基于MOOCs的线性代数教学改革与实践

陆小军　唐青松

摘要：探讨信息技术环境下数学基础课线性代数课程的教学组织模式，分析了当前考核模式的弊端，提出线性代数在机制上实现由教向学转变的可行性及实施方案，在大规模在线课程（MOOCs）浪潮下，建立以目标驱动为准则，考核过程化、多元化的学生学习成果评价在线学习和考试系统，促进学生自主学习，在本科教学中尝试教学改革。

关键词：线性代数 MOOCs 教学改革

一、引言

线性代数课程的教学肩负着培养学生创新能力和实践能力的重任。近几年来，大规模在线开放课程给全球大学的传统教育带来了前所未有的挑战和机遇，对线性代数基础教育课程也是如此。如何应对MOOCs带来的挑战，并借助于MOOCs促进我国高等教育的改革，特别是基础数学课程改革的问题就摆在我们面前。线性代数课程是高等学校理工专业、经济管理等专业的一门重要的数学基础课，在培养学生数学素质和逻辑能力方面有很重要的作用。由于本课程学时少、概念多、内容抽象，且学生在网络时代所受诱惑太多，加之很多线性代数课程使用传统的教学模式使得学生在学习线性代数课程的过程中感到很抽象乏味，学得也很吃力。事实上，学习的主体是学生，教师的任务是激起学生学习的“自觉性”“主动性”，将“要我学”转变成“我要学”。因此，教师的课堂教学就不仅仅是传授知识，更重要的是引领学习，激活学生，激发灵感。这就要求教师在备课的过程中就不仅仅是备教材，更重要的是备方法、备学生。这就需要改变原来课堂上单一的从理论到理论，枯燥无味的教学方式，为每个线性代数理论找到一个日常生活或与之相关的实际工程应用。特别是可以把数学建模融入到线性代数课程教学之中，在讲授理论的同时及时介绍实际应用，从而让学生们真正体会到线性代数的真谛，并且能够达到学以致用的目的，激发学生的好奇心和求知欲。

二、当前线性代数课程教学存在的弊端

目前线性代数课程的考核方式一般是平时成绩和期末考试成绩加权平均。平时成绩主要包括上课的出勤率、作业的完成情况、期中考试成绩等；期末考试一般为闭卷笔试。这种考核模式并没有起到应有督促作用，已成为实施素质教育、培养创新人才的瓶颈，不适应人才能力的培养和素质的提高。主要表现在以下几个方面：

1.不利于教学目标的实现。考试方式单一，考试形式仅以笔试测试，题型标准化，注重学生数学知识和计算技能的考核，缺乏对学生分析问题和解决问题的数学应用能力和素质的考核，造成学生应用意识淡薄，应用能力薄弱。

2.缺乏对教学过程的有效考核。线性代数上百人的大课堂，人数太多，老师和学生的交流变得少之又少，老师通过点名考出勤、收作业、课堂提问等方式来了解和掌握学生平时学习情况。但实际上，考勤太费时，与完成教学任务冲突；而一部分学生是为了老师点名才来到课堂，并没有认真听课；平时作业在很大程度上不能真实反映学生学习情况和水平，很多学生为了平时成绩，作业应付交差。

3.过于注重期末考试成绩的结果，忽视学生的学习过程。期末考试结果太重要，有些平时学习松懈的学生，为了考试过关而想方设法地去作弊；有的学生考试前突击准备，虽然也能通过考试，但实际并没有真正学到知识，更别说理性思维的训练了。不少学生也为了考试而学习。

4.考试目的功利化。考试目的功利化突出表现在对分数价值的判断上。过分夸大分数的价值功能，以卷内成绩为主、简单判断，尤其将学生成绩与奖学金、保研、推研等各种利益联系在一起，加剧了学生的功利化取向，所有的这一切，与高校的培养目标是不相符的。

因此，探讨一种新的考试模式，将考试过程变为教育过程，通过考试激发学生的学习热情和主动性，增强学习的自觉性和内在动力。

三、线性代数教学改革的尝试

改变原来课堂上单一的从理论到理论、枯燥无味的教学方式，为每个代数理论都找到一个日常生活中与之相关的实际工程应用。特别是可以把数学建模融入到代数课程教学之中，在讲授理论的同时及时把实际应用跟上，从而让学生们真正体会到代数的真谛，并且能够达到学以致用的目的，激发学生学习的兴趣。带着问题学习是提高学生学习自觉性和动力的重要手段，将“要我学”转变成“我要学”。适时以实际建模应用为背景，搭建起苏格拉底案例式教学模式，改变传统填鸭式教学模式，建立以学生为中心的线性代数学习模式。

改变传统一考定音的考试模式，注重考试过程化及考核形式多样性，采用课堂教学和在线自主学习想结合，在线考试和传统考试相结合的教学考试模式。使学生在整个学习过程中都能紧张起来，避免前松后紧，突击应付考试的弊端。建立线性代数学习和测试系统，学生可以通过校园网登陆系统，自主学习和测试，并且每章都计算部分成绩。这样能让学生重视过程，并有的放矢，随时检验知识的掌握情况，为了达到这一目的，需要构建学生自主单元学习和测试系统以及考试系统。

四、基于MOOCs的线性代数课程发展趋势

线性代数的基本概念、理论和方法具有较高的抽象性、较强的逻辑性和广泛的适用性。随着计算机的发展，科学计算在工程技术中的重要性日益突显，许多实际问题可以直接或通过离散化、线性化等转化成为线性方程组问题或矩阵问题。因此，线性代数作为大学重要的基础课之一，在学生的数学能力和数学素养的培养中起着关键性的作用。通过对MOOCs环境下线性代数课程的教学组织模式的探讨，建立学生学习成果评价的在线学习和考试系统，促进学生自主学习。使学生真正了解线性代数理论的基本体系，理解代数学的基本概念、基本理论，掌握基本技能和基本方法。同时，培养他们一种良好的学习习惯，从而达到提高学习效率、学习质量、学习成绩的最终目的。这对于培养大批具有创新精神、学习能力、研究能力、工程實践能力的高素质人才，为建设创新型国家提供有力的人才支撑。

参考文献：

[1]阎家斌.用MATLAB和建模实践改造工科线性代数课程的体会[J].大学教育，2013，（4）：65-66.

[2]阎家斌.“线性代数在线智能学习系统”的建立与探索[J].中国校外教育，2013，（2）：65.

[3]康叶钦.在线教育的“后MOOC时代”——SPOC解析[J].清华大学教育研究，2014，（2）：85-93.