数学建模在经济学中的应用

冯娜　杨倩

摘 要： 高校的经济学教学中经常会融入一些数学模型的思想，实际上数学模型的建立与经济学的教学和研究有着很大的内在联系，两者之间有着必然的关系，文本笔者将会从数学与经济学的关系出发，具体的介绍数学经济模型及其重要性，并对构建数学经济模型以及一些实例进行具体的论述。

关键词： 数学模型；经济学；高校教学；应用

现如今的高校教学当中可以说数学建模与经济学之间有着密切的关系，任何一项经济学的研究和计算都离不开数学模型的建立，采用数学模型来辅助经济学的发展可以更加直观的让人们从中看出经济的发展形势。例如在经济学的宏观控制和价格控制中，都有数学建模的融入，利用数学建模可以有助于经济学实验的宏观经济分析，在一些实验和价格控制当中，都经常会涉及到数学问题在微观经济中数理统计的实验设计，这时候就体现出了数学建模对于经济学的促进性作用。下面笔者将会针对数学建模对于经济学的重要作用进行具体的分析。

1.数学经济模型对于经济学研究的重要性：

一般情况下，单独的依靠数学模型是不够解决所有的经济学问题，很多经济领域中的问题是需要从微观角度进行细致的分析才能够总结出其中的规律。要想利用数学知识来解决经济学中所出现的问题，就一定要建立适当的经济学模型。运用数学建模来解决经济学中的问题并不是没有道理的，很多时候从经济学的角度仅仅能够知道问题的方向和目的，至于其中的过程并不能有着详细的分析，而利用数学模型就可以彻底的解决这一问题。数学建模可以通过自身在数字、图像以及框图等形式来更加真实地反映出现有经济的实际状况。

2.构建经济数学模型的一般步骤：

要想利用数学模型来更好的解决现有的经济学问题，主要分为两个步骤，第一先要分清楚问题发生的背景并且熟悉问题，然后要通过假设的形式来完善现有的经济学问题，通过抽象以及形象化的方式来构建一些合理的数学模型。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之间的关系。这样可以得出一些有关经济类的数据，进而将建模中得到的数据与实际情况进行对比和分析，最终得出结果。

3.应用实例：

商品提价问题的数学模型：

3.1问题：

现如今经济学在很多的商场中都有所运用，例如同样的商品要想获得最大的经济效益，既要考虑到规定的售价，又要考虑到销售的数量，如果定价过低，则销售数量较多，如果定价较高，利润是大了，但是却影响了销售数量。怎样定价才能够缺乏经济效益的最大化成为了现如今需要考虑的重要问题。这其中就涉及到了数学建模与经济效益之间的关系，通过绘图来找出如何定价才能够使得商品的边际效应最大化。

3.2实例分析：

例如某商场在销售某种商品的时候，设为单品价格为30元，每年平均可销售2万件，如果商品每提价1元，则销售量就减少了0.2万，要想使得总的销售收入不少于70万，则该商品的最高应该如何定价。针对于这样的问题就可以利用数学的思维来计算，假设提价为x元，提价后的商品单价就是30+x元，则提价后的销售总量就是（20000-2000x/1）件，则可以得出（30+x）（30000-2000x/1）大于等于700000，这样就可以准确的计算出最高定价应该如何制定。

4.数学在经济学中应用的局限性：

4.1经济学不是数学概念和模型的简单汇集：

数学在经济中的运用是有着一定的局限性，利用数学知识和数学模型来解决一些经济学中的现象，这种情况并不是数学的一种延伸和探索，而是利用数学来更加方便的去解释经济学中的一些现象。经济学作为社会科学的分支学科，已经成为了人类社会发展和科学进步的重要学科，而人类受活动和道德的影响也逐渐的对经济学产生了依赖，经济学的发展不可能成为一种抽象的，可以用公式直接计算出的一种科学，只有融入数学知识和数学模型，才会更好的辅助经济学的发展。

4.2经济理论的发展需从自身独有的研究视角出发：

在经济理论的发展当中，很多时候需要从自身独有的研究视角出发去观察去发现，利用数学模型来辅助经济学的分析和研究是具有重要的影响，但是数学建模的应用并不是无条件的适用于任何的场所，而是具有一定的条件，在经济学的领域当中数学建模的运用是有着特定的领域，并不是无节制的可以运用到任何的领域当中。

4.3数学计量分析只是辅助经济理论工具之一：

利用数学建模来解决现有的经济类问题是一种常用的方式，但是这种方法并不是万能的。因为很多经济类的问题当中并不是可以完全依靠数学建模来解决的，很多时候还是需要高校中的教师利用经济学的思维方式进行解决。所以为了更好的促进经济学的教育和发展，就一定要适当的与数学建模进行融合，这样才会有利于经济学的发展。

4.4数学经济建模应用十分广泛：

利用数学建模在经济学中起到了很大的作用，例如现如今已经有很多的企业或者是部门为了节省自己的开支，通过计算经济效益和成本之间的关系来确定如何制定规章制度才是合理的。预计在未来的几年当中，经济学的发展必将会有着很好的前景，而数学建模在经济学中的运用也必将会得到更好的发展。合理的使用数学建模可以为经济学的研究和发展带来很大的促进性作用，这既是今后我国应该努力的方向，也是我国需要继续深入研究和发展的方向。

结束语：

综上所述，笔者简单的论述了数学建模在经济学中的应用，通过分析可以发现，现如今我国的经济学发展已经得到了一定的延伸，无论站在宏观的经济效益上来看，还是站在微观的经济效益上来看，经济学的发展都需要采用适当的数学建模来辅助，近些年使用数学建模已经为我国的经济腾飞和经济发展做出了很大的贡献。 （作者单位：陕西交通职业技术学院）

参考文献：

[1] 崔宜兰.导数在经济领域中的最优化问题的应用.安庆师范学院学报，1997（2）

[2] 程小红.回归分析在经济预测中的应用.铜陵财经专科学校学报，2000（4）

[3] 杨丽贤，曹新成，关丽红.谈高等数学理论在经济领域中的应用.长春大学学报，2006（12）