高中数学课程中渗透建模思想的影响探究

徐涛

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）19-0079-01

数学这一学科自进入公众视野以来，其规律性、客观性的特征便被人们不断强调，然而，数学学科本身的应用价值却并未被真正广泛注意与开发。上世纪初期，欧洲数学家首次提出强调数学应用价值的理论后，并未引起大规模的实践响应。随着社会现代化的发展趋势，我们需要将目光从普通的教学目标上转移至对高中生思维发展的关注上，而建模这一联系了理论与实际生活的恰当方式应运而生。

一、论文议题概念与意义

所谓数学建模，从字面意思看，其以数学理论与实际生活的关联为教学重点，其教学内容的设定目标在于培养学生的动手能力、实践能力，力求帮助学生从实践中深入体会数学理论知识。对于高中数学中的建模教学，在国外被重视的时间早于国内，我国1993年的数学课程改革研讨会上才首次提出“建立数学模型”的议题，2003年的高中数学课程标准中才明确了数学建模这一学习活动在高中数学教学大纲中的必要性。

虽然我国正式明文提出有关高中数学中的建模教学的相关内容，但在实践效果来看并不理想。不少高中对于这一议题的实施常常会因不同学校的差异、这样那样的实际情况限制等条件而不完全落实指导思想。加之高中学习阶段的紧张性，常常会形成建模被冠以浪费时间的名号而不被应用。然而，就现状分析来看，高中生们对高中数学的应用能力远不如预想的好。相关教育者及研究人员也逐渐意识到这一严峻问题，终于将眼光投入到建模教学对于高中生思维发展的重要性。

以“高中数学，建模”为关键词查询2000年至2014年十余年时间内的研究理论文献，得出结果29600篇，这一结果是值得我们欣慰的，越来越多的人们关注到高中数学建模的重要性，并不断探索其有效实践方式及效果分析。

就建模教学对于高中数学的意义而言，具有多重性。首先，建模教学的内容特殊性可以在学生与老师之间形成良性制动系统，也就是说，老师们在研究建模教学具体操作时，会多方面权衡各方条件及因素，对于课堂设计有促进意义。此外，通过以小组学习为主要教学方式的建模教学过程，可以培养学生们对于高中数学的非智力因素。目前，数学建模在高中数学中的实施难点在于多数教师并不具备数学建模的教学经验，教师们在不断尝试，因此，数学建模的收效性一般。

二、高中数学建模对学生的多方位影响

数学建模的特点包括问题来源于实际、主要手段为假设、对过程需要验证与反复讨论、答案不唯一、模型逼真可行可渐进、模型无统一固定方法。基于上述对于数学建模思想的介绍，我们不难发现，从教学内容的设计、教学形式的改进、课堂教学方法的尝试，对于高中生在学习之余的思维养成均有所帮助。具体表现如下：

（一）拓宽学习范围，以数学为中心融合进其余学科的知识，有利于学生视野范围的扩大

数学学科以基础学科的身份在其余学科中常常出现，比较常见的包括物理、化学、生物，而表面看关联不大的语文学科也处处体现着数学的思想。原本传统高中数学教学过程中，往往忽视了这一点，造成学生们的思维局限性。而数学建模的出现对这一现状的改善有促进作用。其中，通过有效的课堂教学模式及教学内容的设计，建模教学可以集合数学与物理、化学、生物甚至是美术的问题来供学生们思考。换言之，在教学过程中体现数学与其他学科之间的呼应关系，既可以帮助学生巩固数学知识，更能起到辅助学生进一步理解其余学科内涵的作用。学科间的交叉无形中培养学生自主建立建模意识，有利于学生们思维的发散性发展。

（二）以创新性思维影响学生的思维过程，在潜移默化中提升学生的思维水平

建模教学区别于传统教学的明显特征在于其创新思维的引入。通过课堂上的多元化教学方式的促进，可以培养学生的创新思维能力，在面对贴合实际的理论问题时，学生们会受到建模思想的印象而自发地运用多维度分析、辨别能力，这对于学生们发散性思维的养成很有益处。而建模教学中的创新性并不是空谈，其有实际的理论支撑以及丰富的知识源储备作依托。同时，建模教学对于学生的思维深刻度与灵活度也有一定要求，可以在过程中锻炼学生独立、自觉寻求问题最佳解决方案的能力，对其今后的工作、生活能力的提升也有帮助。

（三）以倡导学生自主学习、实践的操作过程，培养学生自主探索问题解决方法的良好学习习惯

区别于传统高中数学单一的教学方式，建模教学不再将学生们的学习过程局限于接受传输、记忆要点、模仿练习的枯燥过程，而是将自主探索、主动实践、合作学习、多样性自学等教学模式融入到高中数学的课堂教学中。从学生心理条件的分析中我们可以看到，上述几种建模教学的常用方式有助于学生在思维养成中的主动性的培养，改变传统教什么做什么的呆板模式，令学生的学习过程成为教师初期引导、学生后期再创造的愉快过程。此外，多样性、多元化、信息化的教学过程也符合现代社会的发展趋势，对于高中生思维的锻炼有很大帮助，在学习能力提升的同时，可以令学生掌握很多学习之外非常有用的实践能力，真正实现学生们各方面能力的综合提高。

三、议题要点概括

建模对于培养学生思维能力及实践能力有重要意义，在当前建模思想被广泛重视的时代背景下，相关教育工作者及研究人员需要注意自身对于学生们的引导方式及方向。以对实际问题进行抽象分析的原则对教学内容建立对应的、恰当的数学模型。值得注意是，在当前建模教学依旧处于探索期的阶段，教师们或许需要借助于传统教学与建模教学的对比方式，在效果及便捷性方面给学生提供直观感受，以明显的实践结果令学生自主体会建模教学的优点与优势。此外，在建模教学对学生思维发展的影响的探究过程中，需要注意不能忽视学生的非智力因素的培养与课堂教学的融合。

高中数学课程的设立初衷在于学生思维能力的提高，而在过去的教学历史中，学生们思维能力的发展受到传统教学模式的制约而未能很好的发挥与进步。而从建模教学的过程中我们可以清晰地看到，对问题的直观感知、对环境的观察与发现、对细节的归纳与分类、对空间的想象概括、对符号的熟练应用、对数据处理方法的锻炼、对解题过程的反思与建构，这些过程有助于学生对客观、实际环境及事物中隐藏的数学模式予以思考、判断。

结合素质教育的核心思想，建模教学在高中数学中的应用前景长远且深刻。相关教育工作者及研究人员需要重视建模教学在高中数学课堂上对于学生们思维发展的重要影响，这些影响不仅在学生的学习中有很大帮助，更对其今后的生活、工作将会产生正面影响。因此，建模教学的恰当方法的探析之路要坚持下去。通过建模教学的实践成果在高中数学课堂中培养学生的学习及实践能力这一课题需要我们不断的探索、学习、总结、归纳、改进。