可支配收入、总人口、失业率等变量对住房价格影响显著。张夕棍、缪小林（2007）运用面板单位根检验、协整检验，建立长期模型检验，验证了我国房地产价格和居民可支配收入的关系，得到我国房地产价格对居民可支配收人的弹性为0.23，即我国居民可支配收人每增长 1%，房地产价格将上涨0.23%。Case和 Mayer（1996）利用 TSLS 方法对美国波士顿地区年度数据进行的实证分析中发现，中等家庭收入对住房价格影响不显著。而 Holly 和 Jones（1997）的研究结果表明收入对住房价格影响显著。

针对于不同的关于商品房价格和城镇人均可支配收入之间关系的不同观点，到底房价和城镇居民人均可支配收入在这一时期同步上升还是具有一定的滞后性，两者之间是否存在一定关系？谁是因，谁是果？我们搜集了从2002年到2014年各个时期季度的数据，建立时间序列模型，并以季度作为时间单位，进行一定程度的考察。

二、数据分析与模型建立、检验

（一）根据前面我们对房价（主要是商品房价格）和城镇居民人均可支配收入（以下简称收入）的关系的设想，我们收集了季度数据，建立计量模型来量化它们之间的关系。

大致上，从折线图中可以看到收入对房价的影响可能存在着滞后效应，房价增长率和收入增长率之间也分别存在着自相关关系和互相关关系。

（二）那么房价（商品房为主）和收入之间的这种因果关系具体是怎么样的，收入变动是造成当期房价变动的原因，还是当期房价变动客观影响了收入。那么我们利用模型VAR模型设定在控制了一些其他外生变量，对其进行Granger因果性检验。选取的数据是从2002第一季度到2014年第三季度，这一阶段政治结构也较为一致。变量主要有商品房均价（PRICE），城镇居民人均可支配收入（INCOME）居民消费价格指数（CPI），和信贷额度（XINDAI）其中我们更关注的是它们之间的因果关系，为了减少误差，我们用log模型对变量对数化，衡量变量之间增长率之间的关系。模型建立：

logy1t=β11logy2t+β12logy2t-1+...+β1qlogy2t-q+α11logy1t-1+...+

α1qlogy1t-q+α1q+1z1t+α1q+2logz2t+ν1t

logy2t=β21logy1t+β22logy1t-1+...+

β2qlogy1t-q+α21logy2t-1+...+α2qlogy2t-q+α2q+1z1t+α2q+2logz2t+ν2t

y1t是商品房价格（均价）y2t是城镇居民人均可支配收入y1t-1，y1t-2......y1t-q商品房价格滞后阶数，z1t环比CPI指数，z2t是信贷额度，y2t-1，y2t-2......y2t-q是城镇居民人均可支配收入滞后期。所有数据是基于全国范围的宏观数据。我们目的是研究房价和收入之间的关系，需要控制其他因素的影响，在宏观经济中外生变量的选取时很困难的，斟酌后在模型中加入信贷，因为信贷对房地产业的发展有着显著的影响。加入cpi是要考虑通胀的影响。在时间序列模型中，当期的房价和收入有可能受到滞后期的影响，所以加入滞后项。

在对模型进行因果检验之前，先检验一下收入和房价数据是否平稳，即是否存在单位根问题，从下表中我们可以看到，房价（对数形式）数据和收入（对数形式）均存在着单位根问题，怎么解决呢，尝试去一阶差分后DLPRICE=y1t-y1t-1和DLINCOME=y2t-y2t-1。

进行单位根检验我们可以看到：Lprice和Lincome的Prob分别是0.8342和0.9840单位根检验不显著，差分后Dlprice） 和Dlincome再进行单位根检验，可以看到单位根问题解决，Prob为0.0832和0.0002，显著拒绝单位根，数据变得平稳。

