计划生育新政策效应研究

刘元志 章启明 许亚东

作者简介：刘元志（1992-），男，湖北黄石人，研究方向：区域经济。

章启明（1994-），男，安徽铜陵人，研究方向：经济学。

许亚东（1992-），男，安徽六安人，研究方向：国民经济管理。

摘 要：人口战略对于国家发展具有十分重要的意义。文章针对计划生育新政策下的人口发展问题，构建Leslie人口数量与结构预测模型，联系社会人口指标，对中国未来人口总量、劳动人口、抚养比和老龄化问题进行研究。分析表明，在计划生育新政策下我国在相当长的时间内不缺劳动力，但需要加强劳动力结构性的调整，但是在较长的时期，我国的劳动年龄人口将有所降低;并且按照现有生育模式，我国人口老龄化程度将会长时间处于较高水平。

关键词：单独二孩;Leslie人口模型;抚养比;老龄化

一、引言

我国是是2007年《国家人口发展战略研究报告》。人口大国、性别比例人口的数量、和年龄结构比例等将对国家社会发展的各个方面都将有很大影响。目前，对人口总量进行预测的文献归纳起来可分为四类：一是以自回归分布滞后模型为基础，对人口增长趋势进行自回归模拟分析，如范柏乃、刘超英、安和平等;二是把人口数量与GDP总量进行回归分析预测，如赵进文、马智利、徐春耦等，三是利用其他方法对人口数量进行预测，如姜爱平对中国人口总量和结构同时进行预测，三是从灰色预测的角度对人口发展趋势进行预测，如王泽旻、潘红、朱海玲等，其主要文献

为了讨论不同年龄段的人口分布对人口增长的影响，我们依据国家统计年鉴不同年龄女性生育率，建立了按年龄分布的Leslie模型。最后，综合分析其预测值可以计算出反映人口增长特点的其他指标，由此对模型的计算结果进行进一步的分析，再将我们的分析结果与我国相关人口研究成果进行对比，提出自己的见解。

二、研究思路

为了研究我国未来人口的年龄、性别结构，需对人口结构未来的发展状况进行研究。用Leslie矩阵人口预测模型能较全面地考虑到影响人口总量与结构的各种主要因素，因而提高了人口预测的准确性和可信度[1]。因此，利用Leslie模型[2]进一步对人口的年龄结构的发展趋势及变化规律等进行分析，从而对中国未来人口数量和人口老龄化程度做出预测。

根据中国第五次人口普查，我们以2000年为初始年份对以后各年的女性总数及总人口数进行预测，并以一岁为间距对女性分组。令2000年处各个年龄段人数的分布向量为ni（0），（i=0，1，2，…，90+），查阅国家统计数据，我们可以得到各年龄阶段女性人口数。然后，令不同年龄段女性的生育率为bi（i=0，1，2，…，90+），这里我们对模型做出合理假设，年龄小于15岁和大于49岁的女性生育率为0。查阅中国第五次人口普查报告，得到总和生育率为1.389，小于1.8，不同年龄段的女性生育率见表1：

表1 2000年全国分年龄女性生育率

年龄 15岁 16岁 17岁 18岁 19岁 20岁 21岁

生育率 0.00015 0.0007 0.00269 0.00698 0.02114 0.05595 0.09743

年龄 22岁 23岁 24岁 25岁 26岁 27岁 28岁

生育率 0.12531 0.14272 0.14569 0.129 0.10586 0.08435 0.06735

年龄 29岁 30岁 31岁 32岁 33岁 34岁 35岁

生育率 0.05391 0.0447 0.03662 0.02817 0.01859 0.01327 0.00965

年龄 36岁 37岁 38岁 39岁 40岁 41岁 42岁

生育率 0.00669 0.00515 0.00428 0.00328 0.00244 0.0017 0.0014

年龄 43岁 44岁 45岁 46岁 47岁 48岁 49岁

生育率 0.00114 0.00093 0.00081 0.00075 0.00066 0.0006 0.00053

令第i年龄段的女性总存活率为Si（i=0，1，2，…，90+），第i年龄段的女性的死亡率为di（i=0，1，2，…，90+）。2000年全国第五次人口普查报告可以找到i（i=0，1，2，…，90+）年龄段的女性死亡率di，得到分年龄女性存活率总存活率为：Si=1-di。用EXCEL对计算出来的数据进行整理，然后运用MATLAB软件[3]进行编程，计算出Leslie矩阵，于是可用n（t）=Ltn（0）进行预测。

我们分别从如下方面分析预测我国人口发展的情况。用MATLAB编程求解，得到2000～2013年后我国总人口预测值，与2000～2013人口实际数值有一定偏差，由于女性生育率涉及到性别比问题，性别比不同会导致总和生育率不同，因此我们对现有性别比进行上下浮动变化，带入原模型尝试以调整模型，使模型更加精确：

表2 2000～2013年全国总人口预测

年份 实际人口 预测人口 修正的预测值 年份 实际人口 预测人口 修正的预测值

2000 12.6743 12.701 12.701 2007 13.2129 13.094 13.218

2001 12.7627 12.761 12.78 2008 13.2802 13.141 13.283

2002 12.8453 12.826 12.863 2009 13.345 13.187 13.348

2003 12.9227 12.886 12.94 2010 13.4091 13.234 13.413

2004 12.9988 12.942 13.014 2011 13.4735 13.28 13.477

2005 13.0756 12.995 13.085 2012 13.5404 13.325 13.541

2006 13.1448 13.045 13.152 2013 13.6072 13.366 13.601

对生育率修正后的人口预测更加符合实际情况，对比修正后的预测值和实际值，误差很小，我们认为修正后的模型预测效果良好。通过修正后的生育率，建立Leslie人口预测模型，预测中国未来人口总量与结构。用MATLAB编程求解，得到中国2013～2100年总人口、劳动人口、非劳动人口、老龄人口预测值。

