数学解题中的“整体思想法”应用

张炜

2011年版《义务教育教学课程标准》分别从知识技能、数学思想、问题解决和情感态度这四个方面具体阐述了课程目标。其中数学思想就是培养学生的思维能力，而数学思想中的整体思想在初中数学中有很重要的地位。在做数学题时，要有全局观念，用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握已知和所求之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理来解决问题，从而达到化繁为简、化难为易的目的，我们把这种方法称之为“整体思想法”。此方法体现着“整体代换”的技巧和对数学知识的灵活运用，当题目中某些元素无法直接求出时可考虑用“整体思想法”。

代数中的整体思想

本题中，不必分别求出a、b 的值，只需求出ab及a2+b2的值，即可得到题目所求，可谓精妙。

结束语

用“整体思想法”做代数和几何中的题目，例子还有很多，这里不再一一列举。学会这种方法，不但学习效率能大大提高，而且能提高學生的思维能力。但不可忽视的是，这种方法是以扎实的基本功为前提的，所以在熟练掌握基本功的情况下，适当运用“整体思想法”，可以加快做题速度，提高做题的准确度，使学生的学习素质得到提高。

（作者单位：河北省衡水市第六中学）