接下来我们对差分后的DPRICE和DINCOME进行Granger因果检验：

因为我们是季度数据，根据SC准则我们选定3阶滞后。

这时整个VAR也是平稳的。

Vector Autoregression Estimates

Granger因果检验：

VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests：

Dependent variable： dlincome Explained variable：Dlprice prob 0.0000

dlprice dlincome 0.0413

Granger因果检验表明城镇居民可支配收入对房价的影响是联合显著的，而房价对收入的影响也是显著的。

那么我们就可以用Cholesky分解来识别方程，在Eviews 中我们利用脉冲反映来判断。分别给DPRICE和DINCOME冲击，看其未来的变动影响。

从图中可以看到：给DLINCOME一个冲击 DLPRICE在未来2期内都有正向影响，且显著，在30期后慢慢的逐渐趋向平稳。这说明收入对房价的影响存在着长时滞效应，给DLPRICE一个冲击，我们可以看到DLINCOME在未来两期内是负向的影响，但是不显著。这和我们预想的经济意义是一致的。

我们可以看到城镇居民人均可支配收入是因，房价是果，且是可以识别的。即可支配收入的增长会给房价带来正向冲击。

回归结果如下：

OLS1：

LOG（PRICE）∧= β1*LOG（INCOME） +γ1 *LOG（XINDAI） + γ2*LOG（CPI） + β2*LOG（INCOME（-1）） + β3*LOG（INCOME（-2）） + β4*LOG（INCOME（-3）） + α1*LOG（PRICE（-1）） + α2*LOG（PRICE（-2）） + α3*LOG（PRICE（-3）） + C

LOG（PRICE）∧=0.0682*LINCOME + 0.0270*LCPI + 0.1173*LXINDAI + 0.6361*LINCOME（-1） - 0.0303*LINCOME（-2） + 0.0288*LINCOME（-3） + 0.0836*LPRICE（-1） + 0.1207*LPRICE（-2） - 0.0759*LPRICE（-3） + 0.4971

OLS2：LPRICE∧= β*LINCOME + α*LCPI + γ*LXINDAI + C

LPRICE∧= 0.2596*LINCOME - 0.6483*LCPI + 0.4240*LXINDAI + 6.3181

这个模型不考虑滞后期的，简单看出比模型一要非常显著，收入在1%的水平的上显著的，说明收入对房价的影响是非常显著的，但是经济意义不明显。

三、结果分析

从Granger 因果检验上我们可以看到人均城镇居民可支配收入对房价的影响是显著的，但是我们从脉冲反应上看出收入的冲击对房价未来3期内确实是有正向的冲击。

我们在理论背景部分提到介绍过其他的前人的经验研究。从个别具体城市和面板数据的一些研究，可支配收入对房价的影响是显著的，另外房子是非常缺乏弹性的，人的一生终究要买房，但是绝大部分市民来说一生可能只买两套，收入的存款期很长，滞后效应很大。近年来，中国经济发展迅速，房地产业膨胀发展，带动经济高速增长的同时，人民可支配收入确实也在提高，人民更加富裕。但是我们并不能说房价上涨的主要因素是人均可支配收入的增长带动的，因为我们的数据过于宏观，且由于宏观经济变量多为内生性，选取外控制变量很难，模型并不完善。但是我们还是能够具有简单的预测价值，还是很具有经济意义的。

房价的快速增长确实造成了房地产泡沫的存在，这是中国经济快速发展的重要推动力之一。正是中国经济的高速发展使得居民的收入不断增加，居民逐步富裕，房地产市场供求状况的变化，自然推动了房价的上升。政府应该做的不是过度打压房地产业的发展，而是进一步提高人民的收入水平，一方面刺激了内需，另一方面也可缓解居民的买房压力。（作者单位：河南大学经济学院）

参考文献：

[1] 王海滋，崔恩泽.北京人均可支配收入和人均GDP与房价关系.[J].山东建筑大学学报.2013（4）.293-297

[2] 周永生何渊源.广西三大产业与城镇居民可支配收入关系计量分析 [J] 特区经济.2010（2）.211-212

[3] 许光建，中国城市住房价格变动影响因素分析[J].经济理论与经济管理，2010（8）：5-14.

[4] 叶阿忠，杜青川，郑万吉，林章秀. 房价的影响因素分析——基于省际面板数据的实证研究 [J].中国管理科学.2011（10）.705-710

[5] 潘琴陈多长.可支配收入收入差距与商品房价格的关系——以浙江为例.[J].建筑经济.2013（9）.75-78