从解题技巧看初中生逻辑思维能力的培养

李海荣

[摘要]数学是一门抽象性、严谨性、规律性、逻辑性都很强的学科，单从逻辑性的角度来看，培养初中生的逻辑思维能力，不但可以提高初中生的数学能力，而且能帮助他们调控学习过程中各种知识结构的形成与优化，继而让他们进一步把握数学.

[关键词]初中生 解题技巧 逻辑思维能力

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）080053

现阶段，我国初中数学课堂教学更多侧重于如何提高初中生对基础知识的掌握能力及如何增强初中生的解题效率和解题有效性，却很少考虑到初中生逻辑思维能力的培养.笔者认为，培养初中生的逻辑思维能力不但有利于提高他们的运算能力，而且能帮助他们解决生活中的实际问题.但是，如何培养初中生的逻辑思维能力呢？针对这一问题，我以解题技巧为切入点，通过观察和比较的方式引导学生归纳出规律，继而培养他们的逻辑思维能力.

一、激发求知欲，唤醒初中生的逻辑思维意识

求知欲是推动初中生展开学习、参与解题活动的一种内在动力，著名心理学家布鲁纳将这种欲望解释为“动机原则”.笔者认为，作为一种重要的教学思想和原则，我们必须高度重视求知欲对培养初中生逻辑思维能力的重要性，激发初中生的求知欲，唤醒他们的逻辑思维意识.那么，这一环节具体该如何操作呢？针对此，在解答习题时，我们可以适当地导入一些生活性的元素.

【例1】 小红的姐姐去超市买肉，摊主称完是2.5千克，但是姐姐不放心，于是把带去的篮子和肉放在了一起称，共3千克，已知篮子的重量是0.45千克，求出肉的实际重量.

解析：该题具有很强的逻辑性，如果学生的逻辑思维能力不强，必然会踏入陷阱之中，用3-0.45得出错误的解.假如学生的逻辑思维能力较强，一定会发现题中隐含的陷阱，并顺藤摸瓜寻到思路，即摊主称重时的质量.姐姐称量时，篮子质量的称量值=3-2.5=0.5kg；而篮子质量的实际值为0.45kg，故用此秤称量时有：实际值=称量值×0.9.因此，肉的质量的实际值是：2.5×0.9=2.25kg.

该题涉及的内容在生活中随处可见，代入感较强，可以快速激发初中生的探索欲望.而在解析的过程中，初中生不但可以了解该类问题的发生原因，即相关原理，还能培养自身的逻辑思维能力，并将其作用在生活中，避免上当受骗.

二、题意分析，增强初中生的逻辑思维密度

逻辑思维是学生在解答问题时借助概念、推理等方法，自主能动地剖析现实的理性认知过程，对数学学习有着非常重要的作用.由于思维是一个对信息进行接收、贮存和加工的过程，所以若想增强初中生的逻辑思维密度，首先要科学、合理地控制教学方案，并有目的地传递相关信息.在开展解题技巧训练活动期间，教师要帮助学生完成对相关信息的贮存工作，并展开对题意的分析，促使学生通过推理和猜测的方式进行解题，继而落实课题目标.

【例2】 已知x2+4x+y2+6y+13=0，求4xy的值.

解析：在分析题意时，根据逻辑思维的特征，首先要让学生明确解答该题有两种可能性，即求出xy的值或x、y的值.其中，根据题意可以得知，这道习题是二元二次方程，因此，如果初中生利用解方程求值的思路去解答，必然会得出错误的答案.另外，根据题意可以得出：x2+4x+y2+6y+13=x2+4x+4+y2+6y+9=0，推导得出以下算式：（x+2）2+（y+3）2=0.之后，根据该方程的特点，将其与a2+b2=0联系起来.其中，因为a2≥0，b2≥0，因此当a2+b2=0时，a和b都为0.这时，x和y的值必然可以顺势求出.

三、一题多解，拓展初中生的逻辑思维空间

训练，是一种符合逻辑思维培养要求，提高初中生创新能力的重要手段.在对初中生进行解题技巧训练期间，教师可以鼓励学生使用不同的解题方法进行解题，并思考这些方法的可能性和实用性，然后找出最佳的解题技巧，促进初中生逻辑思维的发展，拓展他们的逻辑思维空间.

【例3】 如右图，已知点D和点E在BC上，而且AB=AC，AD=AE.证明：BD=CE.

分析：在解该题时，要引导学生开动自己的脑筋，从不同的角度思考，并寻出合理的解决方案，以此促进初中生的逻辑思维和发散性思维.

解法1：通过题意可知，△ABC和△ADE是等腰三角形，这时利用等腰三角形的性质特点，推导出以下证明方法，即画出BC和DE的中心点H，然后将该中心点和A相连，得出高.其中，DH=EH，BH=CH，所以BD=CE.

解法2：利用等腰三角形是轴对称图形的这个性质出发，通过叠合法可以快速完成证明.

一题多解不仅可以提高学生的解题技巧，而且能拓展他们逻辑思维的空间，让他们从更加宽广的领域去分析问题、解决问题.

总而言之，初中生逻辑思维能力的培养是初中数学课堂教学的重要目标之一.教师可以在解题技巧教学中，有效地培养初中生的逻辑思维能力.

（责任编辑 钟伟芳）