ARMA模型对山西省火电在全国比重的拟合应用

徐桐阳

[摘 要]山西省作为全国的产煤大省，其火力发电量也不容小觑。火力发电所用燃料以煤炭为最多，约占50%以上 [1]。火力发电量的多少可以反映出山西省煤炭产业的兴衰、反映出山西省环保产业的结构。由于山西火电占全国比重数据存在下降趋势，但季节趋势并不明显，本文采用ARMA模型对之进行拟合和分析。

[关键词]ARMA模型；山西火力发电；Eviews

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.34.93

自2012年以来，山西煤炭行业开始走下坡路；在2014年下半年，山西省开始推广火力发电的“绿色”标准，诸多因素使我们研究其存在意义。因此，对山西省火力发电量序列进行分析，有助于分析山西煤炭企业发展与产业结构变化。

在搜索引擎和中国知网的搜索中，没有发现对火力发电量的建模研究。各位研究者主要从理论和文字等方面对火力发电的前景与环境影响做了分析，而缺少计量数据的建模研究。

1 ARMA模型基本思路

从国家统计局网站[2]获取2002年4月至2014年11月的山西省火力发电量及全国火力发电量的值，进行求比，得到山西省火力发电量在全国的比重。在应用ARMA模型之前，必须确保序列的平稳性。

图1 序列y时序

由图1可以看出，序列y在6.17附近波动，没有明显的趋势和季节因素影响，并且，根据单位根检验中通过了扩充的迪基·富勒（Augmented Diekey Fuller，ADF）平稳性检验（Prob.=0.0000），因此我们可以认为该时间序列是平稳时间序列，故可以使用ARMA模型进行拟合。

ARMA模型（p，q）又称为自回归移动平均模型。其中AR指自回归，p为自回归项数；MA指移动平均，q为模型移动平均项数。定义：把具有如下结构的模型称为自回归移动平均（Autoregressive Moving Average）模型，简记为ARMA（p，q）：

2 ARMA模型构建与分析

2.1 p与q的筛选

考虑时间序列{y}的直到滞后12期的自相关、偏自相关图（见表1），其ACF和PACF均非标准拖尾，但是可以近似看做拖尾，采用ARMA模型，经过反复筛选得模型ARMA（1，4）。

2.3 模型检验

（1）回归拟合。根据时间序列{y}的模型，可以对其进行回归拟合，并得到拟合值和残差图（见图2）。可以看出，序列{y}的拟合值和真实值总的来说比较接近，残差值基本在一倍标准差以内。

（2）残差检验。通过拉格朗日乘数检验（LM test）（见表3 ），可知与零无显著差异；对残差进行白噪声检验，各期P值均大于0.5，残差也通过检验，说明回归结果较为理想。

（3）预测检验。对回归结果往后一年进行预测。根据预测结果，MAPE<10%，我们认为模型的预测比较好，见图3。

2.4 模型分析

根据以上回归与检验结果，我们得到预测公式（4）。总体来看，预测公式的拟合值与实际值比较吻合，模型效果较好，可以进行预测。从模型可以看出，山西省火力发电量占全国的比重与其第一期的滞后值和随机扰动项的第三期滞后值密切相关，从回归系数来看，均为正相关关系。也就是说，山西省火力发电在全国的比重是快速上升的。当第一年为6.174%的占比情况下，不考虑其他因素，第二年的占比可以达到8.835%。由于使用了ARMA模型，该模型在短期内预测较为准确，但是随着时间的延长，预测的误差会逐渐增大，这是ARMA模型的一个缺陷。

3 结 论

第一，山西省煤炭产业还没有想象的那么悲观，在全国范围内、相对于其他省市，火力发电量的稳中有升。尤其自2015年以来，山西大力建设火电项目，说明山西煤炭供应量还是比较充裕的。第二，山西省在最近几年煤炭企业生产量实际是下滑的，煤炭产量下降但是相对的，运用煤炭等能源进行的火力发电量在全国比重不降反升，说明全国火力发电量在下降。国家在倡导清洁能源的使用方面已有成效。第三，山西在大力倡导环境保护事业，虽然山西发展很大一部分靠煤炭生产，但是在现在，应该更侧重于开发其他项目，寻求新的经济增长点。2015年以来，山西已经开始着手风电、光伏等新电力项目的并网，将下放火电排污许可权限到市级环保部门，将是一大进步。第四，火力发电，毕竟是一种高能耗、高浪费、高成本的发电方式，已经逐渐地不适合新时代的发展要求和发展方式。控制火力发电量，增加核电、太阳能发电、风力发电都是比较好的处理方法。比如在山西省太行山大峡谷建立风力发电厂；由于山西日照比较充足，在无雾霾情况下阳光较好，可以寻找合适位置建立太阳能发电厂。

参考文献：

[1]2013年中国火力发电行业经济运行回顾[EB/OL].（2014-08-01）.http：//www.chyxx.com/industry/201408/270354.html.

[2]国家统计局[EB/OL].http：//data.stats.gov.cn.

[3]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京：中国统计出版社，2002.