“先学后教、以生教生”提高学生数学能力

杨芳

【摘要】 “先学后教、以生教生”模式打破了 “先教后学”“以师教生”的传统教学流程，将学生的自主学习“前置”，更加强调学生间的互动与自主探究. 本文在分析了“先学后教、以生教生”的理论依据基础上，提出了“先学后教、以生教生”提高学生数学能力的措施.

【关键词】 先学后教;以生教生;数学能力

近年来，随着初中数学教学改革步伐的不断推进，要求教师在教学中更加注重学生的主体地位，调动学生主动参与学习的积极性. 而“先学后教”“以生教生”则是新课程理念深入具体的体现. 所谓“先学”，就是教师还没在课堂上讲话之前，学生就主动、自觉地对相关知识进行探究，积极主动地发现问题、分析问题、解决问题;所谓“后教”，就是在课堂上，学生在自我“先学”的基础上，在教师的引导下进行进一步学习的过程，最终实现知识、能力的提升. “先学后教”“以生教生”模式打破了 “先教后学”“以师教生”的传统教学流程，将学生的自主学习“前置”，强调学生间的互动.尤其对于初中的数学教学而言，在这种自主学习与合作互动中，使学生更好地实现基本概念、定理、公式的学习与应用，提高数学教学效率，对于新时期的初中数学教学改革，具有重要的意义.

一、“先学后教、以生教生”的理论依据

（一）“先学后教”的理论依据

首先，“先学后教”是建构主义学习理论的体现. 建构主义学习主义理论认为：学生知识和能力的获得都是学生主动进行意义建构的结果. 而“先学”就是对学生学习主动性的驱动，使学生自主地对知识进行意义建构. 通过课前学习，缩短学生旧知识与新知识的“最近发展区”，使学生将旧知识与新知识联系起来，促进学生更好地习得知识和提升能力. 其次，“先学后教”是形成学生元认知的重要途径. 元认知学习理论认为，在教学中要使学生掌握学习方法，理解自己学习方法的过程. 通过“先学后教”则为学生元认知的形成创设了良好的平台，“先学”使得学生可以在教师讲授前对知识进行提前探索，在“后教”的过程中，更容易掌握和归纳学习要点，从而达到“举一反三”的效果.

（二）“以生教生”的理论依据

首先，“以生教生”符合马斯洛需要层次理论. 马斯洛将人类的需要由低到高分为生理、安全、归属和爱、尊重、认识与理解、审美和自我实现等7个需要层次. 对于初中生来说，正处于青春期的初期，更是学生的叛逆期，学生需要被理解、被尊重、被认可. 通过以生教生，则能够使学生感受到被群体的接纳与认可，使学生间能够平等地交流、沟通，在合作学习中达到相应的学习目标. 其次，“以生教生”符合学生的自我价值理论. 自我价值理论认为，学生分为“高趋低避者、低趋高避者、高趋高避者和低趋低避者”四种类型. 从自我价值理论看，每名学生都渴望能够成为一名成功者. 但是在现实中，却总是对自己失败的领域进行有意的回避. 而以生教生，将教学的中心下放，则为学生打开了学生平等交流的大门，使得学生通过沟通与合作，不再对困难进行回避，给了每名学生同样成功的可能.

二、“先学后教、以生教生”提高学生数学能力的措施

（一）先学后教，合理安排课前预习

我国著名教育家叶圣陶曾说过：“学习的最好方式就是预习. ”先学后教，首先要安排好学生的“先学”. 通过合理地安排学生的课前预习，使学生形成对知识的正确认知，掌握相应的研究方法. 新课改要求我们对课堂进行拓展与延伸，先学后教正是这种要求的具体体现. 在传统的教学中，由于学生的认识能力有限，课前预习的不足，使得学生在课堂的学习中不知所措，新旧知识无法有效地衔接. 而通过合理地安排学生的课前预习，则能够使学生的“最近发展区”得到能效的缩短，使学生更容易掌握知识和技能. 在教学中，教师可以为学生制定预习提纲、预学案、导学案等，采取“任务驱动法”进行预习. 例如：在学习“解一元一次方程”一课前，可为学生设置以下的研究课题：“什么是一元一次方程？一元一次方程与等式性质的关系是怎样的？去括号的原则都有哪些？去括号易错点有哪些？”通过这些课前任务的完成，使学生更好地实现新旧知识的联系，便于学生通过旧知识的学习来实现新知识的构建，增强学生对一元一次方程的理解. 又如：在学习“生日相同的概率”一课时，为了让学生更有效地理解“实验频率稳定于理论概率，实验频率并不一定等于理论概率”的知识点，可以在课前通过学生“先学”预习的方式来进行. 在课前，可以让学生凋查10个人的生肖，由于生肖只有12个，而生日有365个，利用生肖的方式来对概率进行学习，难度更小更有利于学生的自学. 让学生在课前分析，10个人的生肖中，两个人相同的概率是多少？通过这个课题的研究，使学生更容易理解概率.