三、研究结果

1.人口总量、劳动人口与抚养比

设[l1，l2]与[l′1，l′2]分别为男性与女性中具有劳动能力的年龄组，则j时段具有劳动能力的人口为

W（j）=∑l2i=l1[1-ki（j）]N（i，j）+∑l′2i=l′1ki（j）N（i，j）

而N（j）-W（j）为j时段由社会抚养的老人或尚未具有劳动能力的未成年人的数量。定义社会的抚养比指数ρ（j）=N（j）-W（j）W（j），即平均每一劳动者抚养的无劳动能力的人数。我们以0—14岁为没有劳动能力的儿童，以15-64岁为具有劳动能力的年龄劳动人口，以65岁及以上的为老龄人口。首先，通过MATLAB编程计算出2000到2100年0-14岁、15-64岁、65岁及5以上三段的人数;其次，根据人口抚养比的含义，计算出每一年份的人口抚养比。

根据种群结构的Leslie离散模型，利用2000年的数据建立人口预测模型。通过分析，计算出我国总人口、劳动人口与抚养比的预测值，对应作出的我国劳动年龄人口与总人口的折线图如图1。

图1 未来我国总人口、劳动年龄人口及人口抚养比预测

根据图1可以知道从2000年到2023年预测我国全国总人口是呈现上升趋势的，随后几年呈现缓慢下降的趋势。总人口在2023年达到峰值13.79亿人。

我国劳动年龄人口庞大，15-64岁的劳动年龄人口2010年为9.7421亿人，2013年将达到高峰9.9852亿人，随后劳动年龄人口呈现下降的趋势。由此，可知在相当长的时间内，我国不缺劳动力，但需要加强劳动力结构性的调整，同时由于我国计划生育等宏观政策的影响，近几年总和生育率已降低到1.5左右，所以经过较长的时期，我国的劳动年龄人口将有所降低。

2.人口老龄化

通过计算分析人口结构持续老龄化，运用Leslie离散模型，通过MATLAB软件计算出我国65岁以上的老龄人口数，计算人口老龄化比例，做出折线图如图2。

图2 我国老龄人口占总人口预测比例的折线图

从图2可以直观看出我国老龄化进程在加速。2000年我国65岁以上老年人口为0.9813亿人，占总人口的7.73%，到2040年，65岁以上老年人口将达到3.334亿人，比重达到26.27%，在2058年老龄化人口会达到32%的峰值，此后逐步稳定在29%左右。由此可见，我国老龄人口数量大，老龄化速度快，高龄趋势明显，加上我国人口基数大，我国是个老龄人口多的国家，按照现在的生育模式，我国未来人口老龄化将会长时间处在很高的水平。

四、与我国相关课题研究成果的比较

1.人口预测峰值不同

我们用Leslie模型对中国未来人口进行预测，结果如图5所示，中国未来人口在2020年达到最大值13.7943亿，此最大值与《报告》中预测中国人口在2033年达到峰值15亿存在较大差异。

2.得到的总和生育率存在较大差异

《报告》认为总和生育率已降到1.8左右，我们其对总和生育率的估计偏大。我们根据Leslie模型的多次修正，得到我国2003～2012年的总合生育率为：

表3 修正的总和生育率

年份 2000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 平均值

总和生育率 1.44 1.67 1.71 1.58 1.63 1.71 1.74 1.62 1.30 1.22 1.47 1.58

为进一步证实我们认为1.8的总和生育率估计值偏大是造成人口预测偏大原因的观点，我们将综合生育率为1.85带入Leslie模型，求解得到中国人口将在2034年达到14.85亿的峰值，此时我们对中国未来人口达到峰值的时间与《报告》预测的2033年基本一致，人口峰值也由原预测13.8亿变为14.85亿，与《报告》的15亿左右相符合。综上，我们认为《报告》对总和生育率的估计偏大，中国1990～2013期间的总和生育率为1.6左右。

3.对未来人口战略持有观点不同

我们认为总和生育率应该保持在2.1左右，国家应该实行适当的放开生育的政策。然而《报告》认为“实现全面建设小康社会人均GDP 达到3000 美元的目标，要求把总和生育率继续稳定在1.8 左右”。而根据1.8的总和生育率计算，中国人口将在未来急剧下降，且人口老龄化程度越来越严重。因此，我们对总和生育率做出调整，当总和生育率为2.1时结果显示，我国人口在达到15.7亿的峰值后能维持稳定。这个峰值是合理，且此时我国的老龄化比例相比现有生育率将大大降低，老龄比例峰值由32%降为21.6%，稳定值由29%降为18.7%。总和生育率为1.8和2.1的未来人口总数、老龄化比例如图3、图4所示：

图3 总和生育率为1.8总人口和老龄比例的预测

图4 总和生育率为2.1总人口和老龄比例的预测

（作者单位：安徽财经大学经济学院）

基金项目：2014年国家级大学生创新创业训练计划项目《单独二胎政策对区域经济的影响——基于深圳市的实证研究》（201410378014）。

参考文献：

[1] 解保华，陈光辉，孙嘉琳.基于Leslie矩阵模型的中国人口总量与年龄结构预测[J].广东商学院学报，2010，03：15-21.

[2] 李永胜.人口预测中的模型选择与参数认定[J].财经科学，2004，02：68-72.

[3] 李柏年，吴礼斌.MATLAB数据分析法[M].北京：机械工业出版社，2012.1.