“数学思想”在低年级数学教学中的有效渗透

史公鑫

在小学数学教学中，数形结合和化归的思想方法运用比较普遍，对于解决一些稍复杂的问题有着重要的意义. 作为小学数学老师，我们应该通过教学工作来总结出更好的渗透数学思想方法的时机以及教学模式，通过工作中所积累的教学经验，在适合的时机提供给学生实践机会，不断地培养学生的思维能力. 笔者结合自己教学实践，教学如何渗透数学思想方法，谈下自己的看法.

一、渗透数形结合思想，让抽象知识直观

所谓数形结合，即利用数字与图形的特点和其关联，将两者巧妙结合. 教师在教学中，可适当的向学生讲授数形结合的相关知识和运用，将难懂的数学知识或概念用数字和图形形象地呈现在学生面前，使学生更加直观且轻松地学习数学，同时培养学生思考方式的多变性和灵活性. 比如刚接触乘法这一数学知识点时，教师利用多媒体设置了这样的一个场景：班里有两名同学都拿3个苹果，则需要准备几个苹果？学生会习惯性地用加法算出答案. 紧接着又用多媒体在屏幕上演示出更多的同学在分苹果的场景，问：如果有10名同学，20名同学，甚至是100名同学，每个人都拿到了3个苹果，那又需要准备多少个苹果呢？学生这时看着满屏幕的“同学”和“苹果”会觉得非常头疼，因为他们无法使用加法算出来，这时教师便可告诉学生乘法的相关概念. 通过将数字和图形的结合，学生不仅了解乘法的概念，还能将其熟练运用. 还有很多数学知识都可通过数形结合融入实际场景的教学方法，帮助学生形成勤思考、多动脑的好习惯.

二、渗透数学化归思想，让解题矛盾得以转化

矛盾是不可避免的，它存在于每一事物当中. 但是矛盾又是辩证统一的，当其符合某一特定场景时，事物之间将存在着特定的联系，相互作用. 数学题中有着各种条件和结论，每一条件和结论都是不同的，这种不同性质就构成了矛盾，但若将条件之间的关联性有机地结合起来，转换它们彼此之间的矛盾，便可让其成为解答出最后结果的有利因素. 在小学数学教学中化归思想用处就比较大，能解决很多难以解决的问题. 比如在教学数的大小比较的时候，在起初教学时，就要让学生了解每一个数字在其位置上的特定含义，如361这一数字，是三位数，从右到左依次是个、十、百. 其次让学生学习如何比较整数之间的大小：位数越多说明这个数越大，比如361是三位数，36是两位数，361肯定大于36. 我们可以引导学生来进行实践对比，如果当数位相同时，我们应该从最高位进行对比，如果数据相同，应该通过对比低一级的数据，如果还需要对比数字的大小时，则需要进行整数的化归之后，再进行大小对比.

三、渗透类比思想方法 ，让复杂的问题得以简化

类比是数学中使用率极高的数学方法，为数学的分析和探究提供了有效的途径. 当某一事物与另一事物的某个方面一致或类似，我们便可使用类比的思想将一致或类似的两方面来推想、判断出事物在其他不同方面的联系，这也在很大程度上降低了解决问题的难度. 小学数学中也可通过使用类比的思想方法，将已学的知识与新的知识进行类比，找出它们之间的差异性和相同点，将数学知识串联起来，引导学生解决复杂、烦琐的数学题目. 例如：一张纸可裁剪出5个正方形和4个长方形，若要把一个正方形和一个长方形看作一个组合，则可裁剪出多少组？这道题目看似很复杂，因为并不知道有多少张纸和每一正方形和长方形需要多少纸. 可是我们可以把这道题和另一道题类比，即“一个水池，A水龙头放满需12个小时，B水龙头放满需15个小时，两水龙头同时开放多少小时能将水池放满”，发现这两种题在实质上是一致的，这样一来，题目便能顺利解决.

四、提炼数学思想方法，在知识形成中充分体验

我们在教学过程中不难发现，数学思想方法是穿插在数学教学活动的整个过程当中的. 从而，我们在进行小学数学教学活动时，不能一味地照着教材讲解理论知识，而是要让学生掌握知识中包含的一些数学理念和解题方法，这样便于学生今后的学习，也只有这样的教学才能真正帮助学生提高数学水平. 例如：在讲解“角”这一知识点时，教师不用急于把其概念告诉学生，可以利用多媒体技术，在幻灯片上呈现出各种不同的角，让学生观察角的变化，让学生对角的概念进行直观的认识. 教师还可以举行让学生能亲自动手实践的教学活动，比如让他们事先准备好图钉和纸条，在课堂上结合相关的知识，自己动手制作一个角，学生在实践中很容易发现，原来要用图钉把两纸条的一端重合且固定，便可以轻松调节纸条之间的距离. 学生在教师的指导下进行动手操作，对角方面的认识进一步加强了，更重要的是学生还体验了数学思想方法. 通过这样的活动，学生的数学学习兴趣得到了增加，自然也从中获得一份内心的体验.

五、运用数学思想方法，还需要适时的显性化

数学思想方法的培养，需要依据学生的心理以及年龄特征来进行. 通过在教学过程中，不断地从低年级开始进行渗透，时间积累可以有效地提高学生的思维能力. 另外，教师还要充分考虑课程安排、学生的学习能力等多种因素，让学生对数学思想方法的学习有着渐变和深入的过程. 对于小学低年级的学生来说，他们的思维能动性和理解能力尚不成熟，教师在课堂教学中就不能过分强调相关的数学思想和方法. 比如在教学“小数的除法”的时候，我们首先让学生复习除数是整数的情况，如2.5 ÷ 5的计算方法，然后再教学当除数也是小数时，如2.5 ÷ 0.5. 如果直接给出2.5 ÷ 0.5，恐怕学生一下子不能拿出解决办法. 老师作为教学中的主导，可以引导学生把除数进行转化，转化为整数5，随后引导学生把被除数进行相同位数的扩大，这样一道小数题就转化为整数除法，问题就更容易解决. 这个过程，就是“转化”思想的巧妙运用，使问题迎刃而解. 通过这样的引导，学生经过这样的训练，对于解决一些新的问题就容易多了.

总之，我们在进行小学数学教学过程中，要把学生的实际情况与教学内容进行有机结合，在适当时机进行数学思想方法的渗透，才能更好地提高小学数学课堂教学质量.