（二）以学定教，科学组织课堂教学

孔子曾说过“因材施教”，因材施教是新一轮基础教育课程改革的重要内容. 而以学定教就是“因材施教”的一种方式，是要在掌握学生实际学习情况的基础上，以学生每一阶段的“先学”实施的情况来决定第二阶段教师的“后教”. 在学生的“先学”阶段，对课堂上将要学的知识点进行了充分的准备后，再进一步“以学定教”，将更加有针对性地制定相应的教学方法和教学内容，从而使课堂教学更适应学生的学习现实需求. 在教学中，教师可采取“两段法”实施以学定教. 第一，要对学生的预习成果进行检验. 通过问题导入法，激发学生探索的兴趣. 让学生根据自己的预习情况在课堂上进行汇报，在学生汇报的同时达到温故知新的效果. 第二，教师要在成果检验的基础上，明确本堂课的教学目标、内容、方法，引导学生在预习的基础上进行自主探究. 在教学过程中，要注重学生层次的划分，针对不同预习效果的学生采取层次化教学法，树立“全纳教育”思想，让所有的学生都能够在课堂中“学有所得”. 例如：在学“圆与三角形的关系”时，针对预习情况较好的学生可以直接导入新课，而针对预习情况不好的学生，则可对其进行引导，对以往的“三角型”判定的知识进行复习，再导入新课. 通过这样层次性的教学，达到“以学定教”“以学促教”.又如：在学习“提取公因式”一课时，一些程度不好的学生对于提取公因式没有完全地理解，则可在教学中让学生回顾小学的“乘法结合律”，最终实现“整数乘法”向“整式乘法”的逆向运用，更好地体验数学的“化归”思想.

（三）以生教生，促进学生合作互动

“以生教生”不但符合现代教育理论的要求，同时也是我国古代教育思想的体现. 《后汉书·郑玄传》中指出：“玄在门下，三年不得见，乃使高足弟子传授于玄.”以生教生旨在促进学生合作互动，使学生在合作与竞争中实现知识的建构. 在教学实施中，可将学生分成不同的合作学习小组. 在小组的分配中，将不同能力水平的学生分配在一起，让学生共同探讨、共同研究，达到共同进步的目标. 在合作学习小组中，确定“主持人、发言人、记录员、检查员”等角色. 组织学生在学习中根据教师提出的问题“独立思考→组内组织讨论→组间讨论交流→小组之间互相学习、互相竞争”，使学生在这样的流程中，成为学习的真正主体. 例如：在学习“相似三角形”时，可以让学生以小组合作的方式进行学习. “先学后教”，让学生课前预习三角形的定义，并从生活中收集“相似”的三角形，拿到课堂上展示，在培养学生直觉思维能力的基础上，为教师的教学做好准备. 在课堂中通过“以生教生、生生合作”的方式进行学习. 让合作学习小组进行“相似三角形”的制作，可2人一组，也可4人一组. 使学生们在动手的过程中，潜移默化地了解到“制定相似的三角形，只需要保证内角相同”，通过合作实验得到的判断，在学生自主合作探究中增强了学生的逻辑与推理能力. 在学生通过自己的亲身体验掌握了相似三角形的性质及特征后，让学生进行合作研究判断“有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似、所有的直角三角形都相似、顶角相等的两个等腰三角形相似、所有的等边三角形都相似”等内容. “先动手、后动脑”，在这一过程中，后进生在接受能力强、反应快的学生的影响下，也将对自己所学的内容有所感悟.

（四）重视反馈，做好教学评价

要实施好“先学后教、以生教生”，最重要的环节就是做好评价与反馈. 一方面，不断提高评价的时效性. 对学生的评价必须能够与课堂教学相结合，做到“边教边评、边学边评”.例如：成都市龙泉驿区教培中心王富英老师创造的DJP（导学讲评式教学法），将“导学与讲评相结合”，实现了学生的“即学即评”. 尤其是对于学生的“先学”来说，“学什么、怎么学、学得怎样”都是教师在上课中要注重的问题，在“以生教生”的过程中，达到了什么样的教学效果，是否达到了互相促进、互相启发、互相进步的目标. 另一方面，要提高评价的过程性. 在“先学后教、以生教生”的过程中，要积极为学生建立“预习档案”“合作档案”等有效的记录，将传统的“终结式”评价转变为更加注重学生学习过程、状态、方法、成果四位一体的“过程式”评价 . 将“先学后教、以生教生”实施过程中存在的问题进行及时的记录，对学生存在的问题予以解决，使学生养成预习的良好习惯. 逐步由“教师布置任务的预习”转变为“学生自主的预习”，养成良好的学习习惯. 第三，要注重评价的层次性. 要对不同能力、水平档次的学生实施不同的评价，更加注重学生在学习过程中学习态度的评价，使对“先学后教、以生教生”过程的评价更加客观到位.

总之，“先学后教、以生教生”模式打破了 “先教后学”“以师教生”的传统教学流程，将学生的自主学习“前置”，强调学生间的互动. 尤其对于初中的数学教学而言，在这种自主学习与合作互动中，使学生更好地实现基本概念、定理、公式的学习与应用，提高数学教学效率，对于新时期的初中数学教学改革，具有重要的作用. “先学后教”是建构主义学习理论的体现，是形成学生元认知的重要途径. “以生教生”符合马斯洛需要层次与学生的自我价值理论，能够使学生感受到被群体的接纳与认可，能够使学生间能够平等地交流、沟通，在合作学习中达到相应的学习目标. 以生教生，实现了教学的中心下放，为学生打开了学生平等交流的大门，使得学生通过沟通与合作，不再对困难进行回避，给了每名学生同样成功的可能. 在未来的发展中，要大力探索实施“先学后教、以生教生”教学方式，先学后教，合理安排课前预习;以学定教，科学组织课堂教学;以生教生，促进学生合作互动;重视反馈，做好教学评价. 最终促进初中数学教学效果的全面提升.

【参考文献】

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