农村高中数学课堂一题多解的误区

黄进标

摘要：当前很多教师热衷于“一题多解、一题多证”的课堂教学，总想把课后自己或别人研究的多种解法在课堂一一展示。对重点高中来说可以多多益善，而那些薄弱的农村高中数学课堂过多的“一题多解”教学，会存在些弊端：如过多关注个体，忽视全体；追求多解法却增加了学生的学习负担；过于注重解题技巧，淡化通性通法的熟练掌握等。

关键词：高中数学；一题多解；误区

中图分类号：G613.6 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）05-0067-01

课堂上进行“一题多解”的教学，不但可以训练学生的发散思维，还可以培养学生思维的灵活性和创造性。因此有些教师认为课堂教学解法越多越好，却往往没有反思一下，在高中阶段普及化的大环境下，农村高中学校学生的入学成绩参差不齐，总体水平偏中下，这种情况下课堂上过多的解法介绍有必要吗？大多数学生能理解掌握吗？所以农村高中数学课堂“一题多解”的教学应注意以下三点误区：

误区一：过多关注个体，忽视全体，课堂成为部分学生的辅导课

农村高中学生在重点校的层层筛选下，大部分学生原有知识水平结构不全面，学习方法欠缺，理解力不强。要是课堂上过多的解法介绍，务必导致大部分学生听不懂，跟不上教学进度，有些解法只能讲给几个所谓的数学尖子生听，课堂成了个别学生的辅导课。

本题的证明主要是利用正余弦定理，进行边与角的互化，证法一是角化边，所用知识学生理解并能掌握，若教师为了体现思路的多角度，不考虑学生的学情，在证法二上花了大量的时间精力补充和差化积公式的有关知识，学生听得费力又消化不了。课堂成了教师的独角戏，学生无法参与教学之中，更谈不上能多角度思考问题。实际上可以告诉学生到底是“角化边”还是“边化角”要具体问题具体分析，不必追求解法的多样性，哪种容易证就用哪种，要及时调整解题方向。

误区三：眼高手低过于注重解题技巧

通性通法的解题方法能有效地检测学生对学数学知识中所蕴含的数学思想和方法掌握程度。要是课堂上过于注重解题技巧，人为地制造数学的神秘感，使学生觉得数学深不可测、捉摸不透，这样学生会慢慢的对数学失去兴趣。课堂上再多、再好的解法，最终还是竹篮打水一场空，教学效果是很低的。

解法二看起来很简单，但技巧性强，学生没办法一下子想到，如果不是求a11而是求a10或其它的，就不能用此法。解法一的通性通法倒是体现数列基本量的解题方法，体现函数与方程的数学思想，能提高学生基本的解题能力，只是运算量会大些，实际上现在的学生运算能力都偏弱，更需要平时训练加强，教师不能为了避繁而设计技巧性强的题目让学生练习，淡化通性通法的熟练掌握，这样做得不偿失，也背离了数学教育的目的。

总之，课堂上采用一题多解不能图一时之快，要面对大多数学生的实际情况，及时进行反思，该介绍几种解法，讲了学生能理解掌握吗？会不会增加学生的学习负担？更不能刻意去构造繁解，要注重通法的讲授，不应特别强调巧解、妙解。

（作者单位：福建省宁德市古田县第六中学）

参考文献：

[1]陈信云.对数学教学中一题多解的选取， 中学数学教学参考[J]，2006.（17）

[2]刘瑞美.是亮点还是败笔——由一题多解引出的数学思考，中小学数学（高中版）[J]，2012.（